YOMEDIA
Bài giảng Phân tích và thiết kế thuật toán: Tìm kiếm cục bộ (Local search) - Phạm Thế Bảo
Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:4
440
lượt xem
27
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Trong phân tích và thiết kế thuật toán, phương pháp tìm kiếm cục bộ thường được áp dụng để giải các bài toán tìm lời giải tối ưu. Trong bài giảng này chúng ta sẽ cùng áp dụng tìm kiếm cục bộ để giải 2 bài toán, đó là bài toán cây phủ tối thiểu và bài toán người giao hàng. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Phân tích và thiết kế thuật toán: Tìm kiếm cục bộ (Local search) - Phạm Thế Bảo
- 14/04/2008
TÌM KIẾM CỤC
Ụ BỘ Ộ
(ĐNA PHƯƠNG)
(LOCAL SEARCH)
Phạm Thế Bảo
Khoa Toán – Tin học
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM
Nội dung
• Thường được áp dụng để giải các bài toán tìm lời giải
tối ưu.
• Phương pháp:
– Xuất phát từ một phương án nào đó.
– Áp dụng một phép biến đổi lên phương án hiện hành để
được một phương án mới tốt hơn.
– Lặp lại việc áp dụng phép biến đổi lên phương án hiện
hành cho đến khi không còn có thể cải thiện phương án
được nữa.
• Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ
phận nào đó của phương án hiện hành để được một
phương án mới, nên gọi là phép biến đổi địa phương Æ
kỹ thuật tìm kiếm địa phương.
Phạm Thế Bảo
1
- 14/04/2008
Bài toán cây phủ tối thiểu
• Cho G=(E,V) là một đồ thị vô hướng liên thông,
V={đỉnh}
V {đỉnh} và EE={cạnh},
{cạnh}, các cạnh đều có trọng số.
Cây T có tập hợp các nút là V được gọi là cây phủ
(spanning tree) của đồ thị G.
• Cây phủ tối thiểu, chính là một cây phủ của G mà
tổng độ dài (trọng số) các cạnh là bé nhất.
• Ứng dụng:
– Thiết kế mạng lưới giao thông.
thông
– Mạng máy tính.
– Đường dây điện.
– …
Phạm Thế Bảo
• Ví dụ: cho đồ thị có 5 đỉnh, và độ dài như hình.
Các cạnh được sắp thứ tự: ad, ab, be, bc, ac, cd,
bd, de, ae ,ce. b
Cây xuất phát với giá trị là 20 a
3
4
4
Thêm cạnh ad=2 (nhỏ nhất), 3 6
c
bỏ cạnh cd=5 Æ ta có cây 7
2 8 5
mới có giá trị.
b Tổng giá trị bằng 20 e 6
4 d
a 4 Đồ thị G
c b
4
7 a 4
5 c
7
2
e
d
Tổng giá trị bằng
e
Phạm Thế Bảo d
2
- 14/04/2008
• Lại thêm cạnh ab=3, 3
b
Tổng giá trị bằng 16
bỏ cạnh bc=4 Æ cây a 4
c
mới giá trị bằng 16.
7
2
• Thêm cạnh be=3, bỏ
cạnhh ae=77 Æ cây â e
mới có giá trị. d
• Áp dụng tiếp tục sẽ
không cải thiện Æ 3
b
Tổng giá trị bằng
dừng.
g a 4
c
3
Cây tối 2
thiểu
e
d
Phạm Thế Bảo
Bài toán người giao hàng
• Phương pháp:
– Xuất
ấ phát từ một chu trình nào đó.
– Bỏ đi hai cạnh có độ dài lớn nhất không kề nhau.
Nối các đỉnh còn lại với nhau sao cho vẫn tạo ra
một chu trình đủ.
– Tiếp tục quá trình biến đổi trên cho đến khi nào
không cải thiện được nữa thì dừng.
Phạm Thế Bảo
3
- 14/04/2008
• Ví dụ: Xét bài toán TSP có 5 đỉnh như hình vẽ.
Xét một phương án ban b
đầu: chu trình (a b c d e 3 4
a 4
a) có giá trị là 25.
25 c
3 6
b
3 7
4
a 2 8 5
c
7
e 6
5 d
Đồ thị G
e 6
d
Phương án ban đầu
Phạm Thế Bảo
• Bỏ hai cạnh lớn nhất 3
b
4
không kề nhau là ae và a
c
cd. Nối a với d và e
với c Æ chu trình mới 2
8
(a b c e d a), giá trị là
23
23.
d 6
• Bỏ tiếp ce và ab. Nối a e
Phương án thứ hai
với c và b với e Æ chu
c
trình mới (a c b e d a), 3 4
giá trị là 19. a
b
• Tiếp
ế tục Æ giá trị tăng
2
Æ dừng 3
Kết quả
d 6
e
Phạm Thế Bảo
Phương án thứ ba
4
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
