intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Bài giảng 1 - GV. Lê Xuân Thành

Chia sẻ: Nguyễn Thị Ngọc Lựu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST
Báo xấu
348
lượt xem 75
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: bài giảng 1 giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử hữu hạn, các bước thực hiện phương pháp phần tử hữu hạn, phần mềm và chương trình phần tử hữu hạn, phép tính với ma trận, phương pháp số dư trọng số, giải phương trình vi phân.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn: Bài giảng 1 - GV. Lê Xuân Thành

  1. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Nguyễn Xuân Thành tkris1004@nuce.edu.vn Bộ môn Cơ học Kết cấu Trường Đại học Xây dựng Ngày 12 tháng 8 năm 2013
  2. THÔNG TIN VỀ KHÓA HỌC Thông tin chung Tên: Phương pháp Phần tử Hữu hạn Tên viết tắt: PP PTHH Số tín chỉ: 2 Người giảng: Nguyễn Xuân Thành Đối tượng nghe: Sinh viên lớp 55XE
  3. Mục đích Trang bị cho sinh viên các khái niệm về sự rời rạc hóa kết cấu thành nhiều phần tử, về ứng xử cơ học của mỗi phần tử khi chịu các nguyên nhân tác dụng. Trang bị cho sinh viên kiến thức về cơ sở toán học của PP PTHH, về quy trình chung của một bài toán phân tích kết cấu bằng phương pháp này. Trang bị cho sinh viên cách vận dụng PP PTHH để giải bài toán hệ kết cấu dạng thanh, đáp ứng đòi hỏi tính toán trong các môn chuyên ngành.
  4. Nội dung tóm tắt Giới thiệu tổng quan: PP PTHH là gì? Tính ưu việt, Mốc lịch sử, Các khái niệm Cơ sở của phương pháp: Các phương trình của Lý thuyết đàn hồi, nguyên lý toán học và cơ học Bài toán hệ thanh: Thiết lập các phần tử cơ bản (kéo/nén, uốn, xoắn), Chi tiết các bước giải hệ thanh theo PP PTHH Các vấn đề mở rộng: Bài toán phẳng của Lý thuyết đàn hồi (thiết lập các phần tử cơ bản, các bước giải bài toán phẳng theo PP PTHH).
  5. Tài liệu tham khảo chính Nguyễn Mạnh Yên (1996). Phương pháp số trong Cơ học Kết cấu, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội. Nguyễn Xuân Thành (2013). Phương pháp phần tử hữu hạn, Các file bài giảng môn học. Tài liệu tham khảo bổ sung Nguyễn Tiến Dũng (2009). Phương pháp Phần tử Hữu hạn, Sách giáo trình, chưa xuất bản, lưu hành nội bộ. Nguyễn Xuân Lựu (2007). Phương pháp Phần tử Hữu hạn, Nhà xuất bản Giao thông vận tải, Hà Nội. Cook, R., D., et al. (2002). Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc.
  6. Yêu cầu về khóa học Tham gia vào bài giảng* / Làm bài kiểm tra và bài tập / Dự thi cuối kỳ. Yêu cầu về bài tập Làm bài tập ở nhà, tham gia tích cực giờ bài tập trên lớp. Lời giải được tập hợp lại, đóng thành quyển, nộp trước khi thi. Yêu cầu về làm bài kiểm tra "Tự lực cánh sinh" Giá trị tính toán bằng số không quan trọng bằng các bước giải bài toán và các công thức đúng đắn
  7. Đánh giá Tham gia vào bài giảng (15%) + Bài tập và bài kiểm tra (25%) + Thi cuối kỳ (60%) Giờ tư vấn Các thảo luận liên quan đến nội dung môn học Địa điểm: Văn phòng Bộ môn P514A1 Lịch tư vấn*: Thứ Hai (14h30-15h30); Thứ Năm (9h30-10h30) Kiến thức cần có trước Sức bền vật liệu / Cơ học kết cấu / Đại số tuyến tính / Ma trận và véc-tơ / Giải phương trình vi phân
  8. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán BÀI GIẢNG 1 (giới thiệu) Nguyễn Xuân Thành tkris1004@nuce.edu.vn Bộ môn Cơ học Kết cấu Trường Đại học Xây dựng Ngày 12 tháng 8 năm 2013
  9. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán NỘI DUNG CHÍNH 1 Giới thiệu Nó là gì? Sao phải dùng ’phần tử hữu hạn’ ? Ý tưởng của phương pháp và Các bước thực hiện Sự kiện, Mốc lịch sử Các phần mềm, chương trình phần tử hữu hạn 2 Nhắc lại một số kiến thức toán Các phép tính với ma trận Phương pháp số dư trọng số giải phương trình vi phân
  10. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán NỘI DUNG CHÍNH 1 Giới thiệu Nó là gì? Sao phải dùng ’phần tử hữu hạn’ ? Ý tưởng của phương pháp và Các bước thực hiện Sự kiện, Mốc lịch sử Các phần mềm, chương trình phần tử hữu hạn 2 Nhắc lại một số kiến thức toán Các phép tính với ma trận Phương pháp số dư trọng số giải phương trình vi phân
  11. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Nó là gì? PP PTHH là ... một tổng quát hóa của phương pháp biến phân cổ điển Ritz và các phương pháp số dư trọng số (như Galerkin, bình phương tối thiểu, ...) một phương pháp số mạnh mẽ để giải các phương trình vi phân và tích phân gặp trong các bài toán trường (field problems) của nhiều lĩnh vực kỹ thuật và khoa học ứng dụng
  12. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Nó là gì? Về phương pháp luận, PP PTHH là ... một sự kết hợp ... Phân tách Kết cấu Các phần tử Tổng hợp một sự tiến hóa ... PP chuyển vị dạng ma PP PTHH trận để phân tích hệ khung một phép xấp xỉ rời rạc ... Hệ liên tục; vô Hệ được rời rạc; hạn BTD; PDE hữu hạn BTD; ODE
  13. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Sự phổ biến của phương pháp Tháng 8/2013: Google "phần tử hữu hạn": 1,4 triệu kết quả; Google "finite element": 10 triệu kết quả. Sách viết về PTHH (năm 1991, các thứ tiếng): 400 cuốn. Tháng 8/2013: Google sách viết về "finite element": gần 3 triệu kết quả. Mỹ, mỗi năm, 1 tỷ USD cho phần mềm và thời gian tính toán PTHH.
  14. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Sao phải dùng ’phần tử hữu hạn’ ? Ví dụ bài toán thường gặp ... Đã học CHKC và LTĐH rồi, làm thử xem sao? Nhận xét gì? Dạng hình học / vật liệu / tải trọng và các điều kiện biên phức tạp. Tính toán theo các phương pháp cổ điển cồng kềnh, không hệ thống.
  15. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Sao phải dùng ’phần tử hữu hạn’ ? Vì các đặc trưng ưu việt của PP PTHH . . . Xử lý được các hệ kết cấu có dạng hình học / vật liệu / tải trọng phức tạp hoặc có các điều kiện biên khác nhau. Hội tụ đến kết quả chính xác của bài toán qua việc chia mịn lưới rời rạc. Phù hợp với việc lập trình hóa để có thể giải được một lớp lớn các bài toán khác nhau: Hệ thanh chịu kéo/nén, uốn, xoắn dưới tác dụng của các nguyên nhân tĩnh/động khác nhau. Bài toán truyền nhiệt chuyển tiếp và bình ổn. Bài toán biến dạng trong và ngoài mặt phẳng của tấm/bản/vỏ. Bài toán ổn định, dao động, va chạm, mỏi,... Bài toán ngoài đàn hồi (dẻo, đàn nhớt, dẻo nhớt, ...) ...
  16. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Ý tưởng chính của phương pháp 1 Rời rạc hóa hệ thành một số hữu hạn các phần nhỏ (gọi là phần tử) có kích thước hữu hạn, nối nhau tại các nút 2 Nghiên cứu chi tiết ứng xử cơ học của từng phần tử (ví dụ bằng Lý thuyết đàn hồi) 3 Ghép nối các phần tử và nghiên cứu tổng thể hệ kết cấu với các đặc trưng tại các nút ⇒ tìm được nghiệm xấp xỉ của bài toán.
  17. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Các bước thực hiện 1 Tạo lưới rời rạc hóa hệ thành một số hữu hạn các phần tử hữu hạn ghép nối nhau tại các nút. 2 Thiết lập công thức dạng thức yếu (weak form) cho phương trình vi phân của các phần tử điển hình. 3 Thiết lập các ma trận đặc trưng của các phần tử điển hình. 4 Chuyển các ma trận đặc trưng của tất cả các phần tử về hệ tọa độ chung, thực hiện việc ghép nối. 5 Đưa vào các điều kiện biên của bài toán, lúc này được một hệ phương trình đại số tuyến tính không suy biến. 6 Giải hệ phương trình, tìm được các ẩn số tại nút trong hệ tọa độ tổng thể. 7 Thực hiện các tính toán, xuất kết quả đồ họa hậu xử lý. Thay đổi các tham số và tính toán lại nếu cần.
  18. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Lịch sử của phương pháp ’... không phải đóng góp của riêng một ai...’ (Telnek & Argyris, 1998). PP PTHH được phát triển những năm 1950 trong ngành công nghiệp hàng không. Ray Clough, giáo sư trường Berkeley, sau một nhiệm vụ hè ở Boeing, viết 1 bài báo lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ "PTHH". Được coi là một trong những người đặt nền tảng cho phương pháp. Sau vài năm, Clough chuyển sang nghiên cứu thực nghiệm, nhưng những gì ông đặt nền tảng đã tạo ra một đội ngũ nghiên cứu mạnh ở Berkeley: E. Wilson, R.L. Taylor, T.J.R. Hughes, C. Felippa, K.J. Bathe.
  19. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Lịch sử của phương pháp (tiếp) PP PTHH lúc đầu đã bị giới học thuật chỉ trích, thậm chí một số tờ báo uy tín còn từ chối đăng bài có liên quan. Tuy vậy, O.C. Zienkiewicz và R.H. Gallagher vẫn nhận ra tiềm năng của PP PTHH. Zienkiewicz xây dựng một nhóm nghiên cứu nổi tiếng tại Swansea ở Wales, trong đó có B. Iron, R. Owen; đi tiên phong trong các quan niệm về phần tử đẳng tham số và phương pháp phân tích phi tuyến. Về sau, các nhà toán học đã tìm thấy một bài báo của Courant năm 1943, trong đó các phần tử tam giác được sử dụng với các nguyên lý biến phân để giải các bài toán dao động. Từ đó, có nhiều nhà toán học tuyên bố rằng đây chính là điểm xuất phát của phương pháp.
  20. Giới thiệu Nhắc lại một số kiến thức toán Lịch sử của phương pháp (tiếp) Một điều thú vị là trong nhiều năm liền, PP PTHH đã thiếu một cơ sở lý thuyết, tức là không có một chứng minh toán học nào chỉ ra lời giải của PTHH là đáp án thực sự của bài toán. Từ cuối những năm 1960 đến nay, lĩnh vực này đã thu hút nhiều sự quan tâm của các nhà cơ học và toán học, những người chỉ ra rằng, đối với các bài toán tuyến tính, lời giải của PTHH hội tụ đến nghiệm chính xác của phương trình đạo hàm riêng.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2