Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi & thú y (Phần I) - Đỗ Đức Lực

Chia sẻ: 986753421 986753421 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:69

Thêm vào BST

Báo xấu

467
lượt xem 161
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi & thú y (Phần I) do Đỗ Đức Lực biên soạn trình bày khái niệm về các biến sinh học, tóm tắt và trình bày các dữ liệu, kiểm định giả thiết, phụ lục và tài liệu tham khảo. Tham khảo nội dung bài giảng để bổ sung các kiến thức về Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi & thú y.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi & thú y (Phần I) - Đỗ Đức Lực

TRƯ NG ð I H C NÔNG NGHI P I HÀ N I KHOA CHĂN NUÔI - THÚ Y BÀI GI NG PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHI M TRONG CHĂN NUÔI & THÚ Y (PH N I) ð ð cL c B môn Di truy n - Gi ng, Khoa Chăn nuôi - Thú y Hà N i - 2004
M CL C 1. Khái ni m v các bi n sinh h c ..............................................................................5 1.1. Các v n ñ s ñ c p t i .......................................................................................5 1.2. Th ng kê sinh h c là gì? .......................................................................................5 1.3. Các d ng bi n trong sinh h c ...............................................................................6 1.4. Bài t p:..................................................................................................................7 2. Tóm t t và trình bày các d li u ............................................................................8 2.1. Các v n ñ s ñ c p t i .......................................................................................8 2.2. Gi i thi u ..............................................................................................................8 2.3. Phân ph i t n su t ................................................................................................8 2.4. Các s ño v v trí và m c ñ phân tán...............................................................12 2.5. Bài t p .................................................................................................................19 2.6. Bài ki m tra s 1 .................................................................................................20 2.7. Các thu t ng ti ng Anh - Vi t ............................................................................20 Ki m ñ nh gi thi t ................................................................................................21 3. 3.1. Gi thi t nghiên c u ............................................................................................21 3.2. Ki m ñ nh 1 m u .................................................................................................22 3.3. Kho ng tin c y c a trung bình qu n th .............................................................28 3.4. So sánh 2 m u b ng phép th t ..........................................................................31 3.5. So sánh c p ñôi b ng phép th t .........................................................................38 3.6. Bài ki m tra s 2 .................................................................................................41 3.7. So sánh nhi u m u b ng phân tích phương sai ..................................................42 3.8. Bài ki m tra s 3 .................................................................................................52 3.9. Ki m ñ nh khi bình phương và so sánh các t l .................................................53 Ki m ñ nh m t t l .........................................................................................53 3.10. So sánh 2 t l (các m u ñ c l p) ...................................................................55 3.11. 3.12. Bài ki m tra s 4 .............................................................................................61 4. Ph l c ....................................................................................................................62 5. Tài li u tham kh o ................................................................................................70 5.1. Ti ng Vi t ............................................................................................................70 5.2. Ti ng Anh ............................................................................................................70 5.3. Ti ng Nga ............................................................................................................70 5.4. Ti ng Pháp ..........................................................................................................70 2
Bài gi ng môn h c Phương pháp thí nghi m trong chăn nuôi thú y ñư c so n riêng cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi & thú y, h chính quy. Bài gi ng này bao g m 2 ph n; ñây là ph n I, bao g m 2 ch ñ chính là Tóm t t d li u và Ư c lư ng & Ki m ñ nh gi thi t; ph n II s ñư c in riêng v i 2 ch ñ chính là B trí thí nghi m và tương quan & h i quy. M c dù có r t nhi u c g ng trong quá trình biên so n, xong không th tránh ñư c nh ng thi u sót. Tác gi r t mong s góp ý c a b n ñ c. M i ý ki n góp ý xin g i theo ñ a ch sau ñây: ð ð cL c Phòng 303 & 304 B môn Di truy n - Gi ng, Khoa Chăn nuôi - Thú y ð i h c Nông nghi p I Hà N i, Trâu Quỳ, Gia Lâm E-mail: dtghn@yahoo.co.uk ði n tho i B môn: 04 - 876 82 65 3
Gi i thi u chung Trong khoá h c Phương pháp thí nghi m trong chăn nuôi và thú y s ñ c p ñ n 4 n i dung chính sau ñây: Tóm t t và mô t s li u Ư c lư ng và Ki m ñ nh gi thuy t Các nguyên t c cơ b n và m t s mô hình thi t k thí nghi m thư ng g p trong chăn nuôi và thú y. Tương quan và h i quy. Khoá h c s cung c p cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi thú y n m ñư c cách phân tích s li u, các nguyên t c b trí m t thí nghi m và rút ra nh ng k t lu n t vi c phân tích s li u. T ng s th i lư ng c a khoá h c là 2 ñơn v h c trình (30 ti t), trong ñó ph n lý thuy t 20 ti t và th c hành 10 ti t. Các bài th c hành ñư c th c hi n t i Phòng máy tính Khoa Chăn nuôi - Thú y (Phòng 218, t ng 2). Trong su t khoá h c s có 5 bài ki m tra; ñi m s c a m i bài ki m tra ñư c nhân v i h s 0,1 nhưng ch l y 4 bài có ñi m s cao nh t ñ tính vào ñi m cu i kỳ. K t thúc khoá h c s có m t bài thi cu i kỳ; ñi m s c a bài thi ñư c nhân v i h s 0,6. ði m ñánh giá c a môn h c chính là t ng s ñi m c a 4 bài ki m tra và bài thi cu i kỳ sau khi ñã nhân v i các h s tương ng. H c viên ñư c s d ng tài li u trong quá trình làm bài ki m tra ho c bài thi. 4
1. Khái ni m v các bi n sinh h c 1.1. Các v n ñ s ñ c p t i • Th ng kê sinh h c là gì? • Các ki u bi n trong sinh h c • Các ví d minh ho TÍNH TOÁN SINH H C THèNG KÊ SINH HäC THèNG K£ TOÁN 1.2. Th ng kê sinh h c là gì? N u hi u m t cách chính xác, th ng kê sinh h c có nghĩa là ch c nghi m trong sinh h c. M t ñ nh nghĩa hi n ñ i và t ng quát hơn là: S d ng th ng kê, toán h c và các phương pháp tính toán ñ tr l i các câu h i v sinh h c. Trong su t khoá h c chúng ta s t p chung vào hai v n ñ có liên quan m t thi t trong th ng kê sinh h c: phương pháp thi t k thí nghi m và phân tích th ng kê các s li u ñư c thu th p t các mô hình ñ nh trư c. Nh ng k thu t phân tích ñư c s d ng ñ i v i các s li u thu th p t các thí nghi m ñư c b trí cũng ñư c áp d ng ñ i v i các s li u t các nghiên c u quan sát. Thi t k thí nghi m ñóng m t vai trò quan tr ng và thư ng ñư c s d ng trong thú y. 5
1.3. Các d ng bi n trong sinh h c 1.3.1. Gi i thi u Các nghiên c u trong chăn nuôi thú y, chúng ta ph i thư ng xuyên làm vi c v i các d li u. Các d li u có th b ng s , b ng ch h c các ký hi u…, chúng ñư c ñ c trưng cho m t cá th , m t m t nhóm hay m t qu n th . Các d li u như v y ta thư ng g i là bi n sinh h c hay thư ng g i t t là bi n. N u ta ti n hành các thí nghi m sinh h c nhi u l n ñư c ñ t dư i cùng m t ñi u ki n, s li u thu ñư c trong m i l n quan sát ñ u khác nhau b i có s bi n ñ ng sinh h c t nhiên. S bi n ñ ng này do y u t di truy n và y u t môi trư ng tác ñ ng lên. Ví d ñi n hình, năng su t s a c a bò s a tăng không như nhau trong cùng m t ñi u ki n. Nó bi n ñ ng t ngày này qua ngày khác và gi a các con bò cũng khác nhau. ðây chính là s khác bi t gi a các ngành khoa h c sinh h c v i các ngành khoa h c khác như v t lý hay hoá h c. N u m t qu bóng ñư c ném t ñ cao xác ñ nh thì th i gian t khi qu bóng rơi ñ n khi ch m ñ t coi như g n b ng nhau. N u th c hi n ph n ng hoá h c xác ñ nh thì kh i lư ng s n ph m t o ra t ph n ng hoá h c là như nhau ñ i v i m i l n. S li u trong sinh h c thì hoàn toàn khác xa do nh hư ng tương tác gi a ki u gen và môi trư ng. S li u thu ñư c cũng có th r t khác nhau b i vì trong th c t chúng ta không th l p l i thí nghi m dư i cùng m t ñi u ki n. Vì v y ñ ki m soát ñư c s bi n ñ ng này, thi t k thí nghi m ñóng vai trò r t quan tr ng trong nghiên c u. 1.3.2. Phân lo i bi n Chúng ta có th phân lo i các d ng bi n, mà có th thư ng g p như sau: Bi n Bi n ñ nh lư ng Bi n ñ nh tính Bi n Bi n Bi n Bi n liên t c r id c t h h ng thu c tính 1.3.2.1. Bi n ñ nh lư ng Các giá tr có th th hi n ñư c và ño ñ c ñư c dư i d ng s . Trong sinh h c chúng có th ñư c xem xét như các "tính tr ng s lư ng". Bi n liên t c: bi n có th (v lý thuy t) có giá tr không h n ch , th m chí n m vùng gi i h n. Ví d : Tr ng lư ng cơ th (kg); t l n c (%), chi u cao (cm)... 6
Bi n r i d c: các giá tr ñư c gi i h n trong kho ng nh t ñ nh (không có nh ng ñi m trung gian). Thông thư ng bi n r i d c là nh ng giá tr ñ m ñư c (giá tr 0, 1, 2, 3,...) Ví d : S con sinh ra trong m t l a, t bào b ch c u ñ m ñư c trên kính hi n vi. 1.3.2.2. Bi n ñ nh tính Các giá tr không th bi u di n ñư c b ng s th c nhưng có th x p h ng ñư c. Chúng ñư c g i là các "tính tr ng ch t lư ng". Bi n th h ng: Các giá tr ñ nh tính có th thay th theo m t th t có ý nghĩa nào ñó. Ví d : m c ñ d ñ c a bò (1 = “ñ thư ng”, 2 = “ñòi h i s can thi p m t s khâu”, 3 = “ñòi h i s can thi p c a các bác s thú y”); m c ñ nhi m b nh , ñ i v i trư ng h p này, m i m t m c ñ b nh ñư c n ñ nh b ng m t s (0 = "không nhi m b nh", 1 = "nhi m b nh" Bi n thu c tính: Các giá tr ñ nh tính không th s p x p theo m t th t nào c . Ví d : Ki u gen (ñ ng h p t , d h p t ...), d ng t bào máu (basophils, eosinophils, lymphocytes...), các gi ng v t nuôi khác nhau. 1.4. Bài t p: D a vào phân lo i c a các bi n sinh h c, anh (ch ) l y ít nh t 2 ví d trong chuyên ngành chăn nuôi thú y cho t ng lo i bi n. ð th c hi n ñư c bài t p các anh (ch ) có th tìm các bài báo khoa h c, các báo cáo t t nghi p ñ i h c, các lu n văn th c s , ti n s ... ñ t các thí nghi m trong ñã ñư c b trí; xác ñ nh xem các bi n ñã nghiên c u thu c nhóm nào. Lưu ý: Có th tham kh o T p chí Khoa h c Nông nghi p c a ðH Nông nghi p I tr c tuy n theo ñ a ch website sau: http://www.hau1.edu.vn/tapchi_KHNN.htm 7
2. Tóm t t và trình bày các d li u 2.1. Các v n ñ s ñ c p t i • Tóm t t d li u • Bi u ñ và t ch c ñ • T ng th và m u • Các tham s th ng kê mô t 2.2. Gi i thi u B n thân s li u thô không nói lên ý nghĩa gì. Nó ch th c s có giá tr khi ta có th rút ra nh ng k t lu n t s li u ñó. ð có th rút ra nh ng thông tin tóm t t h u ích t s li u thô thì chúng ta c n ph i thay th s li u thô b ng s li u tinh dư i d ng s ho c ñ th . Tóm t t d li u bao g m các thông tin v phân ph i s lư ng phân ph i t n su t, các tham s ch v trí (trung bình, trung v , mode) và m c ñ phân tán (phương sai, biên ñ dao ñ ng, h s bi n ñ ng). 2.3. Phân ph i t n su t 2.3.1. Phân ph i t n su t c a các tính tr ng ch t lư ng Khi d li u thu ñư c dư i d ng th h ng ho c thu c tính (bi n ñ nh tính), m i m t quan sát s tr thành các nhóm ho c th h ng. Chúng ta có th dùng bi u ñ d ng c t ho c d ng bánh ñ bi u di n s ho c ph n trăm c a t ng nhóm. Ví d : S con ñ ra qua các l a ñư c theo dõi t i tr i M Văn t năm 1996 ñ n năm 2001 (s li u ñư c l y t ñ tài c p Nhà nư c): S con ñ ra (con) La T n su t (%) T n su t tích lu (%) 1 337 29.82 29.82 2 275 24.34 54.16 3 213 18.85 73.01 4 137 12.12 85.13 5 86 7.61 92.74 6 49 4.34 97.08 7 22 1.95 99.03 8 8 0.71 99.73 9 2 0.18 99.91 10 1 0.09 100.00 • Bi u ñ d ng c t Trong bi u ñ d ng c t t ng nhóm trong m t bi n ñư c th hi n dư i d ng c t. Di n tích c a các c t và các kho ng tr ng tr c hoành ñ u không có ý nghĩa; ñi u quan tr ng nh t là chi u cao (n u là c t th ng ñ ng) ho c chi u dài (n u là c t n m ngang) c a các c t. Chi u cao ho c chi u r ng s t l v i ph n trăm c a t ng nhóm. 8
Ví d : Bi u ñ v s con ñ ra qua các l a t i tr i M Văn t năm 1996 ñ n 2001 Bi u ñ d ng c t ñ ng Bi u ñ d ng c t n m ngang • Bi u ñ d ng bánh Bi u ñ d ng bánh hình tròn dùng ñ bi u di n d li u thu c các l p ho c các nhóm khác nhau b ng các mi ng t l v i t n su t ho c s lư ng tương ng. Bi u ñ d ng bánh cũng thư ng ñư c s d ng ñ so sánh, vì t l dư i d ng mi ng d quan sát hơn b ng m t thư ng hơn là chi u cao c a t ng c t. Ví d : Bi u ñ d ng bánh v s con ñ ra qua các l a 9
2.3.2. Phân ph i t n su t c a các tính tr ng s lư ng (d li u 1 chi u) Ta s d ng t ch c ñ và ñ th ñ bi u di n các d li u ñ nh lư ng. • T ch c ñ Phân b t n su t ho c s lư ng c a bi n liên t c có th bi u di n dư i d ng t ch c ñ . Trong t ch c ñ di n tích c a t ng hình ch nh t t l v i t n su t ho c s lư ng trong t ng kho ng. Ví d : Kh i lư ng (g) c a 174 qu tr ng gà cân ñư c t i tr i Quang Trung, Trư ng ðH Nông nghi p I Hà N i (s li u ñư c l y t ñ tài nhóm sinh viên nghiên c u khoa h c năm h c 2002 - 2003) 54,9 54,0 55,8 50,4 55,3 50,3 53,1 50,9 50,9 53,8 54,5 52,2 54,3 55,5 51,8 53,6 52,5 48,5 52,8 55,0 52,3 52,0 52,0 53,1 55,8 53,4 51,2 49,5 52,6 54,7 56,4 56,1 55,4 53,5 44,7 64,4 55,4 54,8 55,5 58,7 65,6 59,9 65,5 48,0 65,5 55,0 55,0 55,0 62,2 61,6 46,1 50,0 53,5 53,0 61,5 62,0 61,1 58,6 59,7 52,6 50,6 54,2 63,1 53,6 61,0 58,2 53,9 50,6 55,5 57,5 65,2 61,0 61,6 63,0 58,0 58,6 58,4 58,7 65,2 61,8 60,7 63,7 62,2 63,4 64,1 63,7 73,4 62,7 61,5 59,9 58,2 54,2 53,8 49,4 60,3 64,6 61,5 59,0 70,4 61,8 64,2 59,8 56,2 62,9 56,5 37,9 43,3 39,4 41,3 41,3 41,6 43,8 39,4 42,3 40,8 40,0 41,3 37,9 45,8 41,4 40,6 40,4 45,4 38,4 37,5 42,0 38,6 37,8 40,3 41,3 38,5 43,3 42,6 38,2 43,7 41,6 38,8 39,0 39,4 51,7 49,7 51,7 50,7 47,6 54,8 52,9 52,9 54,0 41,6 50,3 52,1 47,9 49,1 47,0 49,8 51,9 48,6 48,6 60,0 52,9 Ta bi u di n t n su t c a 174 qu tr ng này b ng t ch c ñ sau 10
• ð t h ñi m m c ñ gi i h n, thì t t nh t ta bi u di n t ng quan sát dư i d ng N u s li u quan sát ñ th ñi m. • ð th h p M t s chương trình máy tính cho ta m t d ng ñ th m i ki u như m t cái h p, vì v y chúng ta g i là ñ th d ng h p. Ki u ñ th này ñư c s d ng ñ mô t d li u c a bi n liên t c 2.3.3. Tóm t t và bi u di n d li u các tính tr ng s lư ng (d li u 2 chi u) ð th phân tán ñư c s d ng m t cách r t h u hi u khi ta quan tâm ñ n m i liên h gi a 2 bi n liên t c. ð th ñư c xây d ng khi ta v n các ñi m trên h to ñ , các ñi m này có to ñ là xiyi. ð th sau ñây bi u di n m i liên h gi a kh i lư ng qu tr ng gà v i kh i lư ng lòng tr ng tr ng c a 174 qu (ñ tài nghiên c u c a sinh viên l p CN45A năm h c 2002 - 2003). 11
2.4. Các s ño v v trí và m c ñ phân tán 2.4.1. M u và t ng th 2.4.1.3. T ng th T ng th là t p h p t t c các thành viên có cùng m t ñ c tính nh t ñ nh. T ng th có th là có th c và chính vì v y có th li t kê ra, ví d s lư ng l n nái các tr i l n gi ng các t nh phía B c Vi t Nam. Chúng cũng có th ch gi thi t và không th li t kê ñư c, ví d s l n nái hi n có Vi t Nam. ð c trưng c a t ng th là r t l n - th m chí là không h n ch ! T ng th có th ñư c miêu t b ng nh ng tham s c a t ng th (ký hi u b ng các ch cái Hy L p) Trung bình qu n th = µ Phương sai qu n th = σ2 Trong su t khoá h c này, ta luôn gi s r ng phân ph i t n su t c a qu n th nghiên c u luôn có phân b chu n v i trung bình qu n th = µ, và phương sai qu n th = σ2. σ σ TÇn suÊt µ -4 -2 0 2 4 GÝa trÞ quan s¸t (y) 12
D ng rút g n: y ~ N(µ,σ2). ð c là: Bi n y có phân b chu n v i trung bình µ và phương sai σ2 ð i v i phân b chu n ta luôn có: 68% s quan sát n m trong kho ng µ ± 1σ 95% s quan sát n m trong kho ng µ ± 2σ 99,7% s quan sát n m trong kho ng µ ± 3σ T m t qu n th l n, chúng ta thư ng khó xác ñ nh các giá tr này m t cách chính xác. N u ta ti n hành nghiên c u toàn b các cá th c a m t qu n th . Công vi c này ñòi h i r t nhi u th i gian và kinh phí; n u ñ ng trên phương di n kinh t thì không hi u qu . Ti n hành nghiên c u m t t ng th ñôi khi cho ta k t qu không chính xác; do có nhi u ngư i tham gia và cũng có r t nhi u phương ti n ño ñ c khác nhau nh ng th i ñi m khác nhau d n ñ n sai s r t l n. Xu t phát t th c t trên, trong nghiên c u ch t p trung nghiên c u trên các m u ñ i di n. 2.4.1.4. Mu Chúng ta có th ch n m t m u (dung lư ng m u n) t qu n th m t cách "ng u nhiên". Ví d : n = 20 m u (s) ñư c ch n m t cách ng y nhiên t m t qu n th N = 1,000 ( ) M u ñư c ch n m t cách ñ i di n cho qu n th - nhưng cách ch n này không có gì ñ m b o là ñã ch n ñư c m t m u ñ i di n. Vì v y ñ k t qu có tin c y cao c n ph i có s l p l i trong vi c rút m u nghiên c u. Nghiên c u trên các m u ñ i di n s d dàng hơn, nhanh hơn và r hơn so v i vi c nghiên c u c qu n th (n
T các s ño c a m u ta có th s d ng các giá tr ñó ñ ư c tính cho qu n th : Trung bình m u ( y ) → Trung bình qu n th (µ) Phương sai m u (s2) → phương sai qu n th (σ2) • Lưu ý N u 1 bi n x có phân b v i trung bình µ và σ2 , thì bi n x là giá tr trung bình c a m u v i n quan sát c a bi n x s có phân b v i trung bình µ và phương sai σ2/n 2.4.2. Các các s ño v v trí và m c ñ phân tán 2.4.2.5. Các v n ñ s ñ c p t i • Các s ño v v trí Trung bình Trung v Mode • Các s ño v m c ñ phân tán Phương sai ð l ch chu n Mi n t v Ví d : Mead và c ng s (1993) trang34 Ba tr i s d ng các phương pháp chăn nuôi l n khác nhau. S d ng các gi ng l n tương t nhau. Th i gian t lúc cai s a ñ n xu t bán ñư c ghi l i như sau (ngày): Tr i 1 Tr i 2 Tr i 3 105 107 100 112 108 107 99 104 100 97 112 113 104 101 103 117 103 115 105 98 108 110 105 2.4.2.6. Các tham s ch v trí Trung bình c ng • Công th c tính: 1n y = ∑ y i = ( y1 + y 2 + ... + y n ) 1 n i =1 n 14
• Ví d (s li u t r i t h 3) 19 y = ∑ y i = ( y1 + y 2 + y 3 + K + y 9 ) 1 9 i =1 9 = (100 + 107 + K + 105) = 105,7 1 9 Trung v (Median) • Trung v ñư c ký hi u là M Là giá tr n m chính gi a b s li u: 50% s quan sát phía dư i trung v và 50% trên. L i ích c a trung v là khi d li u ch a các giá tr r t l n v i t n s th p chúng s nh hư ng m nh ñ n trung bình s h c, trong khi ñó chúng h u như không nh hư ng ñ n giá tr trung v . Do ñó lúc này trung v cho ta m t ý ni m t t hơn v giá tr trung tâm c a phân ph i. • Công th c tính Trư c h t ta s p x p s li u theo th t tăng d n ðánh s th t cho các d li u sau khi ñã s p x p theo th t tăng d n Tìm trung v theo công th c v i dung lư ng m u là n, M = (n+1) / 2 Lưu ý r ng trong công th c nêu trên n không ph i là dung lư ng m u trong thí nghi m mà là s th t l n nh t sau khi ñã ñư c ñánh s . • Ví d (ñ i v i tr i th nh t) S p x p s li u theo th t tăng d n và ñánh s th t 98 100 100 103 105 107 110 113 115 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | | | | | | | | Trung v M = (n+1) / 2 = (9+1) / 2 =5; t c là trung v n m v trí quan sát th 5 trong b ng s li u ñã s p x p th t , t c là trung v = ~ = 105 ngày y Chú ý trung bình có giá tr tương t (105.7 ngày) • Ví d (ñ i v i tr i 2) 101 103 104 105 107 108 108 112 1 2 3 4 5 6 7 8 | | | | | | | | Trung v 15
 8 + 1 . Trung v =   = 4,5 giá tr ñã s p x p theo th t , t c là trung v n m gi a giá tr 2 th 4 và th 5, hay trung v là ½(105 + 107) = 106 ngày. Mode Là giá tr có t n su t cao nh t trong b d li u. Trong phân b t n su t, Mode là giá tr n m ñi m cao nh t trên ñư ng cong. ð i v i phân b chu n thì Mode cũng chính là trung v và trung bình. Các tham s ch s bi n ñ ng Bư c ti p theo chúng ta c n xác ñ nh m c ñ bi n ñ ng xung quanh các giá tr ñ c trưng như ñ l ch chu n ho c phương sai, mi n ho c mi n t v . Phương sai Phương sai c a qu n th ñư c ký hi u l à σ2 Phương sai c a m u ñư c ký hi u là s2 • Công th c Dư i d ng t ng quát, ta có n quan sát, thì công th c t ng quát tính phương sai là 1n ∑ ( yi − y )2 s2 = n − 1 i =1 ðơn v tính c a phương sai luôn là ñơn v tính c a quan sát bình phương. N u ñơn v tính c a phép ño là kg (ví d tr ng lư ng cơ th ), thì phương sai có ñơn v tính là kg2 • Ví d (ñ i v i tr i th 3) Trong tr i th 3 ta có t t c 9 quan sát, t c n = 9. Phương sai = s2 1 [(100 - 105.7) 2 + (107 - 105.7) 2 + ... + (105 - 105.7) 2 ] = 9 -1 = 36.5 ngày2 ð l ch chu n ð l ch chu n c a qu n th ñư c ký hi u l à σ ð l ch chu n c a m u ñư c ký hi u là s ð ñơn v ño m c ñ bi n ñ ng c a có cùng ñơn v tính như ñơn v ño c a các quan sát, ta ti n hành l y căn b c 2 c a phương sai. ðây chính là ñ l ch chu n c a các quan sát (thư ng ñư c ký hi u là s). • Công th c tính ñ l ch chu n 1n ∑ ( yi − y ) s = s2 = 2 n − 1 i =1 16
• Ví d (ñ i v i tr i th 3) s = s 2 = 36,5 = 6,04 ngày H s bi n ñ ng (Cv) Như chúng ta ñã bi t ñ l ch chu n ñư c dùng ñ xác ñ nh m c ñ bi n ñ ng c a m t qu n th . Nhưng m t v n ñ ñ t là t ñ l ch chu n ta có th bi t ñư c bi n ñ ng c a qu n th A nh hay l n hơn qu n th B; khi giá tr trung bình c a các qu n th so sánh khác nhau thì vi c s d ng phương sai hay ñ l ch chu n ñ so sánh ñ bi n ñ ng, ñ c bi t khi rút m u nghiên c u qua chênh l ch nhau. ð kh c ph c nh ng h n ch nêu trên, chúng ta s d ng m t tham s th ng kê h s bi n ñ ng. • Công th c s × 100 Cv = y • Ví d (ñ i v i tr i th 3) − − s × 100 6,04 × 100 y = 105,7 ngày và s = 6,04 ngày → Cv = = = 5,74 % ta có: 105,7 y Sai s tiêu chu n (ñ l ch chu n c a giá tr trung bình) ð i v i các giá tr trung bình, ngư i ta s d ng sai s tiêu chu n c a giá tr trung bình thay th cho S. Công th c S SX = n Ví d (ñ i v i tr i th 3) − S 6,04 s = 6,04 ngày và n = 9 → S X = = = 2,01 ta có: n 9 Mi n t v (IQR) Thông thư ng ñ miêu t s bi n ñ ng xung quanh giá tr trung bình, chúng ta xác ñ nh s lư ng quan sát trong m t mi n như chia trung v c a m u cho 2, toàn mi n chia thành 4 nhóm: 25% quan sát ≤ mi n t v dư i (Q1) 50% quan sát ≤ trung v (Q2) 75% quan sát ≤ mi n t v trên (Q3) Công th c  n + 1 T v dư i = Q1 =   giá tr ñã ñư c x p h ng 4 17
 3(n + 1)  T v trên = Q3 =   giá tr ñã ñư c x p h ng 4 D ng t ng quát tính m c ph n trăm th X = (n+1) X/100. Ví d (ñ i v i tr i th 3) v i s li u ñã ñã ñư c s p x p: 98 100 100 103 105 107 110 113 115 | | | | | | | | | T v dư i Trung T v trên v  n + 1 =  T v dư i giá tr ñã ñư c x p h ng 4  9 + 1 =  giá tr ñã ñư c x p h ng 4 giá tr ñã ñư c x p h ng = 2.5 = tăng tr ng trung bình gi a giá tr th 2 và th 3 = 0,5 × 100 + 0,5 × 110 = 100 ngày  3(n + 1)  =  giá tr ñã ñư c x p h ng T v trên 4  3(9 + 1)  =  giá tr ñã ñư c x p h ng 4 giá tr ñã ñư c x p h ng = 7,5 = tăng tr ng trung bình gi a giá tr th 7 và th 8 = 0,5 × 110 + 0,5 × 113 = 111,5 ngày Như v y T v dư i (Q1) = 100 ngày T v trên (Q3) = 111,5 ngày V i m c ph n t nh hơn 30% ta có = (n+1)X/100 = (9+1)30/100 = 3, giá tr này s là 100 ngày. Ta có kho ng cách gi a t v trên và t v dư i (IQR) = Q3 - Q1 = 111,5 - 100 = 11,5 Nh ng giá này thư ng b c l cho ta nhi u thông tin hơn là các tóm t t b ng s , như các tham s ch v trí và bi n ñ ng bi u hi n Các giá tr min, max, Q1, Q2, Q2 và IQR ñư c s d ng ñ xác ñ nh nh ng giá tr ngo i lai và trong m t s trư ng h p ki m tra phân b c a s li u. Như ví d trên ta có các giá tr tương ng là 98; 115; 100; 106; 111,5 Ta có 1,5×IQR = 1,5×11,5 = 17,25; Như v y gi i h n trên s là Q3 + 1,5×IQR = 111,5 + 17,25 = 128,75 18
gi i h n dư i s là Q1 - 1,5×IQR = 100 - 17,25 = 82,75 V i s tr giúp c a các ph n m m th ng kê ta có th d dàng tóm t t các d li u m t cách nhanh chóng và chính xác. V i ví d ñã nêu trên, b ng ph n m m Excel ho c Minitab ta có th tính ñư c các tham s th ng kê mô t như sau: 2.5. Bài t p Kh i lư ng c a 20 qu tr ng (g) ñư c trình bày dư i ñây: 54,9 54,0 55,8 50,4 55,3 50,3 53,1 50,9 50,9 53,8 54,5 52,2 54,3 55,5 51,8 53,6 52,5 48,5 52,8 55,0 Hãy tính các tham s sau (bao g m các ký hi u và ñơn v ño tương ng) ðơn v tính Tham s Ký hi u Giá tr Trung bình Trung v Mode ð l ch chu n Phương sai Sai s tiêu chu n H s bi n ñ ng 19
2.6. Bài ki m tra s 1 Trong m t thí nghi m, 5 con l n 21 ngày tu i ñư c rút m t cách ng u nhiên t m t qu n th có kh i lư ng trung bình là 5,26 kg và ñ l ch chu n là 0,65 kg. Sau khi mô t kh i lư ng 21 ngày tu i c a 5 l n nói trên b ng ph n m m Minitab ta th y ñ l ch chu n c a m u b ng ñ l ch chu n c a qu n th và thu ñư c ñ th h p: 1. (2 ñi m) Anh (ch ) hãy tóm t t các tham s c a ñ ra b ng các ký hi u thích h p cùng v i các ñơn v ño tương ng 2. (3 ñi m) Trong qu n th nói trên, có bao nhiêu ph n trăm l n 21 ngày tu i cho ta kh i lư ng t 4,61 kg ñ n 5,91 kg? (n u cách tính và v ñ th minh ho ) 3. (5 ñi m) D a vào ñ th và các thông s c a ñ bài hãy cho bi t các giá tr sau ñây c a m u ñư c rút ra t qu n th nói trên (s d ng các ký hi u và các ñơn v ño tương ng) b) ð l ch chu n......…..............….............. a) Trung bình..........………................ c) Phương sai....................................... d) Sai s tiêu chu n……….......................... e) H s bi n ñ ng................……........ 2.7. Các thu t ng ti ng Anh - Vi t Ti ng Anh Ti ng Vi t Minitab 12.0 Ký hi u X ,Y , µ * Mean Trung bình Mean Median Trung v Median M Mode Mode Mode Mode S, σ∗ ð l ch chu n Standard Deviation StDev S2, σ2* Phương sai Variance - Standard Error Sai s tiêu chu n SE Mean SE, S X , m X Variable Bi n Variable Var Maximum Giá tr l n nh t Maximum Max Minimum Giá tr bé nh t Minimum Min H s bi n ñ ng Coefficient of Variation - Cv * Các ký hi u có d u * trong b ng là các tham s c a qu n th 20