Bài giảng Số gần đúng - Sai số giúp học sinh nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng. Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Số gần đúng - Sai số - Đại số 10 - GV. Trần Thiên
- BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10
BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ
- Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2.
• Lời giải của bạn A :
Vì 3,1 < 3,14 < π
r = 2cm,π ≈ 3,1 Nên 3,1.4 < 3,14.4 < π.4
=>d.tích S ≈ (3,1.4) cm2 Nguyên nhân có sự sai
=> 12,4 < 12,56 < S = π. 4
=> S ≈ 12,4cm2 khác kết quả là do
yếu tố nào chưa chính
• Lời giải của bạn B: xác? hai bạn A và B aiBạn C
BạnA Bạn B
r = 2cm. π ≈ 3,14 sai nhiều hơn so với
C?
=>d. tích S ≈ 3,14.4)cm2
=> S ≈ 12,56cm2 – 12,4|
S – 12,56|
S
• Lời giải của bạn C
Ta nói kết quả của B có
Khôngsthể biệt đối n kếthơn
sai ố tuy ểu diễ nhỏ quả Bạn C đúng.
diệsai số thànhtsđối ập phânết
n tích tuyệ ố th trong k Kết quả của A và B
hữu hạnc. a A. Ai làm đúng?
là tuyệt đối
Sai số gần đúng là gì?
quả ủ
=> kết quả đúng:d.tích :S = 4π.
- SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ
II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : ∆ a
Định nghĩa: Cho a là số đúng có số gần đúng là a => ∆ a- = | a
a|
2. Độ chính xác của số gần đúng
Nếu ∆ a = | a - a |≤ d thì – d ≤ a - a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a+d
Ta nói a là số gần đúng của a với độ chínhbiết d và quy ước
Ta đã xác không
viết gọn là a = a ± d thể dựa vào sai số
* Ghi nhớ: tuyệt thể dựa vào
Ta có đối
Khái niệm và kí hiệu kèm theo: để số tuyệt đối
sai đánh giá độ
•Số đúng: a Ta có thể biểu diể n xácgiá độ ột
chính a của m
đ ễ đánh
•số gầnNhưng ta có thể ước và d như phép đo!vậủa ựa t
đúng: a theo a thế nào? c y d
chínhviết đượcmộ i dạng:
xác
∆ a= đa|
lượng sai số tuy|ệt - ối . dướ
Không ại lượng nào?
vào đ đo hay không?
•Sai số tuyệt đối: phép
số thập phân hữu hạn.
•Độ chính xác của số gần đúng: d
Cho nên ∆ a cũng không biểu diễn
được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B
Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội π
Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 < π < 3,15
=>12,4 < 12,56 < S = 4.π < 12,6
=> Với bạn A:|S-12,4| Với bạn B:|S-12,56|
- * Bài tập: *c =3 2 cm (= alý thuyết)
* Ghi nhớ: *Đề bài yêu cầu tính gì
*Ta phải tính c ≈ ?
Khái niệm và kí hiệu kèm theo: trong các đối tượng cần
( a của lý thuyết ) do cách chọn:
•Số đúng: a ghi nhớ ?
2≈ ?
•số gần đúng: a
•Sai số tuyệt đối: ∆ a= | a - a|
•Độ chính xác của số gần đúng: d
B b =3cm C
ІІ
Bài 1:
Tính đường chéo của một h. vuông
có cạnh bằng 3 cm và xác định độ =
2cm
c=3
chính xác của kết quả tìm được.
Biết 2 = 1,4142135....
* Bài giải :
Tóm tắt:
•Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm. D
•Cho 2 = 1,4142135........... A
♣Tính đường chéo c của h.vuông?
- * Bài giải:
•Giá trị đúng của đường chéo c = 3 =2 a
• Giá trị gần đúng của đường chéo c ≈ a =3•(gần đúng của ) 2
•Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối ∆ a; độ
chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình
vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của 2
Tổ: Tổ:1 Tổ: 2 Tổ:3 Tổ:4 Chặn
2≈ 1,4 1,41 1,414 1,4142 < 2 < 1,42
4,2 4,23 4,242 4,2426
c≈ a cm
- ân
M ùa xu giờ M
12 92 ùa
ngàythứ nhất:
Phép đo
92 ng đôn Phép đo thứ hai:
ày g
Thời gian để trái đất 12 Thời gian để cô thư ký
giờ
quay một vòng đi từ nhà đến công sở
xung quanh mặt trời là: là: 30 phút ± 1 phút
Mất đến trên,
365 ngày ± ¼ ngày dưới 30 phút !
M
93 n ùa hè Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng
gày
15 g hu
iờ => nên ta phải có quyt tắcglàm tròn số
M ùa iờ
19
89 ngày
1
∆a ∆a 1
≈ 4 = 0,006849.... < ≈ = 0,033...
a 365 a đo30 hai ?
Phép thứ
Phép đo thứ nhất?
Phép đo của nhà thiên văn học chính xác hơn nhiều.
∆a
*Định nghĩa sai số tương đối : δa =
ІaІ
- III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG
1.Ôn tập quy tắc làm tròn số
•Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các
chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0.
•Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên
nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn.
Ví dụ : x = 0,0006849...
=>x ≈ 0,00068 Hàng quy tròn
=>x ≈ 0,0007
Chữ số sau hàng quy tròn < 5
>
- • 2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho
trước
Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy
tròn số a.
Bài giải d = 300
a = 2841 275 = a ≈ 2
>
Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn c841000 n đúng a = 3,1463 biết:
ủa số gầ
a =3,1463 ±
Hàng quy tròn
0,001 i
Bài giả
d = 0,001 = a ≈ 3,15
>
a = 3,1463
Chữ số sau hàng quy tròn < 5
Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn > 5
- I-Lý thuyết.
* Ghi nhớ:Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
•Số đúng: a
•số gần đúng: a
•Sai số tuyệt đối: ∆ a= | - a|
•Độ chính xác của số gần∆ đúng: d
•Sai số tương đối δa= a
ІaІ
II-Bài tập.
A.Bắt buộc.
Bài1,2,3,4 .5 (SGK trang 23)
B.Mở rộng:Các em hãy cùng tổ chức
đo các cạnh của của mặt bàn, sau
đó tính độ dài đường chéo bằng:2
cách: trực tiếp hoặc bằng cách
dùng định lý Pitago sau đó so sánh
độ sai khác với thiết kế.
- Chúc mừng bạn .
10
- Trúng rồi!Lần sau phát huy nhé!
}
- Chệch rồi ! cố gắng lần sau nhé.
- Chệch rồi, cố gắng lần sau nhé!
}
- Bài tập 1(sgk –tr23)
Biết 3 5 = 1,709975947...
√
Viết gần đúng 3 5 theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số
√
thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
Bài giải:
3 3
3
√5 =1,709975947... √5 =1,709975947... √5 =1,709975947...
Hàng làm tròn Hàng làm tròn
Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5 Sau hàng làm tròn > 5
1,710 1,7100 3
3 1,71 < √5 < 1,8
√5 ≈ a
∆ a=| a -a| |3 5 -1,71|
√ |3 5 -1,710|
√ |3 5 -1,7100|
√
- Bài tập 2(sgk –tr23)
Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 ± 0,01m.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.
Bài giải:
d = 0,01m
l ≈ 1745,25m
Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn > 5
=>l ≈ 1745,3 m
- Bài tập 3(sgk –tr23)
a)Giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-
10
hãy viết số quy tròn của a;
b)Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π Hãy ước
lượng sai số tuyệt đối của b và c.
Bài giải: a) Độ chính xác d = 0,000 000 000 1
a = 3,141 592 653 589
Hàng làm tròn
Sau hàng làm tròn = 5
a = 3,141 592 654
b)* b = 3,14 < π |π - 3,14| |π - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = =
0,0084.Ta nói c là giá trị gần đúng của π với độ chính xác d =
0,0084.
- Bài tập 4(sgk –tr23)
Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy
4chữ số ở phần thập phân).
a) 37. 14
b)3 15.12 4 Máy tính CASIOƒX – 500 MS
3 ∧ 7 χ √ 14 =
Ấn liên tiếp MODE Cho đến khi màn hình hiện ra
Fix Sci Norm
1 2 3
Ấn liên tiếp 1 4 để lấy 4 chữ số thập phân. Kết quả
hiện ra trên màn hình là 8183,0047
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
