bài giảng sức bền vật liệu, chương 17

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

185
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một thanh chịu xoắn thuần tuý là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần nội lực là mô men xoắn MZ. Ví dụ: Trục của động cơ, máy cắt, lò xo, v.v... Ngoại lực khiến thanh bị M1 m xoắn có thể là những mô M2 M3 men tập a) trung M1, M2, M3 hoặc những mô men phân bố tác dụng trong những mặt cắt vuông góc trục thanh. Những mô men m M2 này gọi là mô men xoắn M M ngoại lực. Khi tính 1 3 toán,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: bài giảng sức bền vật liệu, chương 17

Chương 17: XOẮN NHỮNG THANH THẲNG CÓ MẶT CẮT NGANG TRÒN 6.1. KHÁI NIỆM CHUNG. Định nghĩa: Một thanh chịu xoắn thuần tuý là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần nội lực là mô men xoắn MZ. Ví dụ: Trục của động cơ, máy cắt, lò xo, v.v... m M1 Ngoại lực khiến thanh bị xoắn có thể là những mô M2 M3 men tập a) trung M1, M2, M3 hoặc những mô men phân bố tác dụng trong những mặt cắt vuông góc trục m M2 thanh. Những mô men M này gọi là mô men xoắn M ngoại lực. Khi tính 1 3 b) toán, ta biểu diễn thanh chịu lực bằng sơ đồ như trên hình (6.1b). Hình 6.1: a- M t thanh ch u xo n; b- S bi u 6.2. MÔ MEN XOẮN VÀ di n BIỂU ĐỒ MÔ MEN XOẮN Muốn xác định mô men xoắn nội lực trên các mặt cắt ngang của thanh ta dùng phương pháp mặt cắt. M M2 M3 I M4 Ví dụ để tính Mz tại mặt cắt 1-1 1 của thanh, ta tưởng tượng dùng mặt I phẳng qua 1-1 thẳng góc với trục thanh, cắt thanh ra làm hai phần, xét sự cân M1 M2 M3 I bằng của một trong hai phần đó. Ví dụ MZ phần bên trái (xem hình 6.2).Ta có: m z  0  M1 M  M z  0 M2 3  M z  M  M M1 I 2 3 122
Như vậy mô men xoắn nội lực tại một mặt cắt Hình 6.2. Cách tính mô men nào đó bằng tổng đại số các mô men xo n xoắn ngoại lực tác dụng lên phần đang xét. Ta quy ước dấu của Mz như sau: Nếu nhìn vào mặt cắt ta thấy Mz quay cùng chiều với chiều kim đồng hồ thì Mz > 0, ngược lại MZ < 0 (xem hình 6.3). Để biết sự thay đổi của Mz dọc theo trục thanh ta vẽ biểu đồ nội lực Mz dọc theo Mz>0 Mz< 0 z z x x y y Hình 6.3: Chi u c a mô men xo n. a-chi u d ng; b- than chi u âm h. Ví dụ 1:Vẽ biểu đồ nội lực Mz của thanh chịu lực như hình vẽ 6.4a, biết: 122
M1 = 500Nm ; M2 = 400Nm ; M3 = 200Nm ; m = 500 Nm m m Mz1 M1 M2 M3 b) A z a) A B C D E 60cm 50cm 40cm 40cm 300N m m 200Nm M z2 B O c) A z f) (Mz ) 60c 200Nm m Mz4 M3 Mz3 M2 M3 z O D e) z O D E d) z z 40cm H×nh 6.4: Ph ng pháp v bi u mô men xo n Dùng phương pháp mặt cắt tính Mz trên từng đoạn. Trên AB Mz1 - mz = 0 0  z  (hình Mz1 0,6m = mz = 500z Trên BC Mz2 = m.0,6 = 500.0,6 = (hình : Trên ED 300 Nm Nm. Mz4 = 200 4.6c) (hình : Trên DC Mz3 = 200 - 400 = - 200 4.6d) (hình : Biểu đồ (MNm. hình vẽ 4.6f. z) như 4.6e) * Chú ý: Khi xét sự cân bằng của một phần náo đó ta nên chọn phần có ít ngoại lực tác dụng. Nhận xét: Tại mặt cắt mô men xoắn ngoại lực tập trung tác dụng, biểu đồ có bước nhảy, giá trị bước nhảy này bằng giá trị của mô men tập trung tương ứng. 6.3. LIÊN HỆ GIỮA MÔ MEN XOẮN NGOẠI LỰC VỚI CÔNG SUẤT VÀ SỐ
VÒNG QUAY CỦA TRỤC TRUYỀN. Khi biết công suất của động cơ chuyển đến trục truyền, ta có thể xác định mô men xoắn ngoại lực tác dụng lên trục đó. Công A do M (hoặc ngẫu lực) thực hiện khi trục quay một góc  trong thời gian t là: A = M M Vậy công suất W sẽ là: A W  M  M t  t     Hình 6.5: s 123 tính mô men xo n
  MW (6-1)  Trong đó: M- Mô men xoắn ngoại lực tính ra Nm W- Công suất tính ra W (watt) - Vận tốc góc tính ra rad/s   rad / (6.2) 2n n với n : số s vòng/phút 60 3 0 Ví dụ 2: Trên trục truyền có ba puli bị động (1, 2, 4) và một puli chủ động (3). Puli (3) truyền cho trục truyền một công suất W3 = 110KW. Puli (1) nhận được một công suất là W1 = 40KW. Puli (2) nhận được một công suất là W2 = 20KW. Puli (4) nhận được một công suất là W4 = 50KW. Các puli này truyền công suất nhận được đến những nguồn tiêu thụ. Trục truyền quay đều với vận tốc n = 100 vòng/phút. Vẽ biểu đồ mô men xoắn Mz. Bài giải: W1 W2 W3 Ta có: W4    3,14.100  10,46 n rad / s 3 0 30 a) Mô men tác động lên các puli: W Mi  i M1 M2 M3   M4 b) M1 W1  40   10,4  6 3,822(KNm) 4,78 W2  20 0 Mz(K M 2  10,4  Nm) 6  1,911(KNm) c) W4 5 M 4 M  W3 3,822  5,73  124
 50  10,46 4,7  110 8( KN m)  10, 515 (K Nm ) 3  10,46 Hình 6.6:Tính mô men xo n qua công su t 125
Vì trục quay đều nên ta có thể xem trục được cân bằng dưới tác dụng của các mô men M1, M2, M3, M4. Biểu đồ (Mz) trên hình 6.6. 126