Chương 7 cung cấp các kiến thức cơ bản về lãi kép như: Các yếu tố cơ bản của toán tài chính, hệ thống lãi kép, định giá vốn theo hệ thống lãi kép, các khoản thanh toán theo chu kỳ,… Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Thị trường chứng khoán: Chương 7 - Đoàn Thị Thu Trang
- Kiến thức cơ bản về lãi kép
- 1.2 CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA TOÁN TÀI CHÍNH
1.2.1 Thời gian dùng trong toán tài chính
Thời gian dùng trong toán tài chính là khoảng thời
gian dùng để tính toán tiền lãi của việc sử dụng tiền và xác
định giá trị của tiền tệ trên thang thời gian đầu tư.
TG đầu tư của một dự án thường bao gồm nhiều
chu kz TG nhỏ tương ứng với khoảng TG được dùng để tính
lãi theo qui định.
1 chu kz = 6
tháng
2 năm = 4 chu kz
2
- 1.2 CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA TOÁN TÀI CHÍNH (Tiếp)
1.2.2 Tiền lãi và lãi suất
Tiền lãi là CP mà người đi vay phải trả cho
người cho vay (CSH vốn) để được quyền sử dụng
vốn trong một khoảng TG nhất định.
Tiền lãi = Vốn đầu tư × Lãi suất × Thời gian
Vốn tích lũy = Vốn đầu tư + Tiền lãi
Lãi suất là tỷ suất giữa phần lợi tức phát sinh
trong một đơn vị TG và số vốn ban đầu (vốn gốc).
Tieàn laõi trong 1 ñôn vò thôøi gian
Laõi suaát 100%
Voán ñaàu tö
3
- 1.2.3 Phương thức tính lãi dùng trong
toán tài chính (Tiếp)
1.2.3.2 Phương thức tính lãi theo lãi kép
Vốn đầu tư : 1.000 với i = 2% /tháng và n = 3
tháng.
Vốn đầu tư
Lãi 1
n chu kz
Lãi 2
………….
Lãi n
Giá trị đầu tư sau n chu kz 4
- CHƯƠNG 3
HỆ THỐNG LÃI KÉP
3.1 CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
PV FV
…
I1 I2 I3 In-1 In
…
0 1 2 3 n-1 n
3.1.1 Vốn tích lũy sau n chu kỳ : FV = PV.(1 + r)n
3.1.2 Lãi suất đầu tư :
3.1.3 Thời gian đầu tư :
5
- 3.1.4 Tiền lãi sau n chu kỳ đầu tư
In = FV – PV = PV.[(1 + r)n – 1] = FV.[1 – (1 + r)-n]
3.1.5 Giá trị của vốn đầu tư
3.1.5.1 Giá trị tương lai : FV = PV(1 + r)n
3.1.5.2 Giá trị hiện tại : PV = FV.(1 + r)-n
3.1.6 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương
3.1.6.1 Lãi suất tỷ lệ :
Cần lưu ý:
Giá trị vốn đầu tư theo Lãi kép sẽ thay đổi theo kz
ghép vốn, chu kz nhập vốn càng nhiều thì giá trị vốn
càng lớn.
6
- 3.1.6.2 Lãi suất tương đương
PV FV
0 1 2 3 … n-2 n-1 n
PV FV
0 1 2 … p-1 p
7
- Ví dụ:
VD1: Ngày 1/1/2002, một người gửi 100 triệu đồng
vào ngân hàng. Ngày 31/12/2003, kết dư trên tài
khoản tại ngân hàng là 136 triệu đồng. Tính lãi suất
ngân hàng áp dụng hàng năm
VD2: Tính thời gian gửi của một khoản tiết kiệm là
125 triệu đồng với lãi suất 18%/năm để có được giá
trị là 500 triệu đồng vào lúc đóng tài khoản
VD3: Một doanh nhân muốn có một số vốn là 10000
triệu đồng vào ngày 31/12/2004. Cho biết số tiền mà
ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2000
biết lãi suất đầu tư là 12%/năm
8
- Ví dụ:
VD4: Một người đầu tư 100 triệu đồng trong thời
gian 1 năm với lãi suất là 12%/năm. Hãy tính giá trị
vốn sau khi đầu tư theo lãi kép biết kz ghép vốn là 1
năm, 6 tháng, 4 tháng
VD5: Cho lãi suất r = 3%/qu{. Xác định lãi suất
tương đương kz 1 tháng, 6 tháng, 1 năm
9
- 3.2 ĐỊNH GIÁ VỐN THEO HỆ THỐNG
LÃI KÉP
FVp PV FVn
... …
p 0 n
Trước 0 p chu kz Sau 0 n chu kz
FVn = PV(1+r)n = FVp(1+r)p+n
PV = FVn(1+r)-n = FVp(1+r)p
FVp = FVn(1+r)-(n+p) = PV(1+r)-p
10
- 3.2 ĐỊNH GIÁ VỐN THEO HỆ THỐNG
LÃI KÉP
Ví dụ: Một doanh nghiệp phải thanh toán một món
nợ 450 triệu đồng sau 5 năm. Hai phương thức thanh
toán sau đây được đề nghị trong khế ước:
- Trả trước vào đầu năm thứ ba
- Gia hạn thêm 3 năm nữa
Cho biết số tiền phải trả trong mỗi trường hợp, nếu
lãi suất áp dụng là 25%/năm
11
- CÁC KHOẢN THANH TOÁN THEO CHU KỲ
4.1 KHÁI NIỆM – PHÂN LOẠI CHUỖI TIỀN TỆ
4.1.1 Khái niệm
Chuỗi tiền tệ (các khoản thanh toán theo chu kỳ) là
một loạt các khoản tiền phát sinh theo chu kỳ, là
những khoản tiền sẽ được nhận hoặc sẽ chi trả cách
đều nhau theo thời gian.
Một chuỗi tiền tệ gồm các yếu tố sau :
- Số kz thanh toán: n
- Số tiền thanh toán mỗi chu kz: akvới k = 1-n
- Độ dài của một chu kz: khoảng cách thời gian giữa
hai lần thanh toán (1 năm, 1 tháng, 1 qu{,…)
- Ngày thanh toán đầu tiên.
12
- 4.1 KHÁI NIỆM – PHÂN LOẠI CHUỖI TIỀN TỆ
4.1.2 Phân loại chuỗi tiền tệ :
- Căn cứ vào số tiền thanh toán : 2 trường hợp
+ Chuỗi tiền tệ cố định (chuỗi tiền tệ đều)
+ Chuỗi tiền tệ biến đổi
- Căn cứ vào thời gian : 2 trường hợp
+ Chuỗi tiền tệ có thời hạn : số kz phát sinh là hữu hạn
+ Chỗi tiền tệ không kz hạn : số kz phát sinh là vô hạn
13
- 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ
4.2.1 Tổng giá trị tương lai của các khoản thanh toán cuối kỳ
FV
PV
PMT1 PMT2 …
PMTn-1 PMTn
0 1 2 … n-1 n
PMT1 = PMT2 = ... = PMTn-1 = PMTn = PMT thì :
14
- 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ
4.2.1 Tổng giá trị tương lai của các khoản thanh toán cuối kỳ
Ví dụ: Để có được một số vốn, ông A mở 1 tài khoản
tại ngân hàng ANZ, cứ cuối mỗi năm ông gửi vào tài
khoản 1 số tiền không đổi là 100 triệu đồng. Hãy cho
biết số dư trong tài khoản vào lúc ông A rút tiền sau 5
năm, nếu lãi suất ngân hàng là 10%/năm
15
- 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ (Tiếp)
4.2.2 Tổng giá trị hiện tại của các khoản thanh toán
cuối kỳ:
PMT1 = PMT2 = ... = PMTn-1 = PMTn = PMT và có thời hạn
PMT1 = PMT2 = ... = PMTn-1 = PMTn = PMT và dài vô thời hạn
16
- 4.2 CHUỖI TIỀN TỆ PHÁT SINH CUỐI KỲ (Tiếp)
4.2.2 Tổng giá trị hiện tại của các khoản thanh toán
cuối kỳ:
• Ví dụ 1: Một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kz gồm 8 kz
khoản bằng nhau và bằng 20 triệu đồng, lãi suất áp
dụng 10%/kz. Hãy xác định hiện giá của chuỗi tiền tệ
• Ví dụ 2: Hãy xác định hiện giá của cổ phiếu ưu đãi
nếu cổ tức cổ phiếu được trả cố định 1 triệu
đồng/năm với lãi suất bình quân 10%/năm
17
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
