Bài giảng Thiết kế máy điện - TS. Nguyễn Quang Nam

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

161
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thiết kế máy điện gồm 3 chương. Chương 1 trình bày các vấn đề chung trong thiết kế máy điện như phương trình điện áp cơ bản, công suất của máy điện, hiện tượng từ trễ. Phần 2 trình bày nội dung về dây quấn máy điện xoay chiều. Phần 3 trình bày về dây quấn máy điện xoay chiều, giới thiệu về sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thiết kế máy điện - TS. Nguyễn Quang Nam

Bài giảng Các vấn đề chung trong thiết kế máy điện TS. Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng 1 1 Phương trình điện áp cơ bản Các máy điện hoạt động trên nguyên tắc cảm ứng điện từ, trong đó điện áp cảm ứng cho bởi dλ e= dt Với máy điện có từ thông cực đại dưới một cực từ là Φ, điện áp cảm ứng hiệu dụng trong N vòng dây quấn là E = 4k s fk w NΦ trong đó ks và kw là hệ số dạng sóng và hệ số dây quấn Bài giảng 1 2
Công suất của máy điện Công suất điện từ của máy điện m pha cho bởi P = mEI với I là dòng điện pha của phần ứng. Để tính được sức điện động như trong slide 2, cần biết từ thông cực đại dưới một cực từ Φ = α δ τBδ lδ với αδ là hệ số cung cực từ, τ là bước cực, lδ là chiều dài tính toán của phần ứng, và Bδ là mật độ từ thông tại khe hở không khí. Bài giảng 1 3 Công suất của máy điện (tt) Đặt tải đường A là tổng sức từ động trên một đơn vị chiều dài chu vi khe hở không khí I td Z 2mNI A= = πD πD với Itd là dòng điện trong thanh dẫn, Z là tổng số thanh dẫn tác dụng của phần ứng, D là đường kính rôto. Như vậy có thể thấy công suất điện từ của máy điện phụ thuộc vào các đại lượng sau P ∝ α δ k s k w nBδ AD 2lδ Bài giảng 1 4
Ôn tập về mạch từ Sự tương đồng giữa mạch điện và mạch từ Sức từ động ⇔ Điện áp Từ thông ⇔ Dòng điện Từ trở ⇔ Điện trở Từ dẫn ⇔ Điện dẫn Với bài toán thiết kế, cần chú ý thêm những yếu tố như: sự bão hòa của vật liệu từ, hiện tượng từ trễ và hiện tượng dòng xoáy (gây ra tổn hao công suất trên mạch từ), hiện tượng rò tản từ thông, ... Bài giảng 1 5 Hiện tượng từ trễ Hiện tượng từ trễ gây ra tổn thất công suất trong vật liệu từ, tỷ lệ thuận với tần số kích thích và với mật độ từ thông làm việc. Bài giảng 1 6
Hiện tượng dòng điện xoáy Hiện tượng dòng xoáy gây ra tổn thất công suất trong vật dẫn điện, phụ thuộc vào tần số kích thích, và chất liệu của vật dẫn. Bài giảng 1 7 Hiện tượng rò tản từ thông Hiện tượng rò tản từ thông ảnh hưởng đến việc tính toán mạch từ. Bài giảng 1 8
Giới thiệu về mạch nhiệt Những tổn thất công suất trên dây quấn, trên mạch từ, và trên những phần khác của máy, đều bị chuyển thành nhiệt. Sự tương đồng giữa mạch điện và mạch nhiệt Độ chênh nhiệt ⇔ Điện áp Nhiệt thông (Công suất nhiệt) ⇔ Dòng điện Nhiệt trở ⇔ Điện trở Nhiệt dẫn ⇔ Điện dẫn Đơn vị của nhiệt thông là W, đơn vị của nhiệt trở là °C/W, hoặc °K/W. Bài giảng 1 9
Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều TS. Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng 2 1 Lõi thép máy điện AC Bài giảng 2 2
Lõi thép máy điện AC Bài giảng 2 3 Dây quấn 3 pha 1 lớp Hình bên thể hiện dây quấn 3 pha 1 lớp, kiểu đồng khuôn (nghĩa là các cuộn dây có cùng hình dạng và kích thước. Một loại dây quấn khác có thể tạo phân bố sức từ động hình sin trong không gian là dây quấn đồng tâm, với số vòng dây của các cuộn không đều nhau. Bài giảng 2 4
Xử lý dây quấn đầu cuối Nửa trên là dây quấn 1 lớp đồng tâm, nửa dưới là dây quấn 1 lớp đồng khuôn. Bài giảng 2 5 Phân bố không gian máy 3 pha 4 cực Bài giảng 2 6
Phân bố dây quấn máy m pha, 2p cực Bước cực πD τp = 2p Bước pha dưới 1 cực τp τv = m Số rãnh của 1 pha dưới 1 cực Q q= 2 pm với Q là tổng số rãnh dọc chu vi khe hở Bài giảng 2 7 Ví dụ máy 3 pha 2 cực đơn giản nhất Theo dõi ví dụ 2.2: Máy 3 pha 2 cực với mỗi pha chỉ có 1 rãnh dưới 1 cực (tức là dọc khe hở có tổng cộng 6 rãnh). Bài giảng 2 8
Ví dụ máy 3 pha 2 cực, 12 rãnh Bài giảng 2 9 Hệ số dây quấn Hệ số dây quấn thể hiện ảnh hưởng của việc rải dây quấn pha trên nhiều rãnh và việc chỉnh bước dây quấn khác đi so với bước đủ. kw = kd ⋅ k p Hệ số rải kd của họa tần bậc ν  qα u  sin ν  k dν =  2   α  q sin ν u   2  với αu = p2π/Q là góc ở tâm giữa hai rãnh Bài giảng 2 10
Hệ số dây quấn Hệ số bước ngắn kp của họa tần bậc ν  W π k pν = sin ν   τ 2  p  với W là bước dây quấn (tính bằng số rãnh), τp là bước cực (cũng tính bằng số rãnh). Ngoài ra, còn có hệ số nghiêng rãnh  s π  s π k sν = sin ν  ν   τ 2  τ 2  p   p  Bài giảng 2 11
Bài giảng Dây quấn máy điện xoay chiều; Giới thiệu về SPHH và PTHH TS. Nguyễn Quang Nam 2013 – 2014, HK 2 http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn Bài giảng 3 1 Cách thực hiện dây quấn máy điện Dây quấn tải dòng điện nhỏ và vừa có thể được thực hiện từ một hay nhiều sợi chập sử dụng dây đồng điện từ hoặc dây nhôm. Nhiều vòng dây quấn chung với nhau tạo thành bối dây. Các bối dây kết hợp với nhau thành dây quấn của một pha (xem video minh họa). Với dây quấn tải dòng điện lớn, các vòng dây được chế tạo sẵn từ các thanh dẫn cứng, và sau đó được lồng vào các rãnh (xem video minh họa). Bài giảng 3 2
Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt) Bài giảng 3 3 Cách thực hiện dây quấn máy điện (tt) Sau khi các vòng dây được đặt vào rãnh (stato hoặc rôto), các nêm được đặt vào để giữ các vòng dây nằm trong rãnh. Phần đầu nối sẽ được đai chặt với nhau để giữ nguyên vị trí khi rôto quay. Dây quấn được nhúng verni để chống ẩm, và giữ chặt các vòng dây với nhau. Bài giảng 3 4
Giới thiệu về sai phân hữu hạn Phương pháp dựa trên việc xấp xỉ các phương trình vi phân bởi các phương trình sai phân. Ba bước cơ bản Chia miền khảo sát thành một lưới các nút Xấp xỉ phương trình vi phân bởi sai phân hữu hạn Giải các phương trình sai phân theo các điều kiện biên và/hoặc điều kiện đầu đã cho Bài giảng 3 5 Xấp xỉ đạo hàm của f(x) Việc xấp xỉ được dựa trên khai triển Taylor của hàm f(x) quanh điểm x0. Sai phân tiến f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) f(x) B f ' ( x0 ) ≅ P ∆x A Sai phân lùi f ( x0 ) − f ( x0 − ∆x ) f ' ( x0 ) ≅ ∆x Sai phân điểm giữa f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 − ∆x ) x0-∆x x0 x0+∆x x f ' ( x0 ) ≅ 2∆x Bài giảng 3 6
Xấp xỉ cho các bài toán 1D ∆x f ( xi +1 ) − f ( xi ) f ' ( xi ) ≅ ∆x xi-1 xi xi+1 f ( xi ) − f ( xi −1 ) f ( xi +1 ) − f ( xi −1 ) f ' ( xi ) ≅ f ' ( xi ) ≅ ∆x 2∆x Đạo hàm bậc hai f ( xi + 2 ) − 2 f ( xi +1 ) + f ( xi ) f ( xi ) − 2 f ( xi −1 ) + f ( xi − 2 ) f ' ' ( xi ) ≅ f ' ' ( xi ) ≅ (∆x )2 (∆x )2 f ( xi +1 ) − 2 f ( xi ) + f ( xi −1 ) f ' ' ( xi ) ≅ (∆x )2 Bài giảng 3 7 Xấp xỉ cho bài toán 2D Ký hiệu φ(i, j) = f(xi, yj) y ∂f φ (i + 1, j ) − φ (i − 1, j ) ≅ ∂x i , j 2 ∆x (i,j+1) ∆y φ (i, j + 1) − φ (i, j − 1) P ∂f ≅ (i-1,j) (i,j) (i+1,j) ∂y i, j 2∆y (i,j-1) ∂ f2 φ (i + 1, j ) − 2φ (i, j ) + φ (i − 1, j ) ≅ ∂x 2 i, j (∆x )2 ∆x x ∂2 f φ (i, j + 1) − 2φ (i, j ) + φ (i, j − 1) ≅ ∂y 2 i, j (∆y )2 Bài giảng 3 8
Ví dụ - Phương trình Poisson 1D Bài toán giá trị biên ∆x 0 1 ∂ 2u x0 xi-1 xi xi+1 xN − 2 = f trên Ω = (0,1) ∂x u(0) = u(1) = 0, ui ≈ u(xi), fi = f(xi), xi = i∆x, ∆x = 1/N, i = 0, 1, … N Xấp xỉ điểm giữa  ui −1 − 2ui + ui +1 − = f i , ∀i = 1,..., N − 1  (∆x )2 u = u = 0 Điều kiện biên Dirichlet  0 N Như vậy, phương trình vi phân đạo hàm riêng ban đầu được chuyển thành hệ phương trình tuyến tính cho các giá trị tại các nút. Bài giảng 3 9 Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Nhiều bài toán trong kỹ thuật và khoa học ứng dụng được mô tả bởi các phương trình vi phân hay tích phân. Nghiệm của các phương trình này cho biết nghiệm chính xác của bài toán cụ thể được nghiên cứu. Tuy nhiên, sự phức tạp của dạng hình học, tính chất và các điều kiện biên trong các bài toán thực tế thường cho thấy nghiệm chính xác là không thể có được hoặc không thể có được trong một thời gian hợp lý. Thời gian cho chu kỳ thiết kế hiện đại thường đòi hỏi kỹ sư thiết kế phải tìm ra giải pháp trong một thời gian ngắn. Do đó, các kỹ sư nhắm đến một lời giải gần đúng với công sức và thời gian bỏ ra hợp lý. Và phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật giải như vậy. Bài giảng 3 10
Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp tính số để tìm nghiệm gần đúng cho các bài toán kỹ thuật. Trong FEM, một miền liên tục có hình dạng phức tạp được chia nhỏ thành các phần nhỏ hơn có hình dạng đơn giản, gọi là các phần tử. Các tính chất và các quan hệ được coi là áp dụng cho các phần tử này, và được biểu diễn toán học là các hàm của các biến tại một số điểm cụ thể của phần tử, được gọi là nút. Một quá trình tập hợp được dùng để liên kết các phần tử trong một hệ thống đã có. Khi xem xét các ảnh hưởng của tải, và các điều kiện biên, người ta thường rút ra được một hệ phương trình đại số tuyến tính, hoặc phi tuyến. Bài giảng 3 11 Cơ bản về phần tử hữu hạn (cho kỹ sư) Nghiệm của hệ phương trình cho biết đáp ứng gần đúng của hệ. Miền liên tục có số bậc tự do là vô hạn, còn mô hình được rời rạc hóa có số bậc tự do là hữu hạn, dẫn đến tên gọi pp phần tử hữu hạn. Số phương trình thường khá lớn với hầu hết các ứng dụng thực tế của FEM, do đó cần sức mạnh tính toán của máy tính. Nếu không có máy tính thì FEM có rất ít giá trị thực tế. Hai tính chất đáng chú ý: Sự xấp xỉ từng đoạn của trường trên các phần tử có độ chính xác cao, ngay cả với các hàm xấp xỉ đơn giản. Chỉ cần tăng số phần tử là có thể tăng độ chính xác. Tính cục bộ của việc xấp xỉ dẫn đến hệ phương trình thưa đối với bài toán được rời rạc hóa. Điều này cho phép dễ dàng giải các hệ thống với số nút rất lớn. Bài giảng 3 12
Nguồn gốc của FEM FEM đã phát triển trong hơn 150 năm, và khó xác định nguồn gốc. Clough sử dụng thuật ngữ phần tử hữu hạn đầu tiên vào năm 1960. Những năm đầu 1960, FEM được dùng để tính toán ứng suất, dòng chảy lưu chất, truyền nhiệt, và các vấn đề khác. Quyển sách đầu tiên về FEM được xuất bản năm 1967. Cuối những năm 1960 và đầu những năm 1970, FEM được áp dụng cho nhiều bài toán kỹ thuật. Hầu hết những phần mềm FEM thương mại khởi đầu vào những năm 1970 (ABAQUS, ADINA, ANSYS, MARK, PAFEC) và những năm 1980 (FENRIS, LARSTRAN ’80, SESAM ’80). Bài giảng 3 13 FEM có thể hỗ trợ gì cho kỹ sư thiết kế Dễ dàng áp dụng cho các đối tượng có hình dạng phức tạp, bất thường làm bằng cùng lúc nhiều loại vật liệu, với các điều kiện biên phức tạp. Có thể áp dụng cho các bài toán xác lập, theo thời gian, và trị riêng. Có thể áp dụng cho các bài toán tuyến tính và phi tuyến. Một phương pháp có thể giải nhiều loại bài toán, lấy ví dụ như các bài toán trong cơ học chất rắn, cơ học chất lỏng, phản ứng hóa học, điện từ, cơ sinh học, truyền nhiệt và truyền âm, ... Các gói phần mềm FEM đa dụng có giá phải chăng, và chạy được trên máy vi tính (máy tính cá nhân và trạm làm việc). Giao diện của các gói phần mềm là thân thiện người dùng, với nhiều công cụ tiền xử lý và hậu xử lý. Dễ dàng ghép với các phần mềm CAD để mô phỏng và sinh lưới. Bài giảng 3 14
Cơ bản về FEM – Lập công thức phần tử Có vài phương pháp chuyển công thức mô tả hệ vật lý thành công thức cho phần tử rời rạc. Nếu mô tả vật lý của hệ được khảo sát là một phương trình vi phân, phương pháp giải phổ biến nhất là phương pháp thặng dư có trọng số (Method of Weighted Residuals). Nếu bài toán vật lý có thể lập công thức ở dạng cực tiểu hóa của một phiếm hàm, Variational Formulation thường được dùng. Bài giảng 3 15 Cơ bản về FEM – Phương pháp thặng dư có trọng số Các phương pháp thặng dư có trọng số (MWR) là các phương pháp giải số các phương trình vi phân. Trong MWR, một nghiệm xấp xỉ được thay vào phương trình vi phân. Vì nghiệm xấp xỉ không hoàn toàn thỏa mãn phương trình như nghiệm đúng, sẽ có một thặng dư, hay một sai số, được tạo ra. Xét phương trình vi phân Dy’’(x) + Q = 0 (1) Giả sử y = h(x) là nghiệm xấp xỉ của (1). Thay vào phương trình cho ta Dh’’(x) + Q = R, với R là một số dư khác 0. MWR khi đó yêu cầu ∫ W (x )R(x ) = 0 i với Wi(x) là các hàm trọng số. Số lượng hàm trọng số bằng với số hệ số chưa biết của nghiệm xấp xỉ. Bài giảng 3 16
Cơ bản về FEM – Phương pháp Galerkin Có vài cách lựa chọn các hàm trọng số Wi. Trong phương pháp Galerkin, các hàm trọng số cũng chính là các hàm được dùng trong phương trình xấp xỉ. Phương pháp Galerkin cho ra cùng kết quả như Variational Formulation khi áp dụng cho các phương trình vi phân tự liên hợp. MWR do đó là một phương pháp tích phân. Bài giảng 3 17 Cơ bản về FEM – Variational Formulation Phương pháp này dựa vào việc tính tích phân một hàm để thu được một số. Mỗi hàm mới sẽ tạo ra một số mới. Hàm tạo ra số nhỏ nhất có thêm tính chất là thỏa mãn một phương trình vi phân cụ thể. Xét tích phân π = ∫ [D / 2 y ' ' ( x ) − Qy ]dx Giá trị của π có thể được tính toán nếu được cho y = f(x). Tích phân biến thiên cho thấy phương trình cụ thể y = g(x) ứng với giá trị nhỏ nhất của π sẽ là nghiệm của phương trình vi phân Dy ' ' ( x ) + Q = 0 Bài giảng 3 18