Sau khi học xong chương Ước lượng các tham số tổng thể, người học sẽ có thể: nắm được các khái niệm khoảng tin cậy, độ tin cậy,mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu và tham số tổng thể.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) - Chương 7 Ước lượng các tham số tổng thể
- Chương 7
ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ TỔNG THỂ
Ths. Nguyễn Tiến Dũng
Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
- MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi học xong chương này, người học sẽ có
thể:
● Nắm được các khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy,
mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu
và tham số tổng thể
● Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình
và tỷ lệ tổng thể
● Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác
suất phân phối Student
● Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do
lấy mẫu
● Biết cách xác định ước lượng khoảng đối với các
chênh lệch trung bình và tỷ lệ của hai tổng thể
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2
- CÁC NỘI DUNG CHÍNH
● Ước lượng trung bình tổng thể
● Ước lượng tỷ lệ tổng thể
● Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng
● Ước lượng trên 2 tổng thể
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3
- Bảng Trang 187
(1 – alpha).100% alpha/2 z alpha/2
80% 0,1 1,282
85% 0,075 1,440
90% 0,05 1,645
95% 0,025 1,960
98% 0,01 2,326
99% 0,005 2,576
99,80% 0,001 3,090
99,90% 0,0005 3,291
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5
- 7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp
biết
x z / 2 x z / 2 hoặc x e
n n
e z / 2
n
● TD Trang 189
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6
- 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp
không biết
● 7.1.2.1 Trường hợp cỡ
mẫu lớn (n ≥ 30)
● Thay bằng s
● Công thức giống hệt
trường hợp biết
x e
s
e z /2
n
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7
- 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp
không biết
● 7.1.2.2 Trường hợp cỡ
mẫu nhỏ (n < 30)
● Mô tả phân phối
Student (Gosset 1908)
x
t
s/ n
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8
- s s
x t n 1; / 2 x t n 1; / 2
n n
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9
- 7.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ
● Điều kiện: cỡ mẫu đủ
lớn p ps e
● n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ 5
ps (1 ps )
● hoặc e z / 2
● n.ps ≥ 5; n.(1-ps) ≥ 5 n
● TD Trang 195 – Tỷ lệ
người thuận tay trái
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10
- 7.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU CHO BÀI TOÁN ƯỚC
LƯỢNG
● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể
● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể
● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể
hữu hạn
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11
- 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể
● Công thức ước lượng n để z / 2
2 2
sai số không vượt quá e n 2
e
● TD Trang 196 hoặc
2 2
z / 2 s
n 2
e
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12
- 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng
thể
● Khi ước lượng được giá trị của p, z / 2 p (1 p )
2
tính theo công thức n
e2
● Nếu không biết p là bao nhiêu, lấy 2
0, 25z / 2
p = 0,5 n 2
e
● TD Trang 197
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13
- 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể
hữu hạn
● Tính n bình thường
nN
● Kiểm tra điều kiện: Nếu n/N > n*
0,05, thì cần điều chỉnh cỡ n N 1
mẫu theo công thức:
● Cỡ mẫu cuối cùng là n*
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14
- 7.4 ƯỚC LƯỢNG TRÊN HAI TỔNG THỂ
● 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp
● 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 15
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
● (a) Biết phương sai của 2 tổng thể
● TD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm tại cửa hàng
của nhóm nam và nhóm nữ
12 22
1 2 ( x1 x2 ) z / 2
n1 n2
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 16
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
(tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
(b) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu lớn
● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu
s12 s2
2
1 2 ( x1 x2 ) z / 2
n1 n2
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 17
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
(tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
(c) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ,
giả định 2 phương sai bằng nhau
● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu
● Thay 2 phương sai mẫu bằng một phương sai chung sP
● TD Trang 201
( n1 1) s12 ( n2 1) s2
2
sp
2
n1 n2 2
1 1
1 2 ( x1 x2 ) t n n 2 2; / 2
sp
1
n1 n2
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 18
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
(tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy 2
s s
2 2
mẫu độc lập
1 2
(d) Không biết phương sai df n1 n2
2 2
của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, s 2
1
s 2
2
2 phương sai không bằng
nhau n1 n2
● Thay phương sai tổng thể n1 1 n2 1
bằng phương sai mẫu
● Tính bậc tự do df
s12 s2
2
1 2 ( x1 x2 ) t df ; / 2
n1 n2
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 19
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
(tiếp)
● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu
cặp sD
1 2 d tn 1; / 2
● Mẫu cặp: n
● 2 mẫu có cỡ mẫu giống nhau
● Có đặc điểm tương đồng nhau,
trừ đặc điểm quan tâm, tức là
các yếu tố ngoại lai được kiểm
soát
● Tạo biến chênh lệch D = X1 –
X2, tức di = x1i – x2i
● TD: Bảng 7.3 Trang 205 – So
sánh xăng thông thường và
xăng tổng hợp
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng 20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
