Bài giảng Toán 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

TRƯỜNG THPT THÁI NGUYÊN<br /> <br /> BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10<br /> <br /> §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC<br /> <br /> Kiểm tra bài cũ:<br /> Câu1: Nhắc lại giá trị lượng giác của cung đối nhau và<br /> phụ nhau?<br /> Cung phụ nhau<br /> Cung đối nhau<br /> <br /> c os(   )  sin <br /> cos(  )  cos <br /> 2<br /> <br /> sin(<br />   )  cos<br /> sin( )   sin <br /> 2<br /> <br /> tan( )   tan <br /> tan(   )  cot <br /> cot( )   cot <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> cot(   )  tan <br /> 2<br /> <br /> Câu 2: Tính<br /> <br /> a, cos 60 cos30  sin 60 sin 30 <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> b, cos(60  30 ) <br /> 2<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3 1<br /> 3<br /> <br /> 2 2 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> cos(600  300 )  cos 600 cos300  sin 600 sin 300<br /> <br /> <br /> <br /> Nếu thay<br /> <br /> b dự đoán<br /> 600 avà 300 hãy<br /> <br /> cos(ab) ?<br /> <br /> cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb<br /> <br /> §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC<br /> I. Công thức cộng:<br /> 1. Công thức cộng đối với sin và côsin.<br /> a. Công thức cộng đối với côsin:<br /> <br /> cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb (1)<br /> Thay b bằng ( -b) vào công thức (1) ta được:<br /> <br /> cos(a  b)  cos a   b<br /> <br />  cos a cos   b   sin a sin  b <br /> <br /> cos(a b)  cosacosb  sinasinb (2)<br /> <br /> I. Công thức cộng:<br /> 1. Công thức cộng đối với sin và côsin.<br /> <br /> b. Công thức cộng đối với sin:<br /> <br /> cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb (2)<br /> Cung phụ của cung (a – b) là:<br /> Do đó<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  2  (a  b) hay ( 2  a)  b)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin  a  b   cos   (a  b)   cos (  a)  b <br /> 2<br /> <br />  2<br /> <br /> Thay a bằng   <br /> <br />  2  a  Vào công thức (2) ta được:<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> co s    a   b   cos   a  cos b  sin   a  sin b<br /> <br /> 2<br /> <br />  2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  cos    a  b   <br /> 2<br /> <br /> <br /> sin a cos b  cos a sin b<br /> <br />  sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b<br /> <br /> (3)<br /> <br /> I. Công thức cộng:<br /> 1. Công thức cộng đối với sin và côsin.<br /> b. Công thức cộng đối với sin:<br /> <br /> sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Thay b bằng (-b) vào công thức (3) ta được:<br /> <br /> sin  a  ( b)  sin a cos(  b )  cos a sin(b)<br /> <br />  sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b<br /> <br /> ( 4)<br /> <br />