Bài giảng Toán 11: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Kiểm tra bài cũ<br /> Câu hỏi: Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?<br /> Áp dụng thực hiện bài tập sau:<br /> Các thành phố A, B, C, D, E được nối với nhau bởi các con<br /> đường như hình vẽ sau:<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> D<br /> <br /> E<br /> <br /> Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến E qua thành phố B, C, D chỉ<br /> một lần?<br /> <br /> HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP<br /> I. Hoán vị<br /> 1.Định nghĩa<br /> Ví dụ1: Bài tập 3 (tiết trước) Có 3 học sinh A, B, C ngồi<br /> vào 3 ghế có đánh số 1, 2, 3 cố định. Hỏi có bao nhiêu<br /> cách xếp 3 người vào 3 ghế đó?<br /> <br /> Có 6 cách xếp sau:<br /> A<br /> 1<br /> <br /> B<br /> 2<br /> <br /> C<br /> 3<br /> <br /> B<br /> 1<br /> <br /> C<br /> 2<br /> <br /> A<br /> 3<br /> <br /> A<br /> 1<br /> <br /> C<br /> 2<br /> <br /> B<br /> 3<br /> <br /> C<br /> 1<br /> <br /> A<br /> 2<br /> <br /> B<br /> 3<br /> <br /> B<br /> 1<br /> <br /> A<br /> 2<br /> <br /> C<br /> 3<br /> <br /> C<br /> 1<br /> <br /> B<br /> 2<br /> <br /> A<br /> 3<br /> <br /> Ta thấy mỗi cách xếp là kết quả của một sự hoán đổi vị trí<br /> của 3 phần tử A, B, C.<br /> <br /> Ví dụ2: Trong 1 trận bóng đá, sau 2 hiệp phụ hai đội vẫn hòa nên phải<br /> đá luân lưu 11m. Mỗi đội chọn ra 5 cầu thủ để đá 5 quả luân lưu. Hãy<br /> nêu ra 3 cách đá phạt.<br /> Giải: Gọi tên 5 cầu thủ là 5 phần tử A, B, C, D, E. để đá luân lưu HLV<br /> phân công người đá quả thứ nhất, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5.<br /> Có thể nêu 3 cách là:<br /> <br /> Quả số<br /> <br /> Cách 1<br /> <br /> Cách 2<br /> <br /> Cách 3<br /> <br /> Cách 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> A<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> …..<br /> <br /> 2<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> …..<br /> <br /> 3<br /> <br /> C<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> …..<br /> <br /> 4<br /> <br /> D<br /> <br /> E<br /> <br /> D<br /> <br /> …..<br /> <br /> 5<br /> <br /> E<br /> <br /> D<br /> <br /> E<br /> <br /> .…..<br /> <br />