Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài giảng môn Toán 9<br /> <br /> Tiết 55<br /> <br /> § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> <br /> I. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> <br /> Cho phương trình<br /> ax2 + bx + c = 0 (a<br /> 0)<br /> Đặt b = 2b’, hãy tính biệt<br /> thức Δ theo b’,a,c.<br /> <br /> <br /> <br /> Δ = b 2 - 4 ac = (2b ') 2  4 ac<br /> = 4b '2  4 ac  4 (b '2  ac )<br /> Kí hiệu Δ’ = b’2 – ac ta có Δ = 4 Δ’<br /> Dựa vào công thức<br /> nghiệm đã học, b = 2b’và<br /> Δ = 4 Δ’ hãy tìm nghiệm<br /> của phương trình (nếu có)<br /> ứng với các trường hợp<br /> Δ’>0, Δ’ = 0, Δ’ < 0<br /> <br /> Tiết 55<br /> <br /> § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> <br /> Hãy thực hiện yêu cầu trên bằng cách hoàn thành phiếu học tập sau:<br /> PHIẾU HỌC TẬP<br /> Điền vào các chỗ trống (…) để được kết quả đúng:<br /> 2  ' ),phương trình có ………………….…….<br /> hai nghiệm phân biệt<br /> + Nếu Δ’ > 0 thì Δ ><br /> …0 (khi đó   ...<br /> <br /> 2  ' b '  '<br /> b  <br /> .....<br /> 2b '  .......<br /> x1 <br /> <br />  ..................<br /> a<br /> 2a<br /> 2a<br /> 2 '<br /> 2b ' .......<br /> b '  '<br /> b  <br /> .....<br /> x2 <br /> <br />  ..................<br /> a<br /> 2a<br /> 2a<br /> + Nếu Δ’ = 0 thì Δ …0,<br /> phương trình có …………….<br /> nghiệm kép<br /> =<br /> <br /> 2b ' b '<br /> b ......<br /> x1  x2 <br /> <br />  ..........<br /> a<br /> 2a 2a<br /> <<br /> + Nếu Δ’ < 0 thì Δ …0,<br /> phương trình ……………<br /> vô nghiệm<br /> <br /> § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> <br /> Tiết 55<br /> <br /> 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)<br /> và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :<br /> + Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:<br /> x1 =<br /> <br /> b'  '<br /> a<br /> <br /> x2 =<br /> <br /> b'  '<br /> a<br /> <br /> + Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:<br /> x1 = x2 =<br /> <br /> <br /> <br /> b'<br /> a<br /> <br /> + Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.<br /> <br /> CÔNG THỨC NGHIỆM<br /> Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)<br /> và Δ = b2 – 4ac :<br /> + Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:<br /> x1 =<br /> <br /> b  <br /> 2a<br /> <br /> x2 =<br /> <br /> b  <br /> 2a<br /> <br /> + Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:<br /> x1 = x2 =<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> 2a<br /> <br /> + Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.<br /> <br /> Tiết 55<br /> <br /> § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> <br /> 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN<br /> Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)<br /> và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :<br /> + Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:<br /> x1 =<br /> <br /> b'  '<br /> a<br /> <br /> x2 =<br /> <br /> b'  '<br /> a<br /> <br /> + Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:<br /> <br /> b'<br /> x1 = x2 = <br /> a<br /> + Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.<br /> <br /> 2. ÁP DỤNG<br /> ?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0<br /> bằng cách điền vào những chỗ trống:<br /> <br /> Ta có :<br /> a = . 5. .<br /> <br /> ;<br /> <br /> b’ = . 2. . ; c = . .-1. .<br /> <br /> Δ’ = b’<br /> . .2 .- ac =22 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9<br /> 9 3<br />  '  .......<br /> <br /> Nghiệm của phương trình:<br /> b ' Δ ' 2  3 1<br /> <br /> <br /> a<br /> 5<br /> 5<br /> b ' Δ ' 2  3<br /> x2 =<br /> <br />  1<br /> a<br /> 5<br /> <br /> x1 =<br /> <br /> Các bước giải phương trình bậc hai bằng<br /> công thức nghiệm thu gọn:<br /> 1. Xác định các hệ số a, b’ và c.<br /> 2. Tính ∆’ = b’2 – ac.<br /> 3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm<br /> theo công thức.<br /> Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.<br /> <br />