Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - GV. Cai Việt Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán lớp 8 bài 6 "Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối" biên soạn bởi GV. Cai Việt Long được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập lại giá trị tuyệt đối của phương trình, biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đây cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô trong quá trình chuẩn bị bài giảng của mình. Mời thầy cô cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - GV. Cai Việt Long

BÀI 6. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Giáo viên: Cai Việt Long Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Quận Hoàn Kiếm
Chúng ta đã biết giải các phương trình có dạng: 1) 3x − 2 = 2x − 3; 2) (3x − 5)(x − 7) = 0 1 3 x −3 3) + = 2 x−2 x+2 x −4 Giải các phương trình có dạng: 4) 3x = x + 4 5) x + 5 = 3x + 1 ?
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là a được định nghĩa như sau: a = a khi a ≥ 0 a = −a khi a < 0 Ví dụ 1: Điền vào chỗ “…” để được kết quả đúng 7 7 = ..... x − 1 = x − 1 khi ...... 0 0 = ..... −3 x = ...... khi x > 0 −1  −1  1 = ..... −  = 2  2  2
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 2: Điền đúng, sai vào ô trống: (x) 2 = x2 Đ 2− x = 2− x Vì : x > 3 thì x > 2 do đó 2 – x < S 0 Đ a = b ⇔ a = ±b Đ Đ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau: a. A = x − 3 + x − 2 khi x ≥ 3 b. B = 3x +x +4 Giải Giải Ta có: 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 Khi x ≥ 3 thì x – 3 ≥ 0 nên x −3= x −3 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy A = x – 3 + x – 2 Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≥ 0 khi đó: với x < 0 khi đó: = 2x – 5 B = 3x + x + 4 B = −3 x + x + 4 B = 4x + 4 B = −2 x + 4
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau: b. B = 3x +x +4 Giải 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 Ta có: 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 3x x 4 ? Trường hợp 1 : với x ≥ 0 khi đó: Trường hợp 2: với x < 0 khi đó: B = 3x + x + 4 B = −3 x + x + 4 B = 4x + 4 B = −2 x + 4
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: a ) 3x = x + 4 Giải 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 Bỏ dấu GTTĐ Ta có: với từng đk của 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 ẩn Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≥ 0 khi đó: với x < 0 khi đó: Giải PT với hai 3x = x + 4 3x = x + 4 trường hợp trên sau đó đối chiếu với điều ⇔ 3x = x + 4 ⇔ −3 x = x + 4 kiện của ẩn ⇔ x = 2 (t/m) ⇔ x = −1 (t/m) Vậy S = {– 1; 2 } Kết luận nghiệm của PT
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: b) 5 − x = 3x − 7 b) 5 − x = 3x − 7 Giải Ta có: 5 − x = 3x − 7 5 − x = 5 − x khi 5− x ≥ 0 hay x ≤ 5 5 − x = 3 x − 7 (1) 5 − x = −(5 − x ) khi 5− x < 0 hay x > 5 ⇔ 5 − x = −(3 x − 7) (2) Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≤ 5 khi đó: với x >5 khi đó: Giải pt (1) Giải pt (2) 5 − x = −(3x − 7) 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3x − 7 ⇔ 5 − x = −3 x + 7 ⇔ −(5 − x ) = 3x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ 5 − x = 3x − 7 ⇔ − x + 3x = 7 − 5 ⇔ −5 + x = 3 x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ x=3 ⇔ −2 x = −2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 3 (t/m) ⇔ x = 1 (ktm) ⇔ x =1 Vậy S = { 3 } Vậy S = { 1; 3 }
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: b) 5 − x = 3x − 7 7 b) 5 − x = 3x − 7 Đk: 3x – 7 ≥ 0 ⇔x ≥ 3 Khi đó, ta có: Ta có: 5 − x = 3x − 7 5 − x = 5 − x khi 5− x ≥ 0 hay x ≤ 5 5 − x = 3x − 7 (1) 5 − x = −(5 − x ) khi 5− x < 0 hay x > 5 ⇔ 5 − x = −(3x − 7) (2) Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≤ 5 khi đó: với x >5 khi đó: Giải pt (1) Giải pt (2) 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3x − 7 5 − x = −(3x − 7) 5 − x = 3x − 7 ⇔ −(5 − x ) = 3 x − 7 ⇔ 5 − x = 3x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ 5 − x = −3x + 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ −5 + x = 3 x − 7 ⇔ − x + 3x = 7 − 5 ⇔ −2 x = − 2 ⇔ x = 3(tm) ⇔ x = 3 (t/m) ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (ktm) ⇔ x = 1 (ktm) Vậy S = { 3 } Vậy S = { 3 }
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: b) 5 − x = 3x − 7 c) 5 − x = 3 x − 7 7 Đk: 3x – 7 ≥ 0 ⇔x ≥ 3 5 − x = 3 x − 7 Khi đó, ta có: 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3 x − 7 (1) ⇔ 5 − x = 3x − 7 (1) 5 − x = −(3 x − 7 ) ( 2) ⇔ 5 − x = −(3x − 7) (2) Giải pt (1) Giải pt (2) Giải pt (1) Giải pt (2) 5 − x = 3x − 7 5 − x = −(3x − 7) 5 − x = −(3x − 7) ⇔ 5 − x = −3 x + 7 5 − x = 3x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ − x + 3x = 7 − 5 ⇔ −4 x = −12 ⇔ 5 − x = −3x + 7 ⇔ x=3 ⇔ − x + 3x = 7 − 5 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 3(tm) ⇔ 2x = 2 ⇔ x =1 ⇔ x = 1 (ktm) Vậy S = { 1; 3 } Vậy S = { 3 }
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: A( x ) = B( x ) Dạng 2: A( x ) k Cách Cách A( x ) k 1: 2: A Bước 1: ( x ) = A( x ) khi A( x ) ≥ 0 Có đk 1 Điều kiện: B(x) ≥ 0 (*) A( x ) = − A( x ) khi A( x ) < 0 Có đk 2 Bước 2:Trường hợp 1: Với đk 1 ta có A( x ) =B(x) Dạng 3: A( x ) = B( x )  A( x ) = B( x ) (1) A( x ) B( x ) ⇔ ⇔ A( x ) = B( x ) (giải pt đối chiếu với đk 1)  A( x ) = − B( x ) (2) A( x ) B( x ) Trường hợp 2: với đk 2 ta có Giải pt (1) đối chiếu với điều kiện (*) A( x ) = B( x ) Giải pt (2) đối chiếu với ⇔ − A( x ) = B( x ) (giải pt đối chiếu với đk 2) điều kiện (*) Bước 3: Kết luận tập nghiệm của phương trình
3. Bài tập vận dụng Bài 4. Lúc 8 giờ một ô tô xuất phát từ A đi với vận tốc 60km/h và một xe máy đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ B, đi về phía C như hình vẽ. Khoảng cách AB bằng 50km. Hỏi lúc mấy giờ khoảng cách giữa hai xe là 10km. A B C A B
Cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: A( x ) = B( x ) Dạng 2: A( x ) k Cách Cách A( x ) k 1: 2: A Bước 1: ( x ) = A( x ) khi A( x ) ≥ 0 Có đk 1 Điều kiện: B(x) ≥ 0 (*) A( x ) = − A( x ) khi A( x ) < 0 Có đk 2 Bước 2:Trường hợp 1: Với đk 1 ta có A( x ) =B(x) Dạng 3: A( x ) = B( x )  A( x ) = B( x ) (1) A( x ) B( x ) ⇔ ⇔ A( x ) = B( x ) (giải pt đối chiếu với đk 1)  A( x ) = − B( x ) (2) A( x ) B( x ) Trường hợp 2: với đk 2 ta có Giải pt (1) đối chiếu với điều kiện (*) A( x ) = B( x ) Giải pt (2) đối chiếu với ⇔ − A( x ) = B( x ) (giải pt đối chiếu với đk 2) điều kiện (*) Bước 3: Kết luận tập nghiệm của phương trình
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 35, 36, 37 (SGK – trang 51)
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ HẸN GẶP LẠI