Bài giảng toán tài chính - Chương 7

Chia sẻ: 3T Account_vip | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

132
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng toán tài chính - Chương 7 Trái phiếu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng toán tài chính - Chương 7

CHƯƠNG VII TRÁI PHIẾU (BONDS) TRÁ I TỔNG QUAN • Trái phiếu là giấy chứng nhận do người đi vay phát hành nhằm xác nhận một phần vốn vay trong một khoản vốn vay lớn và dài hạn. I TỔNG QUAN • Người đi vay ở đây có thể là Ngân hàng, Công ty tài chính, Nhà nước hay là một công ty có chức năng phát hành trái phiếu. • Vay vốn bằng cách phát hành trái phiếu thường được sử dụng trong trường hợp nhu cầu vay quá lớn, vượt quá khả năng cho vay của một chủ nợ. • Trái chủ (chủ nợ) có thể thu hồi vốn cho vay trước thời hạn bằng cách chuyển nhượng trái phiếu trên thị trường chứng khoán 1
I TỔNG QUAN • Các yếu tố của một khoản vay bằng phát hành trái phiếu •K : giá trị danh nghĩa của khoản vốn vay ban đầu •C : mệnh giá của trái phiếu •i : lãi suất trái phiếu (năm) •N : số trái phiếu phát hành K = NC I TỔNG QUAN • Trái phiếu được phát hành với giá phát hành E (issue price), phát hành ngang giá (E = C) hoặc dưới giá (E < C) • Giá mua lại trái phiếu R (Redemption) là giá trị mà người phát hành trái phiếu sẽ thanh toán cho trái chủ khi trái phiếu đáo hạn. Trong một số trường hợp, giá mua lại có thể cao hơn mệnh giá (R > C) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh toán 1 lần khi đáo hạn Đây là loại trái phiếu không tính lãi (zero – coupon) Trái chủ (người mua trái phiếu) sẽ mua với giá phát hành E thấp hơn mệnh giá C và sẽ không nhận được lợi tức trong suốt thời hạn trái phiếu. 2
II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh toán 1 lần khi đáo hạn E C Ngaøy phaùt haønh Ngaøy ñaùo haïn n naêm Công ty A phát hành 1 đợt trái phiếu zero-coupon mệnh giá 50.000 đồng/TP với giá phát hành bằng 60% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá, thời hạn trái phiếu là 5 năm. Xác định : Tỷ suất sinh lợi mà trái chủ đạt được nếu mua loại trái phiếu trên. Chi phí tài trợ mà công ty A gánh chịu nếu phát hành loại trái phiếu trên II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Hàng năm, trái chủ nhận được một khoản lợi tức C.i với i là lãi suất trái phiếu. Khi trái phiếu đáo hạn, trái chủ sẽ nhận được lợi tức của năm cuối cùng và cả vốn gốc C + C.i = C (1+i) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Ngaøy phaùt haønh n naêm Ngaøy ñaùo haïn E hoaëc C Cxi Cxi Cxi Cxi Cxi C x i +C 3
II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.3. Trái phiếu được thanh toán dần định kỳ • Hàng năm, công ty phát hành trái phiếu phải hoàn trả lãi vay và một phần vốn gốc. • N1,N2,…,Nn-1 : số trái phiếu còn sống (chưa thanh toán) đầu năm thứ 1,2,…,n. • V1,V2,…,Vn-1 : số dư nợ đầu năm thứ 1,2,…,n. • m1,m2…,mn : số trái phiếu thanh toán trong năm thứ 1,2,…,n. • M1,M2,,…Mn : phần vốn gốc hoàn trả trong năm thứ 1,2…,n. •p : là một năm bất kỳ II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Cuối năm thứ nhất : • Kỳ khoản thanh toán a1 = I1 + M1 • Trong đó I1=V0.i = N0.C.i • Số trái phiếu được thanh toán : m1=M1/C a1 = N0.C.i + m1.C • Số trái phiếu còn sống đầu năm 2 : N 1 = N0 – m1 II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Cuối năm thứ hai a2 = N1.C.i + m2.C • Cuối năm thứ p ap = Np-1.C.i + mp.C 4
Các công thức cơ bản • Ip = Np-1.C.i • Mp = mp.C • Np = Np-1 – mp • Kỳ khoản lý thuyết : ap = Np-1.C.i + mp.C III. HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.1 Định luật trả nợ dần và các hệ quả Ta có: mp = m1 (1+i)p-1 hay mp+1 = mp(1+i) Số lượng trái phiếu thanh toán trong các năm tạo thành một cấp số nhân có công bội là (1+i) Vay vốn thông thường Vay bằng trái phiếu Kỳ khoản cố định: Kỳ khoản cố định: i i a = N .C a=K 1 − (1 + i ) − n 1 − (1 + i ) − n Số trái phiếu thanh toán Số nợ gốc trả trong kỳ đầu trong kỳ đầu tiên: tiên: i m1 = N i M1 = K (1 + i ) n − 1 (1 + i ) n − 1 Số nợ gốc trả trong kỳ p : Số trái phiếu thanh toán trong kỳ p :mp= m1(1+i)p-1 Mp= M1 (1+i)p-1 5
Vay vốn thông thường Vay bằng trái phiếu Số nợ gốc đã trả sau p kỳ: Số nợ gốc đã trả sau p kỳ: (1 + i ) p − 1 (1 + i ) − 1 p Rp = K N (1 + i ) n − 1 (1 + i ) n − 1 Số nợ còn sau khi trả p kỳ : Số trái phiếu còn sống sau p kỳ : ⎡ (1 + i ) p − 1⎤ ⎡ (1 + i) p − 1⎤ V p = K ⎢1 − N p = N ⎢1 − ⎥ ⎥ ⎣ (1 + i ) − 1 ⎦ n ⎣ (1 + i ) − 1 ⎦ n II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 3.2. Bảng hoàn trả • Bảng hoàn trả được lập tương tự như bảng hoàn trả các khoản vay vốn thông thường • Số lượng trái phiếu phải thanh toán vào cuối mỗi năm là số nguyên II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 3.3 Trái phiếu thanh toán cuối kỳ theo giá mua lại cao hơn mệnh giá (R > C) • Khi giá thanh toán R > C có 2 quan điểm khác nhau về trả nợ theo kỳ khoản cố định. 6
II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Quan điểm 1: kỳ khoản ap bao gồm lãi phải trả Ip và phần trả vốn gốc Mp theo mệnh giá C. Hiệu số (R – C) được xem là tiền trả khuyến khích (Redemption premium) bổ sung vào kỳ khoản. • Theo quan điểm này : ap = Np-1.C.i + mp (R – C) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Lưu ý : • Các kỳ khoản thực trả không cố định. • Tổng số tiền trả khuyến khích = N (R – C) • Số tiền trả khuyến khích hàng năm tạo thành một cấp số nhân có công bội xấp xỉ (1 + i) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Quan điểm 2 : Kỳ khoản ap bao gồm lãi phải trả Ip và phần trả vốn gốc theo giá mua lại R. • Theo quan điểm này : ap = Np-1.C.i + mp.R 7
IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU 4.1 Lãi suất sinh lợi của trái phiếu (Yield rate) a. Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành b. Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm thứ nhất c. Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm p IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành được tính chung cho toàn bộ trái chủ Vào thời điểm phát hành, người cho vay (trái chủ) phải mất một khoản vốn N.E để mua N trái phiếu phát hành. IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Các trái chủ sẽ nhận được hàng năm một kỳ khoản a • Gọi i’ là lãi suất sinh lợi, ta có phương trình i' N .E = 1 − (1 + i ' ) − n 8
IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm thứ nhất • Vào ngày phát hành, trái chủ trả một khoản tiền E • Cuối năm thứ nhất, trái chủ nhận được C (1+i) • Gọi i1 là lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm thứ nhất E = C (1+i)(1+i1)-1 IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm p Gọi ip là lãi suất sinh lợi của trái phiếu thanh toán vào cuối năm p 1 − (1 + ip ) − p + C (1 + i p ) − p E = C.i. ip IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU 4.2 Lãi suất chi phí của người đi vay (Cost rate) Người đi vay ở đây chính là công ty phát hành trái phiếu Ngoài lợi tức, công ty phát hành trái phiếu còn phải chịu những khoản chi phí phát hành, do đó số tiền mà công ty thực tế sử dụng sẽ < N.E 9
IV. LÃI SUẤT SINH LỢI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU • Gọi f là chi phí tính trên một trái phiếu • if : lãi suất chi phí i a = N .C 1 − (1 + i ) − n 1 − (1 + if ) − n i N ( E − f ) = N .C × 1 − (1 + i ) − n if V. KỲ KHOẢN THỰC CHI a’p : kỳ khoản thực chi thứ p I’ : lãi thực chi cho 1 trái phiếu, bao gồm lợi tức trái phiếu, bao gồm lợi tức trái phiếu, thuế tính trên khoản lợi tức đó và chi phí trả lãi. T : phần vốn thực chi cho 1 trái phiếu, bao gồm giá hoàn trả trái phiếu (R hay C), thuế về các khoản chênh lệch vốn (khoản thưởng) và chi phí trả nợ gốc. G : các loại chi phí khác tính cho một kỳ thanh toán. V. KỲ KHOẢN THỰC CHI • Kỳ khoản thực chi được xác định như sau: a’p = Np-1. I’ + mp.T + G 10