Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 1 - Trần Gia Tùng

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 1 do Trần Gia Tùng biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức về các bài toán quy hoạch tuyến tính. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này, mời các bạn tham khảo bài giảng để nắm bắt kiến thức cụ thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 1 - Trần Gia Tùng

TỐI ƯU HÓA CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
I. CÁC VÍ DỤ
I. CÁC VÍ DỤ VÍ DỤ 2 (Tổng quát)
VÍ DỤ 3 Một công ty trang trại dự định trồng 2 loại cây là tiêu và cà phê trên 3 khu đất A, B, C có diện tích lần lượt là 120, 100, 150 (ha). Do đặc điểm các khu đất khác nhau nên chi phí sản xuất (triệu đồng/ha), năng suất (tạ/ha) khác nhau và cho ở bảng sau : KHU ĐẤT TIÊU CÀ PHÊ 4 3 • A 7 10 5 5 B 8 12 6 4 C 11 10
VÍ DỤ 3 ►Yêu cầu • Sản lượng tiêu tối thiểu là 1 tấn • Sản lượng cà phê tối thiểu là 2 tấn • Hãy lập mô hình bài toán tìm phương án phân phối đất trồng sao cho thỏa mãn yêu cầu về sản lượng với chi phí thấp nhất.
VÍ DỤ 4 • Để nuôi một loại gia súc trong 1 ngày cần có tối thiểu các chất prôtit, gluxit, chất khoáng tương ứng là 80, 120, 10 (g). Tỷ lệ % theo khối lượng các chất trên có trong các loại thức ăn A, B, C như sau : THỨC ĂN Prôtit Gluxit Chất khoáng A 30 20 1 B 40 15 2 C 25 30 4
VÍ DỤ 4 • Giá 1kg thức ăn A, B, C tương ứng là 3000đ, 4000đ, 5000đ. • Hãy lập mô hình bài toán tìm lượng thức ăn cần mua trong ngày để nuôi loại gia súc đó.
II CÁC DẠNG BÀI TOÁN Dạng tổng quát n • Tìm (x1 , x2 ,..., xn) R sao cho • f ( X )  c1 x1 + c 2 x2 + . . . + c n xn  min (max) a i1 x1 + a i 2 x2 + . . . + a in xn  bi i  I1 a x + a i 2 x2 + . . . + a in xn  bi i  I2  i1 1 a i1 x1 + a i 2 x2 + . . . + a in xn = bi i  I3  x  0 j  J1  j  xj  0 j  J2   x j R j  J3 I 1  I 2 ...  I n = { 1 , 2 ,..., m } ; J 1  J 2 ...  J n = { 1 , 2 ,..., n }
DẠNG CHÍNH TẮC f ( X )  c1 x1 + c 2 x2 + . . . + c n xn  min (max) a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn = b1  a 21 x1 + a 22 x2 + . . . + a 2 n xn = b 2  . . . a x + a x + . . . + a x = b  m1 1 m2 2 mn n m  x j  0 j = 1, n 