Bài giảng Vật lý đại cương: Chương 3 - PGS.TS. Đỗ Ngọc Uấn

Ch−¬ng III ®éng lùc häc hÖ chÊt ®iÓm, ®éng lùc häc vËt r¾n Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi<br /> <br /> 1. Khèi t©m: G 1.1. §Þnh nghÜa<br /> m1g M 1G = − m 2 g M 2 G m1 M 1G + m 2 M 2 G = 0<br /> <br /> M1 m1g<br /> <br /> G<br /> <br /> M2<br /> <br /> m2g<br /> <br /> Khèi t©m cña hÖ chÊt ®iÓm M1, M2, (m +m )g 1 2 ...,Mn lÇn l−ît cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn lμ ®iÓm G x¸c ®Þnh bëi ®¼ng thøc: m M G + m M G + ... + m M G = 0<br /> 1 1 2 2 n n<br /> <br /> ∑ mi M iG = 0<br /> i =1<br /> <br /> n<br /> <br /> r r R G = ri + M i G r r m i R G = m i ri + m i M i G n n n r r ∑ m i R G = ∑ m i ri + ∑ m i M i G<br /> i =1 i =1 i =1<br /> <br /> 1.2. To¹ ®é khèi t©m §èi víi mét gèc O<br /> <br /> Mi<br /> r ri<br /> <br /> G<br /> r RG<br /> <br /> M2<br /> <br /> O<br /> r ∑ m i ri<br /> i =1 n n<br /> <br /> r r ∑ m i R G = ∑ m i ri<br /> n n i =1 i =1<br /> <br /> r ⇒ RG =<br /> n i =1 n<br /> <br /> Mi(xi,yi,zi) RG(XG,YG,ZG)<br /> <br /> ⇒ XG =<br /> <br /> ∑ mi x i ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> 1.3. VËn tèc khèi t©m<br /> r dR G = dt r d ri ∑ m i dt i =1<br /> n<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> n<br /> <br /> =<br /> <br /> r ∑ mi v i<br /> i =1 n<br /> <br /> n<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1 n<br /> <br /> r ⇒ VG =<br /> <br /> r ∑ mi v i<br /> i =1 n<br /> <br /> n<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> Tæng ®éng l−îng cña c¶ hÖ<br /> <br /> n r r r r K = ∑ m i v i ⇒ K = ( ∑ m i ).VG i =1 i =1<br /> <br /> Tæng ®éng l−îng cña c¶ hÖ = ®éng l−îng cña mét chÊt ®iÓm ®Æt t¹i khèi t©m, cã khèi l−îng b»ng tæng khèi l−îng c¶ hÖ, cã vËn tèc b»ng vËn tèc cña khèi t©m cña hÖ<br /> <br /> 1.4.Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña khèi t©m<br /> HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn r r r ChÞu t¸c dông l−c F1 , F2 ,..., Fn r r r Cã gia tèc a1, a 2 ,...,a n §èi víi chÊt ®iÓm thø i: r r m i a i = Fi<br /> r VG = r ∑ mi v i<br /> i =1 n n<br /> <br /> LÊy tæng cho c¶ hÖ: n n r r r ∑ m i a i = ∑ Fi = F<br /> i =1<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> r dVG = dt<br /> <br /> r dv i ∑ m i dt i =1<br /> n<br /> <br /> i =1<br /> <br /> ∑ mi<br /> i =1<br /> <br /> n<br /> <br />