zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Bài giảng vật lý số 1: Các dạng bài tập về dao động điều hòa

Chia sẻ: Nguyen Duc Thien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

266
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài giảng vật lý số 1: các dạng bài tập về dao động điều hòa', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng vật lý số 1: Các dạng bài tập về dao động điều hòa

Th y ng Vi t Hùng Bài gi ng s 01: CÁC D NG TOÁN CƠ B N V DAO NG I U HÒA I CƯƠNG V DAO D NG 1: NG I U HÒA  π ng i u hòa v i phương trình x = 5 cos  ωt +  cm . L y π2 = 10. Ví d 1: M t v t dao  3 10π (cm/s). Vi t bi u th c v n t c, gia t c c a v t. a) Khi v t qua v trí cân b ng có t c b ) Tí n h t c c a v t khi v t có li 3 (cm). 52 c) Khi v t cách v trí cân b ng m t o n (cm ) thì v t có t c l à ba o nhi ê u ? 2 Hư ng d n gi i: v 10 π a) Khi v t qua v trí cân b ng thì t c c a v t t c c i nên v max = ωA = 10π  ω = max = → = 2 π (rad/s). A 5  π v = x ′ = −10 π sin  πt +  cm/s  3  π Khi ó x = 5 cos  2 πt +  cm  →  3  π  π a = −ω2 x = −4 π 2 .5 cos  πt +  = −200 cos  πt +  cm/s 2  3  3 x2 v2 + 2 2 ← v = ω A 2 − x 2 = 2 π 52 − 32 = 8π (cm/s). → b) Khi x = 3 cm, áp d ng h th c liên h ta ư c A2 ω A 2 5 2  52 52 (cm) t c là x = (cm)  v = 2π 52 −  →  = 5 2 π (cm/s). c) Khi v t cách VTCB m t o n 2 2 2  v max = 16 π (cm/s)  . L y π2 = 10. ng i u hòa có  Ví d 2: M t v t dao amax = 6, 4 (m/s ) 2  a) Tính chu kỳ, t n s dao ng c a v t. b ) Tí n h dài qu o chuy n ng c a v t. A A3 x=− ;x = c ) Tí n h t c c a v t khi v t qua các li . 2 2 Hư ng d n gi i: = 16 π (cm/s)  v max  a 640 40  ω = max = → = = 4 π (rad/s). a) Ta có  = 6, 4 (m / s ) = 640 (cm/s ) 2 2 a max v max 16π π   2π  T = ω = 0, 5 (s) ng là  ó ta có chu kỳ và t n s dao T f = ω = 2 (Hz)   2π v max 16π ng c a v t l à A = = = 4 (cm). b) Biên dao ng A th a mãn T n s góc dao ω 4π dà i qu o chuy n ng là 2A = 8 (cm). c a v t ta ư c: c) Áp d ng công th c tính t c A 2 4π.A 3 A khi x = −  v = ω A 2 − x 2 = 4 π A 2 − → = = 8π 3 (cm/s). 2 4 2 3A 2 4 π.A A3 khi x =  v = ω A 2 − x 2 = 4 π A 2 − → = = 8π (cm/s). 2 4 2 Trang -1- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12
Th y ng Vi t Hùng  π ng v i phương trình x = 2 cos 2  2 πt +  cm . L y π2 = 10. Ví d 3: M t v t dao  6 a) Xác nh biên , chu kỳ, t n s dao ng c a v t. b) Tính li , v n t c, gia t c c a v t th i i m t = 0,25 (s). Hư ng d n gi i:  π  π a) Ta có x = 2 cos 2  2πt +  = 1 + cos  4 πt +  cm.  6  3 Bi ê n dao ng c a v t là A = 1 cm. T = 0, 5 (s) T n s góc là ω = 4 π (rad/s)   → f = 2 (Hz)   π  v = −4π sin  4πt + 3  ′ v = x    ← → b) Bi u th c v n t c, gia t c c a v t tương ng là  a = x ′ a = −16 π 2 cos  4 πt + π  = −160 cos  4πt + π        3  3    π  x = 1 + 4 cos  π + 3  = 1 − 2 = −1 (cm).      π c) Thay t = 0,25 (s) vào các bi u th c c a x, v, a ta ư c  v = −4 π sin  π +  = −2 π 3 (cm/s).  3    π a = −160 cos  π +  = 80 (cm/s ). 2  3  Ví d 4: M t v t dao ng i u hòa v i chu kỳ T và biên dao ng A. Bi t r ng trong 2 phút v t th c hi n ư c 40 dao ng toàn ph n và chi u dài qu o chuy n ng c a v t là 10 cm. Vi t phương trình dao ng trong các trư ng h p sau? a) G c th i gian khi v t qua li 2,5 cm theo chi u âm. 53 x=− cm theo chi u dương c a tr c t a . b) G c th i gian khi v t qua li 2 Hư ng d n gi i: G i phương trình dao ng i u hòa c a v t là x = Acos(ωt + φ) cm. ∆t 120 2π 2 π Trong hai phút v t th c hi n ư c 40 dao ng nên T = = = 3 (s)  ω = → = (rad/s). N 40 T 3 Chi u dài qu o là 10 (cm) nên biên dao ng là A = 5 (cm).  1  x o = 2, 5  x o = A cos φ = 2, 5 cos φ =  2 πt π  π ⇔ ⇔ 2  φ = ( rad )  x = 5 cos  → → +  cm. a) Khi t = 0:  vo < 0 vo = −ωA sin φ < 0 3 3 3   sin φ > 0  b) Khi t = 0 ta có:    53 53 3 xo = −  x o = A cos φ = − cos φ = −  2πt 5π  5π 2 ⇔ 2 ⇔ 2  φ = − ( rad )  x = 5 cos  → → −  cm.  3 6 6 v > 0  v = −ωA sin φ > 0 sin φ < 0  o o D NG 2: BÀI TOÁN TÌM TH I GIAN TRONG DAO NG I U HÒA Trang -2- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12
Th y ng Vi t Hùng (Tr c t ng h p th i gian) Bài 1. M t v t dao ng i u hòa v i biên A và chu kỳ T. Kho ng th i gian ng n nh t khi v t x = −A/2 là…………. a) i t VTCB n li A3 x= b) i t VTCB n li là…………… 2 A A3 x = − là…………. x= c) i t li n li 2 2 A A2 x=− x= d) i t li n li là………….. 2 2 A2 x= e) i t VTCB n li l n th hai là ………… 2 A2 x=− f) i t li ên li x = A là …………… 2 A = 10 cm. Tính chu kỳ và t n s dao ng c a v t bi t r ng Bài 2. M t v t dao ng i u hòa v i biên A3 x= a) khi v t i t VTCB n li h t th i gian ng n nh t là 2 (s). 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. b) i t VTCB n li x = A h t th i th i gian ng n nh t là 0,5 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. A3 x= c) kho ng th i gian ng n nh t khi v t i t li n li x = A là 4 (s). 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. A A3 x=− x= d) khi v t i t li n li l n th 3 h t th i gian ng n nh t là 15 (s). 2 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. e) ban u v t li x = A/2, kho ng th i gian ng n nh t mà v t i n li x = A l n th hai là 4 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. Trang -3- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12
Th y ng Vi t Hùng ng i u hoà theo phương trình x = Asin(ωt + φ) cm. Xác nh t n s góc ω, biên A c a Bài 3. M t v t dao 1 A3 x= dao ng bi t r ng, trong kho ng th i gian s u tiên, v t i t li xo = 0 n li theo chi u 60 2 dương và t i i m cách VTCB m t kho ng 2 cm v t có v n t c v = 40 π 3 cm/s. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. áp s : ω = 20π rad/s và A = 4 cm. D NG 3: BÀI TOÁN TÌM QUÃNG Ư NG, T C TRUNG BÌNH TRONG DAO NG I U HÒA Bài 1. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 5sin(2πt) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c t lúc b t u dao ng (t = 0) n th i i m a) t = 5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 7,5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 11,25 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. áp s : a) S = 100 cm. b) S = 150 cm. c) S = 225 cm. Bài 2. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c t lúc b t u da o ng ( t = 0) n t h i i m a) t = 1 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 2 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 2,5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. áp s : a) S = 100 cm b) S = 200 cm c ) S = 250 c m Bài 3. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 10sin(5πt + π/6) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c t lúc b t u da o ng ( t = 0) n t h i i m a) t = 2 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 2,2 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 2,5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. áp s : a) S = 200 cm b) S = 220 cm c ) S = 2 4 6 ,3 4 c m Bài 4. M t v t dao ng i u hoà theo phương trình x = 12cos(50t – π/2) cm. Tính quãng ư ng mà v t i ư c π trong th i gian ∆t = ( s) , k t lúc b t u dao ng (t = 0). 12 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s : S = 102 cm. Bài 5. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm. Quãng ư ng v t i ư c t th i 2 37 i m t1 = (s) n th i i m t 2 = (s) là bao nhiêu? 3 12 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. Trang -4- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12
Th y ng Vi t Hùng áp s : S = 117 cm. Bài 6. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 2cos(2πt – π/12) cm. Quãng ư ng v t i ư c t th i i m 17 25 t1 = (s) n th i i m t 2 = (s) là bao nhiêu? 24 8 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ( ) áp s : S = 21 − 3 cm Bài 7. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c t th i i m t1 = 2,375 (s) n th i i m t2 = 4,75 (s). ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s : S ≈ 149 cm. Bài 8. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 4cos(πt – π/2) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c trong 2,25 (s) u tiên k t khi b t u dao ng (t = 0). ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ( ) áp s : S = 16 + 2 2 cm ng i u hòa v i phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng ư ng v t i ư c t th i i m Bài 9. M t v t dao 19 t1 = 2 (s) n th i i m t 2 = (s) là bao nhiêu? 3 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s : S = 42,5 cm. Bài 10. M t v t dao ng i u hoà v i phương trình x = 2cos(2πt – π/2) cm. Tính quãng ư ng v t i ư c t th i 1 11 i m t1 = ( s) n t 2 = (s) . 12 4 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. A và chu kỳ dao Bài 11. M t v t dao ng i u hòa v i biên ng l à T . T ì m c á c bi u t h c v t c trung bình c a v t trong kho ng th i gian ng n nh t mà a) v t i t VTCB n li x = −A l n th hai. ………………………………………………………………………………………………………………………. b) v t i t li x = A/2 n li x = A l n t h ba . ………………………………………………………………………………………………………………………. c) v t i t VTCB n li x = A/2 l n th ba. ………………………………………………………………………………………………………………………. D NG 4: BÀI TOÁN TÌM QUÃNG Ư NG L N NH T, NH NH T TH1: ∆t < T/2 ∆φ  2π  Quãng ư ng l n nh t: Smax = 2A sin  ∆φ = ω.∆t = .∆t  . ,   2 T ∆φ    2π  = 2A  1 − cos  ,  ∆φ = ω.∆t = .∆t  . Quãng ư ng nh nh t: Smin  2   T TH2: ∆t > T/2 Trang -5- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12
Th y ng Vi t Hùng  T T + ∆t ′,  ∆t ′ <  . Khi ó S = n.2A + S′ ax Ta phân tích ∆t = n. m  2 2 ∆φ′   2π ,  ∆φ′ = ω.∆t ′ = .∆t ′  . Quãng ư ng l n nh t: Smax = n.2A + 2A sin 2  T ∆φ′     2π  ,  ∆φ′ = ω.∆t ′ = .∆t ′  . Quãng ư ng nh nh t: Smin = n.2A + 2A 1 − cos  2  T A và chu kỳ dao ng T. Tính quãng ư ng l n nh t và nh nh t mà Bài 1. M t v t dao ng i u hòa v i biên vt i ưc a) trong kho ng th i gian ∆t = T/6 ………………………………………………………………………………………………………………………. b) trong kho ng th i gian ∆t = T/4 ………………………………………………………………………………………………………………………. c) trong kho ng th i gian ∆t = 2T/3 ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 6 cm. Quãng ư ng nh nh t mà v t i ư c trong m t giây là 18 Bài 2. M t v t dao ng i u hòa v i biên cm. H i th i i m k t thúc quãng ư ng ó thì t c c a v t là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s : v = 5π 3 cm/s. CHO TRƯ C D NG 5: XÁC NH S L N V T QUA M T LI Bài 1. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình dao ng là x = 4cos(πt + π/3) cm. a) Trong kho ng th i gian 4 (s) k t khi b t u dao ng (t = 0), v t qua li x = 2 cm bao nhiêu l n? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. b) Trong kho ng th i gian 5,5 (s) k t khi b t u dao ng (t = 0), v t qua li x = 2 cm bao nhiêu l n? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. x = −2 2 cm bao nhiêu l n? c) Trong kho ng th i gian 7,2 (s) k t khi b t u dao ng (t = 0), v t qua li ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 2. M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = 10cos(4πt + π/8) cm. a) Bi t li c a v t t i th i i m t là 4 cm. Xác nh li c a v t sau ó 0,25 (s) ………………………………………………………………………………………………………………………. b) Bi t li c a v t t i th i i m t là –6 cm. Xác nh li c a v t sau ó 0,125 (s) ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. c) B i t l i c a v t t i th i i m t là 5 cm. Xác nh l i c a v t sau ó 0,3125 (s) ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. Trang -6- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.