Bài giảng Xác suất thống kê: Biến cố và xác suất - Nguyễn Ngọc Phụng

Bieán coá vaø xaùc suaát<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng<br /> Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> ÑT: 0989 969 057<br /> E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.com<br /> phungvl@yahoo.com<br /> <br /> 10-10-2010<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán coá vaø xaùc suaát<br /> <br /> 1<br /> <br /> Baøi taäp<br /> <br /> Coù 2 hoäp saûn phaåm, moãi hoäp coù 12 saûn phaåm trong ñoù hoäp i coù<br /> 2i+1 pheá phaåm (i=1;2).<br /> a. Töø hoäp 1 choïn ngaãu nhieân 3 saûn phaåm. Tính xaùc suaát<br /> a1. Laáy ñöôïc 3 chính phaåm.<br /> a2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm.<br /> b. Töø moãi hoäp choïn ngaãu nhieân 1 saûn phaåm. Tính xaùc suaát<br /> b1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm.<br /> b2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm.<br /> c. Choïn ngaãu nhieân 1 hoäp, töø ñoù laáy ngaãu nhieân 2 saûn phaåm. Tính<br /> xaùc suaát<br /> c1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm.<br /> c2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm.<br /> d. Trong quaù trình vaän chuyeån, hoäp 1 bò maát 1 saûn phaåm. Choïn<br /> ngaãu nhieân 2 saûn phaåm töø hoäp 1, tính xaùc suaát<br /> d1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm.<br /> d2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm.<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán coá vaø xaùc suaát<br /> <br /> Baøi taäp<br /> <br /> 2<br /> <br /> Moät caàu thuû boùng roå neùm boùng töø vò trí coá ñònh caùch roå 3m, xaùc suaát<br /> ñeå caàu thuû naøy neùm vaøo ôû moãi laàn neùm laø 0,95. Cho caàu thuû naøy<br /> thöïc hieän 10 laàn neùm ñoäc laäp, tính xaùc suaát<br /> a. Chæ coù 5 quaû vaø roå.<br /> b. Coù ít nhaát moät quaû khoâng vaøo roå.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Moät xöôûng coù 3 maùy hoaït ñoäng ñoäc laäp ñöôïc saûn xuaát töø 3 haõng<br /> khaùc nhau. ÔÛ naêm thöù 5 keå töø khi baét ñaàu ñöa vaøo hoaït ñoäng, theo<br /> khaûo saùt cuûa caùc haõng naøy, xaùc suaát ñeå caùc maùy laàn löôït bò hoûng<br /> trong naêm naøy töông öùng laø 0,1; 0,12 vaø 0,15. Tính xaùc suaát<br /> a. Trong naêm naøy caû 3 maùy ñeàu hoûng.<br /> b. Trong naêm naøy coù ít nhaát moät maùy bò hoûng.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Moät troø chôi nhö sau: Moät hoäp coù 8 bi xanh vaø 10 bi ñoû. Moät ngöôøi<br /> choïn ngaãu nhieân 3 bi töø hoäp, neáu soá bi xanh nhieàu hôn soá bi ñoû thì<br /> seõ truùng thöôûng. Tính xaùc suaát<br /> a. Ngöôøi chôi seõ truùng thöôûng.<br /> b. Ngöôøi chôi choïn ñöôïc 3 bi xanh, bieát raèng ngöôøi chôi ñaõ truùng<br /> thöôûng.<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán coá vaø xaùc suaát<br /> <br /> Baøi taäp<br /> <br /> 5<br /> <br /> Moät khaùch haøngï choïn mua moät saûn phaåm töø moät loâ haøng baøy baùn<br /> ven ñöôøng theo caùch moãi laàn choïn moät saûn phaåm ñeå kieåm tra cho<br /> ñeán khi choïn ñöôïc saûn phaåm toát thì mua. Xaùc suaát ñeå ngöôøi ñoù choïn<br /> ñöôïc saûn phaåm toát laø 0,4 ôû moãi laàn choïn. Tính xaùc suaát<br /> a. Ngöôøi ñoù choïn ñöôïc saûn phaåm toát ôû laàn thöù 2.<br /> b. Ngöôøi ñoù phaûi choïn hôn 3 laàn môùi choïn ñöôïc saûn phaåm toát.<br /> <br /> 6<br /> <br /> Sinh vieân naêm cuoái cuûa moät tröôøng muoán toát nghieäp phaûi laàn löôït<br /> vöôït qua 3 kyø thi theo nguyeân taéc chæ ñöôïc tham döï kyø thi sau neáu<br /> vöôït qua ñöôïc kyø thi tröôùc ñoù. Theo khaûo saùt nhöõng naêm tröôùc ñaây,<br /> tæ leä sinh vieân thi ñaït so vôùi sinh vieân döï thi cuûa 3 kyø thi laàn löôït laø<br /> 0,9; 0,8 vaø 0,7. Choïn ngaãu nhieân 1 sinh vieân chuaån bò thi toát nghieäp<br /> cuûa naêm hoïc naøy, tính xaùc suaát<br /> a. Sinh vieân ñoù khoâng toát nghieäp naêm nay.<br /> b. Sinh vieân ñoù tröôït ôû kyø thi thöù 3, giaû söû sinh vieân ñoù khoâng toát<br /> nghieäp naêm nay.<br /> <br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br /> Bieán coá vaø xaùc suaát<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> Baøi taäp<br /> <br /> Moät chieác maùy bay coù theå xuaát hieän ôû vò trí A vôùi xaùc suaát laø 2 vaø ôû<br /> 3<br /> vò trí B vôùi xaùc suaát laø 1 . Coù 3 phöông aùn boá trí 4 khaåu phaùo baén<br /> 3<br /> maùy bay nhö sau:<br /> Phöông aùn 1: 3 khaåu ñaët taïi A vaø 1 khaåu ñaët taïi B.<br /> Phöông aùn 2: 2 khaåu ñaët taïi A vaø 2 khaåu ñaët taïi B.<br /> Phöông aùn 3: 1 khaåu ñaët taïi A vaø 3 khaåu ñaët taïi B.<br /> Bieát raèng xaùc suaát baén truùng maùy bay cuûa moãi khaåu phaùo ñeàu laø 0,7<br /> vaø caùc khaåu phaùo hoaït ñoäng ñoäc laäp vôùi nhau. Haõy choïn phöông aùn<br /> toát nhaát.<br /> Tæ leä pheá phaåm cuûa moät loaïi saûn phaåm laø 0,1. Ñeå ñaûm baûo chaát<br /> löôïng ngöôøi ta duøng thieát bò ñeå kieåm tra saûn phaåm tröôùc khi ñöa ra<br /> thò tröôøng. Thieát bò kieåm tra töï ñoäng coù ñoä chính xaùc laø 95% ñoái vôùi<br /> chính phaåm vaø 98% ñoái vôùi pheá phaåm. Saûn phaåm seõ ñöôïc ñöa ra thò<br /> tröôøng neáu ñöôïc thieát bò kieåm tra cho laø chính phaåm.<br /> a. Tính tæ leä saûn phaåm ñöôïc ñöa ra thò tröôøng.<br /> b. Neáu moät saûn phaåm ñöôïc ñöa ra thò tröôøng thì khaû naêng noù laø pheá<br /> phaåm baèng bao nhieâu?<br /> c. Tính tæ leä saûn phaåm ñöôïc kieåm tra bôùi thieát bò khoâng ñuùng vôùi<br /> baûn chaát cuûa noù.<br /> Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM<br /> <br /> XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ<br /> <br />