Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - Dương Thị Hương

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 12: Hồi quy đa biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất, dự báo trong mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, kiểm định về mô hình hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - Dương Thị Hương

X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ¤i håc THNG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 25
Ch÷ìng XII Hçi quy a bi¸n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 25
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 25
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 25
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 25
Ch÷ìng XII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 25
Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh li¶n h» giúa bi¸n phö thuëc theo c¡c bi¸n Y X X X ëc lªp 1 , 2 , . . . , k (gåi l mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n) câ d¤ng Y = E pY |X1, X2, . . . , X q β 1 X1 β 2 X2 X k =β0 βk k Trong â: E pY |X1, X2, . . . , X q β0 β1X1 β2X2 β X l trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi c¡c bi¸n ëc lªp nhªn c¡c gi¡ trà t÷ìng ùng k k k l X1 , X2 , . . . , X ;k β0 , β2 , . . . , βk l c¡c tham sè cõa mæ h¼nh hçi quy. β0 l trung b¼nh cõa Y khi c¡c bi¸n X1 , X2 , . . . , X nhªn gi¡ trà 0. β , pi 1, 2, . . . , k q l ë thay êi trung b¼nh cõa Y khi X t«ng l¶n k i i mët ìn và, c¡c bi¸n ëc lªp cán l¤i khæng thay êi. l ph¦n d÷ hay y¸u tè nhi¹u mæ t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c vîi c¡c bi¸n ëc lªp ang xem x²t tîi bi¸n phö thuëc Y. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 25
C¡c gi£ thuy¸t cõa mæ h¼nh 1 Vîi måi gi¡ trà x1, x2, . . . , x cõa c¡c bi¸n ëc lªp, ph¦n d÷ câ ph¥n k phèi chu©n, trung b¼nh b¬ng 0 v ph÷ìng sai khæng phö thuëc v o c¡c gi¡ trà x1 , x2 , . . . , x . k 2 C¡c ph¦n d÷ ùng vîi c¡c bë gi¡ trà kh¡c nhau cõa bi¸n ëc lªp l ëc lªp. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 25
V½ dö Mët cæng ty mæi giîi b§t ëng s£n muèn xem x²t mèi quan h» giúa gi¡ Y b¡n thüc t¸ cõa mët ngæi nh (ngh¼n æla) ( ) vîi di»n t½ch ngæi nh ( feet X 2 )(bi¸n 1 ) v iºm x¸p lo¤i têng thº cho ngæi nh â (÷ñc cho bði X cæng ty vîi thang iºm tø 1 ¸n 10)(bi¸n 2 ) . Sè li»u v· 10 ngæi nh ¢ ÷ñc b¡n qua cæng ty trong m¨y th¡ng g¦n ¥y ÷ñc ghi l¤i trong b£ng sau: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 Gi¡ b¡n 180.0 98.1 173.1 136.5 141.0 165.9 193.5 127.8 1 Di»n t½ch 23 11 20 17 15 21 25 13 iºm XL 5 2 9 3 8 4 7 6 Ta muèn li¶n h» giúa gi¡ b¡n ngæi nh Y khi di»n t½ch ngæi nh l X1 v X iºm x¸p lo¤i cho ngæi nh l 2 bði mæ h¼nh tuy¸n t½nh: Y β0 β1 1X β2 2X . D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 25
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t C¡c tham sè cõa mæ h¼nh β0 , β1 , . . . , βk ch÷a bi¸t v ÷ñc ÷îc l÷ñng bði b b b c¡c sè 0 , 1 , . . . , k x¡c ành tø dú li»u m¨u. Ph÷ìng tr¼nh Y β0 X β1 1 β2 2X βk X k gåi l ph÷ìng tr¼nh hçi quy têng thº. Ph÷ìng tr¼nh Yˆ b0 b1X1 b2X2 bX k k gåi l ph÷ìng tr¼nh hçi quy m¨u. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 25
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t y y Vîi méi m¨u ÷ñc chån ra, gåi i v ˆi l gi¡ trà thªt v g½a trà dü b¡o cõa Y ð quan s¡t thù . °t i i e y y ˆi l ph¦n d÷ cõa quan s¡t thù . C¡c i b b b i gi¡ trà 0 , 1 , . . . , k ÷ñc x¡c ành sao cho têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ SSE ¸ e 2 k i i 1 nhä nh§t. Ph÷ìng ph¡p n y ÷ñc gåi l ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng theo b¼nh ph÷ìng b² nh§t. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 25
×îc l÷ñng ph÷ìng tr¼nh hçi quy tuy¸n t½nh m¨u º t¼m ph÷ìng tr¼nh hçi quy tuy¸n t½nh m¨u ta thüc hi»n trong R nh÷ sau: Gia=c(180,98.1,173.1,136.5,141,165.9,193.5,127.8,163.5,172.5) DienTich=c(23,11,20,17,15,21,25,13,19,25) DiemXL=c(5,2,9,3,8,4,7,6,7,2) summary(lm(GiaDienTich+DiemXL)) K¸t qu£ cho nh÷ sau D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 25
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Call: lm(formula = Gia DienTich + DiemXL) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3.9039 -1.7366 -0.5703 2.1011 4.0102 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 32.3234 4.5555 7.095 0.000194 *** DienTich 5.4688 0.2118 25.818 3.34e-08 *** DiemXL 3.6805 0.4126 8.919 4.52e-05 *** Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Residual standard error: 3.086 on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9911, Adjusted R-squared: 0.9885 F-statistic: 387.6 on 2 and 7 DF, p-value: 6.779e-08. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 25
×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Ph÷ìng tr¼nh hçi quy tuy¸n t½nh m¨u Yˆ 32.3234 5.4688 X1 3.6805 X2 Þ ngh¾a c¡c h» sè: b1 5.4688 cho bi¸t khi di»n t½ch nh t«ng l¶n 1 ìn và v iºm x¸p lo¤i cho ngæi nh khæng êi th¼ gi¡ b¡n trung b¼nh ngæi nh t«ng kho£ng b1 5.4688 (ngh¼n æla). b2 3.6805 cho bi¸t khi iºm x¸p lo¤i cõa ngæi nh t«ng th¶m 1, di»n t½ch khæng êi th¼ gi¡ b¡n trung b¼nh ngæi nh t«ng kho£ng b2 3.6805(ngh¼n æla). D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 25
×îc l÷ñng iºm v iºm dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n b b b Gi£ sû 0 , 1 , . . . , k l nhúng ÷îc l÷ñng iºm b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t cho β0 , β1 , . . . , βk trong mæ h¼nh hçi quy. N¸u x x x X X 1 , 2 , . . . , k l c¡c gi¡ trà cõa c¡c bi¸n ëc lªp 1 , 2 , . . . , k trong ph¤m X vi c¡c gi¡ trà trong m¨u c¡c quan s¡t th¼ yˆ b0 b1x1 b2x2 bxk k l ÷îc l÷ñng iºm cho gi¡ trà trung b¼nh v gi¡ trà thªt cõa v công l Y iºm dü b¡o cho gi¡ trà trung b¼nh v gi¡ trà thªt cõa khi gi¡ trà cõa c¡c Y x x bi¸n ëc lªp l 1 , 2 , . . . , k . x D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 25
V½ dö Vîi di»n t½ch ngæi nh l x1 20, iºm x¸p lo¤i cho ngæi nh x2 8. H¢y t¼m: a. Mët ÷îc l÷ñng iºm cho gi¡ b¡n cóa ngæi nh n y. b. Kho£ng tin cªy 90% cho gi¡ b¡n trung b¼nh cõa ngæi nh n y. c. Kho£ng tin cªy 90% cho gi¡ b¡n thªt cõa ngæi nh n y. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 25
V½ dö predict(lm(Gia DienTich+DiemXL), data.frame(DienTich=20,DiemXL=8), interval="confidence", level =0.9) K¸t qu£ cho nh÷ sau: fit lwr upr 1 171.1430 168.3216 173.9644 Nh÷ vªy: ×îc l÷ñng iºm cho gi¡ b¡n cõa ngæi nh l 171.1430. Kho£ng tin cªy 90% cho gi¡ b¡n trung b¼nh cõa ngæi nh l : r168.3216; 173.9644s D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 25
V½ dö predict(lm(Gia DienTich+DiemXL), data.frame(DienTich=20,DiemXL=8), interval="prediction", level =0.9) fit lwr upr 1 171.1430 164.6520 177.6341 Nh÷ vªy khäng tin cªy 90% cho gi¡ trà thªt cõa gi¡ b¡n ngæi nh n y l : r164.6520; 177.6341s. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 25
Sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh v sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng X²t mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh têng thº Y β0 β1x1 β2x2 β x k k vîi k bi¸n ëc lªp v k 1 tham sè β0 , β1 , . . . , β . N¸u c¡c gi£ thuy¸t cho mæ h¼nh ÷ñc thäa m¢n v SSE l têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ th¼: k 2 Mët ÷îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai chung cõa c¡c nhi¹u, σ l sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh s 2 n SSE pk 1 q Mët ÷îc l÷ñng iºm cho σ l sai sè chu©n d s n SSE pk 1 q Trong v½ dö tr¶n sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng l s 3.086. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 25
H» sè x¡c ành bëi, h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh v kiºm ành to n di»n F SST °py °y q2 Trong mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh: Bi¸n thi¶n to n bë l i Bi¸n thi¶n gi£i th½ch ÷ñc l SSG pyˆ y q2 ° Bi¸n thi¶n khæng gi£i th½ch ÷ñc SSE py yˆ q2 i i i Ng÷íi ta chùng minh ÷ñc SST SSG SSE H» sè x¡c ành bëi l SSG R 2 SST D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 25