intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 13 - Phan Thanh Hồng

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST
Báo xấu
74
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng - Phần 13: Hồi quy tuyến tính đa biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất, dự báo trong mô hình hồi quy,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 13 - Phan Thanh Hồng

  1. Ph¦n XIII Hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 1 / 32
  2. Ph¦n XIII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy 5 Kho£ng tin cªy v  kho£ng dü b¡o Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 2 / 32
  3. Ph¦n XIII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy 5 Kho£ng tin cªy v  kho£ng dü b¡o Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 2 / 32
  4. Ph¦n XIII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy 5 Kho£ng tin cªy v  kho£ng dü b¡o Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 2 / 32
  5. Ph¦n XIII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy 5 Kho£ng tin cªy v  kho£ng dü b¡o Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 2 / 32
  6. Ph¦n XIII 1 Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n 2 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t 3 Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy 4 Kiºm ành v· mæ h¼nh hçi quy 5 Kho£ng tin cªy v  kho£ng dü b¡o Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 2 / 32
  7. Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh li¶n h» bi¸n phö thuëc Y theo c¡c bi¸n ëc lªp X1 , X2 , . . . , Xk (gåi l  mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n) câ d¤ng Y = µY |x1 ,x2 ,...,xk + ε = β0 + β1 x1 + β2 x2 + · · · + βk xk + ε Trong â µY |x1 ,x2 ,...,xk = β0 + β1 x1 + β2 x2 + · · · + βk xk l  trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi c¡c bi¸n ëc lªp nhªn gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk β0 , β1 , . . . , βk (ch÷a bi¸t) l  c¡c tham sè cõa mæ h¼nh hçi quy β0 l  trung b¼nh cõa Y khi c¡c bi¸n X1 , X2 , . . . , Xk nhªn gi¡ trà 0 βi (i = 1, . . . , k ) l  ë thay êi trung b¼nh cõa Y khi bi¸n Xi t«ng l¶n 1 ìn và v  nhúng bi¸n ëc lªp cán l¤i khæng thay êi Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 3 / 32
  8. Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh a bi¸n ε l  ph¦n d÷ hay y¸u tè nhi¹u mæ t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c vîi c¡c bi¸n ëc lªp ang xem x²t tîi bi¸n phö thuëc Y . Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 4 / 32
  9. C¡c gi£ thi¸t cõa mæ h¼nh 1 Vîi måi gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk cõa c¡c bi¸n ëc lªp, ph¦n d÷ câ ph¥n phèi chu©n, trung b¼nh b¬ng khæng v  ph÷ìng sai khæng phö thuëc v o c¡c gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk . 2 C¡c ph¦n d÷ ùng vîi c¡c bë gi¡ trà kh¡c nhau cõa c¡c bi¸n ëc lªp l  ëc lªp. Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 5 / 32
  10. V½ dö Tr÷îc ¥y mët cæng ty kiºm to¡n sû döng c¡c nh¥n vi¶n ¸n c¡c cì quan º t¼m ra ph¦n thu¸ m  cì quan â ch÷a tr£ h ng th¡ng. G¦n ¥y hå sû döng th¶m h» thèng m¡y t½nh vîi hy vång k¸t qu£ s³ ch½nh x¡c hìn. B£ng sau ¥y ghi l¤i sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n (X1 ), sè gií dòng m¡y t½nh (X2 ) v  sè thu¸ ch÷a tr£ (Y ) t¼m th§y ÷ñc trong váng 10 th¡ng Th¡ng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sè gií lao 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n Sè gií dòng 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 m¡y t½nh Sè thu¸ ch÷a 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 tr£ Ta muèn li¶n h» sè thu¸ ch÷a tr£ Y khi sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n b¬ng x1 , sè gií dòng m¡y t½nh b¬ng x2 bði mæ h¼nh tuy¸n t½nh: Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + ε Trong â Phan Thanh Hçng (HDL µ TH‹NG=LONG) β +B iβgi£ng x X¡c + su§t β x l  sè thu¸ ch÷a Thèng k¶ v  ùng döng Ng ytr£ trung 10 th¡ng 7 n«mb¼nh 2009 khi 6 / 32
  11. V½ dö Tr÷îc ¥y mët cæng ty kiºm to¡n sû döng c¡c nh¥n vi¶n ¸n c¡c cì quan º t¼m ra ph¦n thu¸ m  cì quan â ch÷a tr£ h ng th¡ng. G¦n ¥y hå sû döng th¶m h» thèng m¡y t½nh vîi hy vång k¸t qu£ s³ ch½nh x¡c hìn. B£ng sau ¥y ghi l¤i sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n (X1 ), sè gií dòng m¡y t½nh (X2 ) v  sè thu¸ ch÷a tr£ (Y ) t¼m th§y ÷ñc trong váng 10 th¡ng Th¡ng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sè gií lao 45 42 44 45 43 46 44 45 44 43 ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n Sè gií dòng 16 14 15 13 13 14 16 16 15 15 m¡y t½nh Sè thu¸ ch÷a 29 24 27 25 26 28 30 28 28 27 tr£ Ta muèn li¶n h» sè thu¸ ch÷a tr£ Y khi sè gií lao ëng cõa c¡c nh¥n vi¶n b¬ng x1 , sè gií dòng m¡y t½nh b¬ng x2 bði mæ h¼nh tuy¸n t½nh: Y = β 0 + β 1 x1 + β 2 x2 + ε Trong â Phan Thanh Hçng (HDL µ TH‹NG=LONG) β +B iβgi£ng x X¡c + su§t β x l  sè thu¸ ch÷a Thèng k¶ v  ùng döng Ng ytr£ trung 10 th¡ng 7 n«mb¼nh 2009 khi 6 / 32
  12. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t C¡c tham sè cõa mæ h¼nh β0 , β1 , . . . , βk ch÷a bi¸t v  ÷ñc ÷îc l÷ñng bði c¡c sè b0 , b1 , . . . , bk x¡c ành tø dú li»u m¨u. Ph÷ìng tr¼nh Y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + · · · + βk xk + ε gåi l  ph÷ìng tr¼nh hçi quy têng thº. Ph÷ìng tr¼nh yˆ = b0 + b1 x1 + b2 x2 + · · · + bk xk gåi l  ph÷ìng tr¼nh hçi quy m¨u. Khi c¡c bi¸n ëc lªp nhªn gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xk th¼ yˆ = b0 + b1 x1 + b2 x2 + · · · + bk xk l  mët iºm dü b¡o cho gi¡ trà thªt cõa bi¸n phö thuëc Y . Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 7 / 32
  13. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Vîi mët m¨u ÷ñc chån ra, gåi yi v  yˆi l  gi¡ trà thªt v  gi¡ trà dü b¡o cõa Y ð quan s¡t thù i. °t ei = yi − yˆi l  ph¦n d÷ cõa quan s¡t thù i. C¡c gi¡ trà b0 , b1 , . . . , bk ÷ñc x¡c ành sao cho têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ k X SSE = e2i i=1 nhä nh§t. Ph÷ìng ph¡p n y üoc gåi l  ÷îc l÷ñng theo b¼nh ph÷ìng b² nh§t. Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 8 / 32
  14. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t ● 30 ● 29 ● ● ● 28 ● ● thue 27 26 ● 25 ● mt 16.0 15.0 15.5 ● 14.0 14.5 13.0 13.5 24 42 43 44 45 46 nv Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 9 / 32
  15. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t K¸t qu£ ph¥n t½ch hçi quy trong R cho v½ dö tr¶n nh÷ sau: Call: lm(formula = thue ∼ nv + mt ) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.24668 -0.74702 -0.02321 0.51956 1.42706 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -13.8196 13.3233 -1.037 0.33411 nv 0.5637 0.3033 1.859 0.10543 mt 1.0995 0.3131 3.511 0.00984 - Signif. codes: 0 '? ? ?' 0.001 '??' 0.01 '?' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 1.071 on 7 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.7289, Adjusted R-squared: 0.6515 F-statistic: 9.411 on 2 and 7 DF, p-value: 0.01037 Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 10 / 32
  16. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Nh÷ vªy ÷îc l÷ñng iºm cho β0 , β1 , β2 l  b0 = −13.8196, b1 = 0.5637, b2 = 1.0995 V  ÷íng hçi quy m¨u l  yˆ = b0 + b1 x1 + b2 x2 = −13.8196 + 0.5637x1 + 1.0995x2 Nh÷ vªy sû döng ph÷ìng tr¼nh tr¶n ta câ thº dü b¡o cho sè thu¸ ch÷a tr£ Y khi x1 = 45 v  x2 = 16 l  yˆ1 = −13.8196 + 0.5637x1 + 1.0995x2 = 29.1389 Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 11 / 32
  17. ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t Th¡ng NV MT Thu¸ Gi¡ trà dü Ph¦n d÷ ch÷a nëp b¡o 1 45 16 29 29.1389 -0.1389 2 42 14 24 25.2488 -1.2488 3 44 15 27 27.4757 -0.4757 4 45 13 25 25.8404 -0.8404 5 43 13 26 24.7130 1.2870 6 46 14 28 27.5036 0.4964 7 44 16 30 28.5752 1.4248 8 45 16 28 29.1389 -1.1389 9 44 15 28 27.4757 0.5243 10 43 15 27 26.9120 0.0880 B£ng: C¡c iºm dü b¡o v  ph¦n d÷ Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 12 / 32
  18. ×îc l÷ñng iºm v  iºm dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy a tuy¸n t½nh Gi£ sû b0 , b1 , . . . , bk l  nhúng ÷îc l÷ñng iºm b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng b² nh§t cho β0 , β1 , . . . , βk trong mæ h¼nh hçi quy. N¸u x1 , x2 , . . . , xk l  gi¡ trà cõa c¡c bi¸n ëc lªp X1 , X2 , . . . , Xk trong ph¤m vi c¡c gi¡ trà trong m¨u c¡c quan s¡t th¼ yˆ = b0 + b1 x1 + b2 x2 + · · · + bk xk l  ÷îc l÷ñng iºm cho gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi gi¡ trà cõa c¡c bi¸n ëc lªp l  x1 , x2 , . . . , xk v  công l  iºm dü b¡o cho gi¡ trà thªt cõa Y khi gi¡ trà cõa c¡c bi¸n ëc lªp l  x1 , x2 , . . . , xk . Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 13 / 32
  19. ×îc l÷ñng iºm v  iºm dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy a tuy¸n t½nh K¸t qu£ t½nh gi¡ trà dü b¡o trong R fit lwr upr 1 29.13660 26.27922 31.99399 2 25.24668 22.19719 28.29618 3 27.47347 24.80691 30.14004 4 25.83820 22.78035 28.89604 5 24.71088 21.72903 27.69272 6 27.50133 24.42961 30.57304 7 28.57294 25.74321 31.40267 8 29.13660 26.27922 31.99399 9 27.47347 24.80691 30.14004 10 26.90981 24.11941 29.70022 Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 14 / 32
  20. Sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh v  sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng X²t mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh têng thº Y = β 0 + β 1 x1 + β 2 x2 + ε vîi k bi¸n ëc lªp v  k + 1 tham sè β0 , β1 , . . . , βk . N¸u c¡c gi£ thi¸t cho mæ h¼nh ÷ñc thäa m¢n v  SSE l  têng b¼nh ph÷ìng c¡c ph¦n d÷ th¼: 1 Mët ÷îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai chung cõa c¡c nhi¹u, σ 2 , l  sai sè b¼nh ph÷ìng trung b¼nh SSE s2 = n − (k + 1) 2 Mët ÷îc l÷ñng iºm cho σ l  sai sè chu©n s SSE s= n − (k + 1) Trong v½ dö tr¶n sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng l  s = 1.071 Phan Thanh Hçng (HDL TH‹NG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v  ùng döng Ng y 10 th¡ng 7 n«m 2009 15 / 32
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
819=>0