Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 7: Ước lượng các tham số tổng thể" cung cấp cho người học các kiến thức: Ước lượng điểm, ước lượng khoảng, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 7 - Nguyễn Thị Nhung
- B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng
Nguy¹n Thà Nhung
Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG
Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 1 / 85
- Ch֓ng VII
×îc l÷ñng c¡c tham sè têng thº
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 2 / 85
- Ch֓ng VII
1 ×îc l÷ñng iºm
H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
H m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch
H m ÷îc l÷ñng húu hi»u
2 ×îc l÷ñng kho£ng
ành ngh¾a kho£ng tin cªy
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh cõa ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai ¢
bi¸t
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä
Kho£ng ÷îc l÷ñng cho t¿ l» têng thº vîi cï m¨u lîn
3 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t¿ l» têng thº
X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 85
- Ch֓ng VII
1 ×îc l÷ñng iºm
H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
H m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch
H m ÷îc l÷ñng húu hi»u
2 ×îc l÷ñng kho£ng
ành ngh¾a kho£ng tin cªy
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh cõa ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai ¢
bi¸t
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä
Kho£ng ÷îc l÷ñng cho t¿ l» têng thº vîi cï m¨u lîn
3 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t¿ l» têng thº
X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 85
- Ch֓ng VII
1 ×îc l÷ñng iºm
H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
H m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch
H m ÷îc l÷ñng húu hi»u
2 ×îc l÷ñng kho£ng
ành ngh¾a kho£ng tin cªy
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh cõa ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai ¢
bi¸t
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä
Kho£ng ÷îc l÷ñng cho t¿ l» têng thº vîi cï m¨u lîn
3 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t¿ l» têng thº
X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 3 / 85
- Nëi dung ch½nh trong ch÷ìng
Giîi thi»u kh¡i ni»m ÷îc l÷ñng iºm v ÷îc l÷ñng kho£ng.
Giîi thi»u v· h m ÷îc l÷ñng iºm v ÷îc l÷ñng iºm cõa nhúng tham
sè têng thº quan trång nh÷: trung b¼nh, t¿ l», ph÷ìng sai v ë l»ch
chu©n.
Giîi thi»u v· cæng thùc t¼m kho£ng tin cªy èi xùng cho trung b¼nh
têng thº trong c¡c tr÷íng hñp:
Ph÷ìng sai têng thº ¢ bi¸t;
Ph÷ìng sai têng thº ch÷a bi¸t, cï m¨u lîn pn ¥ 30q;
Ph÷ìng sai têng thº ch÷a bi¸t, cï m¨u nhä pn 30q.
Giîi thi»u v· cæng thùc kho£ng tin cªy cho t¿ l» têng thº, cï m¨u lîn.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 4 / 85
- Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng
Ph¥n bi»t ÷îc l÷ñng iºm v ÷îc l÷ñng kho£ng.
N¶u h m ÷îc l÷ñng iºm v ÷îc l÷ñng iºm cõa nhúng tham sè têng
thº quan trång nh÷: trung b¼nh, t¿ l», ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n.
Hiºu þ ngh¾a cõa kho£ng tin cªy 90%, 95% hay 100p1 αq%.
÷a ra ÷ñc cæng thùc kho£ng tin cªy èi xùng cho trung b¼nh têng
thº trong c¡c tr÷íng hñp:
Ph÷ìng sai têng thº ¢ bi¸t;
Ph÷ìng sai têng thº ch÷a bi¸t, cï m¨u lîn pn ¥ 30q;
Ph÷ìng sai têng thº ch÷a bi¸t, cï m¨u nhä pn 30q.
÷a ra cæng thùc kho£ng tin cªy cho t¿ l» têng thº, cï m¨u lîn.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 5 / 85
- B i to¡n t¼nh huèng
C¥u häi t¼nh huèng
Gi£ sû b¤n l mët th nh vi¶n trong V«n pháng o n cõa tr÷íng ¤i håc
Th«ng Long. Do nhi·u sinh vi¶n trong tr÷íng nhªn x²t r¬ng iºm thi mæn
XSTK r§t th§p n¶n b¤n muèn t¼m hiºu xem iºm thi mæn XSTK cõa sinh
vi¶n Th«ng Long trong v i n«m g¦n ¥y l bao nhi¶u º vi¸t b i ÷a l¶n
m¤ng.
B¤n ti¸n h nh i·u tra iºm cõa nhúng sinh vi¶n Th«ng Long. Sau mët thíi
gian b¤n ¢ i·u tra chån m¨u ÷ñc iºm cõa 228 sinh vi¶n cho trong b£ng
d÷îi ¥y. Vîi tªp iºm thi n y b¤n ÷îc l÷ñng th¸ n o v· iºm thi trung
b¼nh công nh÷ kho£ng iºm thi trung b¼nh mæn XSTK, t¿ l» sinh vi¶n thi
qua công nh÷ kho£ng t¿ l» cõa c¡c sinh vi¶n thi qua mæn XSTK cõa to n
bë sinh vi¶n Th«ng Long.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 6 / 85
- B i to¡n t¼nh huèng
Dú li»u iºm thi
1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.32
1.50 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55
1.65 1.65 1.70 1.70 1.80 1.89 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90
1.90 1.90 1.90 1.90 1.95 1.95 1.95 1.95 2.00 2.00 2.10 2.14
2.14 2.15 2.23 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.30 2.34 2.35
2.35 2.45 2.45 2.45 2.49 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.55 2.55
2.58 2.60 2.60 2.60 2.65 2.67 2.70 2.70 2.79 2.80 2.80 2.80
2.80 2.82 2.84 2.84 2.84 2.90 2.90 2.95 2.95 2.95 2.95 3.00
3.00 3.00 3.04 3.04 3.10 3.13 3.14 3.15 3.15 3.20 3.20 3.20
3.29 3.29 3.29 3.29 3.35 3.37 3.38 3.38 3.40 3.45 3.45 3.45
3.50 3.50 3.50 3.50 3.52 3.55 3.55 3.55 3.58 3.60 3.65 3.70
3.74 3.75 3.85 3.85 3.85 3.85 3.90 3.90 3.95 3.95 3.97 4.05
4.05 4.05 4.10 4.10 4.15 4.15 4.20 4.20 4.20 4.20 4.25 4.30
4.30 4.40 4.40 4.44 4.54 4.54 4.69 4.69 4.75 4.75 4.75 4.80
4.88 4.89 4.90 4.90 5.00 5.00 5.05 5.10 5.10 5.10 5.10 5.14
5.25 5.25 5.25 5.30 5.30 5.30 5.35 5.39 5.40 5.40 5.55 5.59
5.60 5.60 5.60 5.70 5.90 5.90 5.95 6.20 6.20 6.20 6.25 6.25
6.30 6.40 6.50 6.50 6.54 6.60 6.65 6.75 6.95 6.95 7.20 7.22
7.30 7.45 7.45 7.50 7.50 8.00 8.25 8.50 8.80 9.00 9.00 10.00
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 7 / 85
- B i to¡n t¼nh huèng
C¥u häi t¼nh huèng
Gi£ sû b¤n l nh¥n vi¶n pháng nghi¶n cùu cõa mët cæng ty chuy¶n v· thüc
ph©m âng hëp. B¤n ÷ñc cæng ty giao cho nghi¶n cùu chi·u d i cõa mët
lo¤i d÷a chuët º s£n xu§t hëp âng cho phò hñp. B¤n chån ng¨u nhi¶n
ra 100 qu£ d÷a chuët o ¤c th§y chi·u d i trung b¼nh l 9.3 v ë l»ch
chu©n l 0.5, vîi sè li»u n y th¼ b¤n ÷îc t½nh chi·u d i trung b¼nh cõa mët
qu£ d÷a chuët kho£ng l bao nhi¶u?
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 8 / 85
- B i to¡n t¼nh huèng
C¥u häi t¼nh huèng
Gia ¼nh b¤n sð húu mët hç c¡. º ¡nh gi¡ trú l÷ñng c¡ trong hç, b¤n
cho bt 2000 con c¡, ¡nh d§u rçi th£ xuèng hç. Sau â bt l¤i 400 con th¼
th§y câ 80 con câ d§u. Vîi sè li»u n y b¤n ÷îc t½nh trú l÷ñng c¡ trong hç
kho£ng bao nhi¶u?
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 9 / 85
- Nëi dung tr¼nh b y
1 ×îc l÷ñng iºm
H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
H m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch
H m ÷îc l÷ñng húu hi»u
2 ×îc l÷ñng kho£ng
ành ngh¾a kho£ng tin cªy
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh cõa ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai ¢
bi¸t
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn
Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä
Kho£ng ÷îc l÷ñng cho t¿ l» têng thº vîi cï m¨u lîn
3 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº
X¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t¿ l» têng thº
X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 10 / 85
- H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
Kh¡i ni»m
Gi£ sû c¦n ÷îc l÷ñng tham sè θ cõa têng thº, ta chån m¨u ng¨u nhi¶n
gçm n ph¦n tû X1 , X2 , . . . , Xn v chån h m θˆ f pX1 , X2 , . . . , Xn q l
mët h m biºu di¹n tham sè m¨u t÷ìng ùng vîi tham sè cõa têng thº
c¦n ÷îc l÷ñng. Khi â h m θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u lªp mët m¨u cö thº v t½nh c¡c gi¡ trà θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cõa
h m tham sè m¨u θˆ th¼ mët gi¡ trà t½nh tr¶n m¨u cö thº n y ÷ñc gåi
l mët ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u vîi méi mët m¨u cö thº h m ÷îc l÷ñng θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cho
mët gi¡ trà duy nh§t th¼ θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ v gi¡ trà t¼m ÷ñc n y gåi l ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 11 / 85
- H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
Kh¡i ni»m
Gi£ sû c¦n ÷îc l÷ñng tham sè θ cõa têng thº, ta chån m¨u ng¨u nhi¶n
gçm n ph¦n tû X1 , X2 , . . . , Xn v chån h m θˆ f pX1 , X2 , . . . , Xn q l
mët h m biºu di¹n tham sè m¨u t÷ìng ùng vîi tham sè cõa têng thº
c¦n ÷îc l÷ñng. Khi â h m θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u lªp mët m¨u cö thº v t½nh c¡c gi¡ trà θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cõa
h m tham sè m¨u θˆ th¼ mët gi¡ trà t½nh tr¶n m¨u cö thº n y ÷ñc gåi
l mët ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u vîi méi mët m¨u cö thº h m ÷îc l÷ñng θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cho
mët gi¡ trà duy nh§t th¼ θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ v gi¡ trà t¼m ÷ñc n y gåi l ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 11 / 85
- H m ֔c l֖ng v ֔c l֖ng
Kh¡i ni»m
Gi£ sû c¦n ÷îc l÷ñng tham sè θ cõa têng thº, ta chån m¨u ng¨u nhi¶n
gçm n ph¦n tû X1 , X2 , . . . , Xn v chån h m θˆ f pX1 , X2 , . . . , Xn q l
mët h m biºu di¹n tham sè m¨u t÷ìng ùng vîi tham sè cõa têng thº
c¦n ÷îc l÷ñng. Khi â h m θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u lªp mët m¨u cö thº v t½nh c¡c gi¡ trà θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cõa
h m tham sè m¨u θˆ th¼ mët gi¡ trà t½nh tr¶n m¨u cö thº n y ÷ñc gåi
l mët ÷îc l÷ñng cõa θ.
N¸u vîi méi mët m¨u cö thº h m ÷îc l÷ñng θˆ f px1 , x2 , . . . , xn q cho
mët gi¡ trà duy nh§t th¼ θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ v gi¡ trà t¼m ÷ñc n y gåi l ÷îc l÷ñng iºm cõa tham
sè têng thº θ.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 11 / 85
- V½ dö
Ta muèn ÷îc l÷ñng iºm trung b¼nh mæn XSTK cõa to n bë sinh vi¶n
Th«ng Long. Ta chån mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm n ph¦n tû X1 , X2 , . . . , Xn
th¼ bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ trung b¼nh m¨u
X n1 pX1 X2 . . . Xn q
l mët h m ÷îc l÷ñng iºm cõa trung b¼nh têng thº sinh vi¶n. N¸u ta chån
÷ñc mët m¨u cö thº vîi c¡c gi¡ trà x1 , x2 , . . . , xn cõa X1 , X2 , . . . , Xn th¼
gi¡ trà trung b¼nh cõa m¨u ¢ chån
x n1 px1 x2 . . . xn q
l mët ÷îc l÷ñng iºm cõa iºm trung b¼nh cõa têng thº sinh vi¶n.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 12 / 85
- Mët sè h m ÷îc l÷ñng iºm thæng döng
B£ng sau cho ta mët sè h m ÷îc l÷ñng iºm th÷íng g°p cõa nhúng tham
sè têng thº:
Tham sè têng thº H m ÷îc l÷ñng ×îc l÷ñng
Trung b¼nh pµX q X X1 X2 Xn x x1 x2 . . . xn
...
°n pXni X q2 °n pnxi x q2
Ph÷ìng sai pσX2 q SX2 i 1 sx2 i 1n 1
d °n n 1 c °n px x q2
ë l»ch chu©n pσX q SX i 1 p X i Xq
2
sx i 1 i
n1 n1
T¿ l» ppq PX n X px mn
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 13 / 85
- V½ dö
B i to¡n
T¼m mët ÷îc l÷ñng iºm cho iºm trung b¼nh, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n
cõa iºm thi mæn XSTK cõa to n bë sinh vi¶n Th«ng Long v t¿ l» c¡c
sinh vi¶n thi qua mæn XSTK cõa to n bë sinh vi¶n Th«ng Long.
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 14 / 85
- V½ dö
Líi gi£i:
Mët ÷îc l÷ñng iºm cõa trung b¼nh cõa têng thº iºm thi mæn XSTK
l :
x 1.20 1.20 . . . 2289.00 9.00 10.0 3.73.
Mët ÷îc l÷ñng iºm cõa ph÷ìng sai iºm thi cõa têng thº iºm thi
mæn XSTK l :
sx2 p1.20 3.73q 228. .. 1 p10.0 3.73q 3.39.
2 2
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 15 / 85
- V½ dö
Líi gi£i:
Mët ÷îc l÷ñng iºm cõa trung b¼nh cõa têng thº iºm thi mæn XSTK
l :
x 1.20 1.20 . . . 2289.00 9.00 10.0 3.73.
Mët ÷îc l÷ñng iºm cõa ph÷ìng sai iºm thi cõa têng thº iºm thi
mæn XSTK l :
sx2 p1.20 3.73q 228. .. 1 p10.0 3.73q 3.39.
2 2
Nguy¹n Thà Nhung ( HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 12 th¡ng 9 n«m 2011 15 / 85
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
