Bài giảng "Xác suất thống kê y học: So sánh hai trung bình kiểm định T không bắt cặp" cung cấp cho người học các kiến thức: So sánh hai trung bình, chọn lựa kiểm định phù hợp, các bước kiểm định T không bắt cặp,... Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê y học: So sánh hai trung bình kiểm định T không bắt cặp - ThS. Bùi Thị Kiều Anh, ThS. Lê Huỳnh Thị Cẩm Hồng
- SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH
KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP
(T-TEST KHÔNG BẮT CẶP)
1
- SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH
• So sánh trung bình của 2 dân số
• Mẫu không bắt cặp:
Hai mẫu chọn từ hai dân số khác nhau và không có liên
hệ gì giữa các quan sát
Quan sát thứ nhất của mẫu 1 không liên hệ gì với quan
sát thứ nhất của mẫu 2
- VÍ DỤ
So sánh chiều cao trung bình của nam sinh viên và
nữ sinh viên trường ĐH Hồng Bàng
• Dân số 1/Mẫu số 1: Nam sinh viên
• Dân số 2/Mẫu số 2: Nữ sinh viên
So sánh trung bình của 2 dân số
Hai dân số nam và nữ khác nhau, không có liên hệ
với nhau
Dân số/Mẫu không bắt cặp
- CHỌN LỰA KIỂM ĐỊNH PHÙ HỢP
Biến phụ Biến độc lập (nguyên nhân)
thuộc Nhị giá Danh định – Định lượng -
Thứ tự Đa biến (mô
(hậu quả) hình hóa)
Định lượng (phân phối
bình thường)
T-test ANOVA Hồi quy tuyến
tính
Thứ tự (biến định Wilcoxon Rank Kruskal-Wallis TQ Spearman
lượng pp không bình sum t.
thường) Mann-Whitney
Nhị giá Chi bình phương Chi bình Hồi quy logistic
phương Hồi quy
(mhodds, tab2) Poisson
Sống còn Wilcoxon tổng Wilcoxon tổng Hồi quy Cox
quát quát 4
Logrank Logrank
- KIỂM ĐỊNH T (T-TEST)
• Biến độc lập (Nguyên nhân): Biến nhị giá
Vd: Giới tính (nam/nữ), Kết quả xét nghiệm
(Âm tính/Dương tính)
• Biến phụ thuộc (Kết quả): Biến định lượng, có
phân phối bình thường
Vd: Chiều cao trung bình; Thu nhập trung bình
- KÝ HIỆU
Dân số Mẫu Dân số Mẫu
1 1 2 2
Trung bình μ1 x1 μ2 x2
Độ lệch chuẩn σ1 s1 σ2 s2
- Chúng ta tiến hành lấy mẫu nhiều lần từ dân số P1 và P2
sẽ thu được các trung bình và độ lệch chuẩn khác nhau
μ1 , σ1
μ2 , σ2
x1 , s1 x1 , s1 x1 , s1
x2 , s 2 x2 , s2 x2 , s 2
Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3
- Hiệu số trung bình
μ1 -μ2
Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3
x1 - x2 x1 - x 2 x1 - x2
Giá trị (x1 - x2) sẽ thay đổi từ mẫu này sang mẫu khác
Giá trị (x1 - x2) sẽ phân phối đối xứng chung quanh giá trị (μ 1 -μ2)
- Dữ liệu từ mẫu
Ví dụ: Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa
Mẫu
Nam Nữ
N 222 (n1) 336 (n2)
Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2)
Độ lệch 8.94 (s1) 7.86 (s2)
chuẩn (SD)
- Phân biệt giữa sample và population
Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa
Mẫu Dân số
Nam Nữ Nam Nữ
N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định
Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?
Độ lệch 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?
chuẩn (SD)
Ta dùng số liệu mẫu để suy luận số liệu của quần thể
Chúng ta sẽ không biết μ1, μ2, σ1, σ2
- Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa
Mẫu Dân số
Nam Nữ Nam Nữ
N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định
Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?
Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?
Sự khác nhau d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2
Tình trạng thông tin Biết Không biết
Tính d => suy luận ð
- Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa
Mẫu Dân số
Nam Nữ Nam Nữ
N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định
Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?
Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?
Sự khác nhau d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2
Tình trạng thông tin Biết Không biết
Khác biệt giữa Vitamin D giữa nam và nữ
là thực tế hay ngẫu nhiên?
- CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP
• Xây dựng giả thuyết Ho
• Chọn kiểm định phù hợp
• Tính giá trị thống kê của số liệu thu thập được
• Tính giá trị p-value
• Kết luận. Nếu p đủ nhỏ chúng ta bác bỏ giả thuyết Ho
- CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP
• Giả thuyết Ho:
Trung bình nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm dân số nam và nữ bằng nhau
Hay
ð = μ1 – μ2 = 0
• Nghiên cứu so sánh 2 trung bình nồng độ Vitamin D (biến phụ thuộc, định
lượng, phân phối bình thường) của nhóm nam và nữ (biến độc lập, nhị giá)
=> kiểm định T không bắt cặp
- Ước tính phương sai của d
• Tính d (sự khác biệt giữa trung bình nam và nữ)
d = x1 – x 2
• Gọi var = Phương sai của d (Variance)
var (d) = var (x1) + var (x2)
=
- Ước tính độ lệch chuẩn của d
Độ lệch chuẩn của d = Căn bậc 2 của phương sai
s
Thực tế, chúng ta không biết được σ1 và σ2 nên chúng ta sử dụng
s1 và s2 thay thế
s=
- Ước tính khoảng tin cậy 95%
• Khoảng tin cậy 95% của d là:
CI 95% = d ± 1,96 s
- ƯỚC TÍNH T
•• Tính t:
• Thực tế, chúng ta không biết
được σ1 và σ2 nên chúng ta sử
dụng s1 và s2 thay thế
- Tính độ tự do, giá trị p
Khi cỡ mẫu đủ lớn, ta không cần tính độ tự do (bởi vì độ tự do khá
lớn)
=> chỉ cần áp dụng giá trị tới hạn của z thay cho giá trị tới hạn của t
- 20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
