zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử - Viễn thông

Bài i giảng Thông tin số-Chương 2 - Channel coding

Chia sẻ: Nguyen Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Báo xấu

113
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Channel codings nhằm tăng khả năng chống các tác nhân nhiễu trên đường truyền Phân làm 2 loại: Waveform codings: mã hoá dạng tín hiệu để giảm BER khi tách sóng: đối xứng (antipodal), trực giao (orthogonal), và song trực giao (biorthogonal). Structured sequences: thêm vào một số bít để tăng khả năng phát hiệu lỗi và sửa lỗi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài i giảng Thông tin số-Chương 2 - Channel coding

Friday, March 06, 2009 Trần Nhựt Khải Hoàn Hoà Bài giảng Thông tin số Chương 2 - Channel coding Slide 1 ĐH Cần Thơ Nội dung Giới thiệu Các phương pháp điều khiển lỗi Mã khối tuyến tính – Linear block codes Mã Hamming – Hamming codes Mã vòng – cyclic codes Slide 2
ĐH Cần Thơ Giới thiệu Channel codings nhằm tăng khả năng chống các tác nhân nhiễu trên đường truyền Phân làm 2 loại: Waveform codings: mã hoá dạng tín hiệu để giảm BER khi tách sóng: đối xứng (antipodal), trực giao (orthogonal), và song trực giao (biorthogonal) Structured sequences: thêm vào một số bít để tăng khả năng phát hiệu lỗi và sửa lỗi Slide 3 ĐH Cần Thơ Mã đối xứng - antipodal Hai thành phần ngược pha nhau Slide 4
ĐH Cần Thơ Mã trực giao – Orthogonal Định nghĩa: Slide 5 ĐH Cần Thơ Mã trực giao – Orthogonal – tt số bits giống nhau số bits khác nhau Ví dụ: tập mã trực giao – Ma trận Hadamard Slide 6
ĐH Cần Thơ Song trực giao – biorthogonal Tập mã song trực giao M từ mã (code word) được tạo ra bằng cách ghép 1 bộ mã trực giao M/2 từ mã và đảo của bộ mã đó. Ví dụ: Slide 7 ĐH Cần Thơ Song trực giao – biorthogonal – tt Tổng quát: tập song trực giao có hệ số tương quan chéo được định nghĩa: Ưu điểm: số bits mã hoá giảm ½ so với orthogonal Slide 8
ĐH Cần Thơ Các phương pháp điều khiển lỗi Phát hiện lỗi và truyền lại (error detection & retransmission) Phát hiện lỗi và sửa lỗi FEC (Forward Error correction) Slide 9 ĐH Cần Thơ Một số PP phát hiện lỗi và truyền lại Slide 10
ĐH Cần Thơ Mã khối tuyến tính – Linear block codes Ký hiệu (n,k) là tập mã khối tt gồm k bits thông tin và từ mã có chiều dài n bits Ví dụ mã khối tt (6,3) Chứa 1 từ mã có tất cả bít là 0s Tổng của 2 từ mã bất kỳ là một từ mã khác trong tập (Closure property) Slide 11 ĐH Cần Thơ Mã khối tuyến tính – Linear block codes Ký hiệu (n,k) là tập mã khối tt gồm k bits thông tin và từ mã có chiều dài n bits Gọi: U là từ mã truyền (code word) m = m1,m2,...,mk là k bits thông tin G là ma trận sinh, Vi là các vectơ độc lập tuyến tính (tổng của 2 từa mã bất kỳ không tạo ra từ mã trong tập Ta có U = m.G, đây là công thức tìm U từ m khi biết G Slide 12
ĐH Cần Thơ Mã khối tuyến tính – Linear block codes Thường tìm Gkxn ở dạng ma trận chính tắc, khi đó u = m.G là mã khối tuyến tính Slide 13 ĐH Cần Thơ Mã khối tuyến tính – Linear block codes Thường cho G ở dạng không chính tắc, phải chuyển về dạng chính tắc Ví dụ ở slide 11, rút ra được Gkxn: Suy ra Gkxn dạng chính tắc, và tìm các codeword U = m.G: Slide 14
ĐH Cần Thơ Mã khối tuyến tính – Ma trận ktra H Định nghĩa mà trận kiểm tra Hn-kxn dùng để giải mã khối: Do các dòng G và H là trực giao, ta có 2 phương trình sau, phương trình này cũng có thể vận dụng để tìm U: Slide 15 ĐH Cần Thơ Giải mã khối tuyến tính Gọi r (r1, r2,...rn) là từ mã nhận, e (e1,e2,...en) là vecto sai, ta có: Để xác định vị trí sai, tính Syndrome: S trùng với cột nào của ma trận H thì vị trí đó bị sai Slide 16
ĐH Cần Thơ Cách xác định Syndrome S Slide 17 ĐH Cần Thơ Sơ đồ sửa lỗi Slide 18
ĐH Cần Thơ Khoảng cách Hamming - khả năng dò sai Khoảng cách Hamming: số bits khác nhau giữa 2 từ mã Khả năng dò sai, sửa sai: Trong đó, dmin là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 từ mã Slide 19 ĐH Cần Thơ Thiết kế mã (n,k) Chọn số bits thông tin k Khả năng dò sai và sửa sai của mã Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 từ mã trong tập tính theo công thức Plotkin (Plotkin bound) ⇒ chiều dài mã n Chọn tập mã, với các bits thông tin đặc theo thứ tự bên phải Nguyên tắc: tập mã phải chứa từ mã 0s và thoả closure property Suy ra mâ trận G và HT Slide 20
ĐH Cần Thơ Ví dụ: Mã (8,2) Số lượng từ mã là 2k = 4 Phải chứa từ mã 0s Thoả tính chất closure: Tổng 2 từ mã bất từ là 1 từ mã trong tập Mỗi từ mã dài 8 bits Sửa được 2 lỗi: dmin = 5 ⇒ Trọng số (weight of codeword) của mỗi từ mã ≤ 5 Giả thuyết mã có tính hệ thống, các bits thông tin được bố trí bên phải từ mã Slide 21 ĐH Cần Thơ Ví dụ: Mã (8,2) – tt Suy ra ma trận Gk x n và H n-k x n Tính S = e.HT = r.HT Slide 22
ĐH Cần Thơ Mã Hamming là một dạng mã khối Với mọi m ≥ 3, tồn tại mã Hamming với thông số sau: Chiều dài từ mã: n = 2m – 1 Chiều dài phần tin: k = 2m – m – 1. Chiều dài phần kiểm tra: m = n –k Khả năng sửa sai: t = 1 (dmin =3) MT kiểm tra H có dạng: H = [Im.Q]; với Q là ma trận 2m–m–1 cột, mỗi cột là vector m chiều có trọng số là 2 hoặc lớn hơn Ví dụ: với m = 3: Slide 23 ĐH Cần Thơ Mã Hamming – tt Thực tế: Để tạo và giải mã đơn giản, các bits kiểm tra được đặc xen kẻ các bits thông tin (khác mã khối). Ví dụ: với m = 3, có ma trận H như sau: Các bits kiểm tra x, y, z, ...được đặt ở vị trí 2i, với i = 0, 1, 2, ... Codeword: U = (x, y, u0, z, u1, u2, u3, ...) Để tạo mã, giải phương trình U.HT = 0 Để giải mã, tính syndrome S1xn = r.HT; với r là từ mã thu, r = e + U với e là vectơ sai. S giống cột nào của H là bit tương ứng sai Slide 24
ĐH Cần Thơ Mã Hamming – tt Ví dụ với m = 3, ta có MT H như sau: Để tạo mã, giải phương trình: Slide 25 ĐH Cần Thơ Mã Hamming – tt Từ mã nhận: r = (r0, r1, r2, r3, r4, r5, r6), để kiểm tra, tính Syndrome S: 001 010 011 S = r .H = ( r0 , r1 , r2 , r3 , r4 , r5 , r6 ) 100 = ( S 0 , S1, S 2 ) T 101 110 111 Slide 26
ĐH Cần Thơ Giải mã Hamming Slide 27

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2438 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.