BÀI ÔN TẬP- PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG

Chia sẻ: Nguyen Kim Nam Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

727
lượt xem 138
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập môn xác suất thống kê gồm hệ thống bài tập tính theo phương pháp định lượng. Tài liệu hay và bổ ích dành cho sinh viên ngành kinh tế tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI ÔN TẬP- PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG

BÀI ÔN TẬP- PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG PHÂN TÍCH HỒI QUY I. Bài 1. Quan sát về thu nhập (X – USD/tuần) và chi tiêu (Y – USD/tuần) của 10 người, người ta thu được các số liệu sau: Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50 Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48 a. Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính: Yi = β1 + β2Xi + Ui b. Nêu ý ngh kinh tế của các hệ số hồi quy đã ước lượng được. Các giá trị đó có ĩa phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? c. Tìm khoảng tin cậy của β1, β2 với độ tin cậy 95%? d. Kiểm định giả thiết H0: β2 = 0 với mức ý nghĩa 5%. e. Tính r2 và đánh giá mức độ phù hợp của mô hình f. Dự báo chi tiêu của một người có mức thu nhập 40 USD/tuần Bài 2. Có dãy số liệu thống kê đưọc về 2 biến X và Y như sau: Yi 4 6 7 9 10 11 13 15 16 19 Xi 50 42 41 40 36 36 32 31 27 25 a. Tìm hàm hồi quy mẫu (giả định hàm tổng thể là tuyến tính) b. Tính độ lệch chuẩn của hệ số góc và tính hệ số xác định R2 c. Kiểm định ý nghĩa của mô hình với mức ý nghĩa 1% d. Xác định ước lượng khoảng của E(X|Y=12) với độ tin cậy 95%. Bài 3. Giả sử có số liệu thống kê về lãi suất ngân hàng (X - %/năm) và tổng vốn đầu tư (Y – tỉ đồng) trên địa bàn tỉnh A qua 10 năm liên tiếp như sau:
Xi 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 Yi 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 a. Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa tổng vốn đầu tư và lãi suất ngân hàng (mô hình hồi quy đơn). Nếu ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy. b. Kiểm định giả thiết: Hệ số hồi quy của X (hệ số góc của mô hình) trong hàm hồi quy tổng thể bằng 0 với mức ý nghĩa 2%, và nêu ý nghĩa của kết quả. c. Dự báo tổng vốn đầu tư trung bình khi lãi suất là 4.8% với độ tin cậy 98%. Bài 4. Cho bảng số luệu quan sát về X, Y như sau: Xi 3 2 4 2 5 4 7 6 8 9 10 8 Yi 230 195 240 210 250 220 265 231 250 280 295 260 Trong đó, Y là thu nh của 1 hướng dẫn viên du lịch (USD/tháng), X là t hâm niên công ập tác (năm) a. Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy. b. Tính và giải thích ý nghĩa của R2. c. Dự báo thu nhập trung bình của một hướng dẫn viên du lịch có thâm niên công tác là 6 năm với độ tin cậy 95%. Bài 5. Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng (Y) và thu nhập (X). Năm Năm Yi Xi Yi Xi 1971 48.34 52.02 1981 57.17 63.36 1972 48.54 52.41 1982 60.84 67.42 1973 47.44 51.55 1983 60.73 67.86 1974 54.58 58.88 1984 76.04 83.39 1975 55.00 59.66 1985 76.42 84.26 1976 63.49 68.42 1986 69.34 77.41 1977 59.22 64.27 1987 61.75 70.08 1978 57.77 63.01 1988 68.78 77.44 1979 60.22 65.61 1989 67.07 75.79 1980 55.40 61.05 1990 72.94 81.89 a. Sử dụng phầm mềm để tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao? b. Trong các th kỳ trước, người ta vẫn dùng 70% thu nhập để chi tiêu cho tiêu ời dùng. Bạn hãy nhận xét về ý kiến này.
Bài 6. Bảng sau đây cho quan sát theo thời gian về doanh thu bán hàng hàng năm của một công ty (ký hiệu là Y) và chi phí Marketing hàng năm (ký hiệu là X) tính theo giá cố định năm 1990 (đơn vị: tỷ đồng) trong thời kỳ từ 1990-2001. Y 60.02 86.68 85.66 71.62 88.74 141.27 136.02 132.73 145.48 175.58 158.02 169.81 X 13.44 22.54 18.36 16.8 23.26 40.72 32.75 31.48 37.81 45.29 40.91 46.9 Từ bảng trên, tính được: ∑X ∑ Y = 1451.63; ∑ (X − X ) = 1500.36 = 370.26; 2 i i i ∑X = 12924.73; ∑ (Y − Y ) = 17729.63; ∑ (X − X )(Y − Y ) = 5077.23 2 2 i i i i ∑ (Y ˆ2 − Yi ) = 548.22 i Hãy: Ước lượng mô hình Yi = β1 + β2Xi + Ui 1. Hãy cho biết kết quả ước lượng có phù hợp không?, vì sao? 2. Hãy tính ESS, RSS, ước lượng phương sai của u. 3. Với hệ số tin cậy là 95% hãy tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy. 4. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thiết β2 =0. Từ kết quả nhận được hãy nêu 5. ý nghĩa về mặt kinh tế của kết luận. 6. Hãy tính và giải thích ý nghĩa của r 2 7. Hãy dự báo doanh thu bán hàng trung bình nếu ch i phí Marketing là 50 tỷ đồng. Bài 7. Sau khi thực hiện hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc là tổng chi phí cho chăm sóc sức khoẻ và biến độc lập là thu nhập của người dân, với 51 quan sát người ta thu được kết quả sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9901 R Square 0.9802 Adjusted R Square 0.9798 Standard Error 2.5471 Observations 51 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 15750.3157 15750.3157 2427.7095 0.0000 Residual 49 317.8986 6.4877 Total 50 16068.2143 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 0.1765 0.4675 0.3775 0.7074 -0.7630 1.1160 income 0.1417 0.0029 49.2718 0.0000 0.1359 0.1474
a. Anh/Chị hãy viết phương trình hồi quy tổng thể và kỳ vọng dấu của độ dốc trong phương trình hồi quy như thế nào. Giải thích lý do của sự kỳ vọng đó. b. Mô hình hồi quy nhận được có phù hợp với kỳ vọng của anh/chị không?. Hãy viết hàm hồi quy mẫu. c. Hãy thực hiện các kiểm định và đưa ra các nhận xét của mình. Bài 8. Một nhà quản đốc phân xưởng đang nghiên cứu mối tương quan giữa điểm thi tay nghề và sản lượng của các công nhân. Nghiên cứu được tiến hành dựa trên mẫu gồm 14 công nhân và có được các số liệu như sau: Sản Lượng = 0.34 Điểm Thi 3 + Se (0.2) (0.011) Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng có mối tương quan giữa điểm thi tay nghề và sản lượng của tất cả các công nhân ở phân xưởng với mức ý nghĩa 5%. Bài 9. Xác định xem có mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa về mặt thống kê với mức ý nghĩa 5% giữa Điểm môn Anh văn của Sinh viên và Điểm môn Khoa Học của Sinh viên hay không. Người ta thực hiện phân tích hồi quy giữa Điểm môn Anh văn của Sinh viên và Điểm môn Khoa Học của Sinh viên vàthi được kết quả sau: Điểm Khoa học = 0.3226 * Điểm Anh văn 4.1048 + Se 2.276857 0.278035 R2 = 0.18; n=8 Hãy đưa ra các nhận xét về kết quả nhận được Bài 10. Xét mô hình hồi quy lương (Y) theo số năm công tác (X) và hệ số chức vụ (Z), với cỡ mẫu là 15, ta có kết quả như sau : ˆ Mô hình (C) : Y = 1.767 + 1.428 X + 0.869 Z Se = 0.262 0.036 0.25 R2 = 0.89 ; σ 2 = 0.452 ˆ a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng b. Theo bạn thì hệ số chức vụ có ảnh hưởng đến lương không, với mức ý nghĩa 5%. c. Xác định khoảng tin cậy của hệ số hồi quy của biến Z, với độ tin cậy 95%.
d. Với mức ý nghĩa 5%, xét xem SRF có ý nghĩa không ? e. Kiểm định giả thiết cho rằng mức lương tăng thêm của từng năm công tác là 1.3 triệu đồng/năm, với mức ý nghĩa 5%. f. Tính hệ số xác định hiệu chỉnh của mô hình. Bài 11. Kết quả phân tích hổi quy với biến phụ thuộc là FDHO, chi cho tiêu dùng th phẩm tại ực gia đình, và biến độc lập EXP, tổng chi phí của gia đình, và SIZE, số người trong gia đình được cho như sau. Từ kết quả hồi quy, giả sử đườ ng hồi quy là tuyến tính với cả biến số. Hãy giải thích hồi quy mẫu nhận được và thực hiện các kiểm định. . reg FDHO EXP SIZE if FDHO>0; Source | SS df MS Number of obs = 868 -------------+------------------------------ F( 2, 865) = 426.78 Model | 1.4826e+09 2 741314291 Prob > F = 0.0000 Residual | 1.5025e+09 865 1736978.64 R-squared = 0.4967 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4955 Total | 2.9851e+09 867 3443039.33 Root MSE = 1317.9 -------------------------------------------------------------------------- FDHO | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+------------------------------------------------------------ EXP | .0372621 .0024547 15.18 0.000 .0324442 .04208 SIZE | 559.7692 30.85684 18.14 0.000 499.2061 620.3322 cons | 884.5901 100.1537 8.83 0.000 688.0173 1081.163 -------------------------------------------------------------------------- Ghi chú: “cons” ứng với hệ số chặn của mô hình Bài 12. a. Dựa vào lý thuyết hành vi nhà sản xuất hãy nêu ít nhất hai nhân tố ảnh hưởng chủ yếu đến sản lượng. Hãy nêu các mối quan hệ kỳ vọng của các nhân tố này với sản lượng của nhà sản xuất. b. Căn cứ vào dữ liệu chéo điều t ra 27 doanh nghi p với các chỉ tiêu sản lượng tính ệ theo giá trị gia tăng (VA), lượng vốn (K) và lượng lao động (L). Hãy viết ra một hàm hồi quy tổng thể (PRF) hàm hồi quy mẫu tuyến tính (SRF) cho sản lượng theo các nhân tố mà dữ liệu có sẵn. c. Căn cứ vào hàm hồi quy mẫu hãy viết ra hệ phương trình chuẩn để ước lượng các hệ số hồi quy của hàm hồi quy mẫu. d. Hãy giải thích kết quả chạy hồi quy được cho dưới đây. Hệ số chặn = 114.3376 Hệ số theo lượng vốn β 2 = 0.4710 ˆ Hệ số theo lượng lao động β 3 = 2.3381 ˆ
Bài 13. Sau khi phân tích hồi quy với số liệu thu thập ngẫu nhiên từ nhân viên làm việc trong một khu công nghiệp tại một quốc gia, trong đó: SALARY: Mức lương hàng tháng (USD) EXPER: Kinh nghiệm làm việc (năm) EDU: Số năm đi học (năm) AGE: Độ tuổi của người lao động Mô hình sử dụng để ước lượng là: SALARYi = β1 + β2EXPERi + β3EDUi + β4AGEi + ui Kết quả thu được như sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.5676 R Square 0.3222 Adjusted R Square 0.2770 Standard Error 551.2095 Observations 49 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 3 6499678.255 2166559 7.130784 0.000510121 Residual 45 13672433.7 303831.9 Total 48 20172111.96 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 632.244 423.379 1.493 0.142 -220.484 1484.972 EDUC 142.510 34.859 4.088 0.000 72.299 212.720 EXPER 43.225 14.304 3.022 0.004 14.417 72.034 AGE -1.913 8.394 -0.228 0.821 -18.819 14.992 Hãy giải thích dấu mà anh/chị mong muốn cho các hệ số β 2 , β3, β4 a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy. b. Hãy cho biết mô hình nhận hồi quy có ý nghĩa với mức ý nghĩa bằng 5% hay c. không.
DỰ BÁO II. Bài 1. Giả sử bạn đang làm việc trong một doanh nghiệp sản xuất thức ăn nuôi tôm. Giám đốc công ty yêu cầu bạn dự báo doanh số bán hàng trong năm thứ 8, dựa trên cơ sở dữ liệu của các trưóc đó được cho như sau: Năm Doanh Số (triệu đồng) 1 1.225 2 1.285 3 1.359 4 1.392 5 1.443 6 1.474 7 1.467 a. Dùng phương pháp dự báo giản đơn dự báo năm thứ 8. b. Sử dụng phương pháp trung bình động với hệ số n = 3, dự báo năm thứ 8 Bài 2. Một công ty bảo hiểm thực hiện dự báo các vụ trộm xảy ra ở một thành phố. Công ty này thu thập được dữ liệu như sau: Năm Số vụ trộm Năm Số vụ trộm 1 4,151 10 7,194 2 4,348 11 7,143 3 5,263 12 6,713 4 5,978 13 6,592 5 6,271 14 6,926 6 5,906 15 7,257 7 5,983 16 7,500 8 6,578 17 7,706 9 7,137 18 7,872 a. Sử dụng phương pháp trung bình giản đơn, trung bìnhđộng với hệ số trung bình là 3, hãy lập bảng các giá trị dự báo qua các năm. Phương pháp nào cho ra kết quả dự báo cao hơn. b. Đánh giá mức độ chính xác của hai phương pháp trên bằng tiêu chí sai số bình phương trung bình chuẩn (RMSE).
Bài 3. Tỉ giá hối đoái của đồng Yen Nhật (đồng Yên) so với Dollar Mỹ được thống kê trong hai năm như sau: Năm thứ nhất Tỉ giá Năm thứ hai Tỉ giá 1 127.36 1 144.98 2 127.74 2 145.69 3 130.55 3 153.31 4 132.04 4 158.46 5 137.86 5 154.04 6 143.98 6 153.70 7 140.42 7 149.04 8 141.49 8 147.46 9 145.07 9 138.44 10 142.21 10 129.59 11 143.53 11 129.22 12 143.69 12 133.89 a. Sử dụng đồ thị phân tán mô tả tỉ giá theo thời gian. b. Dự báo tỉ giá của tháng 1 của năm tiếp theo bằng phương pháp giản đơn, phương pháp trung bình động đơn giản và trung bình động với hệ số trung bình động là 3. c. Cho biết mức độ chính xác của các phương pháp dự báo trên bằng tiêu chí RMSE Bài 4. Tại một đại lý bưu điện số lượng cuộc gọi đi nước ngoài được quan sát trong bốn tháng như sau: Số lượng cuộc gọi Tháng 4 19 5 31 6 27 7 29 a. Dự báo số cuộc gọi tháng 8 bằng phương pháp trung bình động đơn giản và trung bình động với hệ số trung bình động là 2 b. Dự báo số cuộc gọi tháng 8 bằng phương pháp đường số mũ đơn với hệ số α = 0.1.
Bài 5. Tỉ lệ thất nghiệp (tính bằng %) tại quốc gia trong năm 2002 đến quý 03 năm 2003 được thống kê như sau: Năm Tỉ lệ thất nghiệp (%) Quý 1 5.4 2 5.3 2002 3 5.3 4 5.6 1 6.9 2003 2 7.2 3 7.2 a. Dự báo tỉ lệ thất nghiệp vào quý 04 năm 2003, sử dụng phương pháp trung bình động với hệ số trung bình động là 3. b. Dự báo tỉ lệ thất nghiệp vào quý 04 năm 2003, sử dụng phương pháp đường số mũ với hằng số mũ là 0.7 Bài 6. Lượng sách bán ra tại một hiệu sách được thống kê trong 4 ngày như sau: Ngày thứ Lượng sách bán 1 354 2 365 3 363 4 367 a. Dự báo lượng sách bán ra ở ngaøy thứ 5 bằng phương pháp phương pháp trung bình động với hệ số trung bình động là 2 b. Dự báo lượng sách bán ra ở ngaøy thứ 5 bằng phương pháp đường số mũ với hằng số mũ là 0.4.
MÔ HÌNH TOÁN VÀ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH III. Bài 1. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một công ty máy ảnh Kodak đã tiến hành xác định phương trình của đường cầu và phương trình của tổng chi phí đối với sản phẩm máy ảnh Camera-9 và được kết quả như sau: phương trình đường cầu: x = 5.000 - 50p phương trình tổng chi phí: C = 40.000 + 12x trong đó: x (cái) : số lượng sản phẩm máy ảnh p ($) : giá bán mỗi đơn vị sản phẩm C ($) : tổng chi phí a. Trình bày hàm tổng chi phí theo giá p b. Trình bày hàm doanh thu (thu nhập) R là theo giá p. Biết rằng R = px c. Tìm sản lượng hòa vốn. d. Xác định giá bán sao cho có lợi nhuận (P) lớn nhất Bài 2. Công ty sản xuất đồ gỗ nội thất Lam Sơn có 02 nhà máy A và B sản xuất bàn, ghế gỗ xuất khẩu. Mỗi ngày nhà máy A có thể sản xuất đượ c 20 bàn và 60 ghế. Mỗi ngày nhà máy B có thể sản xuất đượ c 25 bàn và 50 ghế. Công ty vừa ký được hợp đồng xuất khẩu 1000 bàn và 2500 ghế. Thờ i hạn hợp đồng giao hàng tối đa 30 ngày kể từ ngày ký. Vì vậy, trong 30 ngày số lượng bàn ghế mà cả hai nhà máy A và B của công ty phải sản xuất ít nhất phải bằng số lượng hợp đồng. Chi phí vận hành ở nhà máy A là $1000/ngày và chi phí vận hành ở nhà máy B là $900/ngày. Sử dụng phương pháp đồ thị, anh/chị hãy tìm miền khả thi và các ràng buộc cho bài toán và xác định số ngày hoạt động cần cho mỗi nhà máy để sản xuất đủ số lượng bàn và ghế trong hợp đồng với chi phí thấp nhất? Tính chi phí này? Biết rằng công ty bắt đầu sản xuất ngay sau khi ký hợp đồng. Bài 3. Một nhà máy cán thép có thể sản xuất hai loại sản phẩm : thép tấm và thép cuộn. Nếu chỉ sản xuất một loại sản phẩm thì nhà máy chỉ có thể sản xuất 200 tấn thép tấm hoặc 140 tấn thép cuộn trong một giờ . Lợi nhuận thu được khi bán một tấn thép tấm là 25USD, một tấn thép cuộn là 30USD. Nhà máy làm việc 40 giờ trong một tuần và thị trường tiêu thụ tối đa là 6000 tấn thép tấm và 4000 tấn thép cuộn . Vấn đề đặt ra là nhà máy cần sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu trong một tuần để đạt lợi nhuận cao nhất. Hãy trình bày bài toán quy hoạch tuyến tính cho vấn đề trên.
Bài 4. Một xưởng mộc làm bàn và ghế. Một công nhân làm xong một cái bàn phải mất 2 giờ, một cái ghế phải mất 30 phút. Khách hàng thường mua nhiều nhất là 4 ghế kèm theo 1 bàn do đó tỷ lệ sản xuất giữa ghế và bàn nhiều nhất là 4:1. Giá bán một cái bàn là 35USD, một cái ghế là 50USD. Hãy trình bày bài toán quy hoạch tuyến tính để xưởng mộc sản xuất đạt doanh thu cao nhất, biết rằng xưởng có 4 công nhân đều làm việc 8 g iờ mỗi ngày. Bài 5. Một nhà máy sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một cái mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp 2 lần thời gian làm ra một cái kiểu thứ hai. Nếu sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì nhà máy làm được 500 cái mỗi ngày. Hàng ngày, thị trường tiêu thụ nhiều nhất là 150 cái mũ kiểu thứ nhất và 200 cái kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một cái mũ kiểu thứ nhất là 8USD, một cái mũ thứ hai là 5USD. Hãy trình bày bài toán quy hoạch tuyến tính để nhà máy sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất. Bài 6. Giải những bài toán quy hoạch tuyến tính sau đây bằng phương pháp đồ thị: * Max Z = X1 – X2 3X1 + X2 ≥ 3 X1 + 2X2 ≥ 4 X1 – X2 ≤ 1 X1, X2 ≤ 5 * Min W = -X1 + X2 -X1 – 2X2 ≤ 6 X1 – 2X2 ≤ 4 - X1 + X2 ≤ 1 X1, X2 ≤ 0 * Max Z = 5X1 + 6X2 X1 – 2X2 ≥ 2 -2X1 + 3X2 ≥ 2 X1, X2 tuỳ ý
Bài 7. Phân tích và lập mô hình toán Một xưởng sản xuất hai loại thép đặc biệt T1 và T2. 1. - Loại T1 cần 2h để nấu chảy, 4h để luyện và 10h để cắt định hình. - Loại T2 cần 5h để nấu chảy, 1h để luyện và 5h để cắt định hình. Lợi nhuận mang lại từ T1 là 24$ và từ T2 là 8$. Khả năng tôi của xưởng là: 40h để nấu chảy, 20h để luyện, 60h để cắt định hình. Xác định phương án sản xuất để mang đến cho nhà sản xuất lợi nhuận cao nhất. Một công ty muốn sản xuất hai loại sản phẩm mới A và B bằng các nguyên liệu I, II 2. và III. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm A cần 2 đơn vị nguyên liệu I và 1 đơn vị nguyên - liệu II. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm B cần 1 đơn vị nguyên liệu I , 2 đơn vị nguyên - liệu II và 1 đơn vị nguyên liệu III. Dự trữ về nguyên liệu I, II và III là: 8, 7 và 3. Tiền lãi từ một đơn vị A là 4$ và từ một đơn vị B là 5$. Cần lập kế hoạch sản xuất sao cho công ty thu được tiền lãi lớn nhất trên cơ sở nguyên liệu dự t rữ hạn chế. Bài 8. Một nhà nông có 100 héc-ta đất và dự định trồng ba loại cây. Hạt giống cho ba loại cây A, B, C tốn lần lượt là 40$, 20$ và 30$ cho mỗi héc-ta. Nhà nông đang có ngân sách cho h ạt giống là 3.200$. Thời gian để gieo trồng các hạt giống A, B, C trên một héc-ta lần lượt là 1, 2, 1 ngày công, nhà nông ước tính tổng giờ công sẵn có là 160 ngày. Xác định diện tích trồng cho mỗi loại cây A, B, C sao cho có lợi nhất, biết rằng lợi nhuận mỗi héc-ta cây A, B, và C lần lượt là 100$, 300$ và 200$. a. Xác định biến quyết định, hàm mục tiêu và các ràng buộc cho bài toán b. Lập mô hình trên bảng tính Excel và dùng chức năng SOLVER tìm lời giải tối ưu (yêu cầu trình bày cụ thể nhưng ngắn gọn các bước thực hiện trên Excel) c. Khi chạy SOLVER, chọn Sensitive Report để trả lời xem nếu nông trại có thêm 10 ngày công nữa thì hàm mục tiêu có thay đổi không? Thay đổi thế nào?
RA QUYẾT ĐỊNH IV. Bài 1. Ông Minh là nhà đầu tư chứng khoán rất thành công trong những năm gần đây. Tuy nhiên, trong những tháng cuối năm ngoái, thị trường chứng khoán không ổn định. Vì vậy đầu năm nay, với khoảng vốn 10000$ ông đứng trước hai phương án đầu tư : (1) Gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 9%; (2) tiếp tục đầu tư chứng khoán với mức lãi (tính theo % vốn đầu tư) theo tình hình thị trường như sau: nếu thị trường tốt, lãi 14%; nếu thị trường trung bình, lãi 8%; Nếu thị trường xấu, 0%. Ông Minh ước lượng khả năng xảy ra thi trường tốt là 0.4, thị trường trung bình là 0.4 và thị trường xấu là 0.2. a. Lập bảng quyết định b. Đâu là phương án tốt theo: • tiêu chí Maximax • tiêu chí Maximin Bài 2. Ông Thắng là giám đốc công ty GDT đang xem xét xây dựng thêm nhà máy tại khu vực Tây Nguyên. Quyết định của ông ta được tóm lược trong bảng sau đây: Phương án Thị trường tốt ($) Thị trường xấu ($) Nhà máy lớn 400000 -300000 Nhà máy nhỏ 80000 -10000 Không làm gì 0 0 Xác suất 0.4 0.6 a. Lập bảng tổn thất cơ hội b. Lựa chọn phương án theo tiêu chuẩn EMV c. Xác định EOL và phương án tốt nhất Bài 3. Bà Hằng đang dự định xây dựng một bệnh viện (BV) tư tại một tỉnh ở miền Trung và đứng trước hai phương án: Bệnh viện lớn và bệnh viện nhỏ. Nếu dân số tiếp tục tăng, BV lớn sẽ cho lợi nhuận hàng năm là 150000$, BV nhỏ sẽ cho lợi nhuận là 60000$. Trong trường hợp dân số không tăng, BV lớn sẽ lỗ mỗi năm là 85000$ và BV nhỏ sẽ lỗ 45000$. Tiếc rằng bà Hằng không có thông tin về dân số trong tương lai. a. Loại quyết định này là gì? b. Lập bảng quyết định c. Sử dụng tiêu chí xảy ra như nhau để chọn phương án tốt nhất
Bài 4. Mặc dù thị thị trường xăng dầu đang có nhiều bất ổn, tuy nhiên ông Tuấn vẫn quyết định dầu tư thêm một trạm xăng dầu mới. Ông đang đứng trước bốn sự lựa chọn để xây dựng trạm xăng dầu. Kết quả lợi nhuận hằng năm (USD) tương ứng với từng trạm xăng dầu trong từng điều kiện thị trường được phân tích theo bảng sau: Độ lớn của trạm xăng dầu TT tốt TT xấu TT trung bình Nhỏ 50000 20000 -10000 Vừa 80000 30000 -20000 Lớn 100000 30000 -40000 Rất lớn 300000 25000 -160000 I. Chọn phương án theo: a. Tiêu chí Maximax b. Tiêu chí Maximin c. Tiêu chí xảy ra như nhau d. Tiêu chí Hurwitz với hệ số α =0.8 e. Tiêu chí Minimax II. xây dựng bảng tổn thất cơ hội Bài 5. Ông A đang cân nh hai phương án mua căn hộ cho thuê giá 800 triệu (đồng) hoặc mua ắc đất giá 200 triệu. Tình hình dân số ảnh hưởng đến kết quả ra quyết định. Với quyết định mua căn hộ sau hai năm, nếu tình hình dân số gia tăng (60%), ông thu được 2 tỷ khi bán căn hộ, ngược lại với tình hình dân số không tăng (40%), ông chỉ thu được 225 triệu. Với quyết định mua đất, với tình hình dân số gia tăng (60%), sau một năm ông đứng trước qu yết bán đất hoặc xây biệt thự. Nếu bán đất ông thu được 450 triệu; nếu xây biệt thự với chi phí 800 triệu vào trong vòng một năm tiếp theo nếu tình hình dân số tăng (80%), khi bán biệt thự ông thu được 03 tỷ, ngược lại tình hình dân số không tăng (20%), khi bán biệt thự ông thu được 700 triệu. Với quyết định mua đất và tình hình dân số không tăng (40%), sau 03 năm ông đứng trước quyết định bán đất hoặc xây kho. Nếu bán đất ông thu được 210 triệu. Nếu xây kho với chi phí 600 triệu và trong một năm tiếp theo nếu tình hình dân số tăng (70%) khi bán nhà kho ông thu đư 2.3 tỷ, ngược lại nếu tình hình dân số không tăng ợc (30%), khi bán nhà kho ông thu đư 1 tỷ. Vẽ cây quyết định để phân tích quyết định của ợc ông A.
Bài 6. Ban Quản Lý KCN X đang nghiên cứu 03 hệ thống xử lý nước thải mã hiệu A, B, C. Hệ thống A trị giá 100 triệu. Hệ thống B trị giá 120 triệu và hệ thống C trị giá 150 triệu. Chi phí sử dụng hệ thống tùy thuộc vào tình hình sản xuất được cho trong bảng sau: Tình hình sản xuất Hệ thống Thấp (40%) Cao (60%) A 300 250 B 250 260 C 220 300 Trong trường hợp tình hình sản xuất cao, BQL phải xem xét phương án nâng cấp hay thay đổi mới hệ thống. Nếu muốn nâng cấp thì khả năng tìm được thiết bị nâng cấp cho hệ thống A là 50%, cho hệ thống B là 60% và cho hệ thống C là 70%. Giả sử chi phí nâng cấp bằng 50% giá trị ban đầu của hệ thống. Trong trường hợp không tìm ra thiết bị nâng cấp thì buộc phải thay mới với số tiền gấp đôi giá trị ban đầu của hệ thống. Vẽ cây quyết định và phân tích quyết định của BQL Khu công nghiệp X.