YOMEDIA
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
Chia sẻ: Vu Van Hai
| Ngày:
| Loại File: DOC
| Số trang:3
378
lượt xem
60
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'bài tập chuyên đề hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
- VŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
ĐT 01658199955
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ( tiếp)
Bài 1. Cho hàm số y = 2x − 3 ( 2m − 1) x + 3 ( m + 2 ) x − 4 (Cm )
3 2
1. Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 2; +∞ ] .
2. Tìm m để ( Cm ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x 2 , x 3 sao cho x1 < 1 < x2 < x3 .
Bài 2. Cho hàm số y = (m + 2)x − ( 3m + 6 ) x − 4 x + 2m − 1 (Cm )
3 2
1. Chứng minh rằng ( Cm ) luôn có 3 điểm cố định nằm trên một đường thẳng.
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho −1 < x1 < 2 < x2 .
Bài 3. Cho hàm số y = f ( x) = 8x 4 − 9x 2 + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 8cos 4 x − 9cos 2 x + m = 0 với
x ∈ [0; π ] .
Bài 4. Cho hàm số y = f ( x) = x 4 − 2 x 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm đi ều ki ện đ ối v ới a và b
để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
mx + 4
Bài 5. Cho hàm số y = (1)
x +m
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;1) .
Bài 6.Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P
vuông góc nhau.
Bài 7.Cho hàm số y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x − m , với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1 .
2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 ≤ 2 .
Bài 8. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C )
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
2. Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho điểm A có
hoành độ là 2 và BC = 2 2 .
2x + 2
Bài 9. Cho hàm số: y = ,(1)
x −1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) .
2. I là giao điểm hai tiệm cận của (C ) , đường thẳng ( d ) có phương trình: x − 2 y + 5 = 0 , ( d ) cắt (C )
tại hai điểm A, B với A có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) vuông góc với
IA .
Bài 10. Cho hàm số: y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4 (Cm ) . Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị ( Cm )
3 2
tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác MBC có diện tích bằng 4. Với B, C có hoành độ khác
0 và điểm M( 1;3 ).
Bài 11. Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 − mx + (2m + 1) x − m − 2 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
dương.
- VŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
ĐT 01658199955
Bài 12. Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau
và AB = 4 2 .
2x
( C ) . Tìm m để đường thẳng y = mx − m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại 2 điểm phân
Bài 13. Cho hàm số y =
x −1
biệt A, B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất.
x −1
Bài 14. Cho hàm số y = ( C ) . Tìm điểm M thuộc ( C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ
x +1
là nhỏ nhất.
3x + 1
( C ) và đường thẳng d : y = (m + 1) x + m − 2 . Tìm m để đường thẳng d cắt ( C
Bài 15. Cho hàm số y =
x −1
3
) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .
2
Bài 16. . Cho hàm số y = x − 3x + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) có 2 điểm cực trị đồng thời 2
3 2
điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
2x +1
Bài 17. Cho hàm số y = ( C ) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;3) cắt ( C ) tại 2 điểm
x +1
phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 .
Bài 18.Cho hàm số y = x − 3x + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m ( Cm ) .
3 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
2. Tìm m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn
x12 + x2 + x3 < 4 .
2 2
x −1
( C ) . Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B
Bài 19. Cho hàm số y =
x +1
37
sao cho OA + OB =
2 2
.
2
2m − x
Bài 20. Cho hàm số y = ( Cm ) và điểm A(0;1). Gọi I là gia điểm của 2 đường tiệm cận. Tìm m để
x+m
trên đồ thị tồn tại điểm B sao cho tam giác IAB vuông cân tại A.
Bài 21. Cho hàm số y = x − 2mx ( Cm ) .Tìm m để ( Cm ) có 2 điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ
4 2
thị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.
Bài 22. Cho hàm số y = x + 2 ( m − 2 ) x + m − 5m + 5 ( Cm ) . Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị tạo thành một
4 2 2
tam giác vuông cân.
Bài 23.Cho hàm số y = − x + 3x + 3 ( m − 1) x − 3m − 1 ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) có 2 điểm cực trị , đồng thời 2
3 2 2 2
điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
Bài 24. Cho hàm số y = ( x − 2 ) (2x − 1) ( C ) và đường thẳng d : y = mx . Tìm m để ( C ) có 2 tiếp tuyến song
2
song với đường thẳng d. Giả sử M, N là các tiếp điểm. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là
một điểm cố định.
2x +1
Bài 24.. Cho hàm số y = ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó tạo
x −1
với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8.
- VŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
ĐT 01658199955
2x
Bài 25.. Cho hàm số y = ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết khoảng cách từ tâm đối
x+2
xứng của ( C ) đến tiếp tuyến đó là lớn nhất.
19
Bài 26.Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) : y = 2x 3 − 3x 2 + 5 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A ; 4 ÷
12
Bài 27.Tìm những điểm trên đường thẳng x = 2 mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
