Bài tập cố kết và lún của đất

Chia sẻ: TRẦN THỊ THANH HẰNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

253
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dòng thấm hướng lên được cấp bởi một van đặt dưới tại đáy bình chứa. Tốc độ cung cấp nước không thay đổi. Tổn thất cột nước gây ra bởi dòng thấm hướng lên giữa a và b là h. xác định ứng suất hiệu quả tại a, b , c . bài 2: dòng thấm hướng xuống. Trong trường hợp này , gradient tạo dòng thấm đi xuống là i = h/H2. Xác định các ứng suất tổng, áp suất lỗ rỗng và ứng suất hiệu quả tại điểm C ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập cố kết và lún của đất

MÔN H C T CH N cè kÕt vµ lón cña ®Êt BÀI T P LÀM T I L P GS. NguyÔn C«ng MÉn Th¸ng 03 năm 2008 1
Dòng th m hư ng lên ñư c c p b i m t van ð 1[M c 5.2] Dòng th m ñ t dư i t i ñáy bình ch a. hư ng lên T c ñ cung c p nư c không thay ñ i. h T n th t c t nư c gây ra b i dòng th m   H z  hư ng lên gi a A và B là h.  2 h Xác ñ nh ng su t hi u qu t i A, B, C Gi i 1 T¹i A: ng suÊt tæng: σA = H1 γw H1 uA = H1 γw Áp suÊt lç rçng: σ’A= σA - uA = 0 ng suÊt hiÖu q a: z T¹i B: ng suÊt tæng: σB = H1 γw + H2 γsat C C¸t H2 uB = (H1 + H2 + h) γw Áp suÊt lç rçng: σ = σB – uB ng suÊt hiÖu q a: = H2 (γsat - γw) - hγw = H2 γ’ - hγw B T¹i C: øng suÊt tæng: σC = H1 γw + z γsat uC = [H1 + z + (h/H2)z]γw Áp suÊt lç rçng: Van më σC’ = σC – uC N−íc ch¶y v o ng suÊt hiÖu qu = z (γsat - γw) - (h/H2)zγw = z γ’ – (h/H2)zγw trong ®ã h/H2 = i – gradien g©y dßng thÊm γ' icr = 2 Chú ý: σ ’= z ( γ’ – i γ ) = 0 γw C w
ð 2 [M c 5.2] Dòng th m Trong tr−êng hîp n y, gradient t¹o dßng thÊm ®i xuèng l i = h/H2. hư ng xu ng Xác ñ nh c¸c øng suÊt tæng, ¸p suÊt lç rçng v øng suÊt hiÖu qu t¹i ®iÓm C h Z H2 Gi i 2 h T¹i C: ng suÊt tæng: σC = H1 γw + z γsat H1 Áp suÊt lç rçng: uC = (H1 + z - iz) γw z ng suÊt hiÖu qu : C = (H1 γw + zγsat) - (H1 + z - iz) γw H2 = z( γ’ + iγw ) B Chú ý: Trong trư ng h p này, dòng th m có tác d ng nén phân t ñ t Van më N−íc ch¶y ra 3
ð 3 [5.2]. Bùng n n h ñào. M t h khoan ñào trong t ng ñ t sét c ng bão hoà nư c, n m trên m t t ng cát có nư c áp. Cao trình m c nư c áp dâng lên t ng sét là H1. N u ñào m t h trong t ng sét, h i ñ sâu h ñào là bao nhiêu trư c khi ñáy h b ñ y tr i? Cho bi t: H = 8m; H1 = 4m và w = 32% H khoan Gi i 3. Xét m t ñi m A t i m t phân cách hai t ng ñ t. Sét bão hoà H ði u ki n ñ ñáy h móng b ñ y tr i: Gs = 2,7 H1 (H - Hñào)γsat(sét) - H1γw = 0 (1) ð m = w% A Gsγ w + wGsγ w [2,7 + (0,32)(2,7 )](9,81) γ sat ( set ) = = = 18,76kN / m 3 1 + (0,32)(2,7 ) 1+ e H2 Cát 0,01ϖG Chú ý: S = e Trư ng h p ñ t bão hoà, S = 100% e = wGs Kh«ng khÝ 0 Vv = e Gγw(1 + 0,01)w V=1+e Gsγww N−íc V y t (1) cho: (8 - Hñào)(18,76) - (4)(9,81) = 0 Vs = 1 Do ñó H ñao = 8 − (4 )(9,81) = 5,91m Gsγw H¹t kho¸ng 18,76 4
ð 4 [5.6] M t lo i cát có Gs = 2,66. Tính gradient thu l c s có th gây ra m ch s i , cho e = 0,35, 0,45, 0,55, o,7 và 0,8. Hãy v ñ th icr theo e (Gs − 1) γ Gi i 4 . γ '= 1+ e γ ' Gs − 1 2,66 − 1 1,66 icr = = = = T ñ 1 ñã rút ra bi u th c γ 1+ e 1+ e 1+ e K t qu tính toán nêu trong b ng sau: e 0,35 0,45 0,55 0,7 0,8 icr 1,23 1,14 1,07 0,98 0,92 H c sinh t v ñư ng quan h e ∼icr NhËn xÐt: phÇn lín ®Êt, icr biÕn ®æi tõ 0,9 - 1,1 [B.M. Das, 2000 5
icr e 0,35 0,45 0,55 0,7 0,8 1,2 icr 1,23 1,14 1,07 0,98 0,92 1,10 1,0 0,9 e 0,30 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 6
ð 5 [6.1]. V ñư ng quan h e- log σ’. Thí nghi m ơñômet c a m t m u ñ t l y t i th c ñ a cho k t qu nêu dư i ñây. Áp su t σ’(kN/m2) 0 50 100 200 400 800 Hcu i (mm) 25,4 25,19 25,00 24,29 23,22 22,06 Cho bi t: kh i lư ng khô c a m u = 116,74g, H0 = 25,4mm, Gs =2,72 và ñư ng kính m u = 63,5mm. Hãy tính và v ñư ng cong e - log σ’ Gi i 5 116,74 Ws Tính chi u cao c a mâu ñ t: Hs = = = 1,356cm = 13,56mm AGsγ w  Π ( ) 2  4 (6,35cm )  (2,72 ) 1g / cm 3 L p b ng   Áp su t Hcu i Hv - Hs e = Hv/Hs σ’(kN/m2) (mm) (mm) 0 25,4 11,84 0,873 50 25,19 11,63 0,858 100 25,00 11,44 0,843 200 24,29 10,73 0,791 400 23,22 9,66 0,712 7 800 22,06 8,50 0,627
ðư ng cong e - log σ’ 1.0 0,9 H s r ng 0,8 0,7 0,6 30 100 300 1000 8 Áp su t hi u qu , σ’ (kN/m2) (thang log)
ð 6 [6.2]. Xác ñ nh áp su t ti n c k t Cho ñư ng cong như hình v dư i ñây.a. Xác ñ nh áp su t ti n c k t; b. Tìm ch s nén Cc Gi i 6 a. Xem hình vÏ 1,0 σ 1′ = 400kN / m 2 b. Tõ ®Ò 6.1 ®· biÕt: e1 = 0,712 e2 = 0,627 ′ σ 2 = 800kN / m2 e1 − e2 0,712 − 0,627 0,9 Cc = = = 0,282 Nên ′ σ 800 H s r ng, e log 2 log σ 1′ 400 0,8 0,7 σc’ = 160kN/m2 0,6 30 100 300 1000 9 Áp su t hi u qu , σ’ (kN/m2) (thang log)
ð 7 [6.3].Kéo dài ñư ng cong nén e - log σ’. T hai ñ 5 và 6, hãy tìm h s r ng ng v i áp su t 1000kN/m2.. ðã bi t σc’ = 160kN/m2 Gi i 7 T ñ 5, ñã bi t: σ 1′ = 400kN / m 2 e1 = 0,712 e2 = 0,627 ′ σ 2 = 800kN / m2 e1 − e2 0,712 − 0,627 và Cc = = = 0,282 ′ σ 800 log 2 log σ 1′ 400 T hình bên, có: e1 − e3 Cc = ′ ′ log σ 3 − log σ 1 σ3 ′  1000    = 0,172 − 0,282 log e3 = e1 − Cc log   = 0,6 σ 1′   400   10
ð 8 [6.5]. Cho m t c t ñ a ch t như hình bên.Thí nghi m c k t m t m u ñ t l y t i gi a t ng sét. K t qu thí nghi m tìm ng su t quá nén cho trong hình v . Hãy tính ñ lún t i hi n trư ng gây ra b i c k t ban ñ u v i t i tr ng tác d ng trên m t ñ t là 48kN/m2 Gi i 8 σ 0 = (5)(γ sat − γ w ) = 5(18,0 − 9,81) = 40,95kN / m 2 ′ e0 = 1,1 và ∆σ’= 48 kN/m2 σ 0 + ∆σ ′ = 40,95 + 48 = 88,95kN / m 2 ′ T hình v bên cho bi t: 88,95kN/m2 ⇒ ∆e = 1,1 - 1,045 = 0,055 0,055 V y: s = 10 = 0,262m = 262mm 1 + 1,1 11
ð 9 [6.4] Tính ñ lún sơ c p Cho m t c t ñ a ch t nêu trên hình dư i ñây.Tìm ñ lún sơ c p c a t ng sét gây ra b i ∆σ = 50kN / m . 2 ′ Cho bi t σ c c a t ng sét là 125kN/m2 và Cs = (1/6) Cc. ∆σ = 50kN / m 2 12
Gi i 9 [6.4] ƯS hi u qu TB t i gi a t ng sét: ′ = 2,5γ dry ( sand ) + (7 − 2,5)[γ sat ( sand ) − γ w ] +  [γ sat ( clay ) − γ w ] 5 σ0  2 σ 0 = (2,5)(16,5) + (4,5)(18,81 − 9,81) + (2,5)(19,24 − 9,81) = 105,33kN / m 2 hay ′ ′ σ c = 125kN / m 2 > 105,33kN / m 2 ′ ′ σ 0 + ∆σ ' = 105,33 + 50 = 155,33kN / m 2 > σ c Chú ý: ∆σ = ∆σ ' T i cu i c k t th m. Do v y c n dùng:  σ ′p  Cc H 0  σ v 0 + ∆σ ′  ′ Cr H 0  +   s= log  1 + e log   σ v0  ′ σc′ 1 + e0   0 Dùng công th c th c nghi m tính Cc [Terzaghi & Peck, 1967]: Cc = 0,009( LL − 10) = 0,009(50 − 10) = 0,36 1 0,36 Và ñ cho: Cr = Cc = = 0,06 , H = 5m và e0 = 0,9 v y: 6 6 5  105,33 + 50   125  s= + 0,36 log  = 0,1011m ≈ 101mm 0,06 log   13 1 + 0,9     105,33  125
ð 10 [6.6].Tính ñ lún th c p. T ñ 9, gi thi t r ng ti n c k t s k t thúc sau 3,5 năm. Hãy d tính ñ lún th c k t x y ra t 3,5 năm t i 10 năm sau gia t i. Cho bi t Cα = 0,022. e Gi i 10 Cα Cαε = ðã bi t: ∆e 1 + ep Cα = t2 Giá tr c a e p = e0 − ∆e primary log t1 ∆e s=H ep T và 1+ e ∆e  σ ′p  Cc H 0  σ v 0 + ∆σ ′  ′ Cr H 0 log + log  s=  σ ′  1+ e   ′ σc 1 + e0 t1 t2 3,5 năm  v0    0  σ v 0 + ∆σ v   σ ′p  ′  + Cc log  ∆e = Cr log Có th vi t: σ′    σ ′p  v0    σc  ′   + 0,36 log 155,33  ∆e = 0,06 log   = 0,038 Vy  σ0   125  14
Gi i 10 (ti p) Cα = ðã cho e0 = 0,9 nên ep = 0,9 - 0,038 = 0,862 Do v y t : Cαε 1 + ep 0.022 = = 0,0118 Cαε Có th tính: 1 + 0,862  t2   10  V y: scr = Cαε H log  = (0,0118)(5) log ′  ≈ 0,027m t   3,5   1 Cu i cùng, k t h p ñ 9: s = sc + sc = 101 + 27 = 128mm 15
ð 11 [Ví d 9.1]. Tính ñ lún c k t th m - Lún theo th i gian T ng sét chicago dày 12m, ñi u ki n thoát nư c 2 phía (có 2 l p có tính th m r t cao so v i t ng sét n m trên m t và dư i ñáy t ng sét). H s c k t Cv = 8,0x10-8 m2/s. Xác ñ nh ñ c k t sau 5 năm khi ch t t i các ñ sâu 3, 6, 9, 12m. Gi i 11 Cv t Tv = Xác ñ nh nhân t th i gian Tv. T công th c 9-5 2 H dr 8 ×10 −8 m 2 / s (3,1536 ×107 s / nam)(5nam) Tv = = 0.35 (6) 2 Do thoát nư c 2 chi u, Hdr = H/2 = 6m V i T = 0,35. T bi u ñ 9.3, k t h p n i suy, có b ng sau: ð sâu Z/H Uz (m) 3 0,5 61 6 1 46 9 1,5 61 12 2 100 16
ð 12 [Ví d 9.2]. Tính ñ lún c k t th m - Lún theo th i gian ði u ki n ñ t n n như ñ 11. N u xây m t công trình trên m t ñ t, ng su t trung bình trên t ng sét tăng 100 kN/m2. Hãy d tính áp su t nư c l r ng t i các ñ sâu 3, 6, 9, 12m. Gi i 12 Gi thi t ng su t phân b không ñ i theo chi u sâu, áp su t nư c l r ng dư hình thành lúc b t ñ u gia t i là ui = ∆σ = 100 kN/m2. T k t qu c a ñ 11, ñã l p b ng cho Uz và tính ñư c b ng sau: M t c t ñ a t ng ð sâu u U z = 1− ui Cát u 100 − U z (% ) = ui ð sâu Z/H Uz u (m) u ui = 100 kPa 3 0,5 61 39 t it=0 Sét 6 1 46 54 yu 9 1,5 61 39 t = 5 năm 12 2 100 0 Cát u0 17 Chú ý: T hình v : Áp su t nư c l r ng dư luôn trên áp su t thu tĩnh
T i tr ng Lún c k t th m – ng d ng gia t i nén trư c (Precompression). MN ng m Nguyªn t c: nÐn tr−íc khèi nÒn cã tÝnh nÐn lín, cè kÕt th«ng th−êng, ë ®é s©u kh«ng lín b»ng chÊt t¶i tr−íc Cát víi ¸p suÊt thÝch hîp có th gi¶m thiÓu lón cña c«ng tr×nh x©y dùng sau n y (h×nh vÏ a). Hc Sét • NÕu chÊt t¶i ∆σ ( p ) cña c«ng trình, sÏ cã (®−êng 2 hình b) a) ′ σ 0 + ∆σ ( p ) Cc Lóc cuèi cè kÕt thÊm ∆σ ′ = ∆σ ( p ) S( p ) = log Cát ′ σ0 1 + e0 T i tr ng • Song nÕu chÊt t¶i tr−íc b»ng ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) , ®é nÐn lón s¬ cÊp sÏ l (®−êng 1 hình b) ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) [ ] ′ σ 0 + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f ) Cc H c ∆σ ( p ) S( p+ f ) = log σ0 1 + e0 Th i gian Lóc cuèi cè kÕt thÊm ∆σ ' = ∆σ p + ∆σ f b) t2 t1 Th i gian S ( p ) S ( p + f ) • VËy nÕu ®Õn t2 rì t¶i ∆σ(f), råi x©y c«ng trình ðé lón 2 víi t¶i träng l©u d i ∆σ(p), sÏ kh«ng x¶y ra lón . 1 C¸ch tìm t2 v ∆σ(f)???à b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi 18 t¸c dông t¶i trängc«ng trình
1. Lón cè kÕt thÊm – Gia cè nÐn tr−íc - c¸ch t×m ∆σ(f) D−íi t¸c dông cña ∆σ(p) + ∆σ(f) ®é cè kÕt t¹i t2 sau khi gia t¶i l : ∆,σ σ ′ + ∆σ ( p )   ∆σ ( p )  log  0 log 1 + S( p )  σ0  ′ ′ σ0 Uv =    Uv = = S( p + f ) σ ′ + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f )   ∆σ ( p )  ∆σ ( f )     log  0  log 1 + 1 +  ′ σ0 ′ σ 0  ∆σ ( p )         ∆σ ( p ) ∆σ ( f )  σ ' + ∆σ v Uv = f   H0 , sc = Cc  σ ′ ∆σ  log v 0 0 ( p)  σ 'v 0 1 + e0 T i tr ng ∆σ(p) + ∆σ(f) ∆σ ∆σ ( p ) Th i gian b) t2 t1 Th i gian ðé lón S (t 2p + f ) S( p ) S( p + f ) b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi t¸c dông t¶i trängc«ng trình 19
1. Lón cè kÕt thÊm – c¸c bư c t×m t2 v ∆σ(f) 1. ð· biÕt tr−íc ∆σ(f) Tìm t2 .TÝnh Uv theo biÓu thøc hay biÓu ®å ®· tìm.Tõ Uv suy 2 Tv H dr ra Tv b»ng biÓu ®å Uv ∼ Tv. Sau ®ã tÝnh t2: t2 = cv σ ′ + ∆σ ( p )   ∆σ ( p )  log  0 log 1 +  σ0  ′ ′ σ0 S( p )    Uv = = Uv = σ ′ + ∆σ ( p ) + ∆σ ( f )   ∆σ ( p )  ∆σ ( f )     S( p + f ) log  0  log 1 + 1 +  ′ σ0 ′ σ 0  ∆σ ( p )        2. ð· biÕt tr−íc t2 cv Tìm ∆σ(f) .TÝnh Tv theo biÓu thøc ®· biÕt. Tv = 2 t H dr ∆σ ( f ) Tõ biÓu ®å suy ra Uv t¹i gi a tÇng ®Êt. Sau ®ã tìm tû sè ∆σ ( p ) Cuèi cïng tìm ∆σ(f) 20