Bài tập lớn Cơ học kết cấu 2: Tính khung siêu định theo phương pháp lực - Đề số 8.2

Chia sẻ: Mai Thị Vân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

580
lượt xem 130
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập lớn Cơ học kết cấu 2: Tính khung siêu định theo phương pháp lực - Đề số 8.2 giới thiệu tới các bạn về câu hỏi và trả lời những bài tập được đưa ra trong môn Cơ học kết cấu 2. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn Cơ học kết cấu 2: Tính khung siêu định theo phương pháp lực - Đề số 8.2

Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 TÝnh khung sieu ®Þnh theo ph-¬ng ph¸p lùc §Ò Sè 8.2 yªu cÇu vµ thø tù thùc hiÖn 1. TÝnh hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông : VÏ c¸c biÓu ®å néi lùc : M«men uèn MP , lùc c¾t QP , lùc däc NP trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho. BiÕt F = 10J/L12 (m2) a. X¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh vµ chän hÖ c¬ b¶n. b. Thµnh lËp c¸c ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng ch÷. c. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè d¹ng tù do cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c, kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®-îc. d. Gi¶i ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c. e. VÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông MP . KiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ f. VÏ biÓu ®ß lùc c¾t QP vµ lùc däc NP trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho X¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña 1 ®iÓm hoÆc gãc xoay cña tiÕt diÖn K BiÕt E = 2.108 kN/m2 . J = 10 - 6 L14 (m4) 2. TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n ( T¶i träng, nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa dêi chç ). ViÕt hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè Tr×nh bµy a. C¸ch vÏ biÓu ®å M cc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ c¸ch kiÓm tra. b. C¸ch tÝnh c¸c chuyÓn vÞ ®· nªu ë môc trªn BiÕt : - NhiÖt ®é thay ®æi trong thanh xiªn : thí trªn lµ Ttr = +36 0 , thí d-íi Td = +28 0 - Thanh xiªn cã chiÒu cao tiÕt diÖn h = 0,1 m SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 - HÖ sè d·n në v× nhiÖt ®é α = 10 -5 - ChuyÓn vÞ gèi tùa : Gèi D dÞch chuyÓn sang ph¶i mét ®o¹n 1 = 0,001 L1(m) Gèi H bÞ lón xuèng mét ®o¹n  2 = 0,001 L2(m) B¶ng sè liÖu vÒ kÝch th-íc vµ t¶i träng : KÝch th-íc h×nh häc T¶i träng STT L1 L2 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 8 10 8 40 100 120 S¬ ®å tÝnh khung siªu tÜnh: K 40 2J P =100 6m 120 120 2J F 3J 8m J J H D 10m 8m 10m SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Bµi lµm 1. tÝnh hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông 1,1 vÏ biÓu ®å néi lùc: a.x¸c ®Þnh b©c siªu tÜnh vµ chän hÖ c¬ b¶n ta cã V=2,K=1 nªn bËc siªu tÜnh lµ n = 3V-K = 3.2-3 =3 §©y lµ hÖ siªu tÜnh bËc 3 Chän hÖ c¬ b¶n nh- sau K 40 2J P =100 120 6m 120 X1 X1 2J F 3J 8m J J H X2 D X3 10m 8m 10m b.hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c:  11 X 1   12 X 2   13 X 3   1P  0   21 X 1   21 X 2   23 X 3   2 P  0  X   X   X    0  31 1 32 2 33 3 3P c.x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ c¸c sè h¹ng tù do cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 2J X1 X1 2J F 3J 8 8 8 J J 8 M1 14 14 14 14 8 8 M 2 X2=1 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 10 10 18 18 M 3 X3=1 2 2 ql _ 8.40.10 _____ =400 120 8 cos = 10.8 P =100 120 120 2320 0 M p X3=1 120 3120 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 14 24 24 14 X1=1 X1=1 26 26 M S X2=1 8 X3=1 1 _ 1 X1=1 X1=1 N = N 1 S SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Gäi gãc hîp bëi c¹nh xiªn víi ph-¬ng n»m ngang lµ α Ta cã : 8 cosα = 10 chiÒu dµi thanh xiªn l =10 10 J Tr-íc khi tÝnh ta biÕn ®æi EF =E =0.1EJ L12 1 1 2 1 1 1024 10  11  .( 2. .8.8. .8)  .(1.10.1)  .  EJ 2 3 EF EJ . 3 EF 1 1 1  13  .( .8.8.18)  576 EJ 2 EJ 1 1 1 1 256  12  .( .8.8. 8)  . EJ 2 3 EJ 3 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 18680  22  .( . .14.14. .14  .14.10.14  .(8.10.11  6.10.( .6  8))  .8.8.8. 8  EJ 3 2. 3 2 2 2 3 2 3 EJ 9 1 1 2 1 1 2 1  33  .( 10.10. .10  .(10.10.14  .8.10.( .8  10))  18.8.18)  3932 EJ 2 3 2 2 3 EJ 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1  23  ( . 10.10.14  ( .18.10.(8  .6)  .10.10.(8  .6))  .8.8.18)  1676 EJ 2 2 2. 2. 3 2 3 2 EJ 1 1 1 2 1 262400  1P  .(1. .8.8.120  (2320.8.4  .800.8. .8))  ( ) EJ 2 2 3 EJ 3 1 1 1 1 1 1 1 2 2  2P   .( .8.8(2320  .800)  ( .2320.10.(8  .6)  .120.10.(8  .6)  .400.10.11)) EJ 2 3 2 2 3 2 3 3 1 389120  . EJ 3 1 1 1 1 2 1 1 2  3P   .( 2320.8.18  .800.8.18  ( .2320.10.(10  8)  .120.10.(10  8)  400.10.14) EJ 2 2 2 3 2. 3 3 1 1397240  . EJ 3 +)KiÓm tra c¸c kÕt qu¶ +)kiÓm tra c¸c hÖ sè theo hµng thø nhÊt: MS.M1 + NSN1 = 1 1024 1 1 256 10 1 3008 10  1i   11   12  13 . EJ 3  EJ .576  . EJ 3   0.1EJ EJ 3  0.1EJ   Nh- vËy kÕt qu¶ phï hîp SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 +)kiÓm tra c¸c hÖ sè theo hµng thø hai: Ms.M2= 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 .( . .14.14. 14  14.10.(14  24).  24.10.(14  8).  .10.2.10. EJ 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 1 34532  .8.8.26)  2 EJ 9 1 256 18680 1 34532   2i   21   22  23 EJ .( 3  9  1676)  EJ 9   nh- vËy kÕt qu¶ phï hîp +)kiÓm tra c¸c hÖ sè theo hµng thø ba: Ms.M3= 1 11 2 1 1 1 1 2 1 ( .10.10.(14  (24  14))  .24.10.(10  18).  . .2.10.(10  .8)  26.8.18  6184 EJ 2 2 3 2 2 2 2 3 EJ 1 1   3i   31   32  33 EJ .(576  1676  3932)  EJ 6184 +)KiÓm tra tÊt c¶ c¸c hÖ sè: MS.MS+NS.NS= 1 1 1 2 1 1 1 1 1 .( . .14.14. .14  .14.10.(14  .10)  .24.10.( 24  1)  . .10.2.( 24  1) EJ 3 2 3 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 . .10.2.( 24  .2)  26.8.26  (8.8. .8)  100  11123 2 2 3 2 3 EJ 1 1 3008 34532 1   ik  EJ .( 1i   2i   3i )  EJ ( 3  100  9  6184)  EJ 11123   nh- vËy kÕt qu¶ phï hîp KiÓm tra sè h¹ng tù do MS.M 0P = 1 1 1 1 1 1 4 1 2 1 (120.8. .8  .120.10.( 24  26).  (2320  120).10. .( 24   . .400.10.( 24  26). EJ 2 2 2 2 2 3) 2 3 2 1  26.8.( 2320  3120).  682920 2 262400 389120 1397240   iP  3  3  3  682920   Nh- vËy kÕt qu¶ phï hîp 1324 256 262400  3 X 1  3 X 2  576X 3  3   256 18680 389120  X1  X 2  1676X 3   3 9 3  1397240 576X 1  1676X 2  3932X 3   3 1  32,95 ,  2  46,68 ,  3  133,52 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 BiÓu ®å Mp 653,52 561,68 681,68 120 290,08 400 Mp 383,6 453,04 74,82 85,61 _ _ + 32,95 245,18 + + + Qp 46,68 20,37 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 42,77 85,61 + _ 46,68 32,95 + _ _ 197,232 _ Np 314,48 197,232 290,08 245,18 32,95 E 20,37 290,08 314,48 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 85,61 85,61 46,68 c 46,68 561.68 653,52 k 74,82 120 46,68 681,68 653,52 42,77 85,61 +)KiÓm tra c©n b»ng nót:(kiÓm tra nót E) KiÓm tra theo ph-¬ng th¼ng ®øng víi gãc α lµ gãc t¹o bëi thanh xiªn vµ ph-¬ng n»m ngang Ta cã 314,48- 245,18.cosα -197,232.sinα =0 KiÓm tra theo ph-¬ng n»m ngang Ta cã : 245,18.4/5-197,232.3/5 -32,95 -20,37 =0 +)kiÓm tra nót c: Theo ph-¬ng n»m ngang vµ ph-¬ng th¼ng ®øng 85,61-74,82.sinα -42,77.cosα =0 42,77.3/5-46,68.4/5-74,82=0 +)kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ: 1 1 2 2 MP.M1= . .8.8.((120  (383,6  120). )  (290,08  (453,04  290,08) )  1,2.104 EJ 2 3 3 MP.M2= 1 1 1 2 1 1 1 1 2 .( 290,08.8. .8  .( 453,04  290,08).8. .8  . .290,08.10  .561,68.10. .(8  .6) EJ 2 2 3 2 2 2 2 3 11 1 1 2  (.653,52.10.14  561,68.10.14  . .653,52.14. .14  7,1.105 22 3 2 3 5 MP.M3= 2,2.10 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 +)gãc xoay cña tiÕt diÖn K M =1 K 1 0 MK 1 1 1 1 1 1 1 K  .( M KO .M P  N KO N P )  ((453,04  290,08).8.1.  ( .290,08.10.1  .561,68.10.1  EJ EJ 2 2 2 2 2 - .400.10.1))  4,8.10 4 (rad ) 3 nh- vËy chuyÓn vÞ cïng chiÒu víi Mk=1 0 N K SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 2.tÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông cña 3 nguyªn nh©n 2. 1 viÕt ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d-íi d¹ng sè  11 X 1   12 X 2   13 X 3   1P   1t   1z  0   21 X 1   21 X 2   23 X 3   2 P   2t   2 z  0  X   X   X        0  31 1 32 2 33 3 3P 3t 3z Ta chän hÖ c¬ b¶n nh- ë phÇn 1 2 .2 c¸ch vÏ biÓu ®å momen Mcdo 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh: M C   M 1 X 1  M 2 X 2  M 3 X 3  M P0  C¸c biÓu ®å M 1 , M 2 , M 3 , M P0  ®· vÏ, C¸c hÖ sè  11 ,  12 ,  13 ,  21 ,  22 ,  23 ,  31 ,  32 ,  33 , 1 p ,  2 p ,  3 p ®· cã Khi ®ã ta tÝnh c¸c hÖ sè do nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c-ìng bøc g©y ra  it ,  iz a,tÝnh c¸c hÖ sè do nhiÖt ®« trong thanh xiªn chÞu sù thay ®æi cña nhiÖt ®é,momen uèn vµ lùc däc do X1=1 g©y ra trong hÖ c¬ b¶n ®Òu b»ng kh«ng   1t  0 1 + + 5 _ 4 N2 X2=1 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 + 1 5 _ 3 _ 1 + N 3 X3=1 ®èi víi lùc X2=1.   2t   (t 2  t1 )M 2    cm .N 2 h 5 10 1 5  .8.(8  14).10.  105.32. .10  0,084 0,1 2 4 ®èi víi lùc X3=1.   3t   (t 2  t1 )M 3    cm .N 3 h 5 10 5 8  .8.( 140)  105.32. .10   0,1 3 75 b,tÝnh c¸c hÖ sè do chuyÓn vÞ c-ìng bøc g©y ra ®èi víi lùc X1= 1 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 X1=1 X1=1 1  1H  0, 1D  0 +)®èi víi lùc X2=1 1 X2=1 R2=1   2H  0  2D  R2 . 2  1.1  1  0,01 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 +)®èi víi lùc X3=1 X3=1 1   3H   RH . 2  1. 2   2  0,008  3D  0 Ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c: 1329 256 262400  3 X 1  3 X 2  576X 3   3 00  0   256 18680 389120  X1  X 2  1676X 3   0,084  0,01  0  3 9 3  1397240 8 276X 1  1676X 2  3932X 3    0,008  0  3 75 1  28,056 ,  2  49,891,  3  137,747 M C   M 1 X 1  M 2 X 2  M 3 X 3  M P0  SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 BiÓu ®å momen (Mc) 698,479 558,996 678,996 120 239,682 400 Mc 344,448 416,106 2,c¸ch tÝnh chuyÓn vÞ: Ta cã biÓu ®å ( M K0 ) ®· vÏ  k  M K0 M C   N K0 N C     KT   K M . M   EJ1 416,106  239,682.8. 12  12 . 12 .239,682.10.1  12 558,996.10.1  3.4002.10.1 . 0 K C    491,534  EJ 105  KT  0,1 .8.10  8.103  K 0  8.10 3  8,246.10 3 rad  491,534 VËy  k  EJ Nh- vËy chuyÓn vÞ cïng chiÒu víi Mk=1 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53