Bài tập môn cơ học đất

Chia sẻ: Le Van Hieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

653
lượt xem 289
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về tài tập cơ học đất

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập môn cơ học đất

Tr−êng ®¹i häc x©y dùng Bé m«n c¬ ®Êt – nÒn mãng Bμi tËp c¬ ®Êt Hµ néi 2007
Ch−¬ng 1: C¸c c«ng thøc tÝnh ®æi c¸c chØ tiªu th−êng dïng: ChØ tiªu cÇn x¸c ®Þnh C«ng thøc Δγ n (1 + 0,01w) HÖ sè rçng e e= −1 γw γ e = h −1 γk n e= 100 − n e n(%) = 100 §é rçng n 1+ e Δγ w 0,01w G= §é no n−íc G Δγ n (1 + 0,01w) − γ w 0,01wΔ G= e γk γh = Träng l−îng riªng h¹t γh 1 − 0,01n γ h = Δγ n Träng l−îng riªng kh« γk γ k = γ h (1 − 0,01n) γw γk = 1 + 0,01w (Δ − 1)γ n γ dn = Träng l−îng riªng ®Èy næi γ®n 1+ e γ dn = γ nn − γ n 1
Bµi 1: 1.KÕt qu¶ thÝ nghiÖm ph©n tÝch h¹t mét mÉu ®Êt c¸t cho trong b¶ng sau: KÝch th−íc h¹t >10 10-4 4-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1
+ VÏ ®−êng cong cÊp phèi: B. X¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña nhãm h¹t: + KÝch th−íc tõ 0,3mm ®Õn 4mm + Tõ dA = 0,3mm → P dA = 13%; dB = 4mm → P dB = 87%, do ®ã: p (0,3 ≤ d < 4) = 87 - 13 = 74%. C. X¸c ®Þnh hÖ sè ®ång ®Òu, hÖ sè ®é cong: 2 d 60 d 30 Cc = Cu = d 10 d 60 .d 10 Cu- HÖ sè ®ång ®Òu. Cc - HÖ sè ®é cong. d60 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 60% : p d60 = 60% d10 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 10%: p d10 = 10% d30 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 30%: p d30 = 30% Víi p = 10% → d10 = 0,28mm Theo biÓu ®å: Víi p = 60% → d60 = 0,90mm Víi p = 30% → d30 = 0,44mm 0,9 → §Êt cã cÊp phèi xÊu. =3 Cu = 0,28 0,44 2 = 0,77 → Ph©n phèi lÖch Cc = 0,9 × 0,28 3
Bµi 2: Ph©n tÝch 1 mÉu ®Êt sÐt nguyªn d¹ng trong phßng thÝ nghiÖm cho c¸c sè liÖu ban ®Çu nh− sau: ThÓ tÝch dao vßng : V = 59cm3 Träng l−îng dao: G = 55,4g Träng l−îng ®Êt −ít ( kÓ c¶ dao) : G* = 171,84g Träng l−îng sau khi sÊy: Gk = 157,51g TØ träng h¹t Δ = 2,8 H·y x¸c ®Þnh ®é Èm W; träng l−îng thÓ tÝch ®Êt tù nhiªn γW, träng l−îng thÓ tÝch ®Êt kh« γk, hÖ sè rçng e vµ møc ®é b·o hoµ G Bµi lµm: G ∗ − G 171,84 − 55,4 Träng l−îng thÓ tÝch tù nhiªn: γ = = = 1,97 g / cm3 V 59 G ∗ − Gk 171,84 − 157,51 = 0,14 × 100(% ) = 14% 100 = §é Èm tù nhiªn: W= Gk − G 157,51 − 55,4 γ 19,7 γk = = = 1,73g / cm3 Träng l−îng thÓ tÝch ®Êt kh«: 1 + 0,01w 1 + 0,14 γ h (1 + 0,01w) Δγ (1 + 0,01w) 2,8 × 10(1 + 0,14) −1 = 0 −1 = − 1 = 0,62 HÖ sè rçng: e = γ γ 19,7 Δγ w × 0,01w 0,14 × 19,7 × 2,8 = = 0,63 §é b·o hoµ: G= γ h (1 + 0,01w) − γ w 28 × 1,14 − 19,7 Bµi 3: Cã mét lo¹i ®Êt sau khi thÝ nghiÖm ta cã c¸c chØ tiªu vËt lý sau Dung träng tù nhiªn: γw = 1,85 g/cm3; tû träng Δ = 2,68 vµ ®é Èm w = 24% TÝnh hÖ sè rçng tù nhiªn e; ®é b·o hoµ G vµ dung träng ®Èy næi γ®n 4
Bµi lµm: γh −γk e= γk γw 1,85 Trong ®ã: γk= = = 1,49 g / cm3 . 1 + 0,01w 1 + 0,01 × 24 2,68 − 1,49 = 0,798 e= 1,49 0,01wΔ 0,01 × 24 × 2,68 = = 0,8 G= e 0,798 (Δ − 1)γ n = (2,68 − 1) × 1 = 0,93g / cm3 γ®n = 1+ e 1 + 0,798 Bµi 4: Mét khèi ®Êt sÐt nÆng 250g víi dung träng γw = 2 g/cm3; tû träng Δ = 2,7vµ ®é Èm w = 32%. B©y giê muèn t¨ng ®é Èm cña toµn bé khèi ®Êt lªn tíi 35%, hæi ph¶i ®æ thªm l−îng n−íc lµ bao nhiªu ? Bµi lµm: T×m l−îng n−íc øng víi ®é Èm 32% vµ l−îng n−íc øng víi ®é Èm 35% γw 2 γk = = = 1,52 g / cm3 . 1 + 0,01w 1 + 0,01 × 32 250 Gh= V × γ k = × 1,52 = 190 g . 2 L−îng n−íc øng víi ®é Èm 32%: Gn32=250-Gh = 250-190=60g L−îng n−íc øng víi ®é Èm 35% lµ: Gn32=35%×Gh = 35% ×190 = 66,5g Do ®ã l−îng n−íc ph¶i ®æ thªm vµo lµ: Gn35 – Gn32 = 66,5 – 60,0=6,5g Bµi 5: Muèn chÕ bÞ mét lo¹i ®Êt ®Ó cã e= 0,65 cho mét dao vßng ®Êt thÓ tÝch 500cm3 hái ph¶i dïng mét l−îng ®Êt kh« bao nhiªu vµ l−îng n−íc ®æ vµo lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng ®Êt nµy cã tû träng Δ = 2,7 5
Bµi lµm: Muèn t×m träng l−îng h¹t ®Êt ta ph¶i t×m dung träng kh«: γh −γk 2,7 γk= = = 1,62 g / cm3 . γk 1 + 0,65 VËy träng l−îng h¹t ®Êt cÇn dïng lµ: Gh= V × γk =500 × 1,62 = 810 g Do ®ã cã thÓ tÝnh ®−îc träng l−îng n−íc ph¶i ®æ vµo lµ: Gn= V × Gh = 0,25 × 810 = 202,5 g Bµi 6: Cã 3 lo¹i ®Êt víi c¸c kÕt qu¶ sau: H·y x¸c ®Þnh tªn vµ tr¹ng th¸i cña mçi lo¹i ®Êt. Thµnh phÇn h¹t. Hµm l−îng % cña nh÷ng h¹t cã ®−êng kÝnh d (mm). Lo¹i >10 10- 5-2 2-1 1- 0,5- 0,25- 0,1- 0,05- 0,01- 10mm lµ p=0% Träng l−îng h¹t cã d > 2mm lµ p=4% ch−a ph¶i lµ ®Êt sái hoÆc ®Êt c¸t sái v× ch−a tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nªu ra trong b¶ng. Träng l−îng h¹t cã d > 0.5mm lµ p=4+3,5+33=40,5% còng kh«ng ph¶i lµ c¸t to v× ch−a tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nªu ra trong b¶ng: Träng l−îng d > 0,25mm lµ p= 4+3,5+33+38,5 = 79%. VËy ®Êt nµy lµ lo¹i ®Êt c¸t võa v× tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nªu ra trong b¶ng. 6
VÒ tr¹ng th¸i ®Êt c¸t ta ph©n lo¹i theo ®é chÆt D Tr−íc hÕt ta tÝnh: γh −γk γw 2,02 . Trong ®ã γk = = = 1,626 g / cm3 . e= γk 1 + 0,01w 1 + 0,01 × 24,2 γ −γ 2,68 − 1,626 e= h k = = 0,648 . γk 1,626 emax − e 0,75 − 0,648 = = 0,57 . C¸t chÆt võa. D= emax − emin 0,75 − 0,57 §Ó ph©n biÖt tr¹ng th¸i Èm −ít ta sÏ tÝnh ®é b·o hoµ G 0,01wΔ 0,01 × 24,2 × 2,68 = =1 G= e 0,648 G >0,8 vËy ®Êt ë tr¹ng th¸i b·o hoµ. Lo¹i 2: §Ó xÐt tªn ®Êt ta dùa vµo chØ sè dÎo φ φ = wnh – wd = 36 – 23 =13 ®Êt nµy lµ lo¹i ®Êt ¸ sÐt §Ó ph©n lo¹i tr¹ng th¸i ph¶i dùa vµo ®é sÖt B: w − wd 29,1 − 23 = = 0,47 B= §Êt dÎo cøng φ 13 Lo¹i 3: T−¬ng tù: φ = 42-18=24 §Êt sÐt 55 − 18 = 1,54 §Êt sÐt nh·o. B= 24 §Êt sÐt cã w > wnh nªn ta xem cã ph¶i lµ ®Êt bïn kh«ng. Muèn thÕ ta x¸c ®Þnh e: γh −γk γw 1,65 . Trong ®ã γk = = = 1,065 g / cm3 . e= γk 1 + 0,01w 1 + 0,01 × 55 γ h − γ k 2,7 − 1,065 = = 1,535 . e= γk 1,065 Nh− vËy ®Êt nµy thuéc lo¹i bïn sÐt nh·o. Bµi 7: H·y x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i cña ®Êt c¸t sau: MÉu tù nhiªn cã thÓ tÝch V = 62 cm3 C©n ®−îc träng l−îng: G =109,32g XÊy kh« c©n ®−îc Gk = 90g C¸t cã tØ träng = 2,64 ThÓ tÝch xèp nhÊt cã thÓ t¹o ®−îc lµ 75 cm3 vµ chÆt nhÊt lµ 50cm3. 7
Bµi lµm: emax − e + §é chÆt t−¬ng ®èi: D = emax − emin γ (1 + 0,01w) 2,64(1 + 0,01 × 21,5) −1 = − 1 = 0,822 e= h γ 1,76 G1 − G2 109,32 − 90 100(% ) = 100(% ) = 21,5% Víi: W = Gk 90 G 109,32 γ= = = 1,76 g / cm3 V 62 HÖ sè rçng lín nhÊt emax , x¸c ®Þnh t−¬ng tù víi γ = γmin G 109,32 γmin = = = 1,458 Vmax· 75 HÖ sè rçng bÐ nhÊt emin , x¸c ®Þnh t−¬ng tù víi γ = γmax G 109,32 γmax = = = 2,186 Vmin· 50 γ h (1 + 0,01w) 2,64(1 + 0,01 × 21,5) −1 = − 1 = 2,2 − 1 = 1,2 emax = γ min 1,458 γ h (1 + 0,01w) 2,64(1 + 0,01 × 21,5) −1 = − 1 = 1,467 − 1 = 0,467 emin = γ max 2,186 emax − e 1,2 − 0,82 = = 0,52 §é chÆt t−¬ng ®èi D = emax − emin 1,2 − 0,47 0,33 ≤ D = 0,52 < 1 ChÆt võa. + Tr¹ng th¸i Èm: 0,01wΔγ 0,215 × 2,64 × 1,76 = = 0,69 G= γ h (1 + 0,01w) − γ 2,64(1 + 0,215) − 1,76 0,5 < G =0,69< 0,8 → Ch−a b·o hoµ nh−ng rÊt Èm. 8
Bµi 8 Khi thÝ nghiÖm x¸c ®Þnh giíi h¹n nh·o cña mét mÉu ®Êt sÐt b»ng dông cô chuú xuyªn VaxiliÐp ng−êi ta thu ®−îc kÕt qu¶ sau: Thêi gian 2,4 4,1 4,8 5,3 6,1 xuyªn 10mm/s §é Èm(%) 60 48 40 36 21 H·y x¸c ®Þnh giíi h¹n nh·o cña ®Êt ®ã. Bµi lµm: VÏ quan hÖ W= f(t) nh− sau: t(s) 6 5s 4 2 W=38% 0 W(%) 60 20 40 9
C¨n cø vµo biÓu ®å: Wnh= 38%. Bµi 9: 10
11
ThÝ nghiÖm x¸c ®Þnh gi¬Ý h¹n ch¶y b»ng ch¶o Cazagrang Miªu t¶ mÉu: Sè hiÖu mÉu: No. VÞ trÝ lÊy mÉu ThÝ nghiÖm bëi: Ngµy th¸ng ThÝ nghiÖm 1 2 3 Hép sè 8 21 25 Träng l−îng hép: 15,26 17,01 15,17 W1(g) Träng l−îng hép + 29,30 31,58 31,45 ®Êt Èm W2(g) Träng l−îng hép + 25,84 27,72 26,96 ®Êt kh« W3(g) §é Èm 32,7 36,04 38,1 W − W3 W (%) = 1 × 100 W3 − W1 Sè lÇn ®Ëp 35 23 17 Giíi h¹n nh·o: 12
Bµi 10: ThÝ nghiÖm x¸c ®Þnh giíi h¹n Atterberg cña mét lo¹i ®Êt dÝnh cho kÕt qu¶: Wd = 15% Wnh = 34% H·y x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i tù nhiªn cña ®Êt nÕu biÕt r»ng ph©n tÝch mÉu nguyªn d¹ng cho kÕt qu¶ ®é Èm tù nhiªn W = 30% Tr¹ng th¸i tù nhiªn cña ®Êt sÏ thay ®æi nh− thÕ nµo nÕu trêi m−a ®· lµm t¨ng ®é Èm lªn 40%. Bµi lµm: Ta thÊy (Wd=15) < ( W=30) ( Wnh=34) do ®ã ®Êt ®· chuyÓn tõ tr¹ng th¸i dÎo qua tr¹ng th¸i nh·o. Bµi 11: Muèn chÕ bÞ 1 lo¹i ®Êt ®Ó cã e = 0,65; W = 25% cho mét dao vßng ®Êt thÓ tÝch 500cm3 Hái ph¶i dïng 1 l−îng ®Êt kh« lµ bao nhiªu, vµ l−îng n−íc ®æ vµo lµ bao nhiªu. BiÕt ®Êt cã Δ = 2,7. Bµi lµm: γh −γk γ 2,7 → γk= h = = 1,63 g / cm3 . e= γk 1 + e 1 + 0,67 VËy träng l−îng h¹t ®Êt cÇn dïng lµ: Gh= V × γk = 500 × 1,63 =815g VËy träng l−îng n−íc ph¶i ®æ vµo lµ: Gn= w × Gh = 0,25 × 815 =203,85g Bµi 12: 13
H·y x¸c ®Þnh tªn ®Êt trong bµi tËp 1 vµ 5 theo quy ph¹m ViÖt nam. Bµi lµm: VÝ dô 1: C¸c h¹t cã d > 10mm chiÕm 5% → kh«ng tho¶ m·n lo¹i 2. C¸c h¹t cã d >2mm chiÕm(5 +7,5 + 10) = 22,5% → kh«ng tho¶ m·n lo¹i 3 vµ 4. C¸c h¹t cã d > 0,5mm chiÕm (22,5 + 15 +25) = 62,5% → Tho¶ m·n yªu cÇu ®Êt lo¹i 5: §Êt c¸t th«. VÝ dô 5: A= Wnh-Wd = 34-15 =19 (A=19) > 17. VËy ®Êt ®ã thuéc lo¹i ®Êt sÐt. Bµi 13: KÕt qu¶ ph©n tÝch thµnh phÇn h¹t cña hai mÉu ®Êt cho c¸c ®−êng cong cÊp phèi h¹t trªn ®å thÞ sau. H·y x¸c ®Þnh tªn ®Êt vµ tr¹ng th¸i theo c¸ch ph©n lo¹i USCS BiÕt c¸c giíi h¹n Alterberg cã kÕt qu¶ nh− sau víi ®−êng 2 . Hµm l−îng h÷u c¬ kh«ng ®¸ng kÓ Giíi h¹n dÎo Wd = 24% Giíi h¹n nh·o Wnh = 47% 14
Bµi lµm: a, MÉu thø nhÊt (®−êng1): B−íc1: L−îng h¹t qua r©y No200 lµ 3% hay trªn r©y No200 lµ 97%. Nh− vËy ®Êt thuéc lo¹i ®Êt h¹t th« B−íc 2: L−îng h¹t qua r©y No4 lµ 88% hay trªn r©y No4 lµ 12%. Nh− vËy ®©y lµ ®Êt c¸t, ch÷ ký hiÖu ®Çu tiªn lµ S. B−íc 3: L−îng h¹t qua r©y No200 lµ 3% 4 d10 (d30 )2 = (0,35)2 = 0,72 HÖ sè ®é cong Cc = 0,85 × 0,2 d 60 d10 Cu < 6 nh−ng Cc ngoµi kho¶ng(1-3) do ®ã ®Êt nµy cã cÊp phèi xÊu. Ký hiÖu ch÷ thø 2 lµ P. KÕt luËn mÉu1: C¸t lÉn Ýt h¹t mÞn, cÊp phèi xÊu. Tªn ®Êt ký hiÖu SP. a, MÉu thø hai (®−êng2): 15
B−íc1: cã 57% l−îng h¹t qua r©y No200 (0,074mm) hay 43% trªn r©y No200. Nh− vËy ®©y lµ ®Êt h¹t mÞn. B−íc 2: Wnh = 47% < 50% do ®ã ®©y lµ ®Êt cã tÝnh dÎo thÊp. Ch÷ thø hai ký hiÖu tªn ®Êt lµ L. B−íc 3: ChØ sè dÎo IP = Wnh-Wd = 47-24= 23 B−íc 4: Trªn biÓu ®å tÝnh dÎo, ®iÓm ®Æc tr−ng (47,23) n»m trong vïng CL. VËy ®Êt nµy ký hiÖu CL: §Êt sÐt v« c¬ cã lÉn c¸t, tÝnh dÎo trung b×nh. 16
17
18
bμi tËp ch−¬ng 2: Bµi I: §Þa tÇng mét khu vùc gåm c¸c líp c¸t vµ bôi xen kÏ nhau; c¸c líp c¸t dµy 150mm cã hÖ sè thÊm ®¼ng h−íng k = 6.5 × 10-1mm/s. C¸c líp bôi dµy 1800mm cã hÖ sè thÊm ®¼ng h−íng k = 2.5 × 10 –4 mm/s. H·y x¸c ®Þnh tØ sè gi÷a hÖ sè thÊm ®øng vµ ngang cña ®Êt nÒn gåm 2 líp trªn ( mét ®«i) Bµi lµm: C¸c líp ®Êt xen kÏ nhau. NÕu ghÐp mét líp c¸t vµ mét líp bôi lµm mét ®«i th× c¸c ®«i ®Òu cã hÖ sè thÊm t−¬ng ®−¬ng nh− nhau do ®ã tØ sè gi÷a hÖ sè thÊm ®øng víi hÖ sè thÊm ngang cña nÒn ®óng b»ng tØ sè ®ã cña mét ®«i. + HÖ sè thÊm ngang t−¬ng ®−¬ng cña mét ®«i: 1 knt® = ( k1h1+ k2h2+ .....+ knhn) H 6500 × 150 + 2.5 × 1800 × 10− 4 = 502.3 × 10− 4 mm / s knt® = 150 + 1800 + HÖ sè thÊm ®øng t−¬ng ®−¬ng cña mét ®«i: vH H k®t® = = h1 h2 h h + + ... + n k1 k2 kn 150 + 1800 × 10 − 4 = 2.7 × 10− 4 mm / s k®t® = 150 1800 + 6500 2.5 + Tû sè gi÷a hai hÖ sè thÊm: k®t® / knt® = 2.7/502.3 = 0.005 Bµi 2: