intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS

Chia sẻ: Bùi Xuân Tới | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
410
lượt xem 59
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khâu 2: 1 một khâu động, được gắn khớp bản lề (khớp quay) để có khả năng quay quanh đầu còn lại của khâu 1, trục quay song song với trục của khâu đế với 1 góc quay giới hạn ( nhỏ hơn 2π) Khâu 3: khâu cuối (khâu thao tác) với 1 đầu được gắn các cơ cấu thao tác để thực hiện nhiệm vụ của robot, đầu còn lại được gắn 1 khớp quay, có khả năng quay quanh điểm cuối của khâu 2 và trục quya vuông góc với trục quya khâu...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS

  1. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS MỤC LỤC I – XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT ..................................................................................................................... 2 1 - Phân tích mô hình robot – xây dựng cấu trúc động học robot............................ 2 2 – Thiết lập hệ phương trình động học của robot .................................................. 3 II- BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT ......................................................... 6 1 – Cho quy luật chuyển động ................................................................................ 6 2. xác định quy luật chuyển động khâu cuối ........................................................... 6 III – TÍNH TOÁN TĨNH HỌC ................................................................................ 11 1 - Xác định các ma trận chỉ hướng R................................................................... 11 2 - xác định các vectơ r , các ma trận sóng .......................................................... 13 3 -Tính toán lực và momen tại các khớp .............................................................. 15 IV TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ........................................................................ 17 Các tham số động lực học của robot..................................................................... 17 2 – Tính toán động năng, thế năng của robot ........................................................ 18 3, Tính thế năng của robot.................................................................................... 22 4 - Thiết lập phương trình vi phân chuyển động- Phương trình lagarange ........... 23 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 1
  2. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS I – XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT 1 - Phân tích mô hình robot – xây dựng cấu trúc động học robot Mô hình robot cho trước Z1 Y1 X1 Y2 Z2 X2 Z0 Y0 Z3 Y3 X3 l Từ mô hình ta thấy robot có 4 khâu với 3 bậc tự do: Khâu 0 – khâu đế robot Khâu 1 – là khâu tịnh tiến , khớp tịnh tiến ở 1 đầu khâu và trục khớp tịnh tiến trùng với trục của khâu đế GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 2
  3. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS Khâu 2: 1 một khâu động, được gắn khớp bản lề (khớp quay) để có khả năng quay quanh đầu còn lại của khâu 1, trục quay song song với trục của khâu đế với 1 góc quay giới hạn ( nhỏ hơn 2π) Khâu 3: khâu cuối (khâu thao tác) với 1 đầu được gắn các cơ cấu thao tác để thực hiện nhiệm vụ của robot, đầu còn lại được gắn 1 khớp quay, có khả năng quay quanh điểm cuối của khâu 2 và trục quya vuông góc với trục quya khâu 2. Từ các phân tích trên, ta xây dựng được cấu trúc động học của robot để phụ vụ cho quá trình nghiên cứu như sau: Với mô hình thiết kế như trên ta có các kích thước các khâu như sau: Khâu 0: cao 1,5 m , độ dài đoạn dẫn hướng là 1,2m Khâu 1: dài 0,6m Khau2: dài 0,75m Khâu 3 dài 0,6 m Gắn vào robot các hệ tọa độ như sau: 2 – Thiết lập hệ phương trình động học của robot a, Ma trận biến biến đổi hệ tọa độ thuần nhất biểu diễn trạng thái khâu cuối so với hệ tọa độ cơ sở O0X0Y0Z0 nếu thông qua việc tịnh tiến gốc tọa độ 1 lần và sử dụng phép quay theo các góc CacDan sẽ có dạng như sau: GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 3
  4. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS cos β cos η - cos β sin η sin β xE 0 sin α sin β cos η + cos α sin η - sin α sin β sin η + cos α cos η- sin α cos βyE AE (p)= - cos α sin β cos η + sin α sin η cos α sin β sin η +sin α cos η cos α cos β zE 0 0 0 1 b – Thiết lập các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho các khâu theo Denavit _ Hartenberg Từ việc phân tích cấu trúc động học robot và gắn vào robot các hệ tọa độ như hình vẽ ban đầu, ta xây dựng được bảng DH , thể hiện các phép biến hệ tọa độ cho các khâu: Joint di θi ai i 1 d1 0 a1 0 2 0 θ2 a2 π/2 3 0 θ3 a3 0 Các ma trận biến đổi hệ tọa độ thuần nhất theo Denavit - Hartenberg như sau: 1 0 0 0 1 0 0 A = 0 0 1 0 0 0 1 cos 0 sin cos sin 0 − cos sin A = 0 1 0 0 0 0 0 0 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 4
  5. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS cos − sin 0 cos sin cos 0 sin A = 0 0 1 0 0 0 0 0 Ma trận biến đổi hệ tọa cho khâu cuối theo Denavit – Hartenberg : = cos cos − cos sin sin cos cos + cos + sin !" − sin sin − cos sin cos + sin = sin − cos 0 sin + 0 0 0 1 Phương trình động học robot p = q) Từ đây ta rút ra được hệ phương trình động học robot như sau: ) =) ( & * = * & + = + ' , , -, . = , & & , , -, . = , % , , -, . = , GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 5
  6. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS ) = 3 cos 2 cos 3 + 2 cos 2 + 1 ( & * = 3 sin 2 cos 3 + 2 sin 2 & & + = 3 sin 3 + 1 ' cos - cos . = cos 2 cos 3 & &sin - = sin 2 & % cos cos - = 0 II- BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT 1 – Cho quy luật chuyển động Để nghiên cứu bài toán động học thuận robot, ta xét 1 trường hợp các khâu chuyển động theo quy luật tuần hoàn: t = 110 + 50 sin 3 6 7 45 Khâu 1: chuyển động tịnh tiến: t = sin 3 6 rad 4 45 Khâu 2 : chuyển động quay với t = sin 3 6 rad 4 45 Khâu 3 : chuyển động quay với 2. xác định quy luật chuyển động khâu cuối Từ quy luật chuyển động của các khâu như trên ta xác định được vận tốc các khâu theo thời gian: >? ; t = 5π cos = @ cm⁄" 10 > >? ; t = cos = @ C ⁄" 20 10 > >? ; t = cos = @ C ⁄" 30 10 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 6
  7. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS ; ; =D ; E ; Ma trận tọa độ điểm cuối E: ) cos cos + cos + C = F* G= F sin cos + sin G + sin + Ma trận Jacobi tịnh tiến cho điểm tác động cuối: 0 − sin cos − sin − cos sin HIJ = K0 cos cos + !" − sin sin L 1 0 cos Vận tốc điểm cuối M = JTE ; 0 − sin cos − sin − cos sin ; = K0 cos cos + !" − sin sin LK ; L 1 0 cos ; − "QR !" − "QR ; − !" "QR ; = K !" !" + !" ; − "QR "QR ; L ; + !" ; GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 7
  8. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS t = 110 + 50 sin 3 6 7 45 ( & & t = sin 3 6 rad 4 45 & & t = 4 sin 3 6 rad 45 ' ; t = 5π cos 345 6 7 ⁄" Với & & ; t = cos 3 6 C ⁄" 4S 45 & & ; t = 4 cos 345 6 C ⁄" S % Ta có thể vẽ được sự phụ thuộc của xE, yE, zE theo thời gian và quỹ đạo điểm tác động cuối như sau: Đồ thị x-t GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 8
  9. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS Đồ thị y-t Đồ thị z-t GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 9
  10. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS Đồ thị oxyz Ma trận xác định hướng khâu cuối: cos cos − cos sin sin T = K sin cos − sin sin − cos L sin cos 0 − sin cos ; − cos sin ; sin sin ; − !" cos ; cos ; T; = D cos cos ; − sin sin ; − cos sin ; + sin cos ; sin ; E cos ; sin ; 0 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 10
  11. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS − ; ; Ta có vận tốc góc khâu cuối 0 −UX UY 0 − cos U= T V ; TW = D UX 0 UZ E = D ; 0 −sin ; E −UY UZ 0 cos ; sin ; 0 => ta có W= [sin ; , − cos ; , ; ]T III – TÍNH TOÁN TĨNH HỌC Lực tác dụng vào khâu thao tác tại điểm E gồm có FE = (FX, FY, FZ)T ME = (MX, MY, MZ)T Ta cần tính toán lực dẫn động các khâu để robot cân bằng, Ta có hệ phương trình cần bằng lực tác dụng lên tất cả các khâu của robot \] ] ] \] T^_ = `_,_a − `_,_b + c_ = 0 [ \\] \\] \\] ] ] ] \] d^_ = d_,_a − d_,_b − C_ × `_,_a + C_ × c_ = 0 T^_ = `_,_a − `_,_b + c_ = 0 Trong dạng ma trận f d^_ = d_,_a − d_,_b − C̃_ × `_,_a + C̃h_ × c_ = 0 Từ đây ta rút ra được: `_,_a = `_,_b − c_ f d_,_a = d_,_b + C̃_ × `_,_a − C̃h_ × c_ Xác định trong hệ tọa độ gốc ta có `_,_a = `_,_b − c_ [ d_,_a = d_,_b + C̃_ × `_,_a − C̃h_ × c_ (*) Xác định các ma trận chỉ hướng R Ta có các ma trận biến đổi hệ tọa độ: GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 11
  12. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS 1 0 0 0 1 0 0 A = 0 0 1 0 0 0 1 cos 0 sin cos sin 0 − cos sin A = 0 1 0 0 0 0 0 0 cos − sin 0 cos sin cos 0 sin A = 0 0 1 0 0 0 0 0 Ta có các trận dùng chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 0 sang các khâu khác : 1 0 0 0 1 0 0 A = 0 0 1 0 0 0 1 cos 0 sin cos + sin 0 − cos sin = 0 1 0 0 0 0 0 cos cos − cos sin sin cos cos + cos + sin !" − sin sin − cos sin cos + sin = sin − cos 0 sin + 0 0 0 1 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 12
  13. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS Từ đó ta xác định được các ma trận chỉ hướng của các khâu trong hệ tọa độ gốc 1 0 0 R = K0 1 0L 0 0 1 cos 0 sin T = K sin 0 − cos L 0 1 0 cos cos − cos sin sin T = K sin !" − sin sin − cos L sin − cos 0 \] \] 2, xác định các vectơ kjk và vectơ kjlk , các ma trận sóng − /2 C = m0n Ch = F 0 G 0 0 − /2 C = m0n Ch = F 0 G 0 0 − /2 C = m0n Ch = F 0 G 0 0 0 0 0 1 0 0 C = T × C = K0 ] 1 0L 0 = 0 ⇒ C̃ = 0 0 − 0 0 1 0 0 0 0 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 13
  14. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS 1 0 0 − /2 − /2 0 0 0 Ch = T × C = ] 0 1 0 0 = 0 ⇒ C̃h = 0 0 − /2 0 0 1 0 0 0 /2 0 cos cos 0 sin C = T × C = K sin ] 0 − cos L 0 = sin 0 1 0 0 0 0 0 sin q = F C 0 0 − cos G − sin cos 0 − − cos cos 0 sin 2 2 Ch = T × Ch = K sin ] 0 − cos L 0 = − sin 2 0 1 0 0 0 0 0 arS stu vS q = Ch 0 0 rS wxs vS 0 rS stu vS arS wxs vS cos cos − cos sin sin C = T × C = K sin ] !" − sin sin − cos L 0 sin − cos 0 0 cos cos 2 = sin !" 2 sin 2 GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 14
  15. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS 0 − sin sin !" C̃ = sin 0 − cos cos − sin !" cos cos 0 − cos cos − cos sin sin 2 Ch = T × Ch = K sin ] !" − sin sin − cos L 0 sin − cos 0 0 − cos cos 2 − = sin !" 2 − sin 2 0 − sin sin !" ry ry C̃h = sin 0 − cos cos ry ry − sin !" cos cos 0 ry ry 3 -Tính toán lực và momen tại các khớp Ta có công thức tính lực và momen tại, ta thay số vào công thức (*) để tính ta được Khớp nối 3,2: `, =− ` − c [ d , = d + C̃ × ` , − C̃h × c Thay giá trị tính toán ở trên vào các biểu thức ta được  − Fx   -Fx   0 F1,0 =  − Fy  F3,2 =  -Fy     − Fz − gm3 − gm2 − gm1    -Fz - gm3    GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 15
  16. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS  sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) gm3   − Mx + a3 sin ( θ3 ) Fy + sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 )( − Fz − gm3 ) +   2   cos ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) gm3  0 M 3, 2 =  − My − a3 sin ( θ 3 ) Fx − cos ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 )( − Fz − gm3 ) −   2   − Mz + sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ 3 ) Fx − cos ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) Fy      Tính cho khớp nối 2,1 `, = `, − c [ d , = d , + C̃ × ` , − C̃h × c  − Fx    0 F2,1 =  − Fy   − Fz − gm3 − gm2      ( ) ( ) ( )( −Mx + a3 sin θ3 Fy + sin θ 2 a3 cos θ3 − Fz − gm3 )    ( ) ( ) sin θ2 a3 cos θ3 gm3 a2 sin ( θ2 ) gm2    + 2 ( )( + a2 sin θ2 − Fz − gm3 − gm2 )+ 2             ( ) ( ) ( )( −My − a3 sin θ3 Fx − cos θ2 a3 cos θ3 − Fz − gm3 )   M 2,1 =  ( ) ( ) a2 cos ( θ 2 ) gm2 0 cos θ 2 a3 cos θ3 gm3    − 2 ( )( − a2 cos θ2 − Fz − gm3 − gm2 )− 2           ( ) ( ) ( ) ( )  − Mz + sin θ 2 a3 cos θ3 Fx − cos θ 2 a3 cos θ3 Fy + a2 sin (θ2 ) Fx − a2 cos (θ2 ) Fy          GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 16
  17. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS Tính cho khâu 1,0 `, = `, − c [ d , = d , + C̃ × ` , − C̃h × c  − Fx  F1,0 =   − Fy    − Fz − gm3 − gm2 − gm1     − Mx + a3 sin ( θ3 ) Fy + sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 )( − Fz − gm3 ) +     sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) gm3 a2 sin ( θ 2 ) gm2   + + a2 sin ( θ 2 ) ( − Fz − gm3 − gm2 ) +   2 2       − My − a sin ( θ ) Fx − cos ( θ ) a cos ( θ )( − Fz − gm ) − cos ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) gm3 −   3 3 2 3 3 3 2    a cos ( θ 2 ) gm2 a1 gm1  0 M 1,0 =  a2 cos ( θ 2 ) ( − Fz − gm3 − gm2 ) − 2 − a1 ( − Fz − gm3 − gm2 − gm1 ) −  2 2           − Mz + sin ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) Fx − cos ( θ 2 ) a3 cos ( θ3 ) Fy + a2 sin ( θ 2 ) Fx − a2 cos ( θ 2 ) Fy − a1 Fy            IV TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC Các tham số động lực học của robot + các lực thế ở đây là trọng lượng của vật + các lực không thế + khối lượng các khâu của robot GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 17
  18. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS + momen quán tính của các khâu 2 – Tính toán động năng, thế năng của robot A, tính động năng robot Để đơn giản trong quá trình tính toán ta coi các khâu của robot là các thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể với khối lượng lần lượt là m1 m2 m3 Bảng tham số động lực robot 3 khâu Khâu Vị trí trọng tâm Khối Ma trận quán tính Θ xc yc zc lượng J ZZ J YY J XX J ZY J YX J XZ 7 2 Y X 1 0 0 0 J J 0 0 0 7 2 Y X 2 0 0 0 J J 0 0 0 7 2 Y X 3 0 0 0 J J 0 0 0 Cũng từ giả thiết thanh là các thanh thẳng, tiết diện ngang không đáng kể ta có thể dễ dàng xác định được tọa độ khối tâm C của các khâu cũng như vận tốc khối tâm trong hệ tọa độ gốc 0 - Khâu 1 r| Ch = { 0 { và Mh = K 0 L 1 ; ; - Khâu 2 + − sin rS wxs vS rS Ch = { rS stu vS { và Mh = K rS cos ; L 1 ; GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 18
  19. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS - Khâu 3 + cos + cos cos Ch = { { sin − sin cos { { + sin − sin ; − "QR cos ; − cos sin ; và Mh = cos ; + cos !" ; − sin sin ; ; + ry wxs vy v;y Xác định các ma trận sóng wi 1 0 0 } Q - 0 1 0 ~ Q Ta có iAci = K L nên khi nhân vào sẽ không ảnh hưởng đến ma trận Ri 0 0 1 • Q 0 0 0 1 Xác định Ri từ biểu thức 0Ai là đủ Ta đã xác định được các 0Ri từ phần tĩnh học như sau 1 0 0 R = K0 1 0L 0 0 1 cos 0 sin T = K sin 0 − cos L 0 1 0 cos cos − cos sin sin T = K sin !" − sin sin − cos L sin − cos 0 q Ta đi xác định các ma trận U€• GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 19
  20. BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS 1 0 0 0 0 0 0 0 0 U • = TW T; = K0 V 1 0L K0 0 0L = K0 0 0L 0 0 1 0 0 0 0 0 0 cos sin 0 − sin ; 0 cos ; 0 − ; 0 U = T T; = K 0 V • W 0 1L K cos ; 0 sin ; L=K ; 0 0L sin − cos 0 0 0 0 0 0 0  cos ( θ2 ) cos ( θ3 ) sin ( θ2 ) cos ( θ3 ) sin ( θ3 )  U • = TW T; = − cos ( θ2 ) sin ( θ3 ) −sin ( θ2 ) sin ( θ3 ) cos ( θ3 )  V     sin ( θ2 ) − cos ( θ2 ) 0    . . . . .  −sin( θ2 ) θ2 cos( θ3 ) − cos( θ2 ) sin( θ3 ) θ3 sin ( θ2 ) θ2 sin( θ3 ) − cos( θ2 ) cos( θ3 ) θ3 cos( θ2 ) θ2   . . . . .   cos( θ2 ) θ2 cos( θ3 ) − sin ( θ2 ) sin( θ3 ) θ3 −cos( θ2 ) θ2 sin( θ3 ) − sin( θ2 ) cos( θ3 ) θ3 sin( θ2 ) θ2   . .   cos( θ3 ) θ3 −sin( θ3 ) θ3 0     . .   0 − θ3 cos ( θ3 ) θ2   . .  =  θ3 0 − sin ( θ3 ) θ 2   . .   − cos ( θ3 ) θ 2 sin ( θ3 ) θ 2 0    Các ma trận Jacobi tịnh tiến và ma trận Jacobi quay  a2 sin ( θ 2 )  0 − 0  2  0 0 0   a2 cos ( θ 2 )  J TC1 = 0 0 0   JTC 2 = 0 0  2  1 0 0    1 0 0       GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2