Bài tập môn sức bền vật liệu - Chương 9 Tính chuyển vị của hệ thanh

Chia sẻ: Nguyen Thanh Phat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

1.481
lượt xem 710
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về Bài tập sức bền vật liệu soạn theo chương

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập môn sức bền vật liệu - Chương 9 Tính chuyển vị của hệ thanh

ÂÃÖ BAÌI TÁÛP Chæång 9 : TÊNH CHUYÃØN VË CUÍA HÃÛ THANH 9-1. Xaïc âënh goïc xoay taûi A vaì âäü voîng taûi B cuía dáöm cäng-xän AC. Biãút q = 1.104 N/m ; a = 1m ; J = 3000 cm4 ; E = 2.107 N/cm2. Xem hçnh H.9-1. 9-2. Xaïc âënh goïc xoay taûi B vaì âäü voîng taûi C cuía dáöm AB. Biãút : J = 3500 cm4 ; E = 2.107 N/cm2. Xem hçnh H.9-2. 9-3. Xaïc âënh âäü voîng taûi caïc màût càõt C vaì goïc xoay taûi gäúi tæûa B cuía dáöm. Biãút dáöm coï âäü cæïng EJ = const. Hçnh H.9-3. 9-4. Tênh âäü voîng vaì goïc xoay taûi khåïp B cuía dáöm ténh âënh veî trãn hçnh H.9-4. Biãút : J = 500 cm4 ; E = 2.107N/cm2 9-5. Xaïc âënh âäü voîng taûi màût càõt A vaì goïc soay taûi gäúi tæûa B cuía hãû ténh âënh cho trãn hçnh H.9-5. Biãút EJ = const.
9-6. Tênh âäü voîng taûi màût càõt B cuía mäüt dáöm theïp nhëp l = 6 m, J = 2370 cm4 , chëu læûc P = 20 kN. Loì xo åí gäúi C coï n = 10 voìng, D = 10 cm, d = 2cm. Xem hçnh H.9-6. 9-7. Tênh chuyãøn vë thàóng âæïng taûi âiãøm C cuía dáöm treo trãn dáy nhæ trãn hçnh H.9-7. 9-8. Tênh chuyãøn vë thàóng âæïng vaì chuyãøn vë nàòm ngang taûi âeèm B. biãút ràòng thanh AB laì theïp troìn d = 2cm, thanh BC laì theïp hçnh coïdiãûn têch màût càõt ngang laì 14,3 cm2. Xem hçnh H.9-8. 9-9. Tênh âäü thay âäøi baïn kênh cuía mäüt vaình troìn baïn kênh R, diãûn têch màût càõt ngang khäng thay âäøi, chëu aïp læûc phán bäú âãöu bãn trong q. xem hçnh H.9-9 9-10. Tênh chuyãøn vë thàóng âæïng taûi màût càõt B vaì chuyãøn vë ngang taûi gäúi di âäüng C. Biãút EJ = const. Hçnh 9-10. 9-11. Tênh chuyãøn vë thàóng âæïng δâ taûi âiãøm dàût læûc cuía voìm ba khåïp ABC. Âäü cæïng màût càõt ngang cuía voìm khäng âäøi. Hçnh H.9-11. 9-12. Tênh chuyãøn vë thàóng âæïng δâ, chuyãøn vë nàòm ngang δn vaì goïc xoay θ cuía màût càõt A cuía thanh cong coï màût càõt ngang khäng âäøi. Xem hçnh H.9-12.
9-13. Xaïc âënh sæû thay âäøi khoaíng caïch δAB giæîa hai màût càût A vaì B. EJ = const. Xem hçnh H.9-13. 9-14. Xaïc âënh âäü voîng f vaì goïc xoay θ cuía màût càõt C. EJ = const. Xem hçnh H.9-14. 9-15. Xaïc âënh chuyãøn vë âæïng δâ (& vaì chuyãøn vë ngang δn cuía màût càõt âàût læûc P. EJ = const. Xem hçnh H.9-15. 9-16.Coï mäüt khung khäng gian nhæ hçnh veî H.9-16. Tênh âäü voîng f vaì goïc xoay θ taûi màût càõt C trong màût phàóng cuía noï. Biãút khung laìm bàòng theïp troìn coï : d = 8 cm E = 2.107 N/cm2 G = 8.106 N/cm2 9-17. Xaïc âënh chuyãøn vë daìi cuía màût càõt A theo phæång cuía læûc P âàût taûi màût càõt âoï. Biãút khung laìm bàòng theïp troìn coï âæåìng kênh laì d vaì G = 2/5E. Xem hçnh H.9-17.
Chæång 10 : TÊNH HÃÛ SIÃU TÉNH BÀNG PHÆÅNG PHAÏP LÆÛC 10-1. Veî biãøu âäö näüi læûc M, Q, N cuía khung siãu ténh. EJ = const. Xem hçnh H.10-1. 10-2. Veî biãøu âäö mämen uäún cuía khung siãu ténh. EJ = const. Xem hçnh H.10-2. 10-3. Veî biãøu mämen uäún, læûc càõt vaì læûc doüc cuía khung hai táöng veî trãn hçnh H.10-3. Cäüt coï âäü cæïng 2EJ, dáöm ngang coï âäü cæïng EJ. 10-4. Xaïc âënh læûc doüc N trong caïc thanh coï âaïnh säú thæï tæû cuía hãû. Âäü cæïng EF cuía táút caí caïc thanh nhæ nhau. Xem hçnh H.10-4. 10-5. Xaïc âënh näüi læûc vaì mämen uäún åí màût càõt A vaì B cuía caïc khung siãu ténh veî trãn hçnh H.10-5.
10-6. Xaïc âënh caïc phaín læûc åí gäúi A vaì chuyãøn vë thàóng âæïng &*(&^ cuía màût càõt C trãn truûc âäúi xæïng cuía hãû. EJ = const. Xem hçnh H.10-6. 10-7. Veî biãøu âäö mämen uäún caí dáöm mäüt âáöu ngaìm mäüt âáöu tç trãn gäúi loì xo. Biãút mämen quaïn tênh cuía dáöm J = 1660 cm4 ; chiãöu daìi dáöm l = 4m ; âæåìng kênh loì xo D = 10 cm ; âæåìng kênh dáy loì xo d = 2 cm ; säú voìng laìm viãûc n = 10 ; E = 2.107 N/cm2 ; G = 8.106 N/cm2 ; P = 20 kN. Xem hçnh H.10-7 10-8. Xaïc âënh giaï trë læûc doüc trong caïc thanh daìn veî trãn hçnh H.10-8. Biãút P = 60 kN , a = 1 m , α = 30o , β = 60o. Caïc thanh coï âäü cæïng nhæ nhau. Xem hçnh H.10-8. 10-9. Mäüt dáöm coï thanh giàòng tàng cæåìng chëu læûc phán bäú âãöu nhæ trãn hçnh veî H.10-9. Tênh mämen uäún cuía màût càõt giæîa dáöm. 10-10. Xaïc âënh mämen uäún låïn nháút vaì trë säú tuyãût âäúi trong hãû khung veî trãn hçnh H.10-10.
10-11. Xaïc âënh phaín læûc taûi gäúi khåïp A vaì chuyãøn vë thàóng âæïng δ cuía màût càõt C trong hãû (chè tênh biãún daûng do mämen uäún). Biãút EJ = const. Xem hçnh H.10-11. 10-12. Veî biãøu âäö mämen uäún cuía vaình troìn âàût trãn nãön cæïng vaì chëu troüng læåüng cuía baín thán noï. Âäü cæïng màût càõt ngang vaình bàòng EJ. Xem hçnh H.10- 12. 10-13. Mäüt thanh cong troìn kên, âæåìng kênh trung bçnh 2R coï âäü cong nhoí, chëu keïo båíi hai læûc xuyãn tám âäúi xæïng p. Veî biãøu âäö näüi læûc cuía thanh. Biãút EJ = const. Xem hçnh H.10-13. 10-14. Mäüt vaình moíng chëu ba læûc hæåïng tám P cuía váúu mám càûp maïy tiãûn. Veî biãøu âäö mämen uäún cuía vaình. Biãút EJ = const. Xem hçnh H.10-14. 10-15. Veî biãøu âäö mämen uäún cuía dáöm veî trãn hçnh H.10-15. EJ = const. 10-16. Veî biãøu âäö mämen uäún, læûc càõt vaì phaín læûc gäúi cuía dáöm veî trãn hçnh H.10-16. Biãút EJ = const. 10-17. Tênh mämen uäún åí ngaìm cuía dáöm veî trãn hçnh H.10-17. EJ = const. 10-18. Veî biãøu âäö mämen uäún, læûc càõt vaì tênh phaín læûc gäúi veî trãn hçnh H.10-18.
10-19. Giaíi dáöm siãu ténh veî trãn hçnh H.10-19. Choün kêch thæåïc màût càõt ngang cáön thiãút cuía dáöm vaì tênh âäü voîng åí màût càõt c. Biãút P = 50 kN ; a = 2 m ; E = 2.107 N/cm2 ; [σ]= 16 kN/cm2. Chæång 11 : TAÍI TROÜNG ÂÄÜNG 11-1. Hai dáy caïp coï diãûn têch màût càõt mäùi dáy bàòng 1cm2 mang mäüt dáöm chæî I säú 20a, daìi 8 m, chuyãøn âäüng hæåïng lãn våïi gia täúc a = g m/s2 (g laì gia täúc troüng træåìng) xem trãn hçnh veî H.11-1. Tênh æïng suáút låïn nháút trong dáy caïp vaì trong dáöm. Khi tênh boí qua troüng læåüng cuía dáy caïp. 11-2. Mäüt dáy caïp mang váût nàûng coï khäúi læåüng m = 3.103 kg, chuyãøn âäüng hæåïng lãn våïi gia täúc a = g m/s2 (g laì gia täúc troüng træåìng). Tênh æïng suáút phaïp trong thanh I vaì II. Xem hçnh veî H.11-2. Biãút : FI = 8 cm2 vaì FII = 200 cm2. 11-3. Mäüt váût nàûng P âàût trong mäüt hoìm kên våïi caïc loì xo coï âäü cæïng C1 vaì C2 nhæ trãn hçnh veî H.11-3. Hoìm kên chuyãø âäüng lãn cao våïi gia täúc a. Tênh læûc taïc duûng vaìo caïc loì xo. 11-4. Mäüt träúng quáún dáy caïp våïi âæåìng kênh D = 120 cm, troüng læåüng Q = 4kN, baïn kênh quaïn tênh I = 60 cm, âæåüc gàõn vaìo truûc mäüt mätå âãø náng váût nàûng P = 40 kN. Tênh diãûn têch màût càõt ngang cuía dáy caïp vaì âæåìng kênh truûc mätå. Biãút gia täúcn chuyãøn âäüng cuía váût nàûng a = 5 m/s2 , æïng suáút cho pheïp cuía dáy caïp [σ] = 8 kN/cm2 , cuía truûc mätå [σ] = 16 kN/cm2. Khi tênh truûc, dung så âäö dáöm âån giaín chëu læûc táûp trung (H.11-4).
11-5. Mäüt thanh hçnh làng truû coï chiãöu daìi l treo hai váût nàûng Q1 vaì Q2 âæåüc keïo lãn nhanh dáön âãöu, sau thåìi gian t giáy di chuyãøn âæåüc âoaûn âæåìng s (H.11-5). Tênh diãûn têch màût càõt ngang cuía mäùi âoüan thanh vaì âäü daîn toaìn bäü thanh . Cho troüng læåüng riãng γ , mäduyn âaìn häöi E vaì æïng suáút cho pheïp [σ]. 11-6. Xaïc âënh æïng suáút phaïp låïn nháút trong thanh. Cho biãút ω, Q , l , d . Khi tênh boí qua troüng læåüng cuía thanh. Xem hçnh H.11-6. 11-7. Cho : Q = 10 N , l = 100 mm E = 2.107 N/cm2 , [σ]= 16 kN/cm2 Tênh säú voìng quay cho pheïp trong mäüt phuït cuía cå cáúu trãn hçnh H.11-7. 11-8. Mäüt vaình troìng moíng håí baïn kênh R vaì khäúi læåüng riãng γquay chung quanh truûc x våïi váûn täúc ω. Hçnh veî H.11-8. Tênh mämen uäún taûi màût càõt A. Tênh váûn täúc goïc cáön thiãút âãø mämen åí màût càõt A bàòng khäng.
11-9. Mäüt biãn AB daìi 100 cm màût càõt hçnh chæc nháût coï b/h = 2/3 âæåüc gàõn våïi tay quay daìi R = 30 cm. Tay quay coï täúc âäü 500 voìng/phuït. Åí vë biãn vuäng goïc våïi truûc cuía noï. Tênh kêch thæåïc màût càõt biãn. Biãút [σ] = 100 MN/m2, khi tênh boí qua troüng læåüng baín thán biãn. Troüng læåüng riãng cuía theïp γ = 7,85.104 N/cm3. Hçnh veî H.11-9. 11-10. Xaïc âënh váûn täúc daìi låïn nháút gáy ra phaï hoíng mäüt vaình moíng laìm bàòng theïp cæåìng âäü cao coï σb = 1100 MN/m2 khi vaình quay chung quanh truûc cuía noï. Troüng læåüng riãng cuía theïp γ = 7,85.104 N/cm3. 11-11. Xaïc âënh hãû säú thu goün khäúi læåüng k cuía dáöm khi âæa khäúi læåüng cuía dáöm vãö màût càõt K. Hçnh H.11-11. 11-12. Våïi giaí thiãút chuyãøn vë doüc truûc cuía màût càõt báút kyì trãn mäüt thanh treo thàóng âæïng do troüng læåüng baín thán laì haìm báûc nháút cuía toüa âäü màût càõt áúy. Haîy tênh hãû säú thu goün khäúi læåüng k khi thu goün vãö âáöu tæû do cuía thanh. 11-13. Mäüt loì xo hçnh truû bàng theïp coï 20 voìng dáy, âæåìng kênh trung bçnh D = 12 cm, âæåìng kênh såüi dáy loì xo d = 1 cm. Loì xo treo mäüt váût nàûng 250 N. Troüng læåüng loì xo 50 N. Tênh chu kyì dao âäüng doüc truûc loì xo khi coï kãø vaì khi khäng kãø âãún khäúi læåüng cuía loì xo. Cho G = 8.106 N/cm2 . 11-14. Tênh táön säú goïc vaì chu kyì dao däüng cuía caïc hãû trãn hçnh veî H.11-14. Biãút âäü cæïng caïc loì xo laì C1 vaì C2 :
11-15. Xaïc âënh chu kyì dao âäüng tæû do T cuía hãû trãn hçnh H.11-15. 11-16. Tênh hcu kyì dao âäüng xoàõn cuía mäüt âéa cæïng âæåìng kênh D = 40 cm, troüng læåüng Q = 400 N, gàõn chàût vaìo mäüt truûc troìn coï màût càõt thay âäøi nhæ hçnh veî H.11-16. Cho d1= 30 mm, d2= 40 mm, l = 1000 mm, G = 8.106 N/cm2. 11-17. Cho : P = 50 N , b = 20 cm , h = 1,5 cm E = 2.107 N/cm2 , G = 8.106 N/cm2 , l = 40 cm. Thäng säú loì xo : D = 20 mm , d = 1mm , n = 8 voìng. Tênh táön säú voìng dao âäüng riãng cuía khäúi nàûng P. hçnh H.11-17. 11-18. Âäüng cå diãûn Qdc= 51N âàût åí giæîa dáöm màûtc àõt chæî nháût b x h = 80 x 7,3 mm2 , chiãöu daìi l =120 cm. Pháön quay khäng cán bàòng laì troüng læåüng táûp trung Qo = 5 N gàõn trãn truûc âäüng cå n = 225 voìng/phuït. Troüng læåüng cuía dáöm Qd = 56,5 N. Xaïc âënh biãn âäü dao âäüng cæåîng bæïc A cuía hãû. Khi tênh coï xeït âãún troüng læåüng baín thán cuía dáöm. E = 2.107 N/cm2. 11-19. Mäüt âäüng cå coï troüng læåüng Qâc= 48 kN âàût giæîa dáöm chæî I säú 40, dáöm daìi 4 m. Täúc âäü quay cuía mätå n =510 voìng/phuït. Do khäúi læåüng lãûch tám nãn khi quay mätå taûo ra læûc quaïn tênh Po= 4,8 kN. Tênh âäü voîng vaì æïng suáút phaïp låïn nháút phaït sinh trong dáöm.
Tçm säú voïng quay trong mäüt phuït cuía mätå âãø phaït sinh hiãûn tæåüng cäüng hæåíng. Tênh våïi hai træåìng håüp : a) Boí qua troüng læåüng baín thán cuía dáöm vaì læûc caín. b) Coï kãø âãún troüng læåüng baín thán cuía dáöm vaì læûc caín. Cho biãút : E = 2.107 N/cm2 , hãû säú tàõt dao däüng *****= 2 1/s . Xem hçnh veî H.11-19. 11-20. Mäüt váût nàûng Q = 300 n råi tæû do tæì âäü cao 1m xuäúng mäüt caïi âéa cæïng gàõn åí mäüt âáöu thanh theïp troìn âæåìng kênh d = 2 cm, chiãöu daìi l = 3 m. Tênh âäü daîn vaì æïng suáút cuía thanh trong hai træåìng håüp : coï kãø vaì khäng kãø âãún troüng læåüng cuía thanh. Xem hçnh H.11-20. Cho E = 2.105 MN/m2 ; *** = 0,078 N/cm3. 11-21. Mäüt dáöm gäù coï muït thæìa, kêch thæåïc màût càõt laì b x h = 10 x 20 cm2 chëu taïc duûng va chaûm uäún do læûc P = 1000 N åí màût càõt B. Âäü voîng låïn nháút åí màût càõt D khi va chaûm laì 5 mm. Hçnh veî H.11-21. Xaïc âënh chiãöu cao cuía troüng læåüng P vaì æïng suáút phaïp låïn nháút trãn dáöm. Cho biãút E = 1.106 N/cm2. Boí qua troüng læåüng cuía dáöm. 11-22. Mäüt troüng læåüng P = 50 N råi tæì âäü cao H = 10 mm xuäúng âáöu A cuía mäüt dáöm hçnh chæî nháût coï b x h = 50mm x 10mm, daìi l = 500 mm. Âáöu A coï mäüt loì xo âåî åí dæåïi. Loì xo coï âæåìng kênh D = 100 mm, âæåìng kênh såüi theïp d = 10 mm, säú voìng laìm viãûc n = 10. Cho E = 2.105 MN/m2 , G = 8.104 MN/m2. Kiãøm tra âäü bãön cuía dáöm, biãút *** = 100 MN/m2. (H.11-22).
11-23. Mäüt váût nàûng Q = 5 kN chuyãøn âäüng va chaûm vaìo âáöu muït thæìa A cuía dáöm chæî C säú 18. Xaïc âënh täúc âäü täúi âa cuía váût nàûng Q. Biãút : **** = 16 kN/cm2. Hçnh veî H.11-23. 11-24. Xaïc âënh maî ****trong truûc khi truûc mang baïnh âaì coï mämen quaïn tênh cuía khäúi læåüng laì Im âang quay våïi váûn täúc goïc *** thç bë keûp chàût âäüt ngäüt åí âáöu truûc : a) Trong mäüt äø truûc b) Trong hai äø truûc âäöng thåìi. Hçnh veî H.11-24. Chæång 12 : ÄØN ÂËNH 12-1. Xaïc âënh læûc tåïi haûn vaì æïng suáút tåïi haûn bàòng cäng thæïc Å-le cho caïc thanh coï : a) Màût càõt hçnh chæî nháût 9cm x 4cm, chiãöu daìi l1 = 2 m. b) Màût càût hçnh chæî I säú 16, chiãöu dai l2 = 3 m. c) Màût càõt hçnh troìn âæåìng kênh d = 8 cm, chiãöu daìi l3 = 12 m. Hçnh veî H.12-1. 12-2. Mäüt thanh coï chiãöu daìi l = 3 m, mäüt âáöu ngaìm, mäüt âáöu khåïp. Haîy xaïc âënh læûc tåïi haûn cuía thanh trong ba træåìng håüp sau : a) Màût càõt hçnh troìn baïn kênh R = 4 cm, váût liãûu laì gang xaïm coï *** = 178 MN/m2 , E = 11,5.104 MN/m2. b) Màût càõt hçnh troìn räùng, baïn kênh ngoaìi R = 3 cm, baïn kênh trong r = 2 cm. Váût liãûu laì âua-ra coï σtl = 180 MN/m2 , E = 7,1.104 MN/2. c) Màût càõt laì hçnh vuäng caûnh 15cm x 15cm, váût liãûu bàòng gäù coï σtl = 17 MN/m2 , E = 104 MN/m2.
12-3. Coï hai thanh âãöu coï âäü maính låïn, laìm bàòng cuìng mäüt loaûi váût liãûu, cuìng diãûn têch màût càõt, cuìng chiãöu daìi vaì liãn kãút giäúng nhau. Hoíi thanh naìo chëu læûc neïn âæïng tám låïn hån nãúu : a) Mäüt thanh màût càõt ngang hçnh vuäng, mäüt thanh màût càõt ngang hçnh troìn. b) Mäüt thanh màût càõt hçnh troìn âàûc, mäüt thanh màût càõt hçnh troìn räùng coï tyí säú d/D = 0,8. So saïnh kãút quaí tênh âæåüc theo pháön tràm. 12-4. Xaïc âënh hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ cho caïc thanh chëu neïn trong hãû : a) L = 1m ; d = 3cm , màûtc càõt cuía thanh 1 laì b.h = 20.5 (mm) P = 20 KN ; váût liãûu CT3 ; E1 = E2 = 2.107 N/cm2 (H.12-4a). b) a = 1 m ; d =2 cm ; J1 = J3 = 6,28.104 cm4 , E1= E2 = E3 = 2,07.107 N/cm2 ; P = 25,5 kN (H.12-4b). 12-5. Xaïc âënh xem hãû máút äøn âënh våïi chiãöu daìi l laì bao nhiãu ? (H.12-5). Xem nhæ våïi taíi troüng vaì kêch thæåïc màût càõt ngang âaî cho biãún daûng xaíy ra trong giåïi haûn tyí lãû. Trong hçnh H.12-5b khäng tênh biãún daûng cuía thanh chëu neïn II khi giaíi hãû neïn siãu ténh. 12-6. Thanh theïp chæî I säú 10 coï chiãöu daìi l = 7 m, mäüt âáöu bë ngaìm, âáöu kia âàût caïch bæïc tæåìng theïp mäüt âoaûn 2 mm. Haîy kiãøm tra âiãöu kiãûn äæín âënh cuía thanh khi nhiãût âäü cuía thanh tàng lãn 30 C. Cho biãút hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ = 2. Theïp coï mäâuyn âaìn häöi E o = 2.1011 N/m2, hãû säú daîn nåí nhiãût *** = 125.10-7. Hçnh veî H.12-6.
12-7. Xaïc âënh xem caïc thanh neïn cuía hãû seî máút äøn âënh khi tàng nhiãût âäü ∆toC lãn bao nhiãu ? (H.12-7). Láúy theïp coï E = 2.107 N/cm2, α= 125.10-7kN/cm2 . Âäöng coï E = 1.107N/cm2, α= 165.10-7kN/cm2,σt1=10kN/cm2 12-8.Cáön træåüt cuía pit-täng mäüt maïy håi næåïc daìi l=2.4m, coï màût càõt ngang hçnh troìn âæåìng kênh d=7,5 cm. Haîy kiãøm tra âiãöu kiãûn äøn âënh cuía cáön. Cho biãút aïp suáút trong xy-lanh cuía maïy q = 0,8 MN/m2, âæåìng kênh cuía pit-täng D=40 cm, hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ = 8. Cáön laìm bàòng theïp CT3. (H.12-8) 12-9. Thanh AB cuía mäüt daìn phàóng âæåüc gheïp båíi hai thanh theïp goïc khäng âãöu caûnh sao cho mämen quaïn tênh cuía màût càõt âäúi våïi hai truûc chênh bàòng nhau. Hai thanh âæåüc gheïp cæïng våïi nhau bàòng âinh taïn Φ20 vaì caïc baín giàòng mäùi baín coï hai haìng âinh taïn. Hçnh veî h.12-9. a. Choün säú hiãûu theïp goïc, biãút [σ] = 160MN/m2. b. Xaïc âënh bãö daìy a cuía baín giàòng. c. Kiãøm tra laûi màût càõt theo âiãöu kiãûn bãön. 12-10. Mäüt cäüt cao h=7,6 m laìm bàòng theïp CT5, màût càõt chæî I säú 24a. Cäüt coï hai âáöu liãn kãút ngaìm.Biãút σt1=240 MN/m2, E=2.1011 N/m2, hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ=3. a. Xaïc âënh læûc neïn cho pheïp cuía cäüt theïp. b. Nãúu chiãöu cao cuía cäüt giaím âi mäüt næía thç læûc neïn cho pheïp tàng lãn bao nhiãu láön?
Chuï thêch : Cäng thæïc I-a-sin-ski âäúi våïi theïp CT5 coï a = 464MN/m2, b=3,617MN/m2. 12-11.Kiãøm tra äøn âënh cuía cäüt cao 5m, gheïp bàòng hai thanh theïp goïc khäng âãöu caûnh kêch thæåïc 160x100x9. Biãút læûc neïn P = 200kN cäüt bàòng theïp CT2 coï [σ]=140MN/m2, b=3,617 MN/m2. 12-12. Cho hãû chëu læûc nhæ hçnh veî H.12-12. Xaïc âënh säú hiãûu màût càõt chæî I cuía thanh chäúng AB. Biãút [σ]=160 MN/m2. 12-13.Choün kêch thæåïc màût càõt ngang cuía cäüt vaì caïc thanh neïn cuía hãû trãn hçnh veî H.12-13. Láúy: a. Theïp CT3 [σ]=16 MN/m2. b.Gäù [σ]=1 KN/cm2. 12-14.Mäüt giaï âåî chëu taíi troüng phán bäú âãöu nhæ hçnh veî H.12-14. Xaïc âënh cæåìng âäü taíi troüng cho pheïp q taïc duûng lãn giaï. Cho biãút thanh chäúng AB coï màût càõt hçnh vuäng caûnh 5 cm laìm bàòng gäù coï [σ]=10MN/m2. 12-15.Mäüt cäüt chëu neïn âuïng tám âæåüc gheïàònnnng bäún thanh theïp goïc âãöu caûnh loaûi 80x80x6 (H.12-15). Xaïc âënh kêch thæåïc a cuía màût càõt. Biãút thanh daìi l=6m hai âáöu liãn kãút khåïp vaì chëu læûc neïn åí âáöu cäüt P=200kN. Váût liãûu laì theïp CT5 coï [σ]=200MN/m2.
12-16.Mäüt cäüt gäù daìi 3 m, màût càõt hçnh chæî nháût caûnh bxh. Âáöu dæåïi cuía cäüt âæåüc chän vaìo nãön bã-täng, âáöu trãn coï thãø træåüt theo mäüt khe nhoí song song våïi bãö räüng h cuía màût càõt. Xaïc âënh kêch thæåïc cuía màût càõt bxh sao cho màût càõt laì håüp lyï nháút. Cho biãút læûc neïn P=100kN, [σ]=10MN/m2.Hçnh veî H.12-16 12-17. Cho liãn kãút theo hai phæång khaïc nhau, theïp chæî C säú 16a, CT2. Biãút P=40kN, l=5m, [σ]=16kN/cm2. Kiãøm tra äøn âënh cuía thanh. Hçnh veî H.12-17. 12-18.Xaïc âënh váûn täúc goïc ω l/s (hay n voìng /phuït) cuía truûc quay khi caïc thanh neïn cuía hãû máút äøn âënh (H.12-18). Xem nhæ æïng suáút tåïi haûn khäng væåüt quaï giåïi haûn tyí lãû cuía váût liãûu. 12-19. Xaïc âënh læûc tåïi haûn cuía thanh bë neïn doüc truûc trong thæåìng håüp: a. Thanh coï mäüt âáöu ngaìm vaì mäüt âáöu tæû do. b. Thanh coï hai âáöu ngaìm. Chæång 13: UÄÚN NGANG VAÌ UÄÚN DOÜC ÂÄÖNG THÅÌI 13.1. Tênh æïng suáút neïn låïn nháút cuía dáöm bë uäún ngang âäöng thåìi uäún doüc bàòng phæång phaïp chênh xaïc trong hai træåìng håüp : a. Hçnh veî H.13-2a våïi:E = 106N/cm2 , po = 0,48 kN, l=4,2kN, a=8,5m, p=10 kN b. Hçnh veî H.13-2b våïi:po=3kN, P0=5kN, P=257KN, a=2m.Màût càõt ngang hçnh chæî I äú 20.
13.2 Tênh æïng suáút neïn låïn nháút cuía daìm bë uäún ngangn âäöng thåìi våïi uäún doüc bàng phæång phaïp gáön âuïng trong caïc træåìng håüp : a. Hçnh H.13-2a våïi P= 8KN , l = 6m, E = 2.107N/cm2 , màût càõt ngang dáöm hçnh chæî nháût caûnh b x h = (8 x 12)cm2. b. Hçnh H.13-2b våïi P0 = 3kN , P = 40 kN , l = 3m , a = 1m màût càõt ngang thanh hçnh chæî nháût caûnh b x h = (6 x 10)cm2 , E = 2.104 kN/cm2 . c. Hçnh veî H.13-2c våïi:M=2,5kNm, p=20kN, E=2.107N/cm2, l=6m, màût càõt ngang chæî C säú hiãûu 22. d. Hçnh veî H.13-2d våïi: q=200N/m, p=4kN, l=4m, b=2m, E=106N/cm2. Màût càõt dáöm hçnh vuäng caûnh a=10cm. e. Hçnh veî H.13-2e våïi:po=5kN, q=3kN/m, P=250kN, a=1,5m, b=2m E=2,1.104N/cm2.Màût càõt ngang chæî I säú 20. f. Hçnh veî H.13-2f våïi:q=0,5kN/m, p=4kN, l=2m. Màût càõt ngang dáöm hçnh vuäng caûnh a=10cm, E=106N/cm2 13.3.Xaïc âënh âäü voîng låïn nháút fmax, hãû säú an toaìn vãö âäü bãön n (hãûsäú vãö taíi troüng ) vaì hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ cuía caïc dáöm chëu læûc trong caïc træåìng håüp sau: a/Hçnh H.13-3a våïi q = 15kN/m, p = 100kN, E =2.104kN/cm2. Màût càõt ngang hçnh chæî I säú 18 coï σch =24 kN/cm2, l= 3m. b/ Hçnh H.13-3b våïi: po=3kN, p = 40 kN, a = 1m, E = 2.104 kN/cm2, σch =24 kN/cm2. Màût càõt ngang dáöm hçnh chæî nháût bxh=(4x8)cm2.
c/ Hçnh H.13-3c våïi:po = 2kN, p = 40 kN, E = 2.104kN/cm2, a = 1m, σch =24 kN/cm2. Màût càõt ngang dáöm hçnh chæî nháût bxh=(4x8)cm2. d/ Hçnh H.13-3d våïi: q = 20kN/m, p = 100kN, E =2.104kN/cm2. Màût càõt ngang hçnh chæî I säú 18 coï σch =24 kN/cm2, a = 1m. 13.4. Choün kêch thæåïc màût càõt ngang dáöm chëu uäún ngang vaì uäún doüc âäöng thåìi nhæ hçnh veî : a/ Hçnh H.13-4a våïi: M = 5 kNm, l = 4m, E = 106N/cm2, giåïi haûn bãön cuía váût liãûu dáöm σb = 3,5 kN/cm2, hãû säú an toaìn cho pheïp vãö taíi troüng [n]=3,5. Màût càõt ngang dáöm hçnh troìn . p = 8,5 kN. b/ Hçnh H.13-4a våïi: qo= 2kN/m, p=80 kN, E = 2.104kN/cm2, l= 3m, [σ] = 16 kN/cm2 hãû säú an toaìn cho pheïp vãö taíi troüng [n]=1,6. Dáöm coï màût càõt ngang gäöm hai thanh theïp gheïp laûi 13.5. Tênh giaï trë læûc P cho pheïp taïc duûng lãn dáöm . Biãút hãû säú an toaìn taíi troüng n = 1,6 ; dáöm bàòng theïp coï σch = 28 kN/cm2, E = 106N/cm2, chiãöu daìi l=6m,. Màût càõt ngang dáöm gäöm hai thanh theïp chæî [ säú 10 gheïp laûi våïi khoaíng caïch a = 2 cm.
13-6. Tênh taíi troüng cho pheïp P taïc duûng lãn dáöm AB . Biãút ràòng hãû säú an toaìn vãö âäü bãön cho pheïp (hãû säú taíi troüng) n=1,6. Dáöm AB coï chiãöu daìi l = 6m, laìm bàòng theïp CT4 coï giåïi haûn chaíy σch = 26 kN/cm2, E = 2.104N/cm2. Khi tênh boí qua troüng læûc baín thán cuía dáöm, h = 0,8m . Kiãøm tra âäü äøn âënh cuía dáöm, biãút hãû säú an toaìn vãö äøn âënh näâ=2. Hçnh H.13-6. Chæång 14: TÊNH ÂÄÜ BÃÖN KHI ÆÏNG SUÁÚT THAY ÂÄØI THEO THÅÌI GIAN 14-1. Xaïc âënh hãû säú an toaìn moîi cuía mäüt thanh theïp troìn d = 40 mm. Thanh chëu taíi troüng táûp trung p thay âäøi tæì -150 kN (neïn) âãún +150kN (keïo) Hãû säú an toaìn thay âäøi bao nhiãu nãúu taíi troüng p biãún âäøi tæì 0 âãún +150 kN? Thanh bàòng theïp 45 coï: σch=360 N/mm2, σ-1tr= 260 N/mm2, β = 0,11, αr=1,5. Khi tênh khäng xeït âãún sæû máút äøn âënh 14-2. Mäüt thanh theïp troìn, âæåìng kênh d = 40 mm, chëu keïo âuïng tám båíi læûc thay âäøi tæì o âãún p. Xaïc âënh giaï trë cho pheïp cuía læûc P soa cho hãû säú an toaìn moîi cho pheïp [n]=2. Thanh bàòng theïp 60 coï σ-1tr= 230 N/mm2, β = 0,12, αr=1,5. 14-3. Xaïc âënh hãû säú an toaìn cuía mäüt âinh äúc, âæåìng kênh d = 20mm, chëu læûc doüc truûc thay âäøi tæì 5 kN âãún 15 kN. Âinh theïp bàòng theïp 25 coï σch=250 N/mm2, σ-1tr= 135 N/mm2, β = 0,08, αr=3,αkt=1/0,83; αm=1. 14-4 Taíi troüng P di âäüng trãn dáöm tuyãût âäúi cæïng AB. Xaïc âënh giaï trë cho pheïp cuía taíi troüng theo âiãöu kiãûn bãön cuía caïc thanh treo. Caïc thanh treo 1,2,3 coï
cuìng âæåìng kênh d = 40 mm cuìng chiãöu daìi vaì âæåüc laìm bàòng theïp 25 coï σch=250 N/mm2, σ-1k= 135 N/mm2. Hãû säú an toaìn cho pheïp [n]= 1,5. Láúy αr= 2,5 , β = 0,08 (H.14-4). 14-5. Mäüt truûc coï hai báûc, âæåìn kênh D = 120 mm, d = 60 mm vaì baïn kênh læåün r = 3mm, chëu mämen xoàõn thay âäøi tæì 1,2 kNm âãún 4 kNm. Tênh hãû säú an toaìn biãút truûc bàòng theïp 60 coï σb=750 N/mm2, τch=260 N/mm2, τ-1=190 N/mm2, β = 0, αm=1. 14-6. Trãn hçnh veî H.14-6 biãùu diãùn mäüt âáöu truûc coï raînh then chëu mämen xoàõn thay âäøi tæì 0 âãún 110 kNcm. Xaïc âënh hãû säú an toaìn moîi taûi màõt càõt ngang coï raînh then . Biãút truûc bàòng theïp 60 coï σb=750 N/mm2, τ-1=190 N/mm2, β = 0. Khi tênh láúy αm=1. Cho mämen chäúng xoàõn cuía truûc wρ=23,4cm3. 14-7. Tênh hãû säú an toaìn cuía loì xo hçnh truû coï D = 20 cm, âæåìng kênh dáy loì xo d = 2 cm, säú voìng n = 10. Âäü co cuía loì xo co thay âäøi trong giåïi haûn tæì λmin= 2 cm âãún λmax=10 cm. Váût liãûu cuía loì xo coï caïc âàûc træng: σb=1500 N/mm2, τch=600 N/mm2, τ-1=300 N/mm2, τo=450 N/mm2, G = 8,2.104 N/mm2 . Hãû säú bãö màût αm = 1. 14-8. Mäüt truûc coï raînh voìng (H.14-8) væìa chëu uäún væìa chëu xoàõn, mämen uäún vaì mämen xoàõn thay âäøi trong giåïi haûn sau: Mumax = 5 kNm, Mumin = 1 kNm Mzmax = 10 kNm, Mzmin = 2 kNm, Truûc bàòng theïp 45 coï : σb=650 N/mm2, σch = 430N/mm2, σ-1=275 N/mm2, τ-1=150 N/mm2; βσ = 0,17; βτ = 0; τch=220 N/mm2. Khi tênh láúy αm=1, [n]=1,8. Haîy kiãøm tra bãön.