zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier (ĐH Bách Khoa TP.HCM)

Chia sẻ: Hung Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

943
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier của khoa Điện - Đại học Bách khoa TP.HCM sau đây. Tài liệu hữu ích cho sinh viên ngành Điện và những ai quan tâm đến Toán kỹ thuật điện. Tham khảo nội dung tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier (ĐH Bách Khoa TP.HCM)

Chương 2: Biến đổi Fourier P2.1: Dùng bảng tra và các tính chất của biến đổi Fourier, tính F(ω) : (a) f(t) = u(t – 1 ) – u(t – 2) (b) f(t) = 4δ(t + 2) e − iω − e − i 2ω (Ans: (a) (c) f(t) = e–4tu(t) jω (d) f(t) = e–4tu(t – 2) (b) 4ei2ω (e) f(t) = 2cos2(t) (c) 1 +i (4ω) e −8 (d) (4 +ω) i e − i2ω (e) 2πδ (ω ) + πδ (ω − 2) + πδ (ω + 2) ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.2: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier, xác định F(ω) cho các tín hiệu : −A (−τ / 2 < t < 0)  f(t) A (0 < t < τ / 2) a)= 0 (elsewhere)  0 (t < 0) b) f(t) =  − at  te (0 < t ); a > 0 τ1 (Ans: a) − i 2Aω ω [1 − cos 2 ] b) (a +ω) i 2 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.3: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier Em e(t) và cách biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị, xác định F(ω) ? – τ/2 0 τ/2 t τ Em (Ans: ) sin(ωτ/2) (ωτ/2) P2.4: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier e(t) và cách biểu diễn tín hiệu không tuần 10 hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị, -4 -2 t(s) xác định F(ω) ? 0 - 10 2 4 20[cos(2ω) − cos(4ω)] (Ans: iω ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 3
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.5: Cho tín hiệu f(t) như hình vẽ. f(t) 1 a) Xác định f’(t) ? b) Tìm biến đổi Fourier của f’(t) ? t(s) c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ? –1 0 1 (Ans: (c) F(ω) = 2 ( 1− cos ω ω2 )) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 4
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.6: Cho 2 tín hiệu như hình vẽ. f1(t) 0,5 a) Xác định F{f1(t)} ? b) Tìm f2’(t) và biến đổi t(s) Fourier của nó ? –2 0 2 c) Suy ra F2(ω) = F{f2(t)} ? f2(t) 1 t(s) (Ans: (a)ω)F1 ( = ( sin 2ω ω ) –2 0 2 (b) − 2 cos(2ω ) + ( sin 2ω ω ) -1 (c) F2 (ω) = i ω2 (2 ωcos 2 ω −sin 2 ω ) ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.7: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) : f(t) 1 … a) Biểu diễn f(t) ở dạng chuổi … t(s) Fourier phức ? inω t b) Tìm biến đổi Fourier: F{e 0 } –3T –2T –T 0 T 2T 3T c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ? ∞ (Ans: a) f(t) = ∑ T1 einω0 t −∞ = b) F{e inω0 t } 2π .δ (ω − nω0 ) ∞ c) F(ω ) ω0 ∑ δ (ω − nω0 ) = ) −∞ Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.8: Cho R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, L = 1H, j(t) = 50cos(3t) A, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I(ω)/J(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp vectơ biên độ phức ? (Ans: 10cos(3t – 36.9o) A) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 7
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.9: Cho R1 = R2 = 2Ω, L = 1H, e(t) = 10[u(t) – u t – 2)]V, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = V(ω)/E(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm điện áp v(t) ? Cho biết giá trị v(t = 1s) ? (Ans: v(t) = 5e–tu(t) – 5e–(t – 2)u(t – 2 ) ; v(1s) = 1,839 V) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 8
Chương 2: Biến đổi Fourier P2.10: Cho i(t) = sign(t) A, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I0(ω)/I(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i0(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp toán tử Laplace ? (Ans: i0(t) = 5sign(t) – 10e–2t.u(t) A) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.