BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG III

Chia sẻ: Nguyen Van Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

178
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán tính tích chập - chương iii', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG III

Bài tập Chương ba Với |a| < 1 , hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi Fourier của các dãy BT 3.1 sau : 5. x 5 ( n) = u (n). sin(ω 0 .n) 1. x1 ( n) = a n u ( n) 2. x 2 ( n) = a − n u ( n) 6. x 6 ( n) = a n u ( n). sin(ω 0 .n) 7. x 7 ( n) = u (n). cos(ω 0 .n) 3. x 3 ( n) = a n u ( −n) −n 8. x 6 ( n) = a n u ( n). cos(ω 0 .n) 4. x 4 ( n) = a u ( −n) Xác định các hàm phần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số BT 3.2 sau : e − jω X 3 ( e jω ) = X 1 (e jω ) = cos(3ω ).e − j 0,3ω 1. 3. 1 − 0, 25.e − jω X 4 (e jω ) = − 3.e − (α + jω ) X 2 (e jω ) = sin( 2ω ).e −ω 2. 4. khi n ∈ [ − N , N ] 1 Cho dãy x( n) =  BT 3.3 khi n ∉ [ − N , N ] 0 X (e jω ) , X R (ω ) , X I (ω ) , X (e jω ) , ϕ (ω ) , A(e jω ) , θ (ω ) Xác định 1. Vẽ đồ thị của x(n) , X (e jω ) , ϕ (ω ) , A(e jω ) với N = 2 2. Tìm biến đổi Fourier ngược của các hàm tần số sau : BT 3.4 X (e jω ) = e − j 0,5ω X (e jω ) = cos 2 ω 1. 3. X (e jω ) = sin( 2ω ) e − j 0,5ω X (e jω ) = cos( 2ω ).e − j 0,5ω 2. 4. 1 Cho FT [ x( n) ] = , tìm biến đổi Fourier của các dãy sau : BT 3.5 1 − a.e − jω 1. x1 ( n) = x( n + 2) 4. x 4 ( n) = x( n + 2) + x ( n − 2) 2. x 2 ( n) = x (− n) 5. x 5 ( n) = e j1,5 n x ( n − 2) 3. x 3 ( n) = x ( n) * x( − n) 6. x 6 ( n) = n.x( n − 2) Xác định hàm phổ của các tín hiệu số sau : BT 3.6 1. x1 ( n) = rect 3 ( n − 2) 3. x 3 ( n) = rect 3 ( n) * rect 3 ( −n) 4. x 4 ( n) = rect 3 ( n − 2) + δ (n − 1) 2. x 2 ( n) = rect 3 ( − n) ω BT 3.7 Xác định hàm truyền đạt phức H(ej ) của các hệ xử lý số sau : ∞ N −1 ∑ ∑ 3 −k x( n − k ) 2 k x( n − k ) 1. y ( n) = 3. y ( n) = k =0 k =0 2. y ( n) = x ( n − 2 ) − 2 y ( n − 1 ) 4. y ( n) = x ( n ) − 2 x ( n − 1 ) Hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = rect 2 ( n − 1) , hãy tìm phản ứng y(n), hàm BT 3.8 ω phổ Y(ej ) và các đặc trưng phổ của y(n), khi tác động vào hệ là x( n) = 3 − n u ( n − 1) y ( n) = 2.2 − n u ( n − 2) − 0,5.rect 2 ( n − 1) Hệ xử số phản ứng động lý có và tác BT 3.9 jω −n x( n) = 2 u ( n − 1) , hãy xác định hàm truyền đạt phức H(e ), đặc tính xung h(n) và các đặc tính tần số của hệ. ω ω ϕ(ω) của hệ xử lý số có phương trình sai phân : BT 3.10 Tìm H(ej ) ,  H(ej ) và 1 1 1 y ( n) = x( n) + x( n − 1) + x(n − 2) + x( n − 3) + x( n − 4) 2 6 24 ω ω ϕ(ω) của hệ xử lý số có phương trình sai phân BT 3.11 Tìm H(ej ) ,  H(ej ) và y ( n) = x( n ) + x( n − N ) , với N là hằng số. BT 3.12 Cho hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = a ( n +1) rect 2 ( n) ω 1. Xác định điều kiện tồn tại và biểu thức của H(ej ). ω 2. Hãy xác định các đặc tính tần số  H(ej ) và ϕ(ω) của hệ. 3. Vẽ các đồ thị đặc tính biên độ tần số và pha tần số của hệ. BT 3.13 Hãy xác định hàm truyền đạt phức, xác định và vẽ dạng của đặc tính biên độ tần số, đặc tính pha tần số của các hệ xử lý số sau : 1. Trên hình 3.11. 142
2. Trên hình 3.12. X(ejω Y(ejω + 2 ) ) e-jω 3 Hình 3.11 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số ở BT3.13.1 X(ejω Y(ejω + + + ) ) e-jω -jω e-jω e + e-jω e-jω e-jω Hình 3.12 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số ở BT3.13.2 BT 3.14 Hãy xác định các đặc trưng phổ của các tín hiệu số sau :  π .n   n 1. x1 ( n) = cos 2. x 2 ( n) = 1 − .rect N ( n) .rect N ( n) N  N BT 3.15 Hãy tính năng lượng của các tín hiệu số sau theo hàm phổ : n  2. x 2 ( n) =  − 1.rect 3 ( n) 1. x1 ( n) = 2 n .rect 2 (n) 2  −n BT 3.16 Cho các tín hiệu số x (n) = 2 u (n) và y ( n) = 2 n .rect 2 ( n) , hãy phổ tìm hàm [ ] [ ] R xy (e jω ) = FT rxy ( m) , R xy (e jω ) , Arg R xy (e jω ) . R x (e jω ) của các tín hiệu số sau : BT 3.17 Hãy tìm hàm phổ π π   1. x1 ( n) = sin  2. x 2 ( n) = cos n .rect 4 ( n) n .rect 4 (n) 2  2  BT 3.18 Tìm đặc tính xung h(n) của các hệ xử lý số có đặc tính tần số : ω  2. H (e jω ) = 2 sin   e j 0,5ω 1. H (e jω ) = cos(ω − π )e j 0,5π 2 BT 3.19 Cho tín hiệu liên tục x(t) có phổ hữu hạn f < 3500 Hz : khi t < 0 0 x(t ) =   Ae −αt khi t ≥ 0 1. Xác định chu kỳ trích mẫu lớn nhất T để phổ của tín hiệu lấy mẫu x(nT) không bị méo dạng so với phổ của x(t) . • 2. Hãy biểu diễn phổ X (e jω ) của x(nT) qua phổ X (ω ) của x(t). BT 3.20 Hãy xây dựng sơ đồ khối và sơ đồ cấu trúc trong miền tần số của hệ sử lý số có phương trình sai phân như sau : y ( n) = x( n ) + 2 x( n − 2 ) + y ( n − 1 ) − 0,5 x( n − 2 ) 143