Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tô Quốc An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tô Quốc An" tổng hợp khoảng 350 bài toán trắc nghiệm về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, có đáp án. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tô Quốc An

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1  sin 2 x Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y  cos 3 x  1  2     A. D   \  k , k    B. D   \  k , k     3   6        C. D   \  k , k    D. D   \  k , k     3   2  1  cos 3x Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y  1  sin 4 x      3   A. D   \   k , k    B. D   \   k , k     4 2   8 2          C. D   \   k , k    D. D   \   k , k     8 2   6 2   Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y  tan(2 x  ) 4  3 k   3 k  A. D   \   , k   B. D   \   , k   7 2   8 2   3 k   3 k  C. D   \   , k   D. D   \   , k    5 2   4 2  1  cot 2 x Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau y  1  sin 3x    n2    n2  A. D   \  k ,  ; k, n   B. D   \  k ,  ; k, n    3 6 3   6 3    n2    n2  C. D   \  k ,  ; k, n   D. D   \  k ,  ; k, n    6 5   5 3  tan 2 x Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau y  3 sin 2 x  cos 2 x           A. D   \   k ,  k ; k    B. D   \   k ,  k ; k    4 2 12 2  3 2 5 2            C. D   \   k ,  k ; k    D. D   \   k ,  k ; k    4 2 3 2  3 2 12 2    Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan( x  ).cot( x  ) 4 3     3   A. D   \   k ,  k ; k    B. D   \   k ,  k ; k    4 3   4 5   3    3   C. D   \   k ,  k ; k    D. D   \   k ,  k ; k     4 3   5 6   Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan(2 x  ) 3       A. D   \   k , k    B. D   \   k , k     3 2   4 2        C. D   \   k , k    D. D   \   k , k     12 2   8 2  Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan 3x.cot 5x Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 1
  n    n  A. D   \   k , ; k, n   B. D   \   k , ; k, n    4 3 5   5 3 5    n    n  C. D   \   k , ; k, n   D. D   \   k , ; k, n    6 4 5   6 3 5  Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x)  sin x   A. T0  2 B. T0   C. T0  D. T0  2 4 Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f ( x)  tan 2 x ,   A. T0  2 B. T0  C. T0   D. T0  2 4 Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin 2 x  sin x   A. T  2 B. T0  C. T0   D. T0  2 4 Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  tan x.tan 3x   A. T0  B. T  2 C. T0  D. T   2 4 Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin 3x  2 cos 2x   A. T  2 B. T0  C. T0   D. T0  2 4 Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin x  A. Hàm số không tuần hoàn B. T0  2  C. T0   D. T0  4 Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 sin x  3 A. max y  5 , min y  1 B. max y  5 , min y  2 5 C. max y  5 , min y  2 D. max y  5 , min y  3 Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  1  2 cos 2 x  1 A. max y  1 , min y  1  3 B. max y  3 , min y  1  3 C. max y  2 , min y  1  3 D. max y  0 , min y  1  3   Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  3 sin  2 x    4 A. min y  2 , max y  4 B. min y  2 , max y  4 C. min y  2 , max y  3 D. min y  1 , max y  4 Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3  2 cos 2 3 x A. min y  1 , max y  2 B. min y  1 , max y  3 C. min y  2 , max y  3 D. min y  1 , max y  3 4 Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2 sin 2 x 4 4 A. min y  , max y  4 B. min y  , max y  3 3 3 4 1 C. min y  , max y  2 D. min y  , max y  4 3 2 Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 sin 2 x  cos 2 2 x Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 2
3 A. max y  4 , min y  B. max y  3 , min y  2 4 3 C. max y  4 , min y  2 D. max y  3 , min y  4 Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  3sin x  4 cos x  1 A. max y  6 , min y  2 B. max y  4 , min y  4 C. max y  6 , min y  4 D. max y  6 , min y  1 Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3sin x  4 cos x  1 A. min y  6; max y  4 B. min y  6; max y  5 C. min y  3; max y  4 D. min y  6; max y  6 Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 sin 2 x  3 sin 2 x  4 cos 2 x A. min y  3 2  1; max y  3 2  1 B. min y  3 2  1; max y  3 2  1 C. min y  3 2; max y  3 2  1 D. min y  3 2  2; max y  3 2  1 Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  sin 2 x  3 sin 2 x  3 cos 2 x A. max y  2  10; min y  2  10 B. max y  2  5; min y  2  5 C. max y  2  2; min y  2  2 D. max y  2  7 ; min y  2  7 Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 sin 3x  1 A. min y  2,max y  3 B. min y  1,max y  2 C. min y  1,max y  3 D. min y  3,max y  3 Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3  4 cos 2 2 x A. min y  1,max y  4 B. min y  1,max y  7 C. min y  1,max y  3 D. min y  2,max y  7 Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2 4  cos 3 x A. min y  1  2 3 , max y  1  2 5 B. min y  2 3, max y  2 5 C. min y  1  2 3, max y  1  2 5 D. min y  1  2 3 , max y  1  2 5 Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  4 sin 6x  3cos 6x A. min y  5,max y  5 B. min y  4,max y  4 C. min y  3,max y  5 D. min y  6,max y  6 3 Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2  sin 2 x 3 3 3 4 A. min y  , max y  B. min y  , max y  1 3 1 2 1 3 1 2 2 3 3 3 C. min y  , max y  D. min y  , max y  1 3 1 2 1 3 1 2  Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 cos(3 x  )  3 3 A. min y  2 , max y  5 B. min y  1 , max y  4 C. min y  1 , max y  5 D. min y  1 , max y  3 Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3  2 sin 2 2 x  4 A. min y  6 , max y  4  3 B. min y  5 , max y  4  2 3 C. min y  5 , max y  4  3 3 D. min y  5 , max y  4  3 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 3
Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  sin x  2  sin 2 x A. min y  0 , max y  3 B. min y  0 , max y  4 C. min y  0 , max y  6 D. min y  0 , max y  2 Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  tan 2 x  4 tan x  1 A. min y  2 B. min y  3 C. min y  4 D. min y  1 Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  tan 2 x  cot 2 x  3(tan x  cot x)  1 A. min y  5 B. min y  3 C. min y  2 D. min y  4 Bài 35. Tìm m để hàm số y  5sin 4 x  6 cos 4 x  2m  1 xác định với mọi x . 61  1 61  1 61  1 A. m  1 B. m  C. m  D. m  2 2 2 Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2  3sin 3x A. min y  2; max y  5 B. min y  1; max y  4 C. min y  1; max y  5 D. min y  5; max y  5 Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  4 sin 2 2 x A. min y  2; max y  1 B. min y  3; max y  5 C. min y  5; max y  1 D. min y  3; max y  1 Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  3  2 sin x A. min y  2; max y  1  5 B. min y  2; max y  5 C. min y  2; max y  1  5 D. min y  2; max y  4 Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  3  2 2  sin 2 4 x A. min y  3  2 2; max y  3  2 3 B. min y  2  2 2; max y  3  2 3 C. min y  3  2 2; max y  3  2 3 D. min y  3  2 2; max y  3  3 3 Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  4 sin 3x  3cos 3x  1 A. min y  3; max y  6 B. min y  4; max y  6 C. min y  4; max y  4 D. min y  2; max y  6 Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3 cos x  sin x  4 A. min y  2; max y  4 B. min y  2; max y  6 C. min y  4; max y  6 D. min y  2; max y  8 sin 2 x  2 cos 2 x  3 Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 sin 2 x  cos 2 x  4 2 2 A. min y   ; max y  2 B. min y  ; max y  3 11 11 2 2 C. min y  ; max y  4 D. min y  ; max y  2 11 11 2 sin 2 3x  4 sin 3x cos 3x  1 Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  sin 6 x  4 cos 6 x  10 11  9 7 11  9 7 22  9 7 22  9 7 A. min y  ; max y  B. min y  ; max y  83 83 11 11 33  9 7 33  9 7 22  9 7 22  9 7 C. min y  ; max y  D. min y  ; max y  83 83 83 83 Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3cos x  sin x  2 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 4
A. min y  2  5; max y  2  5 B. min y  2  7 ; max y  2  7 C. min y  2  3; max y  2  3 D. min y  2  10; max y  2  10 sin 2 2 x  3 sin 4 x Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 cos2 2 x  sin 4 x  2 5  2 22 5  2 22 5  2 22 5  2 22 A. min y  , max y  B. min y  , max y  4 4 14 14 5  2 22 5  2 22 7  2 22 7  2 22 C. min y  , max y  D. min y  , max y  8 8 7 7 Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3(3 sin x  4 cos x) 2  4(3 sin x  4 cos x )  1 1 1 A. min y  ; max y  96 B. min y  ; max y  6 3 3 1 C. min y   ; max y  96 D. min y  2; max y  6 3 Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3 sin x  4 cos x)2  6 sin x  8 cos x  2 m  1 đúng với mọi x   A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  1 3 sin 2 x  cos 2 x Bài 48. Tìm m để các bất phương trình  m  1 đúng với mọi x   sin 2 x  4 cos 2 x  1 65 65  9 65  9 65  9 A. m  B. m  C. m  D. m  4 4 2 4 4 sin 2 x  cos 2 x  17 Bài 49. Tìm m để các bất phương trình  2 đúng với mọi x   3 cos 2 x  sin 2 x  m  1 15  29 15  29 A. 10  3  m  B. 10  1  m  2 2 15  29 C. 10  1  m  D. 10  1  m  10  1 2   sin 4 x cos 4 y Bài 50. Cho x , y   0;  thỏa cos 2 x  cos 2 y  2 sin( x  y)  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P   .  2 y x 3 2 2 5 A. min P  B. min P  C. min P  D. min P    3  k sin x  1 Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  lớn hơn 1 . cos x  2 A. k  2 B. k  2 3 C. k  3 D. k  2 2 II. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 1 Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, A. hàm số lượng giác có tập xác định là  . B. hàm số y  tan x có tập xác định là  . C. hàm số y  cot x có tập xác định là  . D. hàm số y  sin x có tập xác định là  . Câu 2. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác có tập giá trị là   1;1 . B. hàm số y  cos x có tập giá trị là   1;1 . Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 5
C. hàm số y  tan x có tập giá trị là   1;1 . D. hàm số y  cot x có tập giá trị là   1;1 . Câu 3. Xét trên tập xác định thì A. hàm số y  sin x là hàm số chẵn. B. hàm số y  cos x là hàm số chẵn. C. hàm số y  tan x là hàm số chẵn. D. hàm số y  cot x là hàm số chẵn. Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? A. hàm số y  cos x là hàm số lẻ. B. hàm số y  sin x là hàm số lẻ. C. hàm số y  tan x là hàm số lẻ. D. hàm số y  cot x là hàm số lẻ. Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ? A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . Câu 6. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 . B. hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2 . C. hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 . D. hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  . Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y  m (với 1  m  1 ) luôn cắt đồ thị A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm. B. hàm số y  sin x tại duy nhất một điểm. C. hàm số y  cos x tại duy nhất một điểm. D. hàm số y  cot x tại duy nhất một điểm. Câu 8. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. hàm số y  sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. C. hàm số y  tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. hàm số y  cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 9. Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương? A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x .  7 5  Câu 10 .Trên khoảng   ;  , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?  2 2  A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . Câu 11. Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  tan x , y  cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?  3   3       A.  2 ;   . B.   ;   . C.   ;   . D.   ; 0  .  2   2   2  2  Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 6
Câu 12. Hàm số y  5  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A.   1;1 . B.   3; 3 . C.  5; 8  . D.  2; 8  . Câu 13. Hàm số y  5  4 cos x  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A.   1;1 . B.   5; 5 . C. 0;10  . D.  2; 9  . Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y  tan x  cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A.  ;   . B.  ; 2  . C.  2;   . D.  ; 2    2;   . Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x2 D. y x2 Câu 16. Hàm số y = sinx:   A. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  với k 2  Z  3 5  B. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2   3  C. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2      D. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2   3    k 2 ;  k 2  với k  Z 2 2  Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2  1 A. y = sinx –x B. y = cosx C. y = x.sinx D. y  x Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D. y x Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y = B. y = tanx + x C. y = x2+1 D. y = cotx x Câu 20. Hàm số y = cosx:   A. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  với k 2  Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ; k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  với k  Z Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 7
 3  C. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2  D. Đồng biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;3  k 2  với k  Z Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:  A. k 2 k  Z B. C.  D. 2 2 Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:       A. x  k B. x  k C. x k D. x k 2 4 8 2 4 2 Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là: 2 A. k 2 k  Z B. C.  D. 2 3 Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:     A. x  k B. x  k C. x k D. x  k 2 4 8 2 Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:  A. 2 B. C. k , k  Z D.  4 Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:  A. 2 B. C.  D. k k  Z 2 Câu 27. Tập xác định của hàm số y  sinx 1 là:     A. D   B. D   C. D    k 2 , k    D. D     2  2 1 Câu 28. Tập xác định của hàm số y  là: sinx  cosx      A. D   \   B. D   x   | x  k , k    4  2     C. D   * D. D   x   | x   k  , k     4  2 Câu 29. Tập xác định của hàm số y  là: 1  cos x A. D   B. D  x   | x    k 2 , k   C. D   \  D. D  x   | x    k , k     Câu 30. Tập xác định của hàm số y  tan  x   là:  4      A. D   \   B. D   x   | x    k , k     4  4  Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 8
     C. D   \   D. D   x   | x   k , k    4  4      Câu 31. Tập xác định của hàm số y  cos  cot  x    là:   6   2   2  A. D   x   | x   k , k    B. D   x   | x   k 2 , k     3   3        C. D   x   | x   k 2 , k    D. D   x   | x   k , k     6   6  1 Câu 32. Tập xác định của hàm số y  là: sin 4 x  cos 4 x      1  A. D   x   | x   k 2 , k    B. D   x   | x   k  , k     4   4 2      1  C. D   x   | x   k , k    D. D   x   | x  k  , k     4   4  Câu 33. Tập xác định của hàm số y  3 sin 2 x  tanx là:       A. D   x   | x   k , k    B. D   x   | x  k , k     2   2     C. D   x   | x   k 2 , k    D. D  x   | x  k , k    2  1 Câu 34. Tập xác định của hàm số y  là: 1  cos 4 x  1     A. D   x   | x  k  , k    B. D   x   | x   k  , k     4   4         C. D   x   | x  k , k    D. D   x   | x   k , k     2   4 2  Câu 35. Tập xác định của hàm số y  tanx  3 là:        A. D   x   |  k   x   k  , k    B. D   x   |  k   x, k     3 2   3         C. D   x   |k   x   k  , k    D. D   x   |  k   x   k  , k     3   3 2  Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn? tanx A. y  sin 3 tanx B. y  sinx tanx C. y  cos x  x sinx D. y  2  cos x   Bài 37. y  3 cos  2 x   là hàm số tuần hoàn với chu kì:  6  3 A. T  2 B. T  C. T  D. T   2 2 Bài 38. y  tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 2  A. T   B. T  C. T  D. T  2 5 5 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 9
Bài 39. y  tan 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  A. T   2 B. T   C. T   D. T  2   Bài 40. y  sin 2  2 x   là hàm số tuần hoàn với chu kì:  4  A. T  B. T  2 C. T   D. T   2 2 Bài 41. y  cos 3x  sin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  2 A. T  2 B. T  C. T  3 D. T  3 3 Bài 42. y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 3 2 A. T   B. T   3 C. T  2 D. T  3 Bài 43. y  sin 3 x  cos 3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  A. T  B. T   3 C. T  3 D. T  2 3 Bài 44. y  cos 4 x  sin 4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì:   A. T  B. T  4  C. T  D. T  2 4 2 Bài 45. y  cos 2 x  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T   B. T  2 C. T   D. T  2 sinx Bài 46. y  là hàm số tuần hoàn với chu kì: 1  cos x 1  A. T   B. T  C. T  2 D. T   2    Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y  cos x trên   ;  là:  4 3 1 3 1 2 1 1 A. 1 và B. và C. và D. 0 và 2 2 2 2 2 2    Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số y  sin 2x trên   ;  là:  6 3 1 3 3 3 3 1 1 1 A. và B. và  C. và  D. và  2 2 2 2 2 2 2 2    Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y  3 tanx trên   ;  là:  3 4 3 3 A. 3 và  B. 3 và C. 3 và 3 D. 3 và 1 3 3 Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y  sinx cos 2 x trên  là: A. 0 và 2 2 B. 4  2 và 2 C. 2 và 0 D. 4 và  2 Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y  cos 2 x  sin x  1 trên  là: 9 9 A. 3 và 1 B. 1 và  1 C. và 0 D. và 2 4 4 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 10
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y  cos 4 x  sin 4 x trên  là: 1 A. 2 và 0 B. 1 và C. 2 và 0 D. 2 và 1 2 1 Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số y  trên  là: 3  sin 2 x 1 1 1 1 1 1 1 A. và B. 3 và C. và D. và 3 3 1 3 1 3 3 1 3 3 3 2 4 1   2  Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số y  trên  ;  là: 2  cos x 4 3  1 1 1 1 1 1 2 A. và B. và C. và D. 2 và 2 1 2 1 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 1D 2B 3B 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18C 19D 20B 21A 22D 23A 24D 25D 26C 27C 28d 29B 30D 31D 32B 33A 34D 35D 36C 37d 38c 39c 40a 41d 42C 43D 44C 45D 46C 47C 48B 49C 50C 51D 52B 53A 54D III. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   1 Bài 1. Giải phương trình sin  2 x      3  2           x   4  k  x  4  k  x  4  k x   4  k 2 A.  , k   B.  , k  C.  , k  D.  , k   x  5  k  x  5  k  x    k x    k   12  12  12  12 2 Bài 2. Giải phương trình cos 3x  150    2 3  x  250  k.120 0  x  50  k.120 0 A.  , k  B.  , k   x  15  k.120  x  15  k.120 0 0 0 0  x  250  k.120 0  x  50  k.120 0 C.  . k  D.  , k   x  15  k.120  x  15  k.120 0 0 0 0 1 1 Bài 3. Giải phương trình sin(4 x  )  2 3  1   1 1 1  x   8  k 2  x   8  4 arcsin 3  k 2 A.  , k   B.  , k   x    k   x    1  1 arcsin 1  k   4 2  4 8 4 3 2 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 11
 1 1 1   1 1 1   x  8  4 arcsin 3  k 2  x   8  4 arcsin 3  k 2 C.  , k   D.  , k    x    1  1 arcsin 1  k   x    1 arcsin 1  k   4 8 4 3 2  4 4 3 2 Bài 4. Giải phương trình sin(2 x  1)  cos(2  x)      x  2  2  k 2  x  2  3  k 2 A.  , k  B.  , k  x    1  k 2  x    1  k 2  6 3 3  6 3 3      x  2  3  k 2  x  2  k 2 C.  , k  D.  , k   x    1  k 2  x    1  k 2  6 3 3  6 3 3 Bài 5. Giải phương trình 2 cos x  2  0   A. x    k 2 , ( k   ) B. x    k 2 , ( k   ) 6 5   C. x    k 2 , ( k   ) D. x    k 2 , ( k  ) 3 4 2x Bài 6. Giải phương trình 2 cot  3 3 5 3 3 3 5 3 A. x  arc cot  k ( k  ) B. x  arc cot  k ( k  ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 C. x  arc cot  k ( k  ) D. x  arc cot  k ( k  ) 2 7 2 2 2 2  Bài 7. Giải phương trình tan(4 x  )   3 3    A. x   k , k   B. x  k ,k  2 3 3   C. x   k , k   D. x  k ,k  3 3 1 Bài 8. Giải phương trình cot(4 x  200 )  3 A. x  300  k.450 , k   B. x  200  k.900 , k   C. x  350  k.900 , k   D. x  200  k.450 , k   Bài 9. Giải phương trình sin 2 x  2 cos 2 x  0 1 k 1 k A. x  arctan 2  , k   B. x  arctan 2  , k   3 2 3 3 1 k 1 k C. x  arctan 2  , k   D. x  arctan 2  , k   2 3 2 2 Bài 10. Giải phương trình tan 2 x  tan x Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 12
1   A. x   k , k   B. x  k , k   C. x   k , k   D. x  k , k   2 2 3 Bài 11. Giải phương trình 3 tan 2 x  3  0    A. x  k ( k   ) B. x   k ( k   ) 6 2 3    C. x   k ( k   ) D. x  k ( k  ) 6 2 2 Bài 12. Giải phương trình cos 2 x  sin 2 x  0      x  2  k  x  2  k A.   k   B.   k    x  arctan 1  k  x  arctan 1  k  3  4      x  2  k  x  2  k C.   k   D.   k    x  arctan 1  k  x  arctan 1  k  5  2 Bài 13. Giải phương trình sin(2 x  1)  cos(3x  1)  0      x  2  2  k 2  x  2  2  k 2 A.   k   B.   k    x    k 2  x     k 2  10 5  10 5      x  2  3  k 2  x  2  6  k 2 C.   k   D.   k    x     k 2  x    k 2  10 5  10 5   Bài 14. Giải phương trình sin(4 x  )  sin(2 x  )  0 4 3  7 k  7 k  x  72  3  x  72  3 A.   k   B.   k    x    k  x  11  2 k  24  24  7 k  7 k  x  72  3  x  72  3 C.   k   D.   k    x  11  k  x  11  k  4  24  Bài 15. Giải phương trình cos 7 x  sin(2 x  )  0 5   k 2  3 k 2  x  50  5  x   50  5 A.   k   B.   k    x     k  x     k 2  30 7  30 7 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 13
 k 2  3 k 2 x    x  50  5 C.  50  k   5 k   D.   k   x    x     k 2  30 7  30 7  Bài 16. Giải phương trình sin 2 2 x  cos 2 ( x  ) 4          x  4  k  x  4  2 k  x   4  k  x  4  k A.   k    B.   k    C.   k    D.   k    x    k  x     k  x     k  x     k  2 3  12 3  12 3  12 3 Bài 17. Giải phương trình sin 2 x  cos 2 4 x  1  k  k  k  k x  x  x  x  A.  k   13 k   B.  k   23 k   C.    3 k k D.    3 k k x  x  x  x   5  25  5  35 Bài 18. Giải phương trình sin 2 x  3 sin 4 x  0  k  k x  2 x  2 A.   1  1 k   B.   5  1 k    x   3 arccos   6   k  x   2 arccos   6   k        k  k x  2 x  2 C.   x   7 arccos   1   k k   D.   x   1 arccos   1   k k          2  6  2  6 Bài 19. Giải phương trình 6 sin 4 x  5 sin 8 x  0  k  k x  x  4 A.  x  1 4  3  k  k   B.   x   1 arccos   3   k k    arccos         4  5 2  3  5 2  k  k x  1  4 x  4 C.   1  3  k k   D.   1  3  k k    x   arccos      x   arccos      4  5 2  4  5 2 cos 2 x Bài 20. Giải phương trình 0 1  sin 2 x  3 3 3 A. x   k ,  k    B. x   k ,  k    C. x   2 k ,  k    D. x   k ,  k    4 14 4 4 Bài 21. Giải phương trình cot 2 x.sin 3 x  0       x  4  k 2 x  3  k 2 A.   k   B.   k    x  2 k  x  2 k  3  3 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 14
      x  4  k x  4  k 2 C.   k  3m , k    D.   k  3m , k     x  k  x  k  3  3 Bài 22. Giải phương trình tan 3 x  tan 4 x  A. x   m  m    B. x  2  m  m    C. x  2m  m    D. x  m  m    2 Bài 23. Giải phương trình cot 5 x.cot 8 x  1  m  m A. x   , m  13n  5,  m , n    B. x   , m  13n  6,  m , n    26 13 26 15  m  m C. x   , m  13n  7,  m , n    D. x   , m  13n  6,  m , n    26 13 26 13 Bài 24. Số nghiệm của phương trình 4  x 2 sin 2 x  0 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Bài 25. Cho phương trình   1  x  1  x cos x  0 kết luận nào sau đây về phương trình là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm  Bài 26. Giải phương trình tan 2 x  cot 2 x  1  cos 2 (3 x  ) 4       A. x   2 k B. x  k C. x  k D. x   k 4 4 2 4 3 4 2 2 Bài 27. Giải phương trình cos( sin x  )1 3 3   2   A. x   k ,  k    B. x  k ,  k    C. x   k 2 ,  k    D. x   k 2 ,  k    2 2 3 2 3   Bài 28. Giải phương trình cot   cos x  1   1  4        A. x   2 k ,  k    B. x  k ,k   C. x  k , k   D. x   k ,  k    2 2 2 2 3 2 Bài 29. Giải phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  1  0  x  k  x  k  x  2 k  x  k  x    k  k    k    C.   k    D.   x  2  k  A.  B.  2 2  k   x   2 k x   2 k  3  3   3   3 Bài 30. Giải phương trình sin 3x  3 cos 3 x  2 cos 5x  5 k  5 k  x  48  5  x  48  4 A.   k    B.   k    x   5  k  x   5  2 k  12  12 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 15
 5 k  5 k  x  48  4  x  48  4 C.   k   D.   k    x   5  k   x   5  k  12 2  12 Bài 31. Cho phương trình sin x(sin x  2 cos x)  2 khẳng định nào sao đây là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. Có 4 nghiệm D. Có 2 họ nghiệm Bài 32. Giải phương trình 3(sin 2 x  cos 7 x)  sin 7 x  cos 2 x   2   3  x   10  k 5  x  10  k 5 A.   k   B.   k    x  7  k 2  x  7  k   54 9  54 3      2  x  10  k 5  x  10  k 5 C.   k   D.   k    x  7  k   x  7  k 2  54 9  54 9   Bài 33. Giải phương trình 4 sin 4 x  cos 4 x  3 sin 4 x  2   k   k x  4  7 x  4  5 A.   k    B.   k    x     k  x     k  12 7  12 5   k   k x  4  3 x  4  2 C.   k    D.   k    x     k  x     k  12 3  12 2 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x 2 Bài 34. Giải phương trình  (3  3 sin x) 2 cos 2 x  cos x  1 3   A. x   k , x  k 2 ,  k    B. x   k 2 , x  k 2 ,  k    3 3   C. x   k 3 , x  k 3 ,  k    D. x   k , x  k 3 ,  k    3 3 cos x  2 sin x.cos x Bài 35. Giải phương trình  3 2 cos 2 x  sin x  1 5 k  k 2 A. x    ,k  B. x    ,k  18 3 18 3  k 4 5 k 5 C. x    ,k  D. x    ,k  9 3 18 3 Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2  sin x  cos x  cos x  3  cos 2 x A. Có 1 họ nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37. Giải phương trình 3 cos 4 x  sin 2 2 x  cos 2 x  2  0 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 16
  k 2 ( k  ) hoặc x   arccos  k 2  k    . 6 A. x  2 7   ( k  ) hoặc x   arccos  k 2  k    . 6 B. x  k 2 2 7   k ( k  ) hoặc x   arccos  k  k    . 6 C. x  2 7   k ( k  ) hoặc x   arccos  k 2  k    . 6 D. x  2 7 1 Bài 38. Giải phương trình  3 cot x  1  0 sin 2 x    A. x   4 k 2  k    hoặc x  arc cot(2)  k 2  k       B. x   4 k 3  k    hoặc x  arc cot( 2)  k 3  k     C. x    k  k    hoặc x  arc cot( 2)  k  k    4  D. x   k  k    hoặc x  arc cot(2)  k  k    4 Bài 39. Giải phương trình 3 tan x  cot x  3  1  0          x  4  k  x  4  k 2  x  4  k 3  x  4  k A.   k    B.    k    C.    k    D.    k   x    k   x   k 2  x   k 3  x   k  6 2  6  6  6 x Bài 40. Giải phương trình cos 2 x  3 cos x  4 cos 2 2 2 2  k  k     k  k   2 A. x   B. x   3 3 3 2 C. x    k 4  k    D. 3 Bài 41. Giải phương trình  1  sin x  1  cos x   2     x   k 2 x   k A.  2 , k   B.  4 , k      x  k  x  k     x   k 2 x   k 2 C.   2 , k   D.  3 , k      x  k 2  x  k 2 Bài 42. Giải phương trình sin 2 x  4  sin x  cos x   4   2   1   x  2  k 3  x  2  k 2    x   k x   k 2 A.   2  k   B.   k    C.   k    D.   2  k    x    k x    k 2  x    k 1   x    k 2    3 2 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 17
Bài 43. Giải phương trình 2  sin x  cos x   tan x  cot x      k ,  k     k  ,  k    C. x   k  ,  k    D. x   k 2 ,  k    1 2 A. x  B. x  4 4 2 4 3 4 Bài 44. Giải phương trình cos 3 x  sin 3 x  1 .     x   k x   k 3 A.   2 k   B.   2  k    x    k  x    k 3     x   k7 x   k 2 C.   2  k   D.   2  k    x    k7  x    k 2 Bài 45. Giải phương trình 2 sin 2 x  5 sin x  3  0    k  k     k  k   1 A. x   B. x   2 2 2   C. x    k 3  k    D. x    k 2  k    2 2  Bài làm. Phương trình sin x  1  x    k 2 2 Bài 46. Giải phương trình 2 cos 2 2 x  2   3  1 cos 2 x  3  0 3 1  3 1  k  k    3k  k    1 1 A. x   arccos B. x   arccos 2 2 2 2 2 3 1 3 1  k  k     2 k  k    1 1 C. x   arccos D. x   arccos 2 2 2 2 2 tan x Bài 47. Giải phương trình  5 . 1  tan 2 x 1  26 1  26 1 A. x  arctan  2 k ,  k    B. x  arctan  k ,  k    5 5 2 1  26 1  26 C. x  arctan  3 k ,  k    D. x  arctan  k ,  k    5 5 Bài 48. Giải phương trình cos 2 x  5 sin x  3  0 .  7  7 A. x    k , x   k  k    B. x    k 3 , x   k 3  k    6 6 6 6  7  7 C. x    k 4 , x   k 4  k    D. x    k 2 , x   k 2  k    6 6 6 6 Bài 49. Giải phương trình 5  1  cos x   2  sin 4 x  cos 4 x . 2 2  k ,  k     k  ,k   1 A. x   B. x   3 3 2 2  C. x    k 2 ,  k    D. x    k 2 ,  k    3 3 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 18
 5   7  Bài 50. Giải phương trình sin  2 x    3 cos  x    1  2 sin x .  2   2   5  5 A. x  k , x   k , x   k B. x  k 2 , x   k 2 , x   k 2 6 6 6 6  5  5 C. x  k 2 , x   k , x   k D. x  k , x   k 2 , x   k 2 6 6 6 6 Bài 51. Giải phương trình 7 cos x  4 cos 3 x  4 sin 2 x      x  2  k 2  x  2  k 2 A.  B.   x    k 2 , x  5  k 2  x    k , x  5  k  6 6  6 6      x  2  k  x  2  k C.  D.   x    k , x  5  k  x    k 2 , x  5  k 2  6 6  6 6 Bài 52. Giải phương trình cos 4 x  cos 2 3 x  x  k 2  x  k  x  k 2  x  k A.  B.  C.  D.   x     k 3  x     k 3  x     k  x     k  12 2  12 2  12 2  12 2 Bài 53. Giải phương trình 2 cos 2 x  6 sin x cos x  6 sin 2 x  1      x   4  k 2  x   4  k 2 A.  B.   x  arctan   1   k 2  x  arctan   1   k         5   5      x   4  k  x   4  k C.  D.    1 1   1  x  arctan     k   x  arctan     k   5 2   5 Bài 54. Giải phương trình cos 2 x  3 sin 2 x  1  sin 2 x        x  3  k   x   k x   k 2 x   k 2 A.  3 B.  3 C.  D.  3   x  k 1    x  k  x  k 2   x  k 2 Bài 55. Giải phương trình cos 2 x  sin x cos x  2 sin 2 x  1  0 là:  1 1  1 1 A. x  k 2 , x  arctan     k 2 B. x  k  , x  arctan     k   3 3  3 3 1  1 1  1 C. x  k  , x  arctan     k  D. x  k , x  arctan     k 2  3  2  3 Bài 57. Giải phương trình cos 2 x  3 sin x cos x  1  0 là: Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 19
 1  1 A. x  k 2 , x   k 2 B. x  k  , x   k  3 2 3 2 1  1  C. x  k  , x   k  D. x  k , x   k 3 3 3 3 Bài 58. Cho phương trình 2 2  sin x  cos x  cos x  3  2 cos 2 x , Khẳng định nào sau đây đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Bài 59. Giải phương trình tan x  cot x  2  sin 2 x  cos 2 x  là:       3     x  4  k  x  4  k 2 x  4  k 2 x  4  k 2 A.  B.  C.  D.   x    k  x    k 2  x    k 3 x    k   8  8  8 2  8 2 Bài 60. Giải phương trình 2 cos 3 x  sin 3x  1  x  arctan( 2)  k 2  x  arctan( 2)  k 2  A.  B.   x    k 2  x    k 1  4  4 2  1  x  arctan( 2)  k 3   x  arctan( 2)  k C.  D.   x    k x    k 1    4 4 3 Bài 61. Giải phương trình 4 sin 3 x  3 cos 3 x  3 sin x  sin 2 x cos x  0     1   1    x   3  k 2 x   3  k 2  x   3  k 3   x   3  k A.  B.  C.  D.   x    k 2 x    k 1  x    k 1   x    k  4  4 2  4 3  4 Bài 62 . Giải phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  2 là:  7  7  7 1  7  x  24  k  x  24  k 2  x  24  k 2   x  24  k A.  B.  C.  D.   x    k  x    k 2 x    k 1   x    k  24  24  24 2  24 6 Bài 63. Giải phương trình 4 sin x  3 cos x   6 là: 4 sin x  3 cos x  1   3   3  x  arctan     k  x  arctan     k 2 A.   4 B.   4      x     k 2  x     k 2  2  2   3 1   3  x  arctan     k   x  arctan     k 2 C.   4  2 D.   4   1   x     k   x     k  2 2  2 Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 20