Bài tập trắc nghiệm về Quan hệ vuông góc

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

143
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm 33 câu hỏi trắc nghiệm về quan hệ vuông góc nằm trong phạm vi toán hình học lớp 11. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích dành cho các em tham khảo làm quen với dạng toán trắc nghiệm. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trắc nghiệm về Quan hệ vuông góc

CHƯƠNG III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là: A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 2. Cho mệnh đề sau: (1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau. (2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. (3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ). (4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mặt phẳng ( ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? uur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur A. SA + SD = SB + SC B. AB + BC + CD + DA = 0 uuur uuur uuur uur uuur uur uuur C. AB + AC = AD D. SB + SD = SA + SC Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? uuur uur r A. Vì MI − IN = 0 nên I là trung điểm của đoạn MN. uuur uuur uuur uuur r B. Từ hệ thức AB + BC + CD + DA = 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng. uuur 1 uuur uuur C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI = 2 MA + MB . ( ) uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur D. Từ hệ thức MN = 2AB − 5CD ta suy ra ba vectơ MN , AB, CD đồng phẳng . Câu 5. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên uur uuur và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng SA. SC là: a 2 a 3 2 A. B. a 2 C. D. 0 2 2 Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? r rr A. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. r rr r B. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . Doc24.vn
r rr C. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. r r r D . Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó r rr r r r a ,b ,c đ ồng ph ẳ ng khi và chỉ khi có cặ p s ố m, n duy nh ấ t sao cho c = ma + nb . Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 8. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC B . H là trung điểm của BC C . H là trực tâm của tam giác ABC D . H là trung điểm của AC Câu 9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. = + + B. = + + OH 2 AB2 AC2 BC2 OA2 AB2 AC2 BC2 1 1 1 1 1 1 1 1 C. = + + D. = + + OA OB OC 2 2 2 BC2 OH 2 OA OB OC2 2 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó: A. BA ⊥ ( SAC ) B. BA ⊥ ( SBC ) C. BA ⊥ ( SAD ) D. BA ⊥ ( SCD ) Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ uur uuur SA và BD là: A. 2a2 B. 0 C. 2a D. a Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (A’BD)? uuur uuur uuur A. AA ' B. AC C. AG D. Kết quả khác. Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là: Doc24.vn
a 2 a 3 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 2 3 3 Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Trong các cặp véctơ sau cặp véctơ nào là véctơ chỉ phương của mặt phẳng (ACC’A’) uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur { A. BB ', DD ' } { B. AC ', AG } { C. BA ', DD ' } { D. AC, DD ' } Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa SB và CD là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai? A. AC ⊥ B' D ' B. AA' ⊥ BD C. AB' ⊥ CD ' D. AC ⊥ BD Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là ﾷ , SC) ta được kết quả: trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ( MN A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là ﾷ , AB) ta được kết quả: trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ( MN A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ﾷ , NQ) ta được kết quả: BC, CD, DA. Tính số đo của góc ( MP A. 900 B. 600 C. 450 D. Kết quả khác. Câu 22. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (α ) . B. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong (α ) . C. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong (α ) . D. A và B sai. Câu 23. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng ( ∆) cho trước? Doc24.vn
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 24. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ( ∆) cho trước? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 25. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α ) cho trước? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 27. Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SA ⊥ BC B. AH ⊥ SC C. AH ⊥ BC D. AB ⊥ SC Câu 28. Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B trong không gian là tập hợp nào sau? A. Đường trung trực của AB B. Mặt phẳng trung trực của AB C. Một đường thẳng song song với AB D. Một mặt phẳng song song với AB Câu 29. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. AB ⊥ CD B. AC ⊥ BD C. AD ⊥ BC D. AB ⊥ AD Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SI ⊥ ( ABCD) B. AC ⊥ SD C. BD ⊥ SC D. SB ⊥ AD Câu 31. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α ) . Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (α ) ? Doc24.vn
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 32. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α ) . Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (α ) ? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 33. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình gì? A. Hình thang B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Doc24.vn