Bài thuyết trình: Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài thuyết trình: Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser sau đây bao gồm những nội dung về biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học, sự lan truyền của chùm tia Gauss, sự phụ thuộc của các thông số chùm Gauss theo các thông số của hệ cộng hưởng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thuyết trình: Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser

Đề tài: Lớp: cao học Quang học khóa 21 Học Viên: Lê Hà Phương Nguyễn THị Hoài Phương Phạm Minh Thông 1
NỘI DUNG TRÌNH BÀY I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học 2. Sự lan truyền của chùm tia Gauss 3. Sự phụ thuộc cùa các thông số chùm Gauss theo các thông số của hệ cộng hưởng II. PHẦN ỨNG DỤNG 1. Ví dụ trang 108 2. Vấn đề 6 trang 175 2
3
I.BIỂU DIỄN MA TRẬN CỦA BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC 1. Một số ma trận truyền tia cơ bản: Là ma trận biểu diễn Gọi 1 hệ quang học Là ma trận thông số ngõ vào Là ma trận thông số ngõ ra Khi đó, ta có: M Trong phần này, ta chỉ nghiên cứu:  Ma trận truyền qua  Ma trận khúc xạ  Ma trận phản xạ 4
 Ma trận truyền qua  Ma trận khúc xạ  Ma trận phản xạ Đặc biệt: khi r = (trường hợp gương phẳng) 5
2. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học: 1 laser gồm có:  Buồng cộng hưởng  Môi trường tạo mật độ đảo lộn  Bơm quang học Chiều ánh sáng truyền qua hệ quang học Chiều đánh số các ma trận Từ đó suy ra và 6
Áp dụng cho buồng cộng hưởng  Trường hợp dao động 1 lần RP = > Khi đó, ta sẽ có thông số đầu ra là: 7
 Trường hợp dao động N lần Gọi  F là ma trận “vecto riêng” của M  F-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận F  là ma trận chéo hóa Theo định nghĩa của sự chéo hóa, ta có: M=F.Λ.F-1 Mà ta có F.F-1 = I (với I là ma trận đồng nhất) Dễ dàng ta thấy M2 = M.M = (F.Λ.F-1) (F.Λ.F-1) = F.Λ.I. Λ .F-1 = F.Λ2.F-1 M3 = M.M2= (F.Λ.F-1 )(F.Λ2.F-1 )= F.Λ3.F-1 = > 1 cách tổng quát ta có Cụ thể là: Trong đó: 8
II. BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER 1. Khái niệm Bơm quang học Buồng cộng hưởng chứa hoạt chất laser, đó là G. phản xạ G. bán mạ một chất đặc biệt có khả năng khuyếch đại ánh sáng bằng phát xạ cưỡng bức để tạo ra laser Tính chất của laser phụ thuộc vào hoạt chất đó => người ta căn cứ vào hoạt chất để phân loại laser. Buồng cộng hưởng 2. Phân loại Tia laser a) Theo loại chất hoạt chất b) Theo tính ổn định  Về Định lượng: Buồng cộng hưởng ổn định Buồng cộng hưởng không ổn 9định
Về định tính (dựa vào vết (A+D) của ma trận biểu diễn buồng cộng hưởng quang học) Từ phần trên ta có: M=F.Λ.F-1 Là ma trân dao động 1 lần Trong đó: là ma trận chéo hóa => Là ma trận dao động N lần xét vết (A+D) trong ma trận trên Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG ỔN ĐỊNH => Có khả năng tạo ra chùm Gauss Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG KHÔNG ỔN ĐỊNH 10 = > Không có khả năng tạo chùm Gauss
III. SỰ PHỤ THUỘC CỦA CÁC THÔNG SỐ CHÙM GAUSS THEO CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ CỘNG HƯỞNG 1. Khái niệm chùm Gauss Chùm bức xạ khi lan truyền qua 2 gương của hệ cộng hưởng ổn định thì sẽ bị phân kỳ do nhiễu xạ, nhưng năng lượng của chúng tập trung trong miền gần trục và suy giảm nhanh theo hàm Gauss khi xa trục của nó => chùm bức xạ đó được gọi là chùm Gauss 11
2. Những thông số chính của chùm Gauss Trong gần trục, hàm phân bố biên độ cuả chùm Gauss được cho bởi Trong đó: 12
3. Sự phụ thuộc của các hệ số chùm Gauss vào các hệ số của hệ cộng hưởng quang học: Gọi là ma trận biểu diễn cho buồng cộng hưởng Với là 2 trị riêng tương ứng q được cho bởi phương trình: (1) hoặc (2)  Từ (2) = > Trong đó Với 0 < θ
 Tương tự, từ (2) Với Và 14
Tổng kết:  Đối với buồng cộng hưởng ổn định, bằng phương pháp ma trận ta sẽ tìm được 7 thông số của chùm Gauss như sau:  Đối với buồng cộng hưởng không ổn định, thì ta chỉ tìm được 15
16
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC Buồng cộng hưởng gồm một gương lồi nhỏ có bán kính 8m, độ tụ P1=-0.25, đặt cách 1m với một gương phẳng có độ tụ P2=0. Tính bán kính cong R, bán kính vết , vị trí cổ chùm z, bán kính cổ chùm 0, vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0, nửa góc phân kì. 17
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TOÁN THUẬN Đầu vào: Độ tụ gương cầu P1 Bán kính gương cầu r1 Khoảng cách giữa hai gương T Đầu ra: Bán kính cong R Bán kính vết Vị trí cổ chùm z Bán kính cổ chùm 0 Vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0 Nửa góc phân kì 18
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TOÁN THUẬN Gợi ý: 1.Nhập các giá trị: độ tụ P1, bán kính r1, khoảng cách 2 gương, bước sóng ánh sáng. (dùng hàm input) 2.Khai báo biến: R, , z, 0, z0 (dùng hàm syms) 3.Viết ma trận phản xạ và ma trận truyền qua giữa hai gương. 4.Giải ma trận 5.Xuất kết quả 19
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TOÁN NGHỊCH Đầu vào: Bán kính cong R Bán kính vết Vị trí cổ chùm z Bán kính cổ chùm 0 Vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0 Nửa góc phân kì Đầu ra: Bán kính của gương thứ nhất r1 20