Bài toán nâng cao về đường thẳng vuông góc, song song

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Tài liệu Một số bài toán nâng cao về đường thẳng vuông góc, song song, mời các bạn cùng tham khảo để có thêm Tài liệu học tập và ôn thi. Nội dung Tài liệu gồm 28 bài toán về đường thẳng vuông góc, song song. Hy vọng nội dung Tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.Tài liệu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài toán nâng cao về đường thẳng vuông góc, song song

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO CÁC BÀI TỰ LUYỆN 1. Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA'. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho . Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho . Gọi OB' là tia phân giác của . a. Chứng minh và là hai góc đối đỉnh. b. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho . Tính . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72193 2. Cho . Về phía ngoài của vẽ tia OC và OD lần lượt vuông góc với tia OA; OB. Gọi Ox là tia phân giác của ; Oy là tia đối của tia Ox. Chứng minh Oy là tia phân giác của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/721103 3. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành 3 góc: , , . Chứng minh rằng nếu tia đối của mỗi một trong 3 tia này là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia kia thì Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/721173 4. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại . a. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau khác góc bẹt. b. Nếu thay 3 đường thẳng bởi đường thẳng thì có tất cả bao nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/721183
5. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại . Xét các góc không có điểm trong chung, chứng tỏ rằng tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng , tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/721193 6. Qua điểm O cho trước, kẻ 4 đường thẳng phân biệt sao cho . a. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc được tạo thành? b. Trong các góc đó có bao nhiêu góc vuông? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72293 7. Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A. Vẽ AH BC (H BC). Vẽ HE AC, HF AB (E AC, F AB). Biết rằng hai góc nhọn có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau. Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn (có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc) bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/722103 8. Cho , điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB ( ); MF//AC ( ). Xác định vị trí điểm M để tia MA là tia phân giác của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72393 9. Cho . Trên Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong sao cho . Kẻ tia Az' là tia đối của tia Az. a. Chứng minh zz'//Oy. b. Gọi tia OM và tia AN là các tia phân giác của và . Chứng minh AN//OM. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/723103
10. Cho và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At' // Ot. a. Tính góc yAt' b. Từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh hai góc và . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/723183 11. Trong hình vẽ cho: . Chứng minh rằng: a. Ax // By b. By // Cz. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/723193 12. Cho là hai góc kề bù nhau. OE, OF là hai tia phân giác của hai góc . Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vuông góc với OF cắt Oy tại M và Oz tại N. So sánh và . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72493 13. Cho tam giác ABC, có . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Tính Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/724103 14. Cho hình vẽ. Chứng minh rằng
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72615 15. Cho ABC, BM là phân giác của (M AC). Vẽ MN // AB (N BC). Phân giác của cắt MC ở P. a. Chứng minh: b. Gọi NQ là phân giác của . Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72625 16. Cho hai góc kề bù AOC và BOC. Tia OM là tia phân giác của góc AOC. Tia ON nằm trong góc BOC sao cho Chứng minh rằng tia ON là tia phân giác của góc BOC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72635 17. Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho và là hai góc so le trong và . Vẽ điểm N sao cho và là hai góc so le trong và . Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72645 18. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Qua M vẽ 2010 đường thẳng phân biệt. Có ít nhất bao nhiêu đường thẳng trong số 2010 đường thẳng này cắt đường thẳng d.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72655 19. Chứng minh rằng : nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và A không nằm giữa B và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC tức là : Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726105 20. Cho một đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AB, ta vẽ các tia Ax, By sao cho . Qua một điểm M thuộc đoạn thẳng AB, ta vẽ hai đường thẳng d và d’. Đường thẳng d cắt Ax ở C và cắt By ở C’. Đường thẳng d’ cắt Ax ở D và Ay ở D’. Chứng tỏ hai tam giác CMD và C’MD’ là hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72695 21. Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng và a. Tính b. Trong góc AOC vẽ tia OD OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao? c. Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72685 22. Cho hình vẽ. Chứng minh a // b.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72675 23. Cho và A Ox, B Oy. Qua A dựng đường thẳng a Ox. Qua B dựng đường thẳng b Oy. Chứng minh rằng: a. Nếu thì a cắt b b. Nếu thì a // b c. Nếu thì a b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/72665 24. Cho hình vẽ. Chứng minh Ax // By. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726115 25. Cho hình vẽ, biết . Chứng minh Ax // By.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726125 26. Cho tam giác ABC có . Phân giác của cắt BC tại D. Từ D kẻ DE// AB . Từ E kẻ EF // AD và từ F kẻ FK // DE a. Tìm tất cả các góc bằng góc B b. Tìm trên hình vẽ các tam giác có hai góc bằng nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726135 27. Trên một mặt phẳng cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726145 28. Hai đường thẳng xx’ // yy’ và một đường thẳng cắt xx’ tại điểm A, cắt yy’ tại điểm B. Tia phân giác của góc x’AB cắt tia phân giác của góc ABy’ tại điểm C và tia phân giác của góc BAx cắt tia phân giác của góc ABy tại điểm D. a. Chứng tỏ . b. Chứng tỏ và c. Chứng tỏ rằng các góc ACB và ADB là các góc vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/330/726155