Báo cáo khoa học: "expérimentale d’un outil de conception mécanique des contreplaqués"

Chia sẻ: Nguyễn Minh Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

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Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "expérimentale d’un outil de conception mécanique des contreplaqués"

Article original Validation expérimentale d’un outil de conception mécanique des contreplaqués F Bos D Guitard Laboratoire de rhéologie du bois de Bordeaux (LRBB), domaine de l’Hermitage, BP 10, 33610 Cestas-Gazinet, France le 21 octobre 1994 ; le 12 décembre (Reçu accepté 1994) Résumé — Le calcul prévisionnel des caractéristiques élastiques des contreplaqués est effectué à partir d’une modélisation basée sur la théorie des plaques minces stratifiées et utilisant la masse volumique p du contreplaqué, à une humidité H, comme indicateur simple des caractéristiques du bois cons- titutif des plis. Les prévisions des modules de flexion-torsion sont vérifiées avec une précision rema- rquable à propos d’un contreplaqué équilibré tout okoumé testé au moyen de 2 dispositifs d’essais : l’un de flexion et l’autre de torsion. Ces dispositifs sont rendus performants par les particularités techno- logiques originales, mises en &oelig;uvre au niveau des appuis. calcul prévisionnel / élasticité / contreplaqué/ modules de flexion-torsion / appui mechanical design and experimental validation. The analytical calcula- Summary — Plywood tion of the elastic characteristics of plywood were made from a modelisation based on the thin laminated plates theory, using the plywood density p at H % moisture content as a simple indicator of wood char- acteristics in each ply. The bending-torsion moduli’s predictions were confirmed with a notable accu- racy by 2 mechanical tests made on balanced okoume plywood: one bending and another torsion. The high achievements of these devices were reached thanks to the original technological features imple- mented on supports. analytical calculation / elasticity / plywood / bending-torsion modulus / support INTRODUCTION 1988) et enfin de qualification expérimen- tale de tels matériaux (Bos, 1993). En par- ticulier, les contreplaqués constituent une ont été réalisés, au D’importants progrès classe de matériaux à base de bois dont la des dernières années, en matière de cours conception, en fonction de performances rhéologie du comportement du matériau requises, peut, d’ores et déjà, être réalisée bois (Guitard, 1987), de conception méca- nique des matériaux composites (Laroze, grande précision. Ceci, avec une para-
doxalement en regard de la grande varia- qui justifient son emploi en ce domaine et en font de référence. l’une des bilité des propriétés mécaniques du maté- essences riau bois couramment avancée dans la lit- contreplaqué est équilibré, à 7 plis iso- Le épaisseur, croisés selon la séquence 0/90/0/.../0, térature (Bodig, 1973). brut de fabrication (sans ponçage, ni traitement L’objectif de cet article est de montrer des faces de parement). Les panneaux ont été l’excellente concordance existant entre les élaborés par le centre de recherche de Rol Tech, évaluations expérimentales et les calculs en dimensions de production 2,50 x 1,20 m . 2 prévisionnels des caractéristiques élastiques L’épaisseur de déroulage des plis est de de flexion et de torsion de panneaux de e 21/10 de mm. La colle utilisée est un phénol- formol, dosée à 200 g par m d’interface. La poly- 2 contreplaqués. mérisation à chaud (140°C) réalisée sous pres- Les souplesses de flexion-torsion, , ij d sion (1,4 Mpa), conduit à un produit final de sont mesurées à l’aide de 2 dispositifs expé- 14 mm d’épaisseur, de masse volumique p 0,44= rimentaux, l’un de flexion 4 points et l’autre , 3 g/cm pour un taux d’humidité voisin de H= 11%. de torsion. Des particularités technologiques La caractérisation mécanique des panneaux originales, concernant les appuis, rendent est conduite dans le cadre des hypothèses de la théorie classique des plaques minces stratifiées ces moyens d’essais particulièrement adap- élastiques équilibrées (Guitard, 1987), en se limi- tés à la caractérisation d’éprouvettes pré- tant à l’évaluation des souplesses de flexion-tor- levées dans des plaques anisotropes (Bos, sion, dij, qui permettent d’exprimer linéairement 1993 ; Godet, 1993). des déplacements généralisés k fonction des ien efforts linéiques généralisés associés M. j Le logiciel de calcul prévisionnel des caractéristiques élastiques du contreplaqué fonctionne modélisation clas- sur une assez sique (Hearmon, 1948), de plaques multi- En se limitant aux panneaux équilibrés, il est couches stratifiées, à plis anisotropes élas- licite de réduire la loi de comportement à la forme tiques orientés, sous hypothèses de faibles simple [1] ; en effet, les couplages entre états mécaniques de membrane et de flexion-torsion déflexions, du type Love Kirchhoff, en n’existent pas dans ce cas particulier. contraintes planes (Guitard, 1987). L’origi- Les axes de référence de l’éprouvette sont nalité de la modélisation réside, cette fois, précisées sur la figure 1. dans l’utilisation de la masse volumique p et k et k représentent respectivement les cour- 12 du taux d’humidité H du contreplaqué bures des lignes de coordonnées x et x tandis 12 , comme paramètre indicateurs des proprié- que k correspond à la torsion de l’éprouvette. 6 tés élastiques du bois massif constitutif des M et M sont les moments linéiques de flexion 12 plis (Guitard-El Amri, 1986). agissant respectivement sur des coupures élé- mentaires et x tandis que 1 d’orientation x 6 M , 2 représente le moment linéique de torsion. MATÉRIELS ET MÉTHODES Les souplesses de flexion-torsion d définies , ij en [1] sont fonction de l’épaisseur du panneau. En vue d’une comparaison des différentes évalua- tions, les souplesses sont exprimées en termes Le matériau : un contreplaqué équilibré de grandeurs techniques assimilables à des sollioité en Hexion torsion modules d’élasticité définis par la relation [2] : Le matériau choisi pour illustrer la démonstration est un contreplaqué tout okoumé. Il s’agit d’un feuillu tropical, traditionnellement mis en &oelig;uvre dans la confection de panneaux de contreplaqué. Les sont débitées dans 2 pan- La rectitude du fil, sa faible nodosité, sa grande éprouvettes aptitude au déroulage et les qualités esthétiques dimensions (L suivantes : e) b * neaux aux 500*100*14 mm . 3 des plis sont, parmi d’autres, les caractéristiques
de la qualification de plaques orthotropes. L’orientation des éprouvettes dans le panneau vue Leurs particularités résident dans la nature des est caractérisée par l’angle ϕ, référencé entre appuis, constitués de doublets ponctuels, et les l’axe longitudinal du panneau et le grand axe x 1 degrés de liberté de rotation qui leur sont laissés. de l’éprouvette (cffig 2). Les 11 angles de prélè- vements retenus sont : 0, 5, 10, 20, 30, 45, 60, 70, 80, 85 et 90°. Essai de flexion (BOGUI) On dispose de 5 éprouvettes pour chaque orientation. Le bâti de flexion possède 4 appuis, libres en rotation autour du grand axe x de l’éprouvette. Ce 1 degré de liberté des appuis, semblable à celui des appuis définis dans l’ASTM D 3043 méthode Présentation des moyens expérimentaux B, ASTM 1993, permet de libérer un éventuel couplage de torsion parasite, k induit lors de la , 6 Les dispositifs expérimentaux de flexion et de sollicitation en flexion d’éprouvettes hors axes. Aux appuis linéiques, prescrits dans l’ASTM, ont torsion utilisés ont été spécialement réalisés en
été substitués des doublets d’appuis ponctuels 0,65 g/cm à 12% de taux d’hu- 3 volumique p = laissant s’exprimer librement la courbure anti- midité. clastique k Ces dispositions expérimentales . 2 L’adaptation du modèle à une essence donnée permettent d’appliquer, dans la zone centrale de est assurée par une correction en loi puissance de l’éprouvette, une sollicitation de flexion pure (ie M 2 la masse volumique p, applicable sur une large M 0), correspondant au moment fléchissant 6 = = (de 0,1 à 1,28 g/cm dont la ) 3 de densité plage M Les mesures effectuées concernent les cour- . 1 termes de caractéristiques élas- formulation, en bures principale k et anticlastique k ainsi que la 1 , 2 tiques, est donnée en [5]. torsion k Pour une éprouvette, prélevée suivant . 6 un angle j, sont alors calculées les souplesses &i1 d phiv; définies en [3] et déduites de [1] On réalise d’autre part, un ajustement linéaire, Dans de telles conditions de mise en charge, de coefficient a des caractéristiques élastiques , ij l’effet Poisson engendre une courbure anticlas- pour un taux d’humidité voisin de 12% (ie, com- tique k toujours de signe opposé à la courbure pris entre 6 et 20%) qui s’écrit sous la forme [6]. , 2 principale k En conséquence, la souplesse d 21 . 1 grandeur négative qui représente est une une de la courbure anticlastique k résultant 2 mesure de l’application d’un moment fléchissant M de 1 valeur unité. On prendra garde au fait que les résultats figurant dans la suite du document sont L’ensemble des corrections est explicité dans exprimés en valeurs absolues. I. le tableau L’estimation des propriétés élastiques du bois Essai de torsion (GOBOGUI) constitutif des plis est réalisée à partir de 2 éva- luations de la masse volumique de l’okoumé uti- Le dispositif de torsion utilisé possède également lisé. des appuis ponctuels. Il permet d’appliquer un Une première approximation consiste à rete- moment de torsion pure M De la mesure de la . 6 nir pour masse volumique du bois, celle du maté- torsion résultante k on déduit la souplesse de , 6 &66 d phiv; riau élaboré : ρ 0,44 g/cm (mesurée à 11% 3 définie en [4]. torsion = d’humidité). Une seconde approche consiste à corriger la volumique du contreplaqué en tenant masse compte de la colle. Cette correction est réalisée à partir des données du centre de recherche Rol Présentation de l’outil de calcul Tech, qui estime la quantité de matière sèche des multicouches apportée par la colle à 33 kg/m On obtient ainsi . 3 ρ 0,41 g/cm . 3 c = Calcul des caractéristiques élastiques On notera que les 2 estimations de la masse du bois constitutif des plis volumique considérées ci-dessus sont supé- rieures à la moyenne avancée dans la littérature ρ 0,33 g/cm (Wood Handbook, 1987). Une 3 La loi de comportement élastique des plis est lit = part de cet écart est imputable à la densification évaluée à partir de modèles prévisionnels de du matériau, résultant du processus de fabrication comportement élastique tridimensionnels for- (pressage à chaud), qui entraîne une rigidifica- mulés pour le bois massif. Ces modèles repren- tion du matériau. Celle-ci est de fait prise en nent l’idée de Bodig (1973) visant à donner une compte dans les simulations puisque l’indicateur prévision des constantes élastiques du bois en des propriétés élastiques retenu est une masse fonction de sa masse volumique. Le choix du volumique apparemment majorée. modèle utilisé dépend de la nature de l’essence (feuillus ou résineux) (Guitard-Fournier retenue Les caractéristiques élastiques, obtenues pour (1994). Les complaisances élastiques du feuillu l’okoumé massif à partir du modèle feuillus stan- standard, S correspondent à un bois de masse , ij dard, corrigées en masse volumique et en humi-
plaques minces stratifiées en considérant les plis dité conformément à [5] et [6] sont portées dans parfaitement collés entre eux, ce qui implique le tableau II. des conditions cinématiques de continuité des déplacements entre 2 plis adjacents. Assemblage du multicouche Les souplesses élastiques de flexion-torsion, , &ij d sont obtenues par inversion du tenseur des phiv; rigidités D chaque terme est évalué confor- ij ϕ dont La loi de comportement du multicouche est mément à la relation [7]. assemblée sur les bases de la théorie des
L’évaluation des valeurs expérimentales , &11 E phiv; du module portées en fonction de l’angle de prélèvement ϕ, est semblable à celle relative aux estimations prévisionnelles (fig 3). Un minimum de rigidité à la flexion est observé de façon significative pour des Dans cette expression, pour chaque pli de orientations ϕ voisines de 45°. La simula- p &ij Q phiv; représentent les modules d’élasticité rang, tion réalisée à partir de la masse volumique sous l’hypothèse de contraintes planes, p e l’épaisseur du pli et z la côte du plan moyen du p 0,44 g/cm donne, pour une majorité de 3 p = pli comptée par rapport au plan moyen du pan- points, une estimation légèrement par excès neau. du module expérimental. En revanche, les valeurs expérimentales sont réparties de façon aléatoire de part et d’autre des esti- RÉSULTATS mations obtenues à partir de la masse volu- mique corrigée &c 0,41 g/cm . 3 rho; = Les résultats expérimentaux rapportés, pour Les du évaluations Eprévisionnelles 21 ϕ flexion lot d’éprouvettes d’orientation ϕ, chaque module de sont incluses dans sont des valeurs moyennées et l’écart type les intervalles d’incertitudes expérimentales, obtenus sur 5 essais. et ceci, quel que soit l’angle de prélèvement
90°) les simulations prédisent un 0° ϕ considéré (fig 4). L’évolution du module ou ϕ = &21 E fait apparaître une symétrie phiv; découplage de la flexion et de la torsion, de flexion &61 E phiv; c’est-à-dire des valeurs de infinies. Ce 45°, valeur de j pour laquelle d’angle ϕ = &21 E phiv; résultat est confirmé par les valeurs expé- est minimum. La courbure anticlastique rimentales puisque aucune torsion induite, conséquence minimale, pour les est en par la flexion imposée, n’a pu être mesu- angles de prélèvement voisins de ϕ 0° et = rée. ϕ = 90°, la mesure est alors incertaine et On notera, d’autre part, que les simula- conduit à des écarts types importants. tions, réalisées à partir de 2 masses volu- Le tracé expérimental du module de cou- miques retenues, conduisent dans tous les &61 E phiv; plage flexion-torsion possède une allure cas à une légère surestimation du module aux simulations réalisées (fig comparable de flexion-torsion expérimental. 5). Pour l’ensemble des angles de prélève- Simulation et expérimentation mettent étudiés, on observe une évolution ment ϕ en évidence un couplage flexion-torsion &66 E phiv; du module de torsion expérimental maximal pour les angles ϕ 25° et ϕ 65°, = = symétrique par rapport à l’angle ϕ = 45° (fig un minimum est observé pour ϕ 45°. = 6). Les modules expérimentaux sont répar- les tis de façon aléatoire, avec une faible dis- éprouvettes sont prélevées Lorsque persion, autour des valeurs données par selon les d’orthotropie du panneau (ie axes
les 2 simulations. La valeur du module de compte de la quantité de matière tenant torsion est maximale pour l’angle ϕ= 45° sèche contenue dans la colle, est un 66 ϕ d’E et 4 fois supérieure à la valeur obser- meilleur indicateur ; en effet, les résultats vées pour ϕ = 0° et ϕ = 90°. expérimentaux se répartissent de façon Remarquons que, en ce qui concerne le aléatoire et avec une faible dispersion autour choix de la masse volumique à retenir lors des simulations. de la réalisation des calculs prévisionnels, Il apparaît d’autre part que le rôle essen- l’ensemble des résultats présentés montre tiel de la colle est de compenser l’endom- que l’utilisation de la masse volumique du magement transverse résultant d’une micro- contreplaqué (p 0,44 g/cm prise comme ), 3 = fissuration des plis liée au déroulage et indicateur des propriétés élastiques des plis, d’assurer une adhérence parfaite de l’en- conduit, pour la majorité des modules déter- semble. En effet, la faible épaisseur des minés, à surestimation des valeurs une joints de colle, associée à une rigidité expérimentales. Le choix d’une masse volu- mique ρ0,41 g/cm donnée par le centre , 3 propre, comparable aux rigidités transverses f = de recherche Rol-Tech et calculée en du bois, permet légitimement de négliger la
linéiques préconisés dans les essais nor- contribution de la colle dans le comporte- malisés. Ils permettent de libérer la flèche ment global du panneau. anticlastique. De plus, le degré de liberté Les essais réalisés et les calculs prévi- de rotation des appuis autour de l’axe lon- sionnels nous permettent de donner une gitudinal autorise les possibles torsions estimation des caractéristiques mécaniques induites dans la zone centrale de l’éprou- élastiques du contreplaqué utilisé, selon ses vette. Dans le cas de la torsion, essai axes de symétrie matérielle (tableau III). GOBOGUI, pour des raisons analogues les Les souplesses de couplage flexion-torsion appuis ponctuels sont utilisés. d61 (et par conséquent le module associé E61) ne figurent pas parmi les résultats puisque elles sont nulles. RÉFÉRENCES CONCLUSIONS ASTM (1994) Annual book of ASTM standards. 4. Construction. Vol 04.09 Wood: Plywood in flexure designation D3043 method B, 579-592 L’outil de conception des contreplaqués est Bodig J (1973) Prediction of elastic parameters for wood. logiciel qui utilise la masse volumique p un Wood Sci Technol 5, 249-264 à humidité H donnée comme indica- une Bos F (1993) Rapport de contrat MRT N°92 G0628. Caractérisation des plaques orthotropes sollicitées en teur des propriétés élastiques du bois mas- flexion et en torsion sif constitutif des plis. Des estimations des Godet V (1993) Mémoire de projet de fin d’étude de caractéristiques du panneau et en particulier l’ENI de Tarbes. Calcul prévisionnel et qualification les souplesses de flexion-torsion sont cal- expérimentale des propriétés élastiques des com- culées à partir de la conformation du pan- posites multicouches à base de bois neau (nombre, épaisseur et orientation des Guitard D (1987) Mécanique du matériau bois et com- posites. Collection Nabla, Cepadus Editions plis) dans le cadre de la théorie des plaques Guitard D, El Amri F (1987) Modèles prévisionnels du minces stratifiées. comportement élastique des bois massifs, feuillus La validation expérimentale de ces pré- et résineux. Ann Sci For 44, 335-358 visions est réalisée sur un contreplaqué Guitard D, Fournier M (1994) Le bois matériau d’ingé- équilibré, tout okoumé, composé de 7 plis. nierie. Chapitre III. Comportement mécanique du bois. ARBOLOR Les résultats présentés confirment la per- Hearmon RFS (1948) The elasticity of wood and ply- tinence de la modélisation développée. wood. Department of scientific and industrial La mesure des souplesses élastiques de research, Forest product research, Special report N° 7, His Majesty’s Stationery Office, London, UK flexion-torsion, d’éprouvettes débitées éven- Laroze J (1988) Mécanique des structures, Tome 4, tuellement en dehors des axes de symétrie Calcul des structures en matériau composites. matérielle de panneaux orthotropes, a Eyrolles, Masson, Paris nécessité la mise au point de dispositifs Rol Tech, Centre de recherche Rol Tech 79000 Niort expérimentaux adaptés. Dans le cas de la In: Wood Hand- Wood engineering material (1987) as an flexion 4 points, essai BOGUI, des doublets book, US Department of Agriculture, Washington, ponctuels sont substitués aux appuis DC, États-Unis