Báo cáo khoa học: "thuật toán chương trình Xác định độ dịch chuyển của bình diện đ-ờng sắt cải tạo, ví dụ tính toán"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo luận văn - đề án 'báo cáo khoa học: "thuật toán chương trình xác định độ dịch chuyển của bình diện đ-ờng sắt cải tạo, ví dụ tính toán"', luận văn - báo cáo phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "thuật toán chương trình Xác định độ dịch chuyển của bình diện đ-ờng sắt cải tạo, ví dụ tính toán"

thuËt to¸n ch−¬ng tr×nh X¸c ®Þnh ®é dÞch chuyÓn cña b×nh diÖn ®−êng s¾t c¶i t¹o, vÝ dô tÝnh to¸n TS. Ph¹m V¨n ký Bé m«n §−êng s¾t - §H GTVT Tãm t¾t: Bμi b¸o nμy ®−a ra thuËt to¸n ch−¬ng tr×nh tÝnh l−îng dÞch cho c¶ ®o¹n tuyÕn c¶i t¹o. §Æc biÖt lμ thuËt to¸n x¸c ®Þnh ®iÓm ®o gi¸p ranh sÏ thuéc ph¹m vi tÝnh to¸n nμo. Summary: The article proposes practical calculus for indentifying alignment deviation of the whole section of reformed railways, especially for measuring junction points. 1. ThuËt to¸n ch−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh ®é dÞch cña b×nh diÖn ®−êng s¾t c¶i t¹o §é dÞch cña mét ®iÓm trªn tim ®−êng hiÖn t¹i lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm ®ã ®Õn tim ®−êng thiÕt kÕ. ThuËt to¸n cña bµi to¸n nµy dùa trªn c¸c m« h×nh to¸n ®· ®−îc tr×nh bµy ë bµi b¸o [1], [2]. Sau ®©y lµ phÇn ph©n tÝch chi tiÕt gi¶i thuËt cña bµi to¸n “X¸c ®Þnh ®é dÞch”. S¬ ®å khèi 1 B§ NhËp to¹ ®é ®iÓm ®o NhËp to¹ ®é ®iÓm KC Chia nhãm c¸c ®iÓm C¸c ®iÓm thuéc ®−êng C¸c ®iÓm thuéc C¸c ®iÓm thuéc cong chuyÓn tiÕp (CT) ®−êng th¼ng ®−êng cong trßn Chän bµi to¸n x®Þnh tham sè X.®Þnh tham sè ¸p dông ¸p dông ¸p dông ¸p dông X.®Þnh tham sè ®−êng cong CT bµi to¸n 1 bµi to¸n 2 bµi to¸n 3 bµi to¸n 4 cña ®−êng th¼ng X¸c ®Þnh ®é dÞch - In KQ KT
- C¸c sè liÖu ®Çu vµo: + To¹ ®é cña c¸c ®iÓm trªn tim ®−êng s¾t hiÖn t¹i. (C¸c ®iÓm khèng chÕ - nÕu cã). - C¸c sè liÖu ®−a ra: §é dÞch cña c¸c ®iÓm trªn ®−êng hiÖn t¹i so víi tim ®−êng thiÕt kÕ. - Ph−¬ng ph¸p thùc hiÖn: Sè liÖu vµo: NhËp to¹ ®é cña c¸c ®iÓm ®o vµo m¸y theo hai ma trËn mét chiÒu X, Y. NhËp to¹ ®é cña c¸c ®iÓm khèng chÕ t−¬ng øng víi c¸c ®−êng cong theo tim tuyÕn. Tr×nh tù vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n: X¸c ®Þnh xem trong c¸c ®iÓm ®· cho, ®iÓm nµo n»m trªn ®−êng th¼ng, ®iÓm nµo n»m trªn ®−êng cong trßn, ®iÓm nµo n»m trªn ®−êng cong chuyÓn tiÕp - "chia nhãm". Trªn c¬ së c¸c ®iÓm ®· chia nhãm, x¸c ®Þnh tham sè cña c¸c yÕu tè tim tuyÕn: ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng, b¸n kÝnh ®−êng cong, gãc chuyÓn h−íng cña ®−êng cong; chiÒu dµi ®−êng cong chuyÓn tiÕp. X¸c ®Þnh ®é dÞch cña c¸c ®iÓm trªn tim ®−êng. In kÕt qu¶ tÝnh to¸n. Toµn bé thuËt to¸n chÝnh cña bµi to¸n tÝnh c¸c th«ng sè vµ ®é dÞch cña b×nh diÖn ®−êng s¾t c¶i t¹o ®−îc tãm t¾t b»ng s¬ ®å khèi 1. 1.1. ThuËt to¸n “Chia nhãm” c¸c ®iÓm §Ó tÝnh to¸n c¸c yÕu tè ®−êng cong còng nh− ®é dÞch cña ®−êng ®ang khai th¸c so víi ®−êng thiÕt kÕ, tr−íc hÕt cÇn x¸c ®Þnh ph¹m vi cña c¸c ®o¹n th¼ng, ®o¹n n»m trªn ®−êng cong trßn vµ ®o¹n n»m trong ®−êng cong chuyÓn tiÕp trªn b×nh diÖn. - Sè liÖu ®Çu vµo: Xi, Yi (i = 1 ÷ n) - Sè liÖu ®−a ra: Ma trËn vÞ trÝ [Vtri] (ma trËn cét), mçi phÇn tö cña [Vtri] lµ sè hiÖu x¸c ®Þnh mét ®iÓm ®o chØ ra ranh giíi b¾t ®Çu hay kÕt thóc cña mét ®o¹n th¼ng hoÆc ®o¹n cong. LÇn l−ît x¸c ®Þnh c¸c gãc kÑp αj, b¸n kÝnh Rj (j = 1 ÷ n - 2) ®i qua tõng cÆp ba ®iÓm (Xi, Yi), (Xi+ 1, Yi+ 1) vµ (Xi+ 2, Yi+ 2) víi i = 1 ÷ n - 2. §Æt [VtrÝ]1 = 1, k = 1 (k: lµ sè c¸c ®iÓm ®¸nh dÊu). §Æt j = 1. NÕu gãc kÑp gi÷a 2 ®o¹n th¼ng, mét t¹o bëi hai ®iÓm cã to¹ ®é (Xi, Yi), (Xi+ 1, Yi+ 1) vµ mét t¹o bëi hai ®iÓm cã to¹ ®é (Xi+ 1, Yi+ 1), (Xi+ 2, Yi+ 2) lµ αj = 180o00'00" ± 03'00" th× (lóc nµy ba ®iÓm (Xi, Yi), (Xi+ 1, Yi+ 1) vµ (Xi+ 2, Yi+ 2) ®−îc coi nh− n»m trªn ®−êng th¼ng) tøc lµ : • LÆp cho ®Õn khi αj cßn = 180o00'00" ± 03'00"; (03' t−¬ng ®−¬ng víi ®é dÞch tim tuyÕn cña d©y cung 10 m lµ 8 mm trªn ®−êng th¼ng. MÆt kh¸c gãc gi÷a 2 d©y cung 20 m trªn ®−êng cong R = 4000 m lµ 17', v× vËy 03' sÏ ®¸p øng ®−îc c¸c yªu cÇu cña bµi to¸n, nÕu gi¸ trÞ nµy gi¶m xuèng, khi tÝnh to¸n m¸y tÝnh hay bÞ lçi). • T¨ng k = k + 1, ghi nhËn vÞ trÝ [VtrÝ]k = j + 2.
Tr¸i l¹i, cø qua 3 ®iÓm ®o ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét ®−êng trßn cã mét b¸n kÝnh R nµo ®ã, so s¸nh trÞ sè Rj víi Rj+1, nÕu chóng xÊp xØ b»ng nhau th× (lóc nµy c¸c ®iÓm (Xi, Yi), (Xi+1, Yi+1), (Xi+2, Yi+2), (Xi+3, Yi+3) cïng n»m trªn mét ®−êng cong trßn): • LÆp cho ®Õn khi Rj vµ Rj+ 1 cßn xÊp xØ b»ng nhau. • T¨ng k = k + 1, ghi nhËn vÞ trÝ [VtrÝ]k = j + 2. Nh÷ng ®iÓm n»m ngoµi ph¹m vi cña c¸c ®−êng th¼ng hoÆc ®−êng cong sÏ thuéc ®−êng cong chuyÓn tiÕp. • T¨ng j = j + 1, quay l¹i b−íc 4, lÆp cho ®Õn khi j ≤ n - 2. D−íi ®©y lµ s¬ ®å khèi 2 cho ch−¬ng tr×nh chia nhãm c¸c ®iÓm. S¬ ®å khèi 2 B§ j = 1, k = 1, Vtri[k] = j TÝnh gãc kÑp αj, b¸n kÝnh Rj j=j+1 j≤n-2 j=1 + αj = 180o ± 03' j=j+1 - + αj = 180o ± 03' + Rj ≈ Rj+1 j=j+1 - - + k = k + 1, Vtri[k] = j + 2 Rj ≈ Rj + 1 - j=j+1 k = k + 1, Vtri[k] = j + 2 j≤n-2 KT
1.2. ThuËt to¸n x¸c ®Þnh l−îng dÞch cña c¸c ®iÓm trªn ®−êng hiÖn t¹i 1.2.1. ThuËt to¸n x¸c ®Þnh l−îng dÞch cña c¸c ®iÓm n»m trªn ®o¹n th¼ng Tõ to¹ ®é c¸c ®iÓm ®o, x¸c ®Þnh l−îng dÞch tõ ®iÓm ®o ®Õn ®−êng th¼ng cã c¸c tham sè A, B ®· biÕt. - Sè liÖu ®Çu vµo: Xi, Yi (i = g ÷ l), A, B. - Sè liÖu ®−a ra: C¸c ®é dÞch t−¬ng øng víi c¸c ®iÓm ®o. - Ph−¬ng ph¸p: §Æt j = g. b−B (( X − X[ j]) 2 + ( Y − Y[ j]) 2 . In kÕt TÝnh: a = - 1/A; b = Y[j] - a.X[j]; X = ; Y = A.X + B; kc = A−a qu¶ ®é dÞch tÝnh ®−îc. T¨ng j = j + 1, quay l¹i b−íc 2, lÆp cho ®Õn khi j ≤ l (xem s¬ ®å khèi 3) 1.2.2. ThuËt to¸n x¸c ®Þnh l−îng dÞch cña mét ®iÓm n»m trªn ®−êng cong trßn Tõ to¹ ®é c¸c ®iÓm ®o, x¸c ®Þnh l−îng dÞch tõ ®iÓm ®o ®Õn ®−êng cong trßn cã b¸n kÝnh R, to¹ ®é t©m Xo, Yo. - Sè liÖu ®Çu vµo: Xi, Yi (i = g ÷ l), R, Xo, Yo. Sè liÖu ®−a ra: C¸c ®é dÞch t−¬ng øng víi c¸c ®iÓm ®o. S¬ ®å khèi 3 B§ j=g a = - 1/A; b = Y[j] - a.X[j]; X = (b - B)/(A - a); Y = A.X + B; ( X − X[ j])2 + ( Y − Y[ j])2 kc = j=j+1 + j≤l - KT - Ph−¬ng ph¸p: §Æt j = g. ( X o − X[ j]) 2 + ( Yo − Y[ j]) 2 . In ra kÕt qu¶ ®é dÞch tÝnh ®−îc. TÝnh kc = R - T¨ng j = j + 1, quay l¹i b−íc 2, lÆp cho ®Õn khi j ≤ l (s¬ ®å khèi 4).
S¬ ®å khèi 4 B§ j=g ( X o − X[ j])2 + ( Yo − Y[ j])2 kc = R - j=j+1 + j≤l - KT 1.2.3. ThuËt to¸n x¸c ®Þnh l−îng dÞch cña mét ®iÓm n»m trªn ®−êng cong chuyÓn tiÕp Tõ to¹ ®é c¸c ®iÓm ®o, x¸c ®Þnh l−îng dÞch tõ ®iÓm ®o ®Õn ®−êng cong chuyÓn tiÕp (§CCT) cã chiÒu dµi L thuéc ®−êng cong trßn b¸n kÝnh R, to¹ ®é t©m Xo, Yo, to¹ ®é ®iÓm nèi ®Çu (hoÆc nèi cuèi) lµ Xd, Yd vµ gãc nghiªng cña c¸nh tang víi trôc Ox lµ α. - Sè liÖu ®Çu vµo: Xi, Yi (i = g ÷ l), L, R, Xd, Yd, α. - Sè liÖu ®−a ra: C¸c ®é dÞch t−¬ng øng víi c¸c ®iÓm. §Æt j = g. ChuyÓn to¹ ®é cña ®iÓm M(X[j], Y[j]) tõ hÖ to¹ ®é chung xOy vÒ hÖ to¹ ®é ®Þa ph−¬ng uO'v (trong ®ã O' lµ ®iÓm nèi ®Çu hoÆc nèi cuèi, O'v trïng víi h−íng c¸nh tang) ta ®−îc M(X', Y'): Y' = - (X[j] - Xd).sinα + (Y[j] - Yd).cosα; X' = (X[j] - Xd).cosα + (Y[j] - Yd).sinα §Æt chiÒu dµi tõ O' ®Õn ®iÓm N vµ N' (N, N' lµ nh÷ng ®iÓm n»m trªn ®−êng cong chuyÓn tiÕp, khi MN ⊥ §CCT th× MN chÝnh lµ ®é dÞch cña ®iÓm M; N' n»m c¸ch N mét ®o¹n Δ) lÇn l−ît lµ s = X' vµ s' = s + Δ. TÝnh to¹ ®é c¸c ®iÓm N, N'; tÝnh gãc α = gãc(MNN'), hc = MN.cosα. ° KiÓm tra xem ⏐hc⏐ > sai sè Δ: nÕu ®óng th× t¨ng s = s + hc, s' = s + Δ, quay l¹i b−íc 4; Tr¸i l¹i MN chÝnh lµ ®é dÞch. In kÕt qu¶ ®é dÞch tÝnh ®−îc. T¨ng j = j + 1, quay l¹i b−íc 2, lÆp cho ®Õn khi j ≤ l. D−íi ®©y lµ s¬ ®å khèi cho bµi to¸n tÝnh ®é dÞch cña ®iÓm ®o so víi ®−êng cong chuyÓn tiÕp lý thuyÕt.
B§ j = g; Δ = 0,001 ChuyÓn to¹ ®é M(X[j], Y[j]): Y' = - (X[j] - Xd).sinα + (Y[j] - Yd).cosα X' = (X[j] - Xd).cosα + (Y[j] - Yd).sinα s = X' vµ s' = s + Δ TÝnh to¹ ®é c¸c ®iÓm N, N' t−¬ng øng víi chiÒu dµi s, s'; s = s + hc TÝnh gãc α = gãc (MNN'); ChiÒu dµi ®o¹n MN s' = s + Δ hc = MN.cosα + ⏐hc⏐>Δ - kc = MN j=j+1 + j≤l - KT 2. VÝ dô tÝnh to¸n VÝ dô 1. TÝnh ®é dÞch cña c¸c ®iÓm n»m trªn 2 ®−êng cong liªn hîp cïng chiÒu víi c¸c sè liÖu to¹ ®é cña ®Çu vµo nh− sau: To¹ ®é To¹ ®é §−êng cong liªn hîp cïng chiÒu X Y X Y - 99.706 - 1.531 158.837 145.733 - 81.242 6.155 172.186 160.738 - 62.777 13.841 184.733 176.334 - 44.313 21.527 196.553 192.468 - 25.849 29.213 207.723 209.082 2 ong - 7.385 36.899 218.248 226.171 c êng H 11.038 44.778 228.066 243.650 TL §− gC 29.272 53.034 237.176 261.465 n co 47.242 61.816 245.557 279.625 g ên §− g1 64.857 71.305 253.470 298.008 on gc 82.004 81.728 261.128 316.512 ên §− 98.646 92.998 268.775 334.992 114.652 105.031 276.423 353.472 130.010 117.863 284.070 371.952 144.746 131.401 291.717 390.433
Trªn ®−êng cong thø nhÊt cã 3 ®iÓm khèng chÕ øng víi c¸c to¹ ®é nh− sau: Sè hiÖu §C Bµi to¸n X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 1 1 82.0042 81.7279 114.6525 105.0311 158.8373 145.7331 Trªn ®−êng cong thø 2 tÝnh theo ®é dÞch nhá nhÊt. KÕt qu¶ tÝnh to¸n th«ng qua ch−¬ng tr×nh: X Y YÕu tè §.dÞch (hc) - 99.706 - 1.531 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 - 81.242 6.155 trªn ®o¹n th¼ng 0.0001 - 62.777 13.841 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0002 - 44.313 21.527 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 - 25.849 29.213 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 - 7.385 36.899 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 11.038 44.778 trªn DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0144 29.272 53.034 trªn DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0156 47.242 61.816 trªn DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0194 64.857 71.305 trªn DCTR R = 402.684 - 0.0203 82.004 81.728 trªn DCTR R = 402.684 0.0002 98.646 92.998 trªn DCTR R = 402.684 0.0047 114.652 105.031 trªn DCTR R = 402.684 0.0002 130.010 117.863 trªn DCTR R = 402.684 0.0292 144.746 131.401 trªn DCTR R = 402.684 0.0045 158.837 145.733 trªn DCTR R = 402.684 0.0002 172.186 160.738 trªn DCCT L = 232.186, R = 402.684 0.0108 184.733 176.334 trªn DCCT L = 232.186, R = 402.684 0.0177 196.553 192.468 trªn DCCT L = 232.186, R = 402.684 0.0236 207.723 209.082 trªn DCTR R = 505.367 0.0011 218.248 226.171 trªn DCTR R = 505.367 - 0.0033 228.066 243.650 trªn DCTR R = 505.367 0.0033 237.176 261.465 trªn DCTR R = 505.367 - 0.0011 245.557 279.625 trªn DCCT L = 44.769, R = 505.367 0.0215 253.470 298.008 trªn ®o¹n th¼ng 0.0004 261.128 316.512 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0003 268.775 334.992 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 276.423 353.472 trªn ®o¹n th¼ng 0.0005 284.070 371.952 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0002 291.717 390.433 trªn ®o¹n th¼ng 0.0005 VÝ dô 2. TÝnh ®é dÞch cña c¸c ®iÓm n»m trªn ®−êng cong liªn hîp ng−îc chiÒu víi c¸c sè liÖu to¹ ®é ®iÓm ®o nh− sau: To¹ ®é To¹ ®é To¹ ®é X Y X Y X Y 606194.997 2240168.767 605770.983 2240523.100 605305.116 2240600.390 606168.640 2240198.856 605752.289 2240530.208 605285.639 2240604.902 606142.283 2240228.945 605733.516 2240537.105 605248.012 2240618.372 606129.105 2240243.989 605714.699 2240543.882 605229.864 2240626.771 606102.748 2240274.078 605695.869 2240550.622 605212.006 2240635.776 606089.570 2240289.122 605658.209 2240564.102 605194.271 2240645.021 606076.361 2240304.141 605620.548 2240577.582 605176.475 2240654.151
606063.048 2240319.064 605601.700 2240584.270 605158.448 2240662.807 606049.564 2240333.837 605582.729 2240590.598 605140.051 2240670.648 606035.844 2240348.386 605563.526 2240596.181 605063.250 2240692.564 606021.818 2240362.644 605544.033 2240600.638 605023.594 2240697.667 606007.433 2240376.538 605524.284 2240603.791 604884.962 2240684.175 605977.504 2240403.068 605504.374 2240605.622 604828.589 2240663.799 605946.110 2240427.847 605484.384 2240606.121 604810.460 2240655.354 605913.349 2240450.790 605464.400 2240605.374 604792.502 2240646.553 605879.334 2240471.824 605444.469 2240603.734 604774.568 2240637.694 605844.173 2240490.883 605424.583 2240601.600 604738.705 2240619.978 605807.982 2240507.906 605404.708 2240599.371 604702.843 2240602.262 605789.561 2240515.695 605344.845 2240596.097 604666.980 2240584.546 605324.896 2240597.450 §−êng cong 4 §−êng cong 3 §−êng cong 2 §−êng cong 1 C¸c §− êng cong liªn hîp tr¸i chiÒu KÕt qu¶ tÝnh to¸n b»ng ch−¬ng tr×nh theo bµi to¸n tæng b×nh ph−¬ng ®é dÞch nhá nhÊt nh− sau: X Y YÕu tè §.dÞch (hc) 606194.997 2240168.767 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606168.640 2240198.856 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606142.283 2240228.945 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606129.105 2240243.989 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606102.748 2240274.078 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606089.570 2240289.122 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 606076.361 2240304.141 trªn DCCT L = 119.668, R = 700.091 0.0047 606063.048 2240319.064 trªn DCCT L = 119.668, R = 700.091 0.0012 606049.564 2240333.837 trªn DCCT L = 119.668, R = 700.091 0.0002 606035.844 2240348.386 trªn DCCT L = 119.668, R = 700.091 - 0.0008 606021.818 2240362.644 trªn DCTR R = 700.091 - 0.0003 606007.433 2240376.538 trªn DCTR R = 700.091 0.0010 605977.504 2240403.068 trªn DCTR R = 700.091 0.0002 605946.110 2240427.847 trªn DCTR R = 700.091 - 0.0021 605913.349 2240450.790 trªn DCTR R = 700.091 - 0.0002 605879.334 2240471.824 trªn DCTR R = 700.091 0.0012 605844.173 2240490.883 trªn DCTR R = 700.091 0.0014 605807.982 2240507.906 trªn DCTR R = 700.091 - 0.0012 605789.561 2240515.695 trªn DCCT L = 119.778, R = 700.091 0.0027 605770.983 2240523.100 trªn DCCT L = 119.778, R = 700.091 0.0021 605752.289 2240530.208 trªn DCCT L = 119.778, R = 700.091 0.0007 605733.516 2240537.105 trªn DCCT L = 119.778, R = 700.091 0.0005 605714.699 2240543.882 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001
605695.869 2240550.622 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 605658.209 2240564.102 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 605620.548 2240577.582 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 605601.700 2240584.270 trªn DCCT L = 66.179, R = 300.263 0.0005 605582.729 2240590.598 trªn DCCT L = 66.179, R = 300.263 - 0.0014 605563.526 2240596.181 trªn DCTR R = 300.263 - 0.0006 605544.033 2240600.638 trªn DCTR R = 300.263 0.0012 605524.284 2240603.791 trªn DCTR R = 300.263 0.0000 605504.374 2240605.622 trªn DCTR R = 300.263 - 0.0012 605484.384 2240606.121 trªn DCTR R = 300.263 0.0006 605464.400 2240605.374 trªn DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0025 605444.469 2240603.734 trªn DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0019 605424.583 2240601.600 trªn DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0008 605404.708 2240599.371 trªn DCCT L = 79.877, R = 250.131 - 0.0594 605344.845 2240596.097 trªn DCTR R = 250.131 - 0.0003 605324.896 2240597.450 trªn DCTR R = 250.131 0.0008 605305.116 2240600.390 trªn DCTR R = 250.131 - 0.0008 605285.639 2240604.902 trªn DCTR R = 250.131 0.0003 605248.012 2240618.372 trªn DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0037 605229.864 2240626.771 trªn DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0018 605212.006 2240635.776 trªn DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0009 605194.271 2240645.021 trªn DCCT L = 49.929, R = 400.059 0.0053 605158.448 2240662.807 trªn DCCT L = 49.929, R = 400.059 0.0002 605140.051 2240670.648 trªn DCTR R = 400.059 0.0008 605063.250 2240692.564 trªn DCTR R = 400.059 - 0.0012 605023.594 2240697.667 trªn DCTR R = 400.059 - 0.0013 604884.962 2240684.175 trªn DCTR R = 400.059 0.0036 604828.589 2240663.799 trªn DCTR R = 400.059 - 0.0022 604810.460 2240655.354 trªn DCCT L = 49.275, R = 400.058 0.0021 604792.502 2240646.553 trªn DCCT L = 49.275, R = 400.059 - 0.0002 604774.568 2240637.694 trªn ®o¹n th¼ng - 0.0001 604738.705 2240619.978 trªn ®o¹n th¼ng 0.0002 604702.843 2240602.262 trªn ®o¹n th¼ng 0.0001 604666.980 2240584.546 trªn ®o¹n th¼ng 0.0000 3. KÕt luËn Tõ c¸c nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt trong [1] vµ [2], phÇn thuËt to¸n cña ch−¬ng tr×nh ®· gi¶i quyÕt thµnh c«ng vÊn ®Ò vÒ chia nhãm c¸c ®iÓm. Sau khi ph©n nhãm kÕt hîp c¸c bµi to¸n ®−êng cong trßn vµ ®−êng cong chuyÓn tiÕp l¹i víi nhau ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n trong ®−êng cong liªn hîp. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho hai vÝ dô ®−êng cong cïng chiÒu vµ ng−îc chiÒu cho thÊy sai sè ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c. Tµi liÖu tham kh¶o [1]. TS. Ph¹m V¨n Ký. Nghiªn cøu c¬ së lý thuyÕt míi trong kh¶o s¸t thiÕt kÕ ®−êng s¾t cò khi sö dông m¸y ®o ®¹c ®iÖn tö. §Ò tµi NCKH m· sè T97 - CT - 47. [2]. Thomas F.Hickerson. Route location and design. Fifth Edition, 1995. [3]. U. B. TurBin. Kh¶o s¸t thiÕt kÕ ®−êng s¾t. M: Transport 1989