Báo cáo khoa học " TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN CÔNG TRÌNH DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT "

Chia sẻ: Mua Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo này trình bày việc đánh giá trạng thái ứng suất biến dạng của nền móng với tính toán tương tác của hệ “móng – nền” dưới tác dụng của tải trọng động đất. Đây là một trong những bài toán quan trọng khi xây dựng các công trình trong vùng động đất. Dưới tác dụng của động đất, trong nền xuất hiện trạng thái ứng suất biến dạng (TTƯSBD) phức tạp. Phụ thuộc vào cường độ động đất, tần số dao động riêng, cấu trúc địa chất và thế nằm của nền mà trong nó có thể tạo...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học " TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN CÔNG TRÌNH DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT "

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN CÔNG TRÌNH DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT TS. TRẦN HUY TẤN Viện KHCN Xây dựng Tóm tắt: Bài báo này trình bày việc đánh giá trạng thái ứng suất biến dạng của nền móng với tính toán tương tác của hệ “móng – nền” dưới tác dụng của tải trọng động đất. Đây là một trong những bài toán quan trọng khi xây dựng các công trình trong vùng động đất. Dưới tác dụng của động đất, trong nền xuất hiện trạng thái ứng suất biến dạng (TTƯSBD) phức tạp. Phụ thuộc vào cường độ động đất, tần số dao động riêng, cấu trúc địa chất và thế nằm của nền mà trong nó có thể tạo ra các vùng cân bằng giới hạn có kích thước và dạng khác nhau. Các vùng này có thể dẫn tới biến dạng dư hay mất ổn định cho nền và công trình. 1. Đặt vấn đề Tính xác thực và độ chính xác tính toán TTƯSBD trong nền đất dưới tác dụng của động đất chủ yếu phụ thuộc vào mô hình nền và sơ đồ tính. Để miêu tả được TTƯSBD của nền người ta đã nghiên cứu đưa ra mô hình tuyến tính và mô hình đàn dẻo phi tuyến (hình 1) [1]. (a) (b) Hình 1. a - Dưới sự thay đổi thể tích; b – Dưới sự thay đổi hình dáng 1- Mô hình nền tuyến tính; 2 - Mô hình nền phi tuyến e 0 G , G là mô đun biến dạng cắt đàn hồi và biến dạng tổng Ứng xử phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng động được mô tả chính xác hơn bởi mô hình phi tuyến chu kỳ [10], thể hiện qua công thức: Gmax F bb ( )  (1) 1  (Gmax /  max )  Trên hình 2 là dạng mô hình tương đương tuyến tính, đây là mô hình hay được sử dụng cho tính toán bài toán động. Độ cứng của đất miêu tả qua mô đun tiếp tuyến Gtan với đường cong và giá trị trung bình của Gtan bằng mô đun cát tuyến Gsec = τc/γc, trong đó τc, γc là biên độ của ứng suất và biến dạng trượt. Bề rộng của đồ thị thể hiện mức tổn hao năng lượng qua hệ số cản ξ: 1 Aloop  . 2 (2) 2 G  sec c Trong đó Aloop là diện tích giới hạn bởi đường cong. Mô đun cát tuyến Gsec thay đổi theo tải trọng chu kỳ, dưới biến dạng nhỏ Gsec có giá trị lớn và ngược lại (hình 2b).
(a) (b) Hình 2. a - Mô đun cát tuyến và mô đun tiếp tuyến; b – Mô hình chu kỳ phi tuyến Quá trình tác dụng của tải trọng động dẫn đến một loạt ứng xử chất tải - dỡ tải, giảm độ cứng và các hiệu ứng khác. Hình 3 là mô hình Masing mở rộng [10]. Mô hình này miêu tả quan hệ tải trọng – biến dạng dưới tải trọng chu kỳ. Giả thiết tải chu kỳ bắt đầu ở điểm A (hình 3a) và đường ứng suất biến dạng ban đầu là đoạn AB (hình 3b), tại B quá trình gia tải đảo chiều và chất tải từ B, quá trình chất tải qua điểm C và kéo dài đến điểm D. Đến D lại tương tự như trên cho đến điểm E, rồi tiếp tục qua điểm F và đảo chiều. Quá trình lặp lại cho hết phần còn lại. (a) (b) Hình 3. a - Sự thay đổi của ứng suất theo thời gian; b – Ứng sử của ứng suất - biến dạng Mô hình nền và sơ đồ tính [3] cho phép xem xét việc chọn điều kiện ban đầu và điều kiện biên của bài toán. Khi sử dụng mô hình nền tuyến tính và mô hình phi tuyến, so sánh trạng thái ứng suất biến dạng theo 2 mô hình này cho phép xác định biến dạng dư [1]. Nếu tính toán với mô đun đàn hồi vượt quá 5 ÷ 10 lần mô đun biến dạng tổng [2] thì biến dạng dư có thể đạt tới độ chính xác xác định theo kết quả đàn dẻo. Biến dạng tổng của đất ε bao gồm biến dạng đàn hồi εe và biến dạng dư εp [7]. e p ε=ε +ε (3) Biến dạng thể tích đàn hồi tuyến tính được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi Ee và hệ số poát xông νe. Biến e e 0 0 dạng trượt được miêu tả theo mô hình tuyến tính G , ν gần với dạng phi tuyến G , ν được miêu tả bởi sự phụ thuộc: d  ijp   (g /  ij )c (4) Trong đó:  là hằng số; g là thế năng dẻo; đối với trường hợp đàn hồi  = 0. Để tính toán TTƯSBD của nền đất, trong các ví dụ dưới đây đã chọn mô hình đàn hồi tuyến tính (Linear Elastic) và tương đương tuyến tính (Equivalen line). Với bài toán ổn định được lựa chọn tính theo mô hình Mohr-Coulumb. 2. TTƯSBD và ổn định của mái dốc dưới tác dụng của động đất
Trong thực tế, phần lớn các ảnh hưởng của tác dụng động đất thường xảy ra với các sườn và mái dốc [4]. Đây là dạng nền mà trong nó có sự tập trung ứng suất. Ngoài ra, với điều kiện địa hình tự nhiên trong vùng sườn và mái dốc thường có ứng suất tiếp lớn hơn, và là nguyên nhân khiến nền đất đạt đến trạng thái giới hạn. Tác dụng của động đất trên sườn và mái dốc sẽ làm tăng khả năng dẫn tới trạng thái mất cân bằng giới hạn và có thể là nguyên nhân chính dẫn tới thảm họa lở đất, mức độ nhẹ hơn có thể xuất hiện biến dạng dư hay vết nứt trong nền [9]. Vì vậy, việc dự báo TTƯSBD trong nền đất của sườn và mái dốc với việc xác định biến dạng dư và hệ số ổn định [5] là một trong những bài toán quan trọng trong việc xây dựng công trình trong vùng động đất. Ngày nay người ta đã dựa trên cơ sở của phương pháp số để xác định TTƯSBD của nền có kích thước và hình dạng giới hạn dưới tác dụng của động đất với tính toán theo mô hình nền tuyến tính và phi tuyến. Kết quả tính toán TTƯSBD của mái dốc cho phép xác định biến dạng dư và điều kiện ổn định của chúng. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong các phần mềm chuyên dụng đã trở nên phổ biến, nó cho phép tính TTƯSBD của nền đất theo sơ đồ mà thế nằm phức tạp, có kể đến tính không đồng nhất của nền và biến dạng phi tuyến. Hệ phương trình tổng quát của bài toán động có dạng [4]:          M U              + C U + K U = - M 1 U t  (5)      b  Trong đó: M, C, K - các ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của hệ; U, U , U  - các chuyển vị, vận tốc và gia tốc tương đối của nền. Để nhận được chuyển vị, biến dạng và ứng suất tại mỗi thời điểm tác dụng của tải trọng động, tiến hành giải hệ phương trình (5) theo phương pháp tích phân trực tiếp trên cơ sở của lý thuyết Wilson-θ: Giả thiết gia tốc thay đổi tuyến tính trong khoảng t đến t+θΔt, trong đó θ là liên tục. Khi đó gia tốc ở bất kỳ thời điểm nào trong khoảng 0 ≤ τ ≤ θΔt được tính theo: ut     u t    ut    t   ut  (6) t Tương tự, vận tốc và chuyển vị ở bất kỳ thời điểm nào trong khoảng 0 ≤ τ ≤ θΔt có dạng: u t     u t   ut  +  2 ut    t   u t  (7) 2  t 3 u t    u t   u t  + 1 ut  2 +  ut t   ut  (8) 2 6t Tại thời điểm t = t+Δt tức là τ =Δt, thay vào phương trình (6), (7), (8) nhận được: ut   t   ut   1 ut   t  - ut  (9)   u t t   u t  t ut t   ut (10) 2 2 2 u t t   u t  tu t  + t ut   t ut t  (11) 3 6 Gia tốc ut t ut t   ut time t t t t t Hình 4. Lý thuyết Wilson-θ
Điểm chính khi tính toán TTƯSBD theo phương pháp số là cho phép nhận được tất cả các thành phần ứng suất σij(x,y,z), thành phần biến dạng εij(x,y,z) và dịch chuyển u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z) để có thể đánh giá và phân tích TTƯSBD đất nền. Giai đoạn dự báo TTƯSBD trong nền đất có kích thước giới hạn chính là việc chọn điều kiện biên. Rõ ràng vùng kích thước tính toán dưới tác dụng của động đất sẽ rất lớn so với việc tính toán bài toán tĩnh. Chiều dài của sóng động đất lớn nên đòi hỏi vùng đất nền tính toán (sườn dốc, đập, mái dốc, nền công trình,…) cần có kích thước lớn, nghĩa là dạng kích thước giới hạn đặt ra phải lớn hơn bình thường trong thực tế tính toán. Một trong những trường hợp khi cố định điều kiện biên thì xuất hiện sóng phản xạ (hiệu ứng hộp) làm sai lệch TTƯSBD trong nền. Nếu điều kiện biên của bài toán ở dạng ứng suất (điều kiện biên hấp thụ) hiệu ứng này sẽ không xẩy ra, khi đó kích thước và vùng tính toán, thời gian tính toán sẽ giảm đi. Xem xét TTƯSBD của mái dốc và nền không đồng nhất với tương tác của công trình có độ cứng nhất định. Dưới tác dụng của gia tốc nền [8], tính toán TTƯSBD đưa ra 2 trường hợp: Trường hợp 1: xem xét trạng thái ứng suất đặt ra với mô hình đàn hồi tuyến tính; Trường hợp 2: xem xét TTƯSBD trong bài toán với mô hình tương đương tuyến tính. Trong cả 2 trường hợp, đầu tiên giải quyết bài toán tĩnh để có TTƯSBD sau đó cho biến dạng bằng không, cho tải trọng động đất tác dụng tại vùng nền tiếp xúc dưới dạng gia tốc nền. Khi đó có thể nhận được biến dạng do tải trọng động đất dưới ứng suất tổng. Trên hình 5 là kết quả tính ổn định của mái dốc dưới tác dụng của động đất. Để đánh giá ổn định, sử dụng hệ số ổn định FS [4]: FS  S r (12) S m trong đó: Sr và Sm là sức kháng cắt tác dụng và giới hạn trên mặt trượt. Ví dụ, tính toán với một mái dốc có chênh cao đỉnh và chân mái dốc là 100m; chiều dày nền tính từ chân mái dốc 100m; chiều dài biên giới hạn 200m. Sử dụng mô hình Mohr-Coulumb để tính toán với góc ma sát φ o 2 =30 ; lực dính C = 20 kN/m . Trên cơ sở kết quả tính toán TTƯSBD của nền đất (hình 7) dưới tác dụng của động đất có gia tốc a = 0.12g 2 (m/s ), trong đó g là gia tốc trọng trường. Hệ số ổn định FS được xác định theo công thức (12). Mặt trượt xuất hiện trên mái dốc như hình 5. Bieu do gia toc 0.10 0.05 1.509 Acceleration ( g ) 0.00 -0.05 -0.10 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 843 874 930 960 990 1020 540 569 599 629 659 689 719 749 779 809 839 842 873 929 959 989 1019 -0.15 0 20 40 60 80 100 511 539 568 598 628 658 688 718 748 778 808 838 841 872 928 958 988 1018 Tim e (sec) 483 510 538 567 597 627 657 687 717 747 777 807 837 870 871 927 957 987 1017 456 482 509 537 566 596 626 656 686 716 746 776 806 836 869 900 926 956 986 1016 430 455 481 508 536 565 595 625 655 685 715 745 775 805 835 868 899 925 955 985 1015 405 429 454 480 507 535 564 594 624 654 684 714 744 774 804 834 867 898 924 954 984 1014 381 404 428 453 479 506 534 563 593 623 653 683 713 743 773 803 833 866 897 923 953 983 1013 358 380 403 427 452 478 505 533 562 592 622 652 682 712 742 772 802 832 865 896 922 952 982 1012 336 357 379 402 426 451 477 504 532 561 591 621 651 681 711 741 771 801 831 864 895 921 951 981 1011 315 335 356 378 401 425 450 476 503 531 560 590 620 650 680 710 740 770 800 830 863 894 920 950 980 1010 295 314 334 355 377 400 424 449 475 502 530 559 589 619 649 679 709 739 769 799 829 862 893 919 949 979 1009 276 294 313 333 354 376 399 423 448 474 501 529 558 588 618 648 678 708 738 768 798 828 861 892 918 948 978 1008 258 275 293 312 332 353 375 398 422 447 473 500 528 557 587 617 647 677 707 737 767 797 827 860 891 917 947 977 1007 241 257 274 292 311 331 352 374 397 421 446 472 499 527 556 586 616 646 676 706 736 766 796 826 859 890 916 946 976 1006 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 256 273 291 310 330 351 373 396 420 445 471 498 526 555 585 615 645 675 705 735 765 795 825 858 889 915 945 975 1005 14 29 44 59 74 89 104 119 134 149 164 179 194 209 224 239 255 272 290 309 329 350 372 395 419 444 470 497 525 554 584 614 644 674 704 734 764 794 824 857 888 914 944 974 1004 13 28 43 58 73 88 103 118 133 148 163 178 193 208 223 238 254 271 289 308 328 349 371 394 418 443 469 496 524 553 583 613 643 673 703 733 763 793 823 856 887 913 943 973 1003 1 12 27 42 57 72 87 102 117 132 147 162 177 192 207 222 237 253 270 288 307 327 348 370 393 417 442 468 495 523 552 582 612 642 672 702 732 762 792 822 855 886 912 942 972 1002 11 26 41 56 71 86 101 116 131 146 161 176 191 206 221 236 252 269 287 306 326 347 369 392 416 441 467 494 522 551 581 611 641 671 701 731 761 791 821 854 885 911 941 971 1001 10 25 40 55 70 85 100 115 130 145 160 175 190 205 220 235 251 268 286 305 325 346 368 391 415 440 466 493 521 550 580 610 640 670 700 730 760 790 820 853 884 910 940 970 1000 9 24 39 54 69 84 99 114 129 144 159 174 189 204 219 234 250 267 285 304 324 345 367 390 414 439 465 492 520 549 579 609 639 669 699 729 759 789 819 852 883 909 939 969 999 8 23 38 53 68 83 98 113 128 143 158 173 188 203 218 233 249 266 284 303 323 344 366 389 413 438 464 491 519 548 578 608 638 668 698 728 758 788 818 851 882 908 938 968 998 7 22 37 52 67 82 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 248 265 283 302 322 343 365 388 412 437 463 490 518 547 577 607 637 667 697 727 757 787 817 850 881 907 937 967 997 6 21 36 51 66 81 96 111 126 141 156 171 186 201 216 231 247 264 282 301 321 342 364 387 411 436 462 489 517 546 576 606 636 666 696 726 756 786 816 849 880 906 936 966 996 5 20 35 50 65 80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 246 263 281 300 320 341 363 386 410 435 461 488 516 545 575 605 635 665 695 725 755 785 815 848 879 905 935 965 995 4 19 34 49 64 79 94 109 124 139 154 169 184 199 214 229 245 262 280 299 319 340 362 385 409 434 460 487 515 544 574 604 634 664 694 724 754 784 814 847 878 904 934 964 994 3 18 33 48 63 78 93 108 123 138 153 168 183 198 213 228 244 261 279 298 318 339 361 384 408 433 459 486 514 543 573 603 633 663 693 723 753 783 813 846 877 903 933 963 993 2 17 32 47 62 77 92 107 122 137 152 167 182 197 212 227 243 260 278 297 317 338 360 383 407 432 458 485 513 542 572 602 632 662 692 722 752 782 812 845 876 902 932 962 992 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 242 259 277 296 316 337 359 382 406 431 457 484 512 541 571 601 631 661 691 721 751 781 811 844 875 901 931 961 991 Hình 5. Mặt trượt hình thành với hệ số ổn định FS = 1.3 ÷ 2.4 dưới tác dụng của động đất có gia tốc a=0.12g Kết quả thể hiện hệ số FS thay đổi theo thời gian tác dụng của động đất (hình 6a), tương tự gia tốc dao động của nền cũng thay đổi theo thời gian (hình 6b). Trên biểu đồ cho thấy, trong khoảng thời gian từ 1 đến 2 giây, biên độ dao động của hệ số FS tương đối nhỏ, sau đó biên độ dao động khá lớn. Khoảng thời gian đầu, biên độ dao động của hệ số FS nhỏ tương ứng với mái dốc có trạng thái ổn định (gần với trạng thái ổn định tĩnh) [3]. Trên cơ sở các biểu đồ của hệ số FS có thể ước định được tính ổn định của mái dốc dưới cấp độ động đất tính toán.
Hệso He ổndinh số on địnhtheo theothoi thời gian gian FS 2.5 C A 2.0 định so on FS dinh FS B Hệ sốHeổn 1.5 1.0 0 2 4 6 8 10 t(s) thoi gian t (s) (a) u t (m/s2 ) Gia Giatốc toctrung trongbình binh theo theo thời gian thoi gian 0.08 0.06 Gia tốc trung bình u(t) (m/s2) 0.04 B1 Gia toc trung binh U(t) (m/s2) 0.02 0.00 A1 -0.02 -0.04 -0.06 C1 -0.08 0 2 4 6 8 10 t(s) Thoi gian t (s) (b) Hình 6. a-Hệ số ổn định theo thời gian; b- Gia tốc trung bình theo thời gian
TTƯSBD của nền đất dưới tác dụng của động đất có gia tốc a = 0.12g. max Ux = 0.084 m min Ux = - 0.186 m -0 .0 2 -0.0 -0.1 6 -0.14 -0.16 -0.18 -0 .0 8 0 4 0 .0 0 0.02 (a) max Uy = 0.085 m 2 max τxy=1523.15 kN/m -0.18 min Uy = - 0.196 2 -0.12 min τxy = 683.4 kN/m -33 -0.1 2 -0.0 2 117 8 -0 .0 -0.1 67 17 -0.1 -0.0 6 167 2 -0.0 217 167 67 17 -0.04 -33 0.02 7 11 267 317 0 0 367 (b) (c) Hình 7. Chuyển vị và ứng suất tiếp trong nền đồng nhất dưới tác dụng của động đất có gia tốc a = 0.12g; mô đun biến dạng E = 30 MPa; hệ số ν=0.3 a) chuyển vị ngang của nền Ux; b) chuyển vị đứng của nền Uy ; c) Ứng suất tiếp τxy 3. Tương tác của nền và công trình dưới tác dụng của tải trọng động Khi tính toán TTƯSBD của hệ “công trình-nền” [7] cũng như đánh giá các yếu tố ảnh hưởng khác nhau, có thể chọn mô hình phân tích như hình 8. Trong đó H và L là độ sâu và chiều dài của vùng nền đang xem xét. H L Hình 8. Mô hình tính toán tương tác công trình – nền Mỗi công trình thường có kích thước, tải trọng, chiều dày các lớp đất và các đặc trưng biến dạng khác nhau nên chúng gây ra TTƯSBD phức tạp trong nền khi xảy ra động đất [5]. Các nghiên cứu thấy rằng khi tăng tải trọng (quy mô) của công trình lên hoặc giảm chiều dày của nền đất sẽ làm cho tần số dao động riêng của hệ công trình – nền giảm đi [6]. Ngược lại tần số dao động riêng tăng lên khi mô đun biến dạng động tăng lên. Phụ thuộc vào mức độ biến dạng, quan hệ ƯS-BD trong nền có thể là quan hệ tuyến tính hay phi tuyến. Trong tính toán TTƯSBD hệ “công trình-nền”, tùy thuộc vào tần số dao động riêng, cường độ động đất,… sẽ nhận được TTƯSBD khác nhau. Trong hình 9 đưa ra kết quả tính toán một trường hợp cụ thể về TTƯSBD của nền không đồng nhất dưới tác dụng của công trình có độ cứng nhất định. Công trình được đưa ra với môi trường liên tục, có dung trọng ρ 3 6 2 = 6 kN/m và mô đun đàn hồi E = 10 kN/m , ν = 0.22 . Mô hình bài toán này cho phép tính toán đơn giản nhiều trong tương tác hệ (nền – phần ngầm – công trình phía trên).
0.45 0.4 0.0 4 0.03 0.3 0.0 0.015 5 0.3 35 0.1 5 0.2 0.0 0.0 25 0.2 5 2 0.0 1 0.1 0.05 (a) Mô hình tuyến tính - chuyển vị Umax = 0.044m (b) Mô hình phi tuyến - chuyển vị Umax = 0.45m Hình 9. Chuyển vị ngang của nền Khi mô đun đàn hồi vượt quá khoảng 5 lần mô đun biến dạng tổng và dưới tác dụng của động đất với gia tốc nền a = 0.04g thì kết quả tính toán theo mô hình tuyến tính cho thấy, hệ có biến dạng ngang khoảng 4.5cm còn kết quả tính toán theo mô hình phi tuyến cho biến dạng lớn hơn (hình 9). Tương tự biến dạng theo phương đứng cũng có sự chênh lệch thể hiện trên hình 9. Trong hình 10, biến dạng đàn hồi chiếm khoảng 10% so với biến dạng tổng. 0. 04 0.4 5 0.4 0.0 53 0. 0 0.35 0.3 0.03 0.01 25 0.2 0.25 0. 01 0.02 5 0.1 0.15 0.005 0.05 (a) Mô hình tuyến tính - chuyển vị Vmax = 0.047m (b) Mô hình phi tuyến - chuyển vị Vmax = 0.48m Hình 10. Chuyển vị đứng của nền 4. Kết luận - Trong tính toán TTƯSBD của nền dưới tác dụng của tải trọng động đất, có thể chỉ ra nguyên tắc đánh giá TTƯSBD của nền đồng nhất và không đồng nhất dưới tác dụng tĩnh và động theo mô hình tuyến tính hay phi tuyến. Nó cho phép đưa ra biến dạng dư và ổn định của nền dưới các dạng công trình khác nhau; - Có thể thiết kế hiệu quả chống động đất cho kết cấu ngầm và lựa chọn giải pháp móng hợp lý trong điều kiện địa chất phức tạp khi tính toán, phân tích tương tác hệ công trình-nền, ổn định mái dốc dưới tác dụng của động đất; - Phân tích kết quả tính toán TTƯSBD của nền đất có kích thước hữu hạn với phần ngầm, phần trên của công trình có độ cứng nhất định cho thấy quy luật hình thành TTƯSBD trong nền và sự tích luỹ biến dạng dư cũng như trạng thái ổn định phụ thuộc nhiều vào các yếu tố: + Cường độ động đất (gia tốc nền); + Tính chất cơ lý và mô hình tính toán của đất nền (mô hình đàn hồi, đàn hồi tuyến tính,…); + Mô hình địa cơ của nền (chiều rộng, độ sâu, cấu trúc nền), điều kiện biên và mức độ nước trong đất. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Тер-Мартиросян З.Г. механика грунтов. - М.: 2005, 488 с. 2. КРАСНИКОВ Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. -Л.: Стройиздат, 1970. - 239 с. 3. ЗАРЕЦКИЙ Ю.К., ЛОМБАРДО В.Н. Статика и динамика грунтовых плотин. - М., Энергоатомиздат, 1983, 256 с. 4. КРАСНИКОВ Н.Д. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений из грунтовых материалов. - М.: Энергоиздат, 1981.- 240 c. 5. ЛЯХОВ Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. - М.: Недра А, 1974. - 192 с. 6. РАХМАТУЛИН Х.А, САГОМОНЯН А.Я, АЛЕКСЕЕВ Н.А. Вопросы механики грунтов, М., 1964, c. 236. 7. МАТВЕЕВ Л.В. Метод оценки эффекта рассеяния энертии землетрясения в грунте основания. Кишинев «штиннца» 1986. 148с. 8. ОКАМОТО.Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений. Перевод с английского канд.техн.наук Килимника Л.Ш. Москва стройиздат 1980. 344с. 9. ВОЗНЕСЕНСКИЙ Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов. Эдиториал урсс москва 1999. 10. STEVEN L. Kramer. Geotechnical earthquake engineering 1996.