Bất đẳng thức toán học và những viên kim cương: Phần 2

Chia sẻ: Sinh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:929

Thêm vào BST

Báo xấu

467
lượt xem 208
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung của phần 1 Tài liệu Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: Những viên kim cương trong bất đẳng thức hiện đại, một số sáng tạo về bất đẳng thức, phần tổng kết tóm tắt lại những viên kim cương và bất đẳng thức cơ bản. Đây là một Tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai đam mê toán học dùng làm Tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bất đẳng thức toán học và những viên kim cương: Phần 2

Chlrrrlzg IV: 1\‘l117'ng rién /cim clrrmg Irong I211! (hing I/1121' /zifn 11111 5-19 §1s. PHU'()'NG PIIAP DON BIBN (MIXING VARIABLE) T6111 tét n51 dung: 1. 11511 1-511 114% II. B511d5111g1h11'c 11:1 111611 \0'i @111" 111 11111 1111 gi1111"1 1115111151 .\11'11g 1.B1§1d1'111g1l11'1'c 1\'11511g 111151110511 Z. D511 bién \/0'1 1151 112'11g 1h1'1'c 00111511 kién 3. D511 111511 111'5'11g gizic 11'011g 111111 g111c III. D511 111511 b§111g 1\'§111uf1111Z1111 IV. B211 111'111g 111110 1111 bién \'0'i c1_1'c 111 11111 d11'5'c 1111 111611. v. 911111 1y s.\1\1> B5111.111g1111'1~1~ 116111 111é11 VI. D5n hién h§11g11Z1111 151 v11.1)611 111é11 11-11111111 .1111 111111111f.\~1v> VIII. D5n 111511\"§g11111'111"u11g1111111 IX. D511 bién bng quy 115111 1111111 X. D511 bién 101111 1111511 11i.\1'1\'1 1. E.\11V \'0'i 11151113111) Z. EMV \'0‘i 111511 11'0ng111n1 gizic. X1. .\11f~1 11-1e11 11611 1111-i~11 111j1¢ 111111. XII. D11111 1)‘ 11511 111511 15ng 1111111 (G.\IV1 XIII. \Ih111 1111 \*1‘1 11511 15p 1. DAT VAN DE ' C1ic 1117111‘ 1h1"1n mén. 1r011g 1111511 111111‘ c1'111c111'111g 111 00 1:11 nhiéu b51 dzing 1h1'1'c 11510 11151 111 c1ic'b111 diing 1111'1'c 1151 x1'mg h11y hon vi 11511 C0 C15/111g 1111'1'c xz1y Ia khi c1ic bién $5 bng nhuu. M51 vi d11 kinh 111511 111 11111 115111;: 111110 AM —GM . chng hgn \1'0'i /1 : 3 111 C0 11511 d€111g1h1'1‘c s1111xé1y1"11c1é1ng1h11'c khi \'i1c111'k11i .\*= ‘\'= : 2 (1: Bi1i 1.1. C110 .1-. 1. ; 211. Khi 1111 1+1-+ ;z3- ° S5 1u'5'11g c11c 11211 dng 1111'1'c 111111" 1151' 11hi5u dén 1151 121111 c111111g 111 1u511 1i11 ring C15111g 11111'c xziy 1'11 khi \"£11;111 khi 151113 c1'1c 111511 c x1"1)' 111111; 11151 11:11 11§111g 111111‘ 1151 x1'1'11g 110510 h01111 \‘1 $110 c110 déng 1111'1'c 15111 Q0 111% .\a_\' 1'11 151 11311; 111111 151 ca c1'1c hién $5 1\'11511g 11111131 11111111 1111 (101 1101 11g11'0'i 111111 101111 1111111 Q6 11151 1111111 C15 1'51 c1111_\511 11g11i§p. C112'111g 11311 d11'é'i dy 111 11151 vid1_11i€u 11ié11c1101111§111 .\é1 1111)": B511 1.2 [v1\110] c1111 .1-_ _\".;e 21.1-’+_1»1 + .-P =9.1. T1‘011g b€11d1-“Ing 1111'1'c 1111)-' 1111 c1?111 "1" .111; 1‘11 (11. _\". :1 1Z1 1 1101111 \'1 0111112; 21-1)
3)() P/zu'u'ng plzdp .WV ' C6 thé nhiéu b2_1n sé ngglc nhién h0‘n khi biél réng cbn en nhfmg héi déng llu'rc mil du “=" ra khi czic bién 56 déu khzic nhau_ c}12'mg hqn li\\'|'dg1s;1u: Bili 1.3: (Jackgarfukel') Cho u./,>.('2() . Chung minh ing: - . Q _k_ -‘—'——+~!l~+~—‘?§%\1¢1+/v+ > 0. 1' =()(\'Z1c;'1_c dang hozin vi). (‘zic han c(v1]1C' tn‘ héi Ii: czic gizi lri chng hgn nhu‘ (3. 1. O) c6 gi dzfac hiét mil liun chm déng lhirc xay ru. Mét czich 111_rc gizic. la thiy dumg nhu" diéu dfxc biét G6 121 do c6 mél bién hing 0. Vi gia thiét czic bién $5 a. I2. (151 caic 1Z1 thuc khéng fun nén bién hing () ciwn du‘‘c goi IE1 bién c6 gié tri G trén bién. ° ~M©t vi nfra 151 czic ban sé cbn gp nhfrng bait dfing lhirc mil du "='" xny ra diéu thL'1 nhiéu h0'n mét Chg (khéng tfnh czic hozin vi). Chdng déu 151 czic bnl ding lhirc dqp vii kh('>_ chng hgm nhu'm1 bin lozin rl n6i liéng sau dy: T Bili 1.4 (Iran TST 1996) Cho
C‘/zmmg IV: .\'l1'ng vién kiln z'1r0'n_Q {rung I20’! z/(7/lg I/1121' /zifn dqi 55 I ||. BAT DANG THU’C BA BIEN vow cue TR; DAT TAI GIA TR! BIEN DO! xuwe ° Gia su' In cn chtrng minh h-{at dng lime _/'(.\".’\*.:)2() \"o'i ,\_ _\". : Iil czic hién sf» lhgrc ~ , '4 ; . I thou mam czic unh chat nim day. Khi G6 la \E‘ lhuc hign mi E vL1'O'ccl11'nh mu: Bin}? I: (K§" IhL1£_ildk;\I1 hui hién hf1ng nhzun Dzinh giix I (_\. _\"_ U2 _/X1. /. 3) \'(\'i I lix bién sun chm IWQ Q» (I. I. i) H1011 min mQi lfnh chincL1z1l\®(.\'._\.:.i Bmir 2: [);'mhgi;i_f(1. /. t) 2 (). Chfl D(§i véhi czic hit dfmg um (1511; hfxc In Q6 lhé lilm chm» /;lu'1'ng minh don giun hon hing czich chufin hm mic bién l1'on§_' hit dzing lhfrc ll‘L1‘O'c khi llmu hién hui l\Lrb'c. 1. Bt ding th|'rc khfmg G iénz Dfvi \=('\'i nhfrng hl ding lhtrc khO thi(l)(_\'+>\'+:)‘2Z7.\1\':
553 Phlrrmg phzip J/IV Ti1'd6suy1'u 06 Ihé gié su' .\"+ V\" + 1 :1 (*). khi dé 1,1) Q _/‘ (_\". _\". II — Z7.\‘_\": 20 , Bu'0‘c 2: .' , ; 1- y rang khl {hay \ M .\‘ \'L1_\' bow 1:? -\‘+\' \ .1 .. 2 lhl dleu k1¢n ('*) van du'(_v'c hm) man urc \ , 151 1+l+:=1. nén la Chl phai xcm xél SL_l' {hay déi cuu .\-_\':. Thco bit déng {hire \ .\'+ \‘ , AM —GM thl .\*_\‘£[ ’ \\ /-‘ , :1‘. ~ non .\"_\*:S1 1 3 Q» _f(.\-. . _\". 3) 2/(1. . 1. 1). Bu'6"c3:Thav:=1—21u1c6:f(r_r.:):1—27z3(1—21)=(l—6z)(l~3r)' 20‘ § \-I). _A V0‘1Cl1eu k1¢n("-‘)lh1CIangLhu‘c xay1"uQ 3' ‘3r :1 Q .\"= \' =% ' A Q .\‘ = ' \" : 3 1%. J Vziy lrong tru'O'ng hQ‘p Léng quail ding thirc xix) ru Q .\' = _\" I : > (), Czich 4: Bu‘6'c 1: Ky lhuét chuén héa Ihco tich d\* + 3 2 21+ 3 i> f(.\". _\*. 3) 2 f(/. I. 3). Bu'6'c 3: Thay 12% ta Q6: ‘/_(I.I.;)IZl+—1;—3:(i)¥i1~)2() :> (dpcm) r‘ 1' 1' Vdi diéu kién(*)tl1idé111g'1hU"c xay 1'11 Q 2f:-1‘ Q 'i111©tbié11 II _f(.\'._\:.:.)2_/‘(1.I.;) : _/'(1.1.:)2O. b) Néu mét bixi tozin d chun héa (u'rc 15 bail démg lhfrc c6 diéu kién) {hi n6 sé "ggvi cho chng ta czich dffwn bién (phzii dam bao diéu kién). I\’gu‘Q"c lzgi mél bi tozin chu"a chuén h6a(b§ld§1nglhl'1'c khéng diéu kién) {hi chdng Lu SE C6 nhiéu czich dé dén bién ho'n. Khi ("I6 ta sé chQn céach C1611 bién suo cho bélo loim (4fU‘Q'IC "nhiéu" biéu lhrc nhzit [rung bit ding thfrc — diéu ny cfmg tu"o'ng during vdi chuin héa sao cho biéu lhtrc c_6 dang don giém nht. Vi thé, mét su" phéi hqp tét gifra Ry thuét chuiin héa v21 dén bién 121 mél diéu cn thiél. Tuy nhién. khi dd qucn vé'i nhfmg diéu n21y tl czic ban
Chlrr/ng IV: 1\’l117‘ng rién kiln c11'(mg [rung 111?’! airing tI111'z~ /zifn zI(11' 55? ' Vi hit ding lhU'C AM — (2.11 111 I 31 quzi don gian nén pl1u'.1~e Z1.Cln'1'11g minh ring: (111 + 2)(1>1 + :)(1-I + 2)z@+1>=2(z1+1)l +16—57l~(uJ +Z)=g(11) Dc dimg chung mmh _g>(11)2()bang kl1:10s1i1l1Z1m Lhco bién 11. Do d6 ‘/“((1./>_1')2() D€inglhL'1‘c xay ru khi vil chi khi 11:/1:010
55-L ‘ Plzmmg pluip JIV l§51i2.-1. Cho . 1 : +6/n'+u : —>u(/>+)2() , - , Z/J‘ + at Z0‘ +11/> 21' +z1I Git! sir u = min{u./2.0} :> Z/>3 + 20: +8/7('+u: —5(1('l>+¢') = I/73 + Z0: +3/70-411: +5(/7~u)('i viéc zip dung bit dmg Lllirc c6. dién \'Z1 n khfm. 2. Dfm bién vé'i bait ding th1i'c cé (1 Khzic vdi plln Lru‘é‘c. O‘ phn ni1)' khi X61 nhfmg hail ding lh(1‘c Q6 diéu kién. czich Lhtrc dém bién Qua chflng in sé Q6 diéln khzic. Chng h:;m nhu" \'O‘i diéu kién (//>+/1. (J20 \'é'i czic bién u.b.
C/lu'0’ng IV: ;\'/Ivzg vin kim 1: Z \Z1/J+1‘1+(ZzI—/5-1‘): (/2-113 13-80121) —— 1 ‘w » \ Du 1113: \’T2v‘ /1 cf111g1hQz1n1Z111. vi: 1111+/1 1h1 caic 111é1111 115 suu 151 111'1'\'11g d11"o*11g: (i) (1)d1'111g \'
553 l’l111'u‘lI;_' plui/I .\l\ _ Tu‘ do lu co: , , (I: +¢-:' T Q I + 1 I --\~ 7* W1 ‘T : = +2 . £1 f(l.I.c) 2 2. [3l@111gll11'1'c dL1\_)'C chtrng minh. 7-lz'(l+z") 4 4 _- Dang lhuc xay , . 1'z1 u :12 = 1:-:1 \ uung cue houn \';. , , . ' Binlz Iun: Néu czic hgn chuu lh1_1'c \'L_I'lhZ1I1h lhqo kf thut I151)‘ czic ban Q6 lhé Lluln 1111511 héa bél d:'111g lhtrc réi l:_1i (1611 hién nhu" ph;-in I1"L1x‘»'c. Chimg hz;1n nhu'h;'11 déng lhU'L‘ ; A \ . \ lhuan nhal cuu baz 2.8 1:1: (u/>+/n'+m)E 7 1 , + 1 \ + l _ ‘ 2% K ,(u+/1)‘ K/>+0. Gi;'1sL'1'IlZ1bié11tl1Q;1min Z111 -1‘ +611!’ :9 (0513 3) Khidét1/=/'(z/_lJ.(")—/‘((1./.r):(/2+
(‘lz11‘0'n_; I\': .\‘ln?'ng rién kim urrrng {rung /1:7’! (hing I/Mir lzifn dgli 5*“) , khl do , , _: )2 ,-‘ i'11g 1f\i Clzing cht'rng minh kl1(mg khzic hil gi xu \"O'i hl dflng lln'1'c dgli $‘\ nén 0' d[1§ chx xin néu ru Ina}! \‘L1i \*1'd1_1 dé minh hQL1L‘l1U \"(rc mqnh C1111 phuvng pluip {rung dung ht dfmg um nix}. Bi1i2.l0.ChoAABC l‘imgi;iu‘i 1xhonl1f/atclux: ‘I +1-0.\:¢$(l + (l)df1ngl1u)' _/'(‘~\.B.C)2_/'(ii;[i.iJ§'5.(‘)= §’(C') : i’(3—r'0\C): (1+z@.|-,1 \(3'i 4 64 Béng lhirc xay 111 AABC déu. V5)’ min _/‘ :1(;_f 7 Bf1i2.l1. Cho lam gifxc ABC kh
560 Plzmrng phrip _\I\ :> I/'(,\‘) nghich hién tron; [().l] sin A + Zcos >i1".3;4 -1 :> 4/‘(.\")2-li;=_ g(A) nghich bién trong ‘— 3- :> (‘~\)Z P2l+\'T“ w r '7 . Dina lhtrc ” xaw‘ ru A ' :l;B = C =54 Z \'Z1 cdc hozin \'1. Vin‘ min P = ' " l +\—' “ Bili 2.12. Cho tam gizic ABC khfmg til. Chfrng minh 1'§111g: (sinAsinB): +(sinBsinC): +('sin.#\sinC): >2 ~ .+
Clzumzg IV: ‘\'Iu?'ng vién kim crrzrng trrmg I717’! dng thlir hi§n dgli 561 m. non BIEN BANG K? THUAT HAM so D5)’ 121 mét k§' lhuzit 1"§1lqL1z1n Lnjng cuu phuung phzip dén bién. V1 Lhé clning téi gidi Lhiéu né G ngay sau phén civ bém nht. Trong muc II. chfmg ta lhiy réuxg dé chL'rng to f(.\.'. )2 I) 2 f(r, r, 3) ta xél hjéu 0) [hi la su dung k§' thuél hilm $5 dé chfrng minh czic dzinh gizi [rung gizm hing phéai lfnh d
562 I’hu’zrng phcip .1/IV \/‘1('2zz nén 31- I Z/1120. V21 l Z/2+ f(m) dong ~: blen :> f(m) 2 f(0):(T“) l— °z A + 1 K . - K L Bu'6'c 3: Ta céin chtrng minh f(O) =l1(I)=(-$1212’) + 2‘-F I I) 2 2. Vie /(*1 h'(r)= 2/
C/111‘0'11g H’: ;\'/zvzg vién kim c1r071g trong [2171 11'17ng I/1121: hifn 11111 563 C13 45 1;£1cl1 chrng minh béit ding 1hL'1'c 1151)" (Xcm §24.3). V1’ 1111 I czich liéu biéu 151 1€1+L+1l'+3:11+/>+1'+11+/>+1"+11+/1+1‘ /1+1‘ 1‘+11 11+/7, /7+1" ("+11 11'+/J :(11+/2+1,-)(%+i+l—)2(11+/>+1~)?—1i:2 l2+1* 1‘+11 11+/1, (/>+1')+(1"+11)+(11+/7) 2 b) T1‘L1'(7'11g hqp I1" I — Z 1 1 la thu du'Q'c btdz'111g 1h1'1‘c suu: 1* "T ;,—“- + \/?7- + \‘1>+1' 1r+11 \/11+/9 2 Z Df1)'iE1mc}1b£1it0zin khzi thd \-'1 \"1§'i111©1l1‘Jigiz'1i do111git'1n s1'1'd1111g AM — GM: Z,‘ 11 :2 Z11 >2 211 :2(11+l2+1'):7 1»~.~1»\5b+C 111 Z\/11(b+1") 111”+b+C “+b+" 1 7 , 4 ; , k c) Truong hqp A +( A +( t 2~§_ ta co bat dang 1hu‘c sau: ~ /< ( U ) b ) C ) 2 3 .1 l1+1' 1"+11 11+]; 2‘ \ . A Day cung ~ I11 111111 1 - ba1 to-an , 1 rm hay da ~ du'(_>’c - dang tren /~ 11h1eu -A , tap ch1 toan hqc. Mac du k , 1 1 :§ 7 khéng phai I51 hing $6 151 nhit. nhu'ng 116 mang l:_ai cho chilng ta 1 IO'i gizii rit d¢p: 1z+12+1‘=11+/li£+b+C23-I11£b+C)_ :>( 2“ )32 3” 2 2 \J 2 b+c 11+b+1‘ I> -_:*1b+1: 1 Y(i)j Zi - Bi 3.2. Cho k > O.11,1'),1'2 O vii 11+ b + 1' = 3.ChL'1ng minh ring: / N‘ _. _ T (11b)‘ +(lJ17)k +(1"11)‘ Smax J1 (1) Ch 1271 g minh Khéng 111a‘t 1611;; quail. c6 thé giéi $11‘ /2 2 1‘ (viéc léiy 11 = min{11.b.1r} hay 11 = mz1x{11.b,1'} sé du'Q'c 11111 chn dé phil hqp vdi czic bién déi tiép thco). D231 1:211 v21 111% suy 1-21/2 =1+111,1"=1—1n.Khid6: . , ~ . 1 3‘ B511 déng 1h1'1‘c (1) f(111)=11 (1+111)‘ +(1 -111)‘ +(1‘ —111‘)k Smax 3. Q 2 Ta kho $211 f(111) vdi me [0, 1]. Ta cé: - 1-1 f/(111):/.
5 64 Ph mmg plzzip 1\/IV :\_g/(n1) déwng bién nén g'(/11) = O c6 téi da mél nghiém lrén (O. I). V1g(O): O. gm‘) :+ nén_ch1'cO_Vme (O: r| hozfac g (In) = —() + ‘ Vine [(). I] _f'(/21) > (). V/1z€(_O; I] hoéc f’(_m) = —O+ . ‘Vine [0, ll f(m)di1én hozflc f(/21“) di xuévng réwi lai di lén. K Trong czi Z Lru"i m =1 :> (- =0 3 _/'(1)=(u1>)‘ g(__”j/’):\ =(§):‘ Vdi m =():>b =¢-=12 f(())=2r‘u‘ +13‘ :21‘ (3—2z)‘ +13‘ =/1(1) Ta c6: //(r)=2/i da l nghiém trong ., F '\ /I'(%) >0. D0 dé. chi c6 hai kha néng hoéc '1 \ ChC1§'1Z1/{(1): O, 11(1) déng bién trén hozjc 12(1) c6 dang (—O+) véi re Trong ca 2 truvng hqp thi /2(1) luén dgu max t2_1i hai bién nén /2(/)S max {f(l).f(%)}=n1ax {3.(-3):‘ ' Nlzgin xét: C dziy chng t6i khéng git: lhiét
CI luring IV: V hung _’ V.,. H6’)! lam _. cmmg trong but dang thlrt ,: .' , .,. . - - 1 /Il(_.’Il (Igu >63 ‘ '/ » /7 1,,_~ ' 1' c w,,_ ~ I7 ~,,_1 ‘r ‘ 1' 7 (uU‘b(?‘(.()):(u'/LC): (a“r:~i'/)“rr~|'(-‘11~|):i(I"r!'~”' ~; ‘ *7 2 VME Z ~ _ \ _ _ — ._ _ _| "M-1- +/7"» \¢1(‘c linh [rung szing Qua phu'o'ng phzip. Chilng I61 hi vqng ring. suu khi dqc k_§' hui bi tozin trén. lhi czic ban Q6 lhé sL'rdL_1ng kf thuélt hilm s5c1éLi6l1bié11 lhco nhfmg czich kh;'1cnhuL1. V1’ dL_l tiép lhco minh hgzl cho kiéu d5n bién vé {rung binh nhn. \. Ba13.3. Cho a, /2. c > O vi 0190- 1. Chirng minh rang: L a) 81(1+uZ)(l+/23)(l+c'3)§8(u+12+z")4 b) 6-/1>(1+tI3)(1+/7':)(l+("‘)§((l+/J+(‘)h Chzhzg minh a)D§1lf(c1.b.('):8(a+/>+(‘)4 —81(l+(l:)(l+/7:)(l-1-('2).TLlCQlhégi21 SL1‘ u 2 /2. Xét hilm $5 g(r)=f(Ia.£.(") vO'i re /(2.1 I Va J b /7 3 / /2 ‘ /J —8lL(1——_](rr1+7)(l+(‘ 2 Taco: V, g » (r)=32(c1——qJ(r(z+7+z") ) 1" 1",
566 Plz lrzmg phzip MW’ Vir e[ /1-1.1 ‘ V neng(r)2()ncu ’ A ‘ ""(z1+'i re ‘U/l’ .1i :> g(I) dbng bi€n I1'@n |\j—l (1 C . :> g (1)2 g tL'1'c 15. f(a.b.c')Zf(5_s.'(') vdi .s':\/ab. [i a Phn cén lai 121 ChL'1'ng minh f(.s', s, ¢-) z 0 vdi s“c‘ ° = 1 . , ’° ' 4 Thay s=L_ ta dLl'Q'CZ >-=,-(::~.¢T.¢~:8,; f(.s'..s.a) \‘ +@\‘ A -81(1+l) (1+
Ch mmg IV: N/11771 g vién kim clrmzg tron g bl?! dn g 1‘l1!i'c hi n dgzi 567 Cu6i cimg I21 Chirng minh f(.s". .s". 0) 2 () vdi .s"‘ O ldn nh:/:11 sao ch01 \/41+/
_5 68 P11 lrmzg p/nip MV 11+21 -1 -3211.1 -81.1 +1111-1.6 + 161- 161‘ +21111-‘.1’ +4211‘? -%1»-‘11~+1_1_121-*1‘ +1441‘11.1~-34111‘1.1~1 2 0 T11 Q6: /1'1.1»>=141111-321-I -s1» +s ()_ véy g'(_\.) 5 (1 nén kg, which biém guy fa; /‘((11.1-1:ga min b£1i 10611 151 /< = 1-? Binh Iugin: N61 chung, ch1'1ng 1a sé gép khé khn khi 151111 qucn 1'61 15- 1l1u§11 11£1y. C011
Clurmzg IV: .\’h17'ng vién kim cu‘:/ng trong h(7't dng thlh‘ Izién zfgzi 569 Tz1c0:‘/‘ , ., (H: ‘ _- _—F‘( A I__+ ‘ °-(9-37" \+A'(?~(-l~:') I ‘— ".1 - ‘S "“ 3+(.s"+!)_ L-»__+(_\._l,)3_£‘ 3+(.x—1)' L3+(-§._,)3:§‘ 3+1" '~ 8:"r(.":—r3)( =J'Ur+ (S , , H S + ') \ — Y “I _ _V1‘e(()..\—¢*) \'0'1 {A , , z1:n+(x+1) .\':J+(S—l) : 3 1"‘ u'\" 3+1" Gizi su" I21 di chirng minh dL1'Q'cf'(l) < ()_ V! € (()_ x — 0) (diéu nil)" sé duqc chrng minh sau),khidétac6: _/'(1)§_/(0): Zn"'_+ s: 3+.v 3+(" ‘L : Zs"(?—Zs") _‘ +' ‘ 5 _=g(s) (1) 3 3+.v 3+(3_2S)‘ Xél g(s) vdi se Ta c6: gm): 34_;_13_§~3 +1@;_g4_,_(,_§»1:1:(-E-3.\-+6) ‘ [3+(3-202]‘ ~ (3+»-1)“ [3+
D7(1 PI1 rrmzg phrip 11/IV Thay 1': 3- Zs \/"Z10. 1u'u 151 I S .1‘ —