BIẾN ĐỔI ẢNH (IMAGE TRANSFORMATION)

Chia sẻ: Lan Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ảnh sau khi được tái tạo chưa thể rõ nét được, cần phải xử lý lọc nhiễu, tăng cường và khôi phục ảnh.v.v Gần đây xử lý ảnh còn được ứng dụng trong nhận dạng tế bào ung thư, trong xác định tỉ lệ tế bào viêm trên tế bào bình thường tương tự như nội dung của đề tài này là ứng dụng kĩ thuật xử lý ảnh để nhận dạng và đếm vi khuẩn K trên tiêu bản BK.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BIẾN ĐỔI ẢNH (IMAGE TRANSFORMATION)

CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI ẢNH (IMAGE TRANSFORMATION)
2.1. BiÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary) Vector A Vector vµo u ra v A: biÕn ®æi ®¬n vÞ nÕu A-1=A*T NÕu vector vµo u kÝch thíc N, vector ra v ®îc viÕt N 1 v  Au  vk    a k , n u n  ;0  k  N  1 n 0
A-1=A*T nªn ta cã thÓ viÕt N 1 u  A v  u ( n)   vk a * k , n ;0  n  N  1 *T k 0 Ph¬ng tr×nh trªn cã thÓ coi lµ biÓu diÔn tËp {u(n)} díi d¹ng chuçi. C¸c cét cña ma trËn A*T ®îc gäi lµ c¸c vector c¬ së cña A  a  a k .n ,0  n  N  1 * k *  T
2.2. BiÕn ®æi ®¬n vÞ vµ trùc giao 2-D 2- • Ảnh U kÝch thíc NxN N 1 N 1 vk , l    u m, n a k ,l m, n ;0  k , l  N  1 m0 n 0 N 1 N 1 u m, n    vk , l a k ,l m, n ;0  m, n  N  1 * k 0 l 0 Trong ®ã: {a(m,n)} ®îc gäi lµ biÕn ®æi ¶nh, lµ mét tËp c¸c hµm c¬ b¶n
-Trùc chuÈn: N 1 N 1   ak ,l m, n ak ' ,l ' m, n    k  k ' , l  l ' *  m 0 n 0 -Toµn vÑn: N 1 N 1     ak ,l m, n ak ,l m ' , n '   m  m ' , n  n ' *  m 0 n 0 v(k,l) ®îc gäi lµ c¸c hÖ sè biÕn ®æi cßn V={v(k,l)} ®îc gäi lµ ¶nh biÕn ®æi
BiÕn ®æi ®¬n vÞ t¸ch ®îc Ảnh vµo akl(m,n) Ảnh ra U(m,n) V(k,l) A: biÕn ®æi ®¬n vÞ t¸ch ®îc nÕu a k ,l m, n   a k m bl n   a k , m bl , n  N 1 N 1 vk , l    u m, n a k ,l m, n  Ảnh NxN: V m 0 n 0 N 1 N 1 (0k,l N-1)   ak , m u m, n al , n  m 0 n 0 T  V  AUA T  V T  AAU 
N 1 N 1 Ảnh NxN: U u m, n    vk , l a k ,l m, n  * k 0 l 0 (0m,n N-1) N 1 N 1   a * k , m vk , l a * l , n  m  0 n 0  U  A *T UA *
Ảnh c¬ b¶n -A*k,l=a*ka*Tl víi a*k lµ cét thø k cña A*T. Nh vËy, biÕn ®æi ¶nh cho biÓu diÔn ¶nh díi d¹ng chuçi N 1 N 1 U   vk , l A * ,l k k 0 l  0 vk , l    U, A * ,l  k Ph¬ng tr×nh trªn biÓu diÔn ¶nh U díi d¹ng tæ hîp tuyÕn tÝnh cña N2 ma trËn A* ®îc gäi lµ c¸c ¶nh c¬ b¶n
VÝ dô: cho ma trËn A vµ ¶nh U 1 1 1  1 2  A  1 -1, U   3 4     2    Ảnh ®îc biÕn ®æi V 1 1 11 21 1 1  4 6 1 1  5 1  V 1 -1 3 4 1 -1  2  -2 -21 -1    2 0         2        
Ảnh c¬ b¶n 11  1 1 - 1 A * 1,1   1 - 1    - 1  - 1 1  2  2  1 1 1 1 - 1 A *   1 - 1   *   A1, 0 2 1 2 1 - 1 0 ,1     1 1 1 1 1 A * 0, 0   1 1   1 1 1  2  2 
BiÕn ®æi ngîc cho ¶nh U *T 1 1 - 1 5 - 1 1 - 1 1 * 2 U  A VA   - 1 1 - 2 0  - 1 1   3      2     4 
TÝnh chÊt cña biÕn ®æi ®¬n vÞ - B¶o toµn n¨ng lîng 2 v  v *T v  u *T A *T Au  u *T u 2  v §èi víi biÕn ®æi ®¬n vÞ 2 chiÒu N 1 N 1 N 1 N 1 2 2  u m, n    vk , l  m 0 n0 k 0 l 0
- Energy compaction:®a sè c¸c biÕn ®æi ®¬n vÞ ®Òu cã xu híng ghÐp phÇn lín n¨ng lîng trung b×nh cña ¶nh vµo mét sè t¬ng ®èi Ýt c¸c hÖ sè biÕn ®æi ¶nh - Gi¶i t¬ng quan:khi c¸c phÇn tö cña ¶nh vµo cã t¬ng quan lín th× c¸c hÖ sè biÕn ®æi cã xu híng gi¶i t¬ng quan.
2.3. BiÕn ®æi Fourier rêi r¹c DFT CÆp biÕn ®æi DFT N 1   j 2  vk    u n W kn N 0  k  N 1 WN  exp  n0  N  N 1 1 u n    vk WNkn 0  n  N  1 - N k 0 CÆp biÕn ®æi DFT ®¬n vÞ N 1 1 vk    u n W Nkn ;0  k  N  1 N n 0 N 1 1 u n    vk W N ;0  n  N  1 -kn N k 0
Ma trËn ®¬n vÞ F ®îc cho bëi  1 kn  F WN ;0  k , n  N  1  N 
TÝnh chÊt cña DFT/DFT ®¬n vÞ - F lµ ®èi xøng nªn F-1=F* - TuÇn hoµn: v(k)=v(k+N) víi k bÊt kú - DFT/DFT ®¬n vÞ cña mét chuçi thùc {u(n)} lµ liªn hîp ®èi xøng quanh N/2. v*(N-k)=v(k) - Cã thÓ chÐo hãa ®îc ma trËn vßng H FHF *  Λ
DFT 2 chiÒu CÆp biÕn ®æi DFT N 1 N 1 vk , l    u m, n W NkmW N ;0  k , l  N  1 ln m 0 n0 N 1 N 1 1 u m, n   2  vk , l WN WN ln ;0  m, n  N  1 -km - N k  0 l 0 CÆp biÕn ®æi DFT ®¬n vÞ N 1 N 1 1 vk , l    u m, n W NkmW N ;0  k , l  N  1 ln N m 0 n0 N 1 N 1 1 u n    vk , l W N W N ln ;0  m, n  N  1 -km - N k 0 l 0
BiÓu diÔn díi d¹ng ma trËn V  FUF U  F* VF*
TÝnh chÊt cña DFT 2 chiÒu - Liªn hîp ®èi xøng: ®èi víi c¸c ¶nh thùc N N  * N N  N v  k ,  l   v   k ,  l ;0  k , l   1 2 2  2 2  2 vk , l   v *  N  k , N  l ;0  k,l  N  1 V(k,l) chØ cã N2 phÇn tö thùc - TÝch chËp vßng: DFT cña tÝch chËp vßng 2 chiÒu cña 2 m¶ng lµ tÝch c¸c DFT cña chóng DFT u m, n   sm, n   DFT u m, n DFT sm, n 