Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2015-2016

Câu 1: (2,5 điểm)                                                                                  

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số  .

b)  Tìm m để đồ thị của hàm số  có hai điểm cực trị.

Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: .  

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường 

b) Tính tích phân : 

Câu 4: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức  

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi I,F lần lượt là trung điểm của ABvà AD, đường thẳng SI vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SFC).

Câu 6: (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng tam giác có phương trình:  và mặt phẳng  có phương trình: .

 a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng  .

b) Viết phương trình mặt cầucó tâm D(3; 2; 1) và bán kính là 5. Chứng minh mặt cầu giao với mặt phẳng bởi một đường tròn, tìm bán kính của đường tròn giao đó.

Câu 7: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: