intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 

Bộ đề Toán Ôn thi TN THPT 2013 của Tỉnh Bình Thuận (Phần 2)

Chia sẻ: Lê Văn Ánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST
Báo xấu
98
lượt xem 23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1. (3,0 diem): Cho hàm sô 2 1 2 x y x + = + có dô th (C) 1) Kho sát s biên thiên và ve dô th (C) c"a hàm sô. 2) Viêt phư'ng trình tiêp tuyên c"a dô th (C) biêt tiêp tuyên song song v,i dư-ng thang d: 9x -3y -10 = 0 .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề Toán Ôn thi TN THPT 2013 của Tỉnh Bình Thuận (Phần 2)

  1. TRƯ NG THPT HÙNG VƯƠNG THI TH T T NGHI P THPT T TOÁN Naêm hoïc: 2012-2013 Th i Gian: 150 phút I - PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 2x +1 Câu 1. (3,0 i m): Cho hàm s y = có th (C) x+2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n song song v i ư ng th ng d: 9x -3y -10 = 0 . Câu 2. (3,0 i m): 1. Gi i phương trình: log3 ( x − 1) + 2 log9 ( x + 77) = 3 + log 3 (7 − x ) 9x − 8 3 2. Tính tích phân : A = ∫ dx 1 x − 4 x − 21 2 3. Tìm m hàm s y = x3 - (m – 2)x2 – (2m - 1)x + 5m – 1 ng bi n trên R. Câu 3. (1,0 i m): Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông t i B, BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc v i m t ph ng (ABC).Tính VS.ABC và kho ng cách t A n m t ph ng (SBC). II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh h c chương trình nào thì ch ư c làm ph n dành riêng cho chương trình ó. 1. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m) Trong không gian v i h to (O, i , j , k ) , cho OM = 3i + 2k , m t c u (S ) có phương trình: (x - 1) 2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 9 . 1) Xác nh to tâm I và bán kính c a m t c u (S ) . Ch ng minh r ng i m M n m trên m t c u, t ó vi t phương trình m t ph ng (α) ti p xúc v i m t c u t i M. 2) Vi t phương trình ư ng th ng d i qua tâm I c a m t c u, song song v i m t x +1 y - 6 z - 2 ph ng (α) , ng th i vuông góc v i ư ng th ng ∆ : = = . 3 -1 1 Câu 5a (1,0 i m) Gi i phương trình 2 z 2 − 4 z + 3 = 0 trên t p s ph c 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(−2; −1; −2),C (2; −3; −3) 1) Ch ng minh r ng ABC là tam giác vuông. Tính di n tích c a tam giác ABC. 2) Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i qua i m B ng th i vuông góc v i m t ph ng (ABC). Xác nh to i m D trên ∆ sao cho t di n ABCD có th tích b ng 14. Câu 5a (1,0 i m) Gi i phương trình sau ây trên t p s ph c: 2 z + 4z = 8i http://www.anhlevan.tk Page 1
  2. ÁP ÁN THI T T NGHI P THPT Câu N I DUNG Câu 1.1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho. ( 2 i m) a) TX : D = » \ {−2} 0.25 b) S bi n thiên: 3 0.25 y'= > 0, ∀x ∈ D ( x + 2) 2 Hàm s ng bi n trên các kho ng ( −∞; −2 ) , ( −2; +∞ ) và không có c c tr 0.25 2x +1 2x +1 lim = 2 và lim = 2 ⇒ y = 2 là ti m c n ngang 0.25 x →−∞ x + 2 x →+∞ x + 2 2x +1 2x + 1 lim− = +∞ và lim+ = −∞ ⇒ x =- 2 là ti m c n ng x →−2 x+2 x →−2 x + 2 0.25 BBT 0.25 c) th : 0.25 1 1 B: (0 ; ) , ( − ;0) 2 2 th : 0.25 Câu 1.2 2. 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n song song v i ư ng ( 1 i m) th ng d: 9x - 3y -10 = 0 0.25 G i M ( x0 ; y0 ) là ti p i m và ∆ là ti p tuy n c a (C ) t i M : 10 Ta có: d: 9x - 3y -10 = 0 ⇔ y = 3x − ⇒ d có hsg k1 = 3 0.25 3 ∆ //d ⇒ ∆ có hsg k = k1 = 3 3  x0 = −1 k =3 ⇔ =3⇔  ( x0 + 2)  x0 = −3 2 0.25 V i x0 = -1 ta có y0 = -1 . PTTT là: y + 1 = 3( x + 1) ⇔ y = 3x + 2 ( th a ) V i x0 = -3 ta có y0 = 5 . PTTT là: y - 5 = 3( x + 3) ⇔ y = 3x + 14( th a ) 0.25 Câu 2.1 b) log3 ( x − 1) + 2 log9 ( x + 77) = 3 + log 3 (7 − x ) (1 i m) K: 1 < x < 7 0.25 Pt ⇒ log 3 [ ( x − 1)( x + 77)] = log 3  27(7 − x)    2 0.25 ⇒ ( x − 1)( x + 77) = 27(7 − x) 2 0.25 175 ⇒ x = 4 hoaë c x = 13 So v i K pt có nghi m x = 4 0.25 Câu 2.2 3 9x − 8 (1 i m) A=∫ dx 1 x − 4 x − 21 2 http://www.anhlevan.tk Page 2
  3. 3 1  11 7  = ∫ + dx 0.5 2 1  x−7 x+3 1 = (11ln x − 7 + 7 ln x + 3 ) 3 0.25 2 1 2 = 2ln 0.25 3 TX : D = R 0.25 y’ = 3x2 -2(m – 2)x – (2m -1 ) 0.25 Hàm s ng bi n trên R khi và ch khi y ' ≥ 0, ∀x ∈ » 0.25 ⇔ ∆ ' = ( m − 2 ) + 3 ( 2m − 1) ≤ 0 ⇔ m = −1 2 0.25 Câu 3 BC ⊥ SA   ⇒ BC ⊥ (SAB) ( 1 i m)  BC ⊥ AB   a 3 a AB = AC.cos300 = và BC = AC.sin300 = 2 2 0.25 1 1 a 3 a a2 3 1 a3 3 S ∆ABC =AB.BC = × × = VS.ABC = SA × S∆ABC = 0.25 2 2 2 2 8 3 24 G i H là hình chi u c a A trên SB. 3a 2 a 7 Ch ng minh AH ⊥ ( SBC ) SB = SA 2 + AB2 = a 2 + = Suy ra d(A,(SBC)) = AH 4 2 0.25 2 1 1 a 7 a a 7 S∆SBC = SB.BC = × × = 2 2 2 2 8 1 VS.ABC = d(A, (SBC)).S∆SBC 3 3VS.ABC a 21 a 21 0.25 ⇒ d(A, (SBC)) = = Tính d(A,(SBC)) = AH= S∆SBC 7 7 1. OM = 3 i + 2k ⇒ M(3; 0; 2) M t c u có tâm I (1; −2; 3) và bán kính R = 3 0.25 Thay to i m M vào phương trình m t c u: (3 − 1)2 + (0 + 2)2 + (2 − 3)2 = 9 là 0.25 úng. Do ó, M ∈ (S ) (α) i qua i m M, có vtpt n = IM = (2; 2; -1) 0.25 V y PTTQ c a (α) là: 2(x - 3) + 2(y - 0) - 1(z - 2) = 0 ⇔ 2x + 2y - z - 4 = 0 0.25 2. (α) có vtpt n = (2;2; −1) và ∆ có vtcp u∆ = (3; −1;1) 0.25  2  2 -1 -1 2 2   = (1; -5; -8) 0.5 d có vtcp là u = [n, u ∆ ] =   -1 ; ;      1 1 3 3 -1   http://www.anhlevan.tk Page 3
  4. x = 1 + t  0.25   V y PTTS c a d là: y = −2 − 5t (t ∈ »)   z = 3 − 8t    Câu 5.a ∆ ' = 4 − 6 = −2 = 2i 2 (1 i m) 0.5 Phương trình có 2 nghi m là : 2−i 2 2 0.25 z1 = = 1− i 2 2 2+i 2 2 z2 = = 1+ i 0.25 2 2 Câu 4.b.1 0.25 AB = (−2; −2; −4) ⇒ AB = (−2)2 + (−2)2 + (−4)2 = 2 6 (1 i m) BC = (4; −2; −1) ⇒ BC = 42 + (−2)2 + (−1)2 = 21 0.25 AB.BC = −2.4 − 2.(−2) − 4.(−1) = 0 ⇒ ∆ABC vuông t i B ( ho c dùng Pitago) 0.25 1 1 S = AB.BC = .2 6. 21 = 3 14 2 2 0.25 Câu 4.b.2 vtcp c a ∆ chính là vtpt c a mp(ABC): (1 i m) 0.25    −2 −4 −4 −2 − 2 −2    = (−6; −18;12) u = n(ABC ) = [AB, BC ] =  ; ;     −2 −1 −1  4 4 −2   x = −2 + t    PTTS c a ∆ : y = −1 + 3t (t ∈ »)  0.25  z = −2 − 2t    D ∈ ∆ ⇒ D(-2 + t; -1 + 3t; -2 - 2t), t ∈ » BD = (t; 3t; -2t) ⇒ BD = t 2 + (3t) 2 + (-2t) 2 = 14t 2 = 14 t 0.25 1 1 Do BD ⊥ (ABC ) nên VABCD = BD.S ABC = . 14 t .3 14 = 14 t 3 3 V y VABCD = 14 ⇔ 14 t = 14 ⇔ t = ±1 t = 1 ⇒ D(−1;2; −4) 0.25 t = −1 ⇒ D(−3; −4; 0) Câu 5.b t z = a + bi ⇒ z = a 2 + b2 ⇒ z 2 = a 2 + b2 0.25 (1 i m) z 2 + 4z = 8i ⇔ a 2 + b 2 + 4a + 4bi = 8i 0.25  2  2 a = -2  a + b + 4a = 0  ⇔ ⇔ 0.25 4b = 8  b = 2     V y, z = –2 +2i 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 4
  5. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát TRƯ NG THPT LÊ L I KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM H C : 2012-2013 THI TH MÔN : TOÁN – Giáo d c ph thông CHÍNH TH C (Th i gian: 150 phút - không tính th i gian giao ) I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 1 Câu 1: (3,0 i m) Cho hàm s : y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .(g i là th (C)) 2 1./ Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (C). 2./ Tìm t t c các giá tr c a m ư ng th ng dm: y = 2013 x + m 2 − 4m i qua i mc c ti u c a th (C). Câu 2: (3,0 i m) 1./ Gi i phương trình sau: 3.52 x − 4.22 x + 10 x = 0. π 3 1 + 4 tan x 2./ Tính tích phân: I = ∫ 0 cos 2 x .dx ( ) 3./ Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x ) = log 2 5 + 4 x − x 2 trên o n [1;4]. Câu 3: (1,0 i m) Cho hình chóp SABC có áy ABC là tam giác vuông t i C,c nh BC = 2a,tam giác SAB vuông cân t i nh S.Hình chi u vuông góc c a nh S lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung i m I c a c nh AB,góc t o b i m t ph ng (SAC) và m t ph ng (ABC) b ng 600.Tính theo a th tích kh i chóp SABC. II. PH N RIÊNG- PH N T CH N (3,0 i m) Thí sinh ch ư c ch n m t trong hai ph n dư i ây 1./ Theo chương trình chu n Câu 4a: (2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho 3 i m A(2;-2;1);B(0;-3;3);C(-1;2;5) và m t ph ng (α ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 . 1./Tìm t a i m M trên tr c Ox M cách u hai i m A và B. 2./ Vi t phương trình m t ph ng ( β ) i qua tr ng tâm G c a tam giác ABC và song song v i m t ph ng (α ) .Tính kho ng cách gi a (α ) và ( β ) . Câu 5a: (1,0 i m) Cho s ph c z = 1 + 3i . Tìm s ngh ch o c a s ph c: ω = z 2 + z .z . 2./ Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (2,0 i m)Trong không gian v i h to Oxyz, cho cho i m I (1; 3; −2) và ư ng th ng  x = 4 +t    ∆ : y = 4 + 2t  (t ∈ R)   z = −3 − t   1./ Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua i m I và ch a ư ng th ng ∆ .Tính kho ng cách t i m I n ư ng th ng ∆ . 2./ Vi t phương trình m t c u (S) có tâm là i m I và c t ∆ t i hai i m phân bi t A,B sao cho o n th ng AB có dài b ng 4. Câu 5b: (1,0 i m) Gi i phương trình sau ây trên t p s ph c z 2 − (3 + 4i )z + (−1 + 5i ) = 0 http://www.anhlevan.tk Page 1
  6. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát ÁP ÁN VÀ BI U I M CH M  Câu N I DUNG CH M i m Câu1.(3,0 ) 1./(2,0 ) • Tx : D = R 0,25  x = 0 => y = −3 • y ' = −2 x3 + 4 x , cho y’ = 0 ⇔  0,5  x = ± 2 => y = −1 • lim y = −∞; 0,25 x →±∞ • BBT : x -∞ - 2 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + 0 - 0,25 -1 -1 y -∞ -3 -∞ o HS ( )( ng bi n trên kho ng −∞; − 2 ; 0; 2 . ) o HS ngh ch bi n trên kho ng ( − 2; 0 ) ; ( 2; +∞ . ) 0,25 o HS t c c i t i x = ± 2; yCD = −1 o HS t c c ti u t i x = 0,yCT = -3 • th : Gv t v hình. 0,5 2./(1,0 ) • i m c c ti u c a th ( C) :M(0;-3). 0,25 2 dm i qua M(0;-3) nên: m – 4m + 3 = 0 0,5 m =1  . 0,25 m = 3 1./ 3.52 x − 4.22 x + 10 x = 0. (1) 2x x (1) ⇔ 3.   +   − 4 = 0 5 5   0,25 2 2   5 x t = t  2  Ta ư c phương trình: 3t 2 + t − 4 = 0 0,25  t>0 Câu2.(3,0 )   t =1 ( nh n) 0,25 ⇔ 4 t = − ( Lo i)  3 0,25 x 5 V i t = 1 =>   = 1 => x = 0 2   http://www.anhlevan.tk Page 2
  7. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát Câu N I DUNG CH M i m π 3 1 + 4 tan x 2./ I = ∫ .dx 0 cos 2 x 1 o t t = tan x => dt = dx 0,25 cos 2 x  π  x = => t = 3 o i c n:  3 0,25  x = 0 => t = 0  3 ∫ (1 + 4t )dt = ( t + 2t ) 3 o I= 2 0,25 0 0 = ... = 3 + 6 0,25 3./ f ( x ) = log 2 ( 5 + 4 x − x 2 ) trên o n [1; 4]. • Xét hàm s f ( x ) = log 2 ( 5 + 4 x − x 2 ) trên o n [1; 4] . −2 x + 4 • f ‘(x) = ( 5 + 4 x − x2 ) ln 2 0,25 Cho f ' ( x ) = 0 ⇒ x = 2 ∈ [1; 4]. 0,25 + f (1) = 3, f ( 2 ) = log 2 9, f ( 4 ) = log 2 5 0,25 0,25 + max f ( x ) = f ( 2 ) = log 2 9, min f ( x ) = f ( 4 ) = log 2 5 . [1;4] [1;4] Câu3.(1,0 ) S o G i M là trung i m o n AC thì IM ||BC nên IM ⊥ AC t i M mà AC ⊥ SI => AC ⊥ SM t i M => ( ( SAC ) ; ( ABC ) ) = ... = SMI = 600 0,25 0,25 o Tacó, SI = IM . tan SMI = a 3 A B o Tính ư c: 0,25 600 I M AC = AB 2 − BC 2 = 2a 2 2a o V y: C 2a 3 6 VS .ABC = ... = 0,25 3 1./(1,0 ) • M ∈ Ox => M ( x;0;0 ) 0,25 Câu4a.(2,0 ) • Tính úng: MA = x 2 − 4 x + 9; MB = x 2 + 18 0,25 • M cách u A và B nên: 9 • MA = MB ⇔ ... ⇔ x = − 0,25 4  9  0,25 • V y: M  − ;0;0   4  2./(1,0 ) • Vì ( β ) / / (α ) ⇒ ( β ) có d ng: x + 2y – 2z + D = 0 ( D ≠ 3 ) 0,25 http://www.anhlevan.tk Page 3
  8. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát Câu N I DUNG CH M i m 1  23 • Tính úng G  ; −1;3  ; G ∈ ( β ) => D = (thoa) 3  3 0,25 23 V y : phương trình mp ( β ) là: x + 2 y − 2 z + =0 3 14 0,25 o Vì (α ) / / ( β ) => d ( (α ) ; ( β ) ) = d ( G; (α ) ) = ... = 9 0,25 • 2 2 ω = z + z .z = (1 + 3i ) + (1 + 3i )(1 − 3i ) 0,25 = ... = 2 + 6i 0,25 Câu 5a(1,0 ) 1 1 2 − 6i • = = 0,25 ω 2 + 6i (2 + 6i )(2 − 6i ) 1 3 0,25 = − i 10 10 1./(1,0 ) + ư ng th ng ∆ i qua i m M (4; 4; −3) , có vtcp u = (1;2; −1) + M t ph ng (P ) i qua i m I (1; 3; −2) 0,25 + Hai véctơ: IM = (3;1; −1) ; u = (1;2; −1) Câu 4b(2,0 ) 0,25 + Vtpt c a mp(P): n = [IM , u ] = (1;2;5) + PTTQ c a mp (P): x + 2y + 5z + 3 = 0 0,25 [IM , u ] + d = d (I , ∆) = = ... = 5 0,25 u 2./(1,0 ) Gi s m t c u (S ) c t ∆ t i 2 i m A,B sao cho AB = 4 ⇒ (S ) có bán kính R = IA 0,25 G i H là trung i m o n AB, khi ó: IH ⊥ AB ⇒ ∆IHA vuông t iH 0,25 Ta có, HA = 2 ; IH = d (I , ∆) = 5 ; R 2 = IA2 = ... = 9 0,25 V y phương trình m t c u c n tìm là: (S ) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9 0,25 Ta có, ∆ = ... = −3 + 4i = (1 + 2i ) 2 0,5 V y, phương trình ã cho có các nghi m ph c: Câu 5a(1,0 ) 0,5 z 1 = 2 + 3i; z 2 = 1 + i Ghi chú : • H c sinh có th gi i nhi u cách,n u úng giám kh o v n cho i m t i a. http://www.anhlevan.tk Page 4
  9. S GD& T BÌNH THU N THI TH T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG TRƯ NG THPT LÝ THƯ NG KI T MÔN: TOÁN - NĂM H C: 2012 - 2013 T Toán Th i gian làm bài 150 phút I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH: ( 7 i m ) 2x − 3 Câu I ( 3,0 i m ) Cho hàm s y= có th (C) 1− x 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m M là giao i m c a (C) v i ư ng th ng (d): y = x-3. Bi t i m M có hoành dương. Câu II ( 3,0 i m ) 1. Gi i phương trình: 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 2 2  2. Tính tích phân : I= ∫  π − cos xe sin x  dx 0   3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x3 + 2x2 + x trên o n [0 ;3] Câu III ( 1,0 i m ): Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác u c nh a, hình chi u vuông góc c a A’ trên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABC, các c nh bên t o v i áy m t góc b ng 300. Tính th tích c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’. II . PH N RIÊNG - PH N T CH N ( 3 i m ) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1) Theo chương trình Chu n (3 i m) Câu IV.a ( 2,0 i m ): Trong không gian v i h t a Oxyz cho i m A(2;-4;2) và m t ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua trung i m M c a o n OA và song song v i m t ph ng (P). ( v i O là g c t a ). Tìm t a giao i m c a (α ) và tr c 0x. 2. Vi t phương trình m t c u (S) tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P). Câu V.a ( 1,0 i m ): Tìm s ph c z bi t : z + 2 z = (2-4i) (1+3i) 2) Theo chương trình Nâng cao (3 i m) Câu IV.b ( 2,0 i m ): Trong không gian v i h t a Oxyz cho i m A(2;-4;2) và m t ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Vi t phương trình ư ng th ng (d) i qua trung i m M c a o n OA và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m c a (d) v i m t ph ng (0yz) 2.Vi t phương trình m t ph ng ( α ) i qua A(2;-4;2) và ư ng th ng (d) Câu V.b ( 1,0 i m ): Trên m t ph ng t a , tìm t p h p i m bi u di n s ph c z __ th a z − i = z +1 …………………………………H t………………………………… http://www.anhlevan.tk Page 1
  10. ÁP ÁN áp án i m I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH 7 i m Câu I 2x − 3 3 i m Cho hàm s y= có th (C) 1− x 1 Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2 i m 1. TX : D = R \ {1} 0.25 2. S bi n thiên • Gi i h n ti m c n : lim y = −2 ⇒ y = −2 là ti m c n ngang c a (C) 0.25 x →±∞ lim y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒ x = 1 là ti m c n ng c a(C) 0.25 x → (1) − x → (1) −1 • Chi u bi n thiên y ' = ⇒ y ' < 0, ∀x ∈ D 0.25 (1 − x ) 2 Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ( −∞;1) và (1; +∞ ) 0.25 Hàm s không có c c tr • B ng bi n thiên x −∞ 1 +∞ y’ - - y -2 +∞ 0.25 −∞ -2 3. th : 0.5 2. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m M là giao 1 i m i m c a (C) và ư ng th ng (d): y=x-3.Bi t i m M có hoành dương 2x − 3 0.25 = x −3 1− x x = 0 0.25 ⇔ x 2 − 2x = 0(x ≠ 1) ⇔  x = 2 x = 2 ⇒ y = −1, y '(2) = −1 0.25 ∆ : y = −x +1 0.25 Câu II 3 i m 1. 1. Gi i phương trình 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 1 i m K: x > 0, x ≠ 1 0.25 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 5 ⇔ 3log 4 x + − 8 = 0 ⇔ 3log 4 x − 8log 4 x + 5 = 0 2 0.25 log 4 x  log 4 x = 1  x=4 0.25 ⇔  ⇔ log 4 x = 5 5  x = 43 0.25  3  5 V y pt có 2 nghi m x = 4 3 , x = 4 http://www.anhlevan.tk Page 2
  11. 2. 2 2  1 i m Tính tích phân : I = ∫  π − cos xe sin x  dx 0   π π π 2 2 2 2  2 0.25 I= ∫π 0 − cos xesin x  dx =  0 π ∫ 0 ∫ dx − cos xesin x dx π π 2 sin x = x 2 −e 2 0.5 π 0 0 =1- e +1=2 - e 0.25 3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x3 + 2x2 + x 1 i m trên o n [0 ;3] Hàm s xác nh và liên t c trên o n [0 ;3] . f’(x) = 3x2 +4x+ 1 0,25 f’(x) = 0 ⇔ x = -1( lo i) ; x = - 1/3( lo i) 0,25 f(0 ) = 0 ; f(3 ) = 48 0,25 V y min f(x) = f(0 ) = 0 ; max f(x) = f(3 ) = 48 0,25 x∈[0 ;3] x∈ [0 ;3] Câu ' 1 i m A’ III C’ ' B’ A C H B a 3 0.25 a) ∆ ABC u c nh a nên AH= 3 a 0.25 A’H= 3 V = S ABC . A ' H 0.25 a 2 3 a a3 3 = . = 0.25 4 3 12 II . PH N RIÊNG Theo chương trình chu n : 3 i m Câu Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2;-4;2) và m t 2 i m IV.a ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. 1. Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua trung i m M c a o n 1.25 i m OA và song song v i m t ph ng (P). ( v i O là g c t a ) Ta có M(1;-2;1) 0.25 VTPT (α ) là n = (1; - 1 ; 2) 0.25 (α ) (x-1)-(y+2)+2(z-1)=0 0.25 (α ) x – y +2z -5 = 0 0.25 V y H( 5; 0; 0 ) 0.25 2. Vi t pt m t c u tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P) 0.75 i m http://www.anhlevan.tk Page 3
  12. m t c u tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P) d(A;(P)) = R 0.25 2+4+4+7 17 0.25 ⇔R= = 6 6 289 Phương trình m t c u (S) : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) + ( z − 2 ) = 2 2 2 6 0.25 Câu Tìm s ph c z bi t : z + 2 z = (2-4i) (1+3i) 1 i m V.a G i z = x+yi (x,y ∈ R) 0,25 z + 2 z = (2-4i) (1+3i) ⇔ x+yi +2( x-yi) = 14+2i⇔ 3x-yi= 14+2i 0,25  14 3x = 14 x = ⇔ ⇔ 3 0,25 − y = 2  y = −2  14 V yz= -2i 0,25 3 II PH N RIÊNG Theo chương trình nâng cao : 3 i m Câu Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2;-4;2) và m t 2 i m IV.b ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. 1. Vi t phương trình ư ng th ng (d) i qua trung i m M c a o n 1. i m OA và vuông góc v i m t ph ng (P). Ta có M(1;-2;1) 0.25 VTCP c a (d) là u = (1; - 1 ; 2) 0.25  x = 1+ t  0.25  y = −2 − t  z = 1 + 2t  Tham s t ng v i giao i m c a d và mp(Oyz) là nghi m c a pt: t+1= 0 ⇒ t = - 1 ⇒ H( 0; -1; -1 ) 0.25 2 2.Vi t phương trình m t ph ng ( α ) i qua A(2;-4;2) và ư ng 1 i m th ng(d) MA = (1; −2;1) 0.25 VTPT (α ) n = u; MA =(3;1;-1) 0.5   (α ) 3x + y - z = 0 0.25 Câu Trên m t ph ng t a , hãy tìm t p h p i m bi u di n s ph c z 1 i m __ V.b th a z − i = z +1 G i M(x,y) i m bi u di n s ph c z = x + yi, x,y ∈ » __ z − i = z + 1 ⇔ x − ( y + 1)i = x + 1 + yi 0.25 ⇔ x + ( y + 1) = ( x + 1) + y 2 2 2 2 0.25 ⇔ x− y =0 0.25 V y T p h p i mM bi u di n s ph c z là ư ng th ng x- y = 0 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 4
  13. S GD & T BÌNH THU N KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Trư ng THPT Ng.T.Minh Khai Môn thi : TOÁN – Giáo d c trung h c ph thông THI TH Th i gian làm bài : 150 phút, không k th i gian giao I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) x −3 Câu 1. ( 3,0 i m ) Cho hàm s : y = f ( x ) = x−2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho. 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th ( C ) t i i m có hoành x0, bi t f ( x0 ) = 2 Câu 2. ( 3,0 i m ) 1) Gi i phương trình: log3 ( x − 2 ) − 3 = log 1 ( x + 4 ) 3 π 4 sin 2 x 2) Tính tích phân I=∫ dx ( 2 + cos x ) 2 2 0 3) Tìm các giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) = 2 x 3 + 3x 2 − 1 trên o n  1   − 2 ;1   Câu 3. ( 1,0 i m ) Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = a, BC = a 3 . Quay hình tam giác ABC quanh AB t o thành m t kh i nón tròn xoay. Tính th tích c a kh i nón ó. II . PH N RIÊNG ( 3 i m ) Thí sinh ch ư c làm 1 trong 2 ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình chu n : Câu 4.a ( 2,0 i m ) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M (1; −2; −1) và ư ng x = 2 − t th ng d :  y = 2t v i t là tham s   z = 1 + 2t  1) Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua i m M và vuông góc v i ư ng th ng d 2) Vi t phương trình m t c u ( S ) tâm O, ti p xúc v i mp (α ) 2−i Câu 5.a ( 1,0 i m ) Tìm các s ph c z + ( z ) và 2 bi t z = 1 − 2i z 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.( 2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M (1;1; −2 ) m t ph ng (α ) : 2 x + 2 y − z + 3 = 0 1) Tìm t a i m M ′ là hình chi u vuông góc c a i m M trên mp (α ) 2) Vi t phương trình m t c u ( S ) tâm O, ti p xúc v i mp (α ) Câu 5b. ( 1,0 i m ) Tìm các căn b c hai c a s ph c z = (1 − i )(1 − 7i ) 2 ------------ H t ----------- http://www.anhlevan.tk Page 1
  14. áp án và thang i m CÂU ÁP ÁN I M Câu 1 1.(2 i m) (3 i m) T p xác nh D = » \ {2} 0.25 S bi n thiên: 1 ● Chi u bi n thiên : y′ = > 0, v i m i x ≠ 2 0.5 ( x − 2) 2 Hs ng bi n trên các kho ng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) ● C c tr : Hs không có c c tr 0.25 ● Gi i h n : lim− y = +∞, lim+ y = −∞ : ti m c n ng x = 2 x→2 x→2 0.25 lim y = 1 : ti m c n ngang y = 1 x →±∞ ● B ng bi n thiên : x −∞ 2 +∞ y′ + + +∞ +∞ 0.25 y −∞ −∞ ● th : y 0.50 3 3/2 x 0 2.( 1 i m) x −3 0.25 f ( x0 ) = 0 = 2 ⇔ x0 = 1 x0 − 2 f ′ (1) = 1 0.25 Pttt d ng : y − 2 = 1. ( x − 1) 0.25 ⇔ y = x +1 0.25 Câu 2 1.( 1 i m) (3 i m) k: x>2 0.25 pt ⇔ log3 ( x − 2 ) + log3 ( x + 4 ) = 3 0.25 ⇔ log3 ( x − 2 )( x + 4 ) = 3 ⇔ x 2 + 2 x − 35 = 0 0.25 x = 5 ⇔ . V y nghi m c a pt là x = 5 0.25  x = −7 (loai ) 2.( 1 i m) http://www.anhlevan.tk Page 2
  15. CÂU ÁP ÁN I M t t = 2 + cos x ⇒ dt = −2 sin 2 xdx 2 0.25 π 5 0.25 i c n x = 0 ⇒ t = 3; x = ⇒ t = 4 2 5 5 0.25 12 1 1 2 Suy ra I = ∫ − 2 dt = 23 t 2t 3 1 0.25 V y I= 30  1  3.( 1 i m) f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 − 1 trên o n  − ;1  2  f ′( x) = 6x + 6x 2 0.25  x = −1 (loai ) 0.25 f ′( x) = 0 ⇔  x = 0  1 1 0.25 Tính f  −  = − , f ( 0 ) = −1, f (1) = 4  2 2 KL : max f ( x ) = 4 khi x = 1, min f ( x ) = −1 khi x = 0 0.25  1   1   − 2 ;1  − 2 ;1     Câu 3 Tính AC = BC 2 − AB 2 = a 2 0.25 (1 i m) 1 1 2 0.75 V = π r 2 h = π .2a 2 .a = π a 3 ( vtt) 3 3 3 Câu 4.a 1.( 1 i m) (2 i m) Vtcp c a d là u = ( −1; 2; 2 ) , suy ra vtpt c a (α ) là n = u = ( −1; 2; 2 ) 0.5 Pt c a (α ) có d ng : − ( x − 1) + 2 ( y + 2 ) + 2 ( z + 1) = 0 ⇔ − x + 2 y + 2 z + 7 = 0 0.5 2.( 1 i m) 7 7 R = d ( O , (α ) ) = = 0.5 1+ 4 + 4 3 49 Pt m t c u : x 2 + y 2 + z 2 = 0.5 9 () 0.5 2 Câu 5.a z = 1 + 2i , z = 1 + 4i + 4i 2 = −3 + 4i (1 i m) () 0.25 2 z+ z = −2 + 2i 2 − i 2 − i ( 2 − i )(1 + 2i ) 4 3 0.25 = = = + i z 1 − 2i 5 5 5 Câu 4.b 1.( 1 i m) (2 i m) G i ∆ là t qua M và vuông góc v i (α ) , suy ra vtcp c a ∆ là u = nα = ( 2; 2; −1) 0.25  x = 1 + 2t 0.25  Pt ∆ :  y = 1 + 2t  z = −2 − t  http://www.anhlevan.tk Page 3
  16. CÂU ÁP ÁN I M  x = 1 + 2t  x = −1 0.25  y = 1 + 2t  y = −1   T a M ′ là nghi m c a h  ⇔  z = −2 − t  z = −1 2 x + 2 y − z + 3 = 0  t = −1  V y M ′ ( −1; −1; −1) 0.25 2.( 1 i m) 3 0.5 R = d ( O, ( α ) ) = =1 4 + 4 +1 Pt m t c u : x + y + z 2 = 1 2 2 0.5 Câu 5.b 1 − 7i − i + 7i 2 0.25 (1 i m) z= = −3 − 4i 2 G i z ′ = a + bi là căn b c hai c a z . Ta có z ′2 = z 0.25 ⇔ ( a + bi ) = −3 − 4i ⇔ ( a 2 − b 2 ) + 2abi = −3 − 4i 0.25 2  a 2 − b 2 = −3  a = ±1 0.25 ⇔ ⇔ ′ ′ V y z1 = 1 − 2i, z2 = −1 + 2i 2ab = −4 b = 2 http://www.anhlevan.tk Page 4
  17. S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao I. Ph n chung cho t t c các thí sinh (7 i m) Câu 1 (3 i m). Cho hàm s y = x3 + 3x2 − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a (C) t i i m có hoành là nghi m phương trình y '+ 3 = 0 Câu 2 (3 i m). 1. Gi i phương trình 52+ x + 52− x = 130 1 2. Tính tích phân I = ∫ (4 x + 3)e2 x +3x dx 2 0 3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = (2 x −1)2 ( x + 3) trên 0;1   Câu 3 (1 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình ch nh t ABCD, AB = a 3 , BAC = 300 . C nh bên SA vuông góc v i m t áy, c nh bên SC t o v i áy m t góc 600 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD. II. Ph n dành cho thí sinh t ng ban A. Theo chương trình chu n Câu 4a. (2 i m) Trong không gian Oxyz cho i m M( – 2 ; – 1 ; 2) và m t ph ng (α ) : 3x – y + z - 8 = 0. 1. Vi t phương trình ư ng th ng d i qua M và vuông góc v i m t ph ng (α ) 2. Vi t phương trình m t c u (S) tâm M và ti p xúc m t ph ng (α ) . Tìm t a ti p i m c a m t c u (S) và m t ph ng (α ) . Câu 5a. (1 i m) Tìm mô un c a s ph c z, bi t z là nghi m phương trình (2 – 3i)z = 3 + 2i. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b. (2 i m) Trong không gian Oxyz cho hai ư ng th ng d, d/ và m t ph ng (α ) :  x = 1 + 3t  x −2 y z−4 d :  y = 2 + t , d/ : = = , (α ) : x + y – z – 2 = 0.  z = −1 + 2t −3 2 −2  1. Tìm t a giao i m I c a d và (α ) . Vi t phương trình m t c u tâm I và i qua O. 2. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ n m trong (α ) , c t c d và d/. Câu 5b.(1 i m) Gi i phương trình 8z3 + 1 = 0 trên t p s ph c. http://www.anhlevan.tk Page 1
  18. S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao ÁP ÁN – BI U I M Câu N i dung i m Câu 1: (3 i m) T p xác nh: D = » 0.25  x = −2 y / = 3x 2 + 6 x . y / = 0 ⇔  0.25 x = 0 1) (2 i m) lim y = +∞ ; lim y = −∞ 0.25 x→+∞ x→−∞ B ng bi n thiên 0.5 Tìm úng 2 i m c bi t 0.25 V th 0.5 Ta có y/ + 3 = 0 ⇔ x = – 1 0.25 G i M ( x ; y ) là ti p i m 2) (1 i m) 0 0 0 0.5 Ta có x = −1, y = 0, y / (−1) = −3 0 0 Ti p tuy n t i M ( x ; y ) là y = – 3x – 3 0.25 0 0 0 Câu 2) (3 i m) 52+ x + 52− x = 130 ⇔ 25.52 x − 130.5x + 25 = 0 0.25 t t = 5x ( t > 0 ) t = 5 Ta có phương trình 25t 2 − 130t + 25 = 0 ⇔  t = 1   5 0.5 1) (1 i m) (nh n) t = 5⇒ x =1 1 0.25 t = ⇒ x = −1 5 t t = 2x2 + 3x ⇒ dt = (4 x + 3)dx 0.25 i c n: x = 0 ⇒ t = 0 ; x = 1 ⇒ t = 5 0.25 2) (1 i m) 5 I = ∫ et dt = e5 − 1 0.5 0 3) (1 i m) Xét [ 0;1] , ta có y’= (2x-1)(6x+11) 0.25  1 x = 2 y' = 0 ⇔  0.25  x = − 11 ∉  0;1   6   http://www.anhlevan.tk Page 2
  19. Câu N i dung i m y = 3; y = 0; y = 4 (0) (1) (1) 0.25 2 1 Max y = 4 t i x = 1; Min y = 0 t i x = 0.25    0;1    0;1 2     Tính ư c AC = 2a, BC = a S 0.25 A a 3 B Câu 3 (1 i m) 300 600 D C Ch ra góc gi a SC và (ABCD) là SCA = 600 0.25 Tính ư c SA = 2 a 3 0.25 1 1 V = SA.S = SA. AB.BC = 2a3 0.25 S. ABCD 3 ABCD 3 Câu 4a (2 i m) (α ) có VTPT là n = (3; − 1;1) d có VTCP là n = (3; − 1;1) 0.25 1) (1 i m)  x = −2 + 3t  Phương trình ư ng th ng d là  y = −1 − t z = 2 + t 0.25  Ch ra (S) có bán kính R = d ( M,(α ) ) = 11 0.25 Phương trình m t c u (S) là ( x + 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = 11 0.5 2) (1 i m) T a i m A là nghi m c a h phương trình  x = −2 + 3t  y = −1 − t   0.5 z = 2 + t 3 x − y + z − 8 = 0  Gi i h trên tìm ư c A(1 ; – 2 ; 3) 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 3
  20. Câu N i dung i m 3 + 2i (2 – 3i)z = 3 + 2i ⇔ z = 2 − 3i 0.25 (3 + 2i)(2 + 3i) Câu5a) (1 i m) ⇔z= (2 − 3i)(2 + 3i) 0.5 ⇔ z =i V y z =1 0.25 Câu 4b (2 i m) T a i m I là nghi m c a h phương trình  x = 1 + 3t y = 2 + t  0.25   z = −1 + 2t 1) (1 i m) x + y − z − 2 = 0  Gi i h tìm ư c I( – 2 ; 1 ; – 3 ) 0.25 M t c u (S) tâm I i qua O có bán kính R = OI = 14 0.25 Phương trình (S) là 0.25 ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 3)2 = 14 Goi H là giao i m c a d’ và (α ) Tìm ư c 0.5 H( – 10 ; 8 ; – 4 ) 2) (1 i m) ư ng th ng c n tìm ph i i qua I và H nên có phương trình 0.5 x + 2 y −1 z + 3 = = 8 −7 1 3 8z + 1 = 0 ⇔ (2 z + 1)(4 z 2 − 2 z + 1) = 0 0.5 Gi i phương trình tìm ư c Câu 5b) (1 i m) 1 1+ i 3 1− i 3 0.5 z =− , z = ,z = 1 2 2 4 3 4 http://www.anhlevan.tk Page 4
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
103=>1