intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bộ đề Toán Ôn thi TN THPT 2013 của Tỉnh Bình Thuận (Phần 2)

Chia sẻ: Lê Văn Ánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST
Báo xấu
94
lượt xem 22
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1. (3,0 diem): Cho hàm sô 2 1 2 x y x + = + có dô th (C) 1) Kho sát s biên thiên và ve dô th (C) c"a hàm sô. 2) Viêt phư'ng trình tiêp tuyên c"a dô th (C) biêt tiêp tuyên song song v,i dư-ng thang d: 9x -3y -10 = 0 .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề Toán Ôn thi TN THPT 2013 của Tỉnh Bình Thuận (Phần 2)

  1. TRƯ NG THPT HÙNG VƯƠNG THI TH T T NGHI P THPT T TOÁN Naêm hoïc: 2012-2013 Th i Gian: 150 phút I - PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 2x +1 Câu 1. (3,0 i m): Cho hàm s y = có th (C) x+2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n song song v i ư ng th ng d: 9x -3y -10 = 0 . Câu 2. (3,0 i m): 1. Gi i phương trình: log3 ( x − 1) + 2 log9 ( x + 77) = 3 + log 3 (7 − x ) 9x − 8 3 2. Tính tích phân : A = ∫ dx 1 x − 4 x − 21 2 3. Tìm m hàm s y = x3 - (m – 2)x2 – (2m - 1)x + 5m – 1 ng bi n trên R. Câu 3. (1,0 i m): Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông t i B, BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc v i m t ph ng (ABC).Tính VS.ABC và kho ng cách t A n m t ph ng (SBC). II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh h c chương trình nào thì ch ư c làm ph n dành riêng cho chương trình ó. 1. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m) Trong không gian v i h to (O, i , j , k ) , cho OM = 3i + 2k , m t c u (S ) có phương trình: (x - 1) 2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 9 . 1) Xác nh to tâm I và bán kính c a m t c u (S ) . Ch ng minh r ng i m M n m trên m t c u, t ó vi t phương trình m t ph ng (α) ti p xúc v i m t c u t i M. 2) Vi t phương trình ư ng th ng d i qua tâm I c a m t c u, song song v i m t x +1 y - 6 z - 2 ph ng (α) , ng th i vuông góc v i ư ng th ng ∆ : = = . 3 -1 1 Câu 5a (1,0 i m) Gi i phương trình 2 z 2 − 4 z + 3 = 0 trên t p s ph c 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(−2; −1; −2),C (2; −3; −3) 1) Ch ng minh r ng ABC là tam giác vuông. Tính di n tích c a tam giác ABC. 2) Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i qua i m B ng th i vuông góc v i m t ph ng (ABC). Xác nh to i m D trên ∆ sao cho t di n ABCD có th tích b ng 14. Câu 5a (1,0 i m) Gi i phương trình sau ây trên t p s ph c: 2 z + 4z = 8i http://www.anhlevan.tk Page 1
  2. ÁP ÁN THI T T NGHI P THPT Câu N I DUNG Câu 1.1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho. ( 2 i m) a) TX : D = » \ {−2} 0.25 b) S bi n thiên: 3 0.25 y'= > 0, ∀x ∈ D ( x + 2) 2 Hàm s ng bi n trên các kho ng ( −∞; −2 ) , ( −2; +∞ ) và không có c c tr 0.25 2x +1 2x +1 lim = 2 và lim = 2 ⇒ y = 2 là ti m c n ngang 0.25 x →−∞ x + 2 x →+∞ x + 2 2x +1 2x + 1 lim− = +∞ và lim+ = −∞ ⇒ x =- 2 là ti m c n ng x →−2 x+2 x →−2 x + 2 0.25 BBT 0.25 c) th : 0.25 1 1 B: (0 ; ) , ( − ;0) 2 2 th : 0.25 Câu 1.2 2. 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n song song v i ư ng ( 1 i m) th ng d: 9x - 3y -10 = 0 0.25 G i M ( x0 ; y0 ) là ti p i m và ∆ là ti p tuy n c a (C ) t i M : 10 Ta có: d: 9x - 3y -10 = 0 ⇔ y = 3x − ⇒ d có hsg k1 = 3 0.25 3 ∆ //d ⇒ ∆ có hsg k = k1 = 3 3  x0 = −1 k =3 ⇔ =3⇔  ( x0 + 2)  x0 = −3 2 0.25 V i x0 = -1 ta có y0 = -1 . PTTT là: y + 1 = 3( x + 1) ⇔ y = 3x + 2 ( th a ) V i x0 = -3 ta có y0 = 5 . PTTT là: y - 5 = 3( x + 3) ⇔ y = 3x + 14( th a ) 0.25 Câu 2.1 b) log3 ( x − 1) + 2 log9 ( x + 77) = 3 + log 3 (7 − x ) (1 i m) K: 1 < x < 7 0.25 Pt ⇒ log 3 [ ( x − 1)( x + 77)] = log 3  27(7 − x)    2 0.25 ⇒ ( x − 1)( x + 77) = 27(7 − x) 2 0.25 175 ⇒ x = 4 hoaë c x = 13 So v i K pt có nghi m x = 4 0.25 Câu 2.2 3 9x − 8 (1 i m) A=∫ dx 1 x − 4 x − 21 2 http://www.anhlevan.tk Page 2
  3. 3 1  11 7  = ∫ + dx 0.5 2 1  x−7 x+3 1 = (11ln x − 7 + 7 ln x + 3 ) 3 0.25 2 1 2 = 2ln 0.25 3 TX : D = R 0.25 y’ = 3x2 -2(m – 2)x – (2m -1 ) 0.25 Hàm s ng bi n trên R khi và ch khi y ' ≥ 0, ∀x ∈ » 0.25 ⇔ ∆ ' = ( m − 2 ) + 3 ( 2m − 1) ≤ 0 ⇔ m = −1 2 0.25 Câu 3 BC ⊥ SA   ⇒ BC ⊥ (SAB) ( 1 i m)  BC ⊥ AB   a 3 a AB = AC.cos300 = và BC = AC.sin300 = 2 2 0.25 1 1 a 3 a a2 3 1 a3 3 S ∆ABC =AB.BC = × × = VS.ABC = SA × S∆ABC = 0.25 2 2 2 2 8 3 24 G i H là hình chi u c a A trên SB. 3a 2 a 7 Ch ng minh AH ⊥ ( SBC ) SB = SA 2 + AB2 = a 2 + = Suy ra d(A,(SBC)) = AH 4 2 0.25 2 1 1 a 7 a a 7 S∆SBC = SB.BC = × × = 2 2 2 2 8 1 VS.ABC = d(A, (SBC)).S∆SBC 3 3VS.ABC a 21 a 21 0.25 ⇒ d(A, (SBC)) = = Tính d(A,(SBC)) = AH= S∆SBC 7 7 1. OM = 3 i + 2k ⇒ M(3; 0; 2) M t c u có tâm I (1; −2; 3) và bán kính R = 3 0.25 Thay to i m M vào phương trình m t c u: (3 − 1)2 + (0 + 2)2 + (2 − 3)2 = 9 là 0.25 úng. Do ó, M ∈ (S ) (α) i qua i m M, có vtpt n = IM = (2; 2; -1) 0.25 V y PTTQ c a (α) là: 2(x - 3) + 2(y - 0) - 1(z - 2) = 0 ⇔ 2x + 2y - z - 4 = 0 0.25 2. (α) có vtpt n = (2;2; −1) và ∆ có vtcp u∆ = (3; −1;1) 0.25  2  2 -1 -1 2 2   = (1; -5; -8) 0.5 d có vtcp là u = [n, u ∆ ] =   -1 ; ;      1 1 3 3 -1   http://www.anhlevan.tk Page 3
  4. x = 1 + t  0.25   V y PTTS c a d là: y = −2 − 5t (t ∈ »)   z = 3 − 8t    Câu 5.a ∆ ' = 4 − 6 = −2 = 2i 2 (1 i m) 0.5 Phương trình có 2 nghi m là : 2−i 2 2 0.25 z1 = = 1− i 2 2 2+i 2 2 z2 = = 1+ i 0.25 2 2 Câu 4.b.1 0.25 AB = (−2; −2; −4) ⇒ AB = (−2)2 + (−2)2 + (−4)2 = 2 6 (1 i m) BC = (4; −2; −1) ⇒ BC = 42 + (−2)2 + (−1)2 = 21 0.25 AB.BC = −2.4 − 2.(−2) − 4.(−1) = 0 ⇒ ∆ABC vuông t i B ( ho c dùng Pitago) 0.25 1 1 S = AB.BC = .2 6. 21 = 3 14 2 2 0.25 Câu 4.b.2 vtcp c a ∆ chính là vtpt c a mp(ABC): (1 i m) 0.25    −2 −4 −4 −2 − 2 −2    = (−6; −18;12) u = n(ABC ) = [AB, BC ] =  ; ;     −2 −1 −1  4 4 −2   x = −2 + t    PTTS c a ∆ : y = −1 + 3t (t ∈ »)  0.25  z = −2 − 2t    D ∈ ∆ ⇒ D(-2 + t; -1 + 3t; -2 - 2t), t ∈ » BD = (t; 3t; -2t) ⇒ BD = t 2 + (3t) 2 + (-2t) 2 = 14t 2 = 14 t 0.25 1 1 Do BD ⊥ (ABC ) nên VABCD = BD.S ABC = . 14 t .3 14 = 14 t 3 3 V y VABCD = 14 ⇔ 14 t = 14 ⇔ t = ±1 t = 1 ⇒ D(−1;2; −4) 0.25 t = −1 ⇒ D(−3; −4; 0) Câu 5.b t z = a + bi ⇒ z = a 2 + b2 ⇒ z 2 = a 2 + b2 0.25 (1 i m) z 2 + 4z = 8i ⇔ a 2 + b 2 + 4a + 4bi = 8i 0.25  2  2 a = -2  a + b + 4a = 0  ⇔ ⇔ 0.25 4b = 8  b = 2     V y, z = –2 +2i 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 4
  5. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát TRƯ NG THPT LÊ L I KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM H C : 2012-2013 THI TH MÔN : TOÁN – Giáo d c ph thông CHÍNH TH C (Th i gian: 150 phút - không tính th i gian giao ) I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 1 Câu 1: (3,0 i m) Cho hàm s : y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .(g i là th (C)) 2 1./ Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (C). 2./ Tìm t t c các giá tr c a m ư ng th ng dm: y = 2013 x + m 2 − 4m i qua i mc c ti u c a th (C). Câu 2: (3,0 i m) 1./ Gi i phương trình sau: 3.52 x − 4.22 x + 10 x = 0. π 3 1 + 4 tan x 2./ Tính tích phân: I = ∫ 0 cos 2 x .dx ( ) 3./ Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x ) = log 2 5 + 4 x − x 2 trên o n [1;4]. Câu 3: (1,0 i m) Cho hình chóp SABC có áy ABC là tam giác vuông t i C,c nh BC = 2a,tam giác SAB vuông cân t i nh S.Hình chi u vuông góc c a nh S lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung i m I c a c nh AB,góc t o b i m t ph ng (SAC) và m t ph ng (ABC) b ng 600.Tính theo a th tích kh i chóp SABC. II. PH N RIÊNG- PH N T CH N (3,0 i m) Thí sinh ch ư c ch n m t trong hai ph n dư i ây 1./ Theo chương trình chu n Câu 4a: (2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho 3 i m A(2;-2;1);B(0;-3;3);C(-1;2;5) và m t ph ng (α ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 . 1./Tìm t a i m M trên tr c Ox M cách u hai i m A và B. 2./ Vi t phương trình m t ph ng ( β ) i qua tr ng tâm G c a tam giác ABC và song song v i m t ph ng (α ) .Tính kho ng cách gi a (α ) và ( β ) . Câu 5a: (1,0 i m) Cho s ph c z = 1 + 3i . Tìm s ngh ch o c a s ph c: ω = z 2 + z .z . 2./ Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (2,0 i m)Trong không gian v i h to Oxyz, cho cho i m I (1; 3; −2) và ư ng th ng  x = 4 +t    ∆ : y = 4 + 2t  (t ∈ R)   z = −3 − t   1./ Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua i m I và ch a ư ng th ng ∆ .Tính kho ng cách t i m I n ư ng th ng ∆ . 2./ Vi t phương trình m t c u (S) có tâm là i m I và c t ∆ t i hai i m phân bi t A,B sao cho o n th ng AB có dài b ng 4. Câu 5b: (1,0 i m) Gi i phương trình sau ây trên t p s ph c z 2 − (3 + 4i )z + (−1 + 5i ) = 0 http://www.anhlevan.tk Page 1
  6. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát ÁP ÁN VÀ BI U I M CH M  Câu N I DUNG CH M i m Câu1.(3,0 ) 1./(2,0 ) • Tx : D = R 0,25  x = 0 => y = −3 • y ' = −2 x3 + 4 x , cho y’ = 0 ⇔  0,5  x = ± 2 => y = −1 • lim y = −∞; 0,25 x →±∞ • BBT : x -∞ - 2 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + 0 - 0,25 -1 -1 y -∞ -3 -∞ o HS ( )( ng bi n trên kho ng −∞; − 2 ; 0; 2 . ) o HS ngh ch bi n trên kho ng ( − 2; 0 ) ; ( 2; +∞ . ) 0,25 o HS t c c i t i x = ± 2; yCD = −1 o HS t c c ti u t i x = 0,yCT = -3 • th : Gv t v hình. 0,5 2./(1,0 ) • i m c c ti u c a th ( C) :M(0;-3). 0,25 2 dm i qua M(0;-3) nên: m – 4m + 3 = 0 0,5 m =1  . 0,25 m = 3 1./ 3.52 x − 4.22 x + 10 x = 0. (1) 2x x (1) ⇔ 3.   +   − 4 = 0 5 5   0,25 2 2   5 x t = t  2  Ta ư c phương trình: 3t 2 + t − 4 = 0 0,25  t>0 Câu2.(3,0 )   t =1 ( nh n) 0,25 ⇔ 4 t = − ( Lo i)  3 0,25 x 5 V i t = 1 =>   = 1 => x = 0 2   http://www.anhlevan.tk Page 2
  7. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát Câu N I DUNG CH M i m π 3 1 + 4 tan x 2./ I = ∫ .dx 0 cos 2 x 1 o t t = tan x => dt = dx 0,25 cos 2 x  π  x = => t = 3 o i c n:  3 0,25  x = 0 => t = 0  3 ∫ (1 + 4t )dt = ( t + 2t ) 3 o I= 2 0,25 0 0 = ... = 3 + 6 0,25 3./ f ( x ) = log 2 ( 5 + 4 x − x 2 ) trên o n [1; 4]. • Xét hàm s f ( x ) = log 2 ( 5 + 4 x − x 2 ) trên o n [1; 4] . −2 x + 4 • f ‘(x) = ( 5 + 4 x − x2 ) ln 2 0,25 Cho f ' ( x ) = 0 ⇒ x = 2 ∈ [1; 4]. 0,25 + f (1) = 3, f ( 2 ) = log 2 9, f ( 4 ) = log 2 5 0,25 0,25 + max f ( x ) = f ( 2 ) = log 2 9, min f ( x ) = f ( 4 ) = log 2 5 . [1;4] [1;4] Câu3.(1,0 ) S o G i M là trung i m o n AC thì IM ||BC nên IM ⊥ AC t i M mà AC ⊥ SI => AC ⊥ SM t i M => ( ( SAC ) ; ( ABC ) ) = ... = SMI = 600 0,25 0,25 o Tacó, SI = IM . tan SMI = a 3 A B o Tính ư c: 0,25 600 I M AC = AB 2 − BC 2 = 2a 2 2a o V y: C 2a 3 6 VS .ABC = ... = 0,25 3 1./(1,0 ) • M ∈ Ox => M ( x;0;0 ) 0,25 Câu4a.(2,0 ) • Tính úng: MA = x 2 − 4 x + 9; MB = x 2 + 18 0,25 • M cách u A và B nên: 9 • MA = MB ⇔ ... ⇔ x = − 0,25 4  9  0,25 • V y: M  − ;0;0   4  2./(1,0 ) • Vì ( β ) / / (α ) ⇒ ( β ) có d ng: x + 2y – 2z + D = 0 ( D ≠ 3 ) 0,25 http://www.anhlevan.tk Page 3
  8. Tröôøng THPT Leâ Lôïi – Phan Thieát Câu N I DUNG CH M i m 1  23 • Tính úng G  ; −1;3  ; G ∈ ( β ) => D = (thoa) 3  3 0,25 23 V y : phương trình mp ( β ) là: x + 2 y − 2 z + =0 3 14 0,25 o Vì (α ) / / ( β ) => d ( (α ) ; ( β ) ) = d ( G; (α ) ) = ... = 9 0,25 • 2 2 ω = z + z .z = (1 + 3i ) + (1 + 3i )(1 − 3i ) 0,25 = ... = 2 + 6i 0,25 Câu 5a(1,0 ) 1 1 2 − 6i • = = 0,25 ω 2 + 6i (2 + 6i )(2 − 6i ) 1 3 0,25 = − i 10 10 1./(1,0 ) + ư ng th ng ∆ i qua i m M (4; 4; −3) , có vtcp u = (1;2; −1) + M t ph ng (P ) i qua i m I (1; 3; −2) 0,25 + Hai véctơ: IM = (3;1; −1) ; u = (1;2; −1) Câu 4b(2,0 ) 0,25 + Vtpt c a mp(P): n = [IM , u ] = (1;2;5) + PTTQ c a mp (P): x + 2y + 5z + 3 = 0 0,25 [IM , u ] + d = d (I , ∆) = = ... = 5 0,25 u 2./(1,0 ) Gi s m t c u (S ) c t ∆ t i 2 i m A,B sao cho AB = 4 ⇒ (S ) có bán kính R = IA 0,25 G i H là trung i m o n AB, khi ó: IH ⊥ AB ⇒ ∆IHA vuông t iH 0,25 Ta có, HA = 2 ; IH = d (I , ∆) = 5 ; R 2 = IA2 = ... = 9 0,25 V y phương trình m t c u c n tìm là: (S ) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9 0,25 Ta có, ∆ = ... = −3 + 4i = (1 + 2i ) 2 0,5 V y, phương trình ã cho có các nghi m ph c: Câu 5a(1,0 ) 0,5 z 1 = 2 + 3i; z 2 = 1 + i Ghi chú : • H c sinh có th gi i nhi u cách,n u úng giám kh o v n cho i m t i a. http://www.anhlevan.tk Page 4
  9. S GD& T BÌNH THU N THI TH T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG TRƯ NG THPT LÝ THƯ NG KI T MÔN: TOÁN - NĂM H C: 2012 - 2013 T Toán Th i gian làm bài 150 phút I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH: ( 7 i m ) 2x − 3 Câu I ( 3,0 i m ) Cho hàm s y= có th (C) 1− x 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m M là giao i m c a (C) v i ư ng th ng (d): y = x-3. Bi t i m M có hoành dương. Câu II ( 3,0 i m ) 1. Gi i phương trình: 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 2 2  2. Tính tích phân : I= ∫  π − cos xe sin x  dx 0   3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x3 + 2x2 + x trên o n [0 ;3] Câu III ( 1,0 i m ): Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác u c nh a, hình chi u vuông góc c a A’ trên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABC, các c nh bên t o v i áy m t góc b ng 300. Tính th tích c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’. II . PH N RIÊNG - PH N T CH N ( 3 i m ) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1) Theo chương trình Chu n (3 i m) Câu IV.a ( 2,0 i m ): Trong không gian v i h t a Oxyz cho i m A(2;-4;2) và m t ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua trung i m M c a o n OA và song song v i m t ph ng (P). ( v i O là g c t a ). Tìm t a giao i m c a (α ) và tr c 0x. 2. Vi t phương trình m t c u (S) tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P). Câu V.a ( 1,0 i m ): Tìm s ph c z bi t : z + 2 z = (2-4i) (1+3i) 2) Theo chương trình Nâng cao (3 i m) Câu IV.b ( 2,0 i m ): Trong không gian v i h t a Oxyz cho i m A(2;-4;2) và m t ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Vi t phương trình ư ng th ng (d) i qua trung i m M c a o n OA và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m c a (d) v i m t ph ng (0yz) 2.Vi t phương trình m t ph ng ( α ) i qua A(2;-4;2) và ư ng th ng (d) Câu V.b ( 1,0 i m ): Trên m t ph ng t a , tìm t p h p i m bi u di n s ph c z __ th a z − i = z +1 …………………………………H t………………………………… http://www.anhlevan.tk Page 1
  10. ÁP ÁN áp án i m I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH 7 i m Câu I 2x − 3 3 i m Cho hàm s y= có th (C) 1− x 1 Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2 i m 1. TX : D = R \ {1} 0.25 2. S bi n thiên • Gi i h n ti m c n : lim y = −2 ⇒ y = −2 là ti m c n ngang c a (C) 0.25 x →±∞ lim y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒ x = 1 là ti m c n ng c a(C) 0.25 x → (1) − x → (1) −1 • Chi u bi n thiên y ' = ⇒ y ' < 0, ∀x ∈ D 0.25 (1 − x ) 2 Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ( −∞;1) và (1; +∞ ) 0.25 Hàm s không có c c tr • B ng bi n thiên x −∞ 1 +∞ y’ - - y -2 +∞ 0.25 −∞ -2 3. th : 0.5 2. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m M là giao 1 i m i m c a (C) và ư ng th ng (d): y=x-3.Bi t i m M có hoành dương 2x − 3 0.25 = x −3 1− x x = 0 0.25 ⇔ x 2 − 2x = 0(x ≠ 1) ⇔  x = 2 x = 2 ⇒ y = −1, y '(2) = −1 0.25 ∆ : y = −x +1 0.25 Câu II 3 i m 1. 1. Gi i phương trình 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 1 i m K: x > 0, x ≠ 1 0.25 6 log16 x + 5log x 4 − 8 = 0 5 ⇔ 3log 4 x + − 8 = 0 ⇔ 3log 4 x − 8log 4 x + 5 = 0 2 0.25 log 4 x  log 4 x = 1  x=4 0.25 ⇔  ⇔ log 4 x = 5 5  x = 43 0.25  3  5 V y pt có 2 nghi m x = 4 3 , x = 4 http://www.anhlevan.tk Page 2
  11. 2. 2 2  1 i m Tính tích phân : I = ∫  π − cos xe sin x  dx 0   π π π 2 2 2 2  2 0.25 I= ∫π 0 − cos xesin x  dx =  0 π ∫ 0 ∫ dx − cos xesin x dx π π 2 sin x = x 2 −e 2 0.5 π 0 0 =1- e +1=2 - e 0.25 3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x3 + 2x2 + x 1 i m trên o n [0 ;3] Hàm s xác nh và liên t c trên o n [0 ;3] . f’(x) = 3x2 +4x+ 1 0,25 f’(x) = 0 ⇔ x = -1( lo i) ; x = - 1/3( lo i) 0,25 f(0 ) = 0 ; f(3 ) = 48 0,25 V y min f(x) = f(0 ) = 0 ; max f(x) = f(3 ) = 48 0,25 x∈[0 ;3] x∈ [0 ;3] Câu ' 1 i m A’ III C’ ' B’ A C H B a 3 0.25 a) ∆ ABC u c nh a nên AH= 3 a 0.25 A’H= 3 V = S ABC . A ' H 0.25 a 2 3 a a3 3 = . = 0.25 4 3 12 II . PH N RIÊNG Theo chương trình chu n : 3 i m Câu Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2;-4;2) và m t 2 i m IV.a ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. 1. Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua trung i m M c a o n 1.25 i m OA và song song v i m t ph ng (P). ( v i O là g c t a ) Ta có M(1;-2;1) 0.25 VTPT (α ) là n = (1; - 1 ; 2) 0.25 (α ) (x-1)-(y+2)+2(z-1)=0 0.25 (α ) x – y +2z -5 = 0 0.25 V y H( 5; 0; 0 ) 0.25 2. Vi t pt m t c u tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P) 0.75 i m http://www.anhlevan.tk Page 3
  12. m t c u tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P) d(A;(P)) = R 0.25 2+4+4+7 17 0.25 ⇔R= = 6 6 289 Phương trình m t c u (S) : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) + ( z − 2 ) = 2 2 2 6 0.25 Câu Tìm s ph c z bi t : z + 2 z = (2-4i) (1+3i) 1 i m V.a G i z = x+yi (x,y ∈ R) 0,25 z + 2 z = (2-4i) (1+3i) ⇔ x+yi +2( x-yi) = 14+2i⇔ 3x-yi= 14+2i 0,25  14 3x = 14 x = ⇔ ⇔ 3 0,25 − y = 2  y = −2  14 V yz= -2i 0,25 3 II PH N RIÊNG Theo chương trình nâng cao : 3 i m Câu Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2;-4;2) và m t 2 i m IV.b ph ng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. 1. Vi t phương trình ư ng th ng (d) i qua trung i m M c a o n 1. i m OA và vuông góc v i m t ph ng (P). Ta có M(1;-2;1) 0.25 VTCP c a (d) là u = (1; - 1 ; 2) 0.25  x = 1+ t  0.25  y = −2 − t  z = 1 + 2t  Tham s t ng v i giao i m c a d và mp(Oyz) là nghi m c a pt: t+1= 0 ⇒ t = - 1 ⇒ H( 0; -1; -1 ) 0.25 2 2.Vi t phương trình m t ph ng ( α ) i qua A(2;-4;2) và ư ng 1 i m th ng(d) MA = (1; −2;1) 0.25 VTPT (α ) n = u; MA =(3;1;-1) 0.5   (α ) 3x + y - z = 0 0.25 Câu Trên m t ph ng t a , hãy tìm t p h p i m bi u di n s ph c z 1 i m __ V.b th a z − i = z +1 G i M(x,y) i m bi u di n s ph c z = x + yi, x,y ∈ » __ z − i = z + 1 ⇔ x − ( y + 1)i = x + 1 + yi 0.25 ⇔ x + ( y + 1) = ( x + 1) + y 2 2 2 2 0.25 ⇔ x− y =0 0.25 V y T p h p i mM bi u di n s ph c z là ư ng th ng x- y = 0 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 4
  13. S GD & T BÌNH THU N KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Trư ng THPT Ng.T.Minh Khai Môn thi : TOÁN – Giáo d c trung h c ph thông THI TH Th i gian làm bài : 150 phút, không k th i gian giao I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) x −3 Câu 1. ( 3,0 i m ) Cho hàm s : y = f ( x ) = x−2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho. 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th ( C ) t i i m có hoành x0, bi t f ( x0 ) = 2 Câu 2. ( 3,0 i m ) 1) Gi i phương trình: log3 ( x − 2 ) − 3 = log 1 ( x + 4 ) 3 π 4 sin 2 x 2) Tính tích phân I=∫ dx ( 2 + cos x ) 2 2 0 3) Tìm các giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) = 2 x 3 + 3x 2 − 1 trên o n  1   − 2 ;1   Câu 3. ( 1,0 i m ) Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = a, BC = a 3 . Quay hình tam giác ABC quanh AB t o thành m t kh i nón tròn xoay. Tính th tích c a kh i nón ó. II . PH N RIÊNG ( 3 i m ) Thí sinh ch ư c làm 1 trong 2 ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình chu n : Câu 4.a ( 2,0 i m ) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M (1; −2; −1) và ư ng x = 2 − t th ng d :  y = 2t v i t là tham s   z = 1 + 2t  1) Vi t phương trình m t ph ng (α ) i qua i m M và vuông góc v i ư ng th ng d 2) Vi t phương trình m t c u ( S ) tâm O, ti p xúc v i mp (α ) 2−i Câu 5.a ( 1,0 i m ) Tìm các s ph c z + ( z ) và 2 bi t z = 1 − 2i z 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4b.( 2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M (1;1; −2 ) m t ph ng (α ) : 2 x + 2 y − z + 3 = 0 1) Tìm t a i m M ′ là hình chi u vuông góc c a i m M trên mp (α ) 2) Vi t phương trình m t c u ( S ) tâm O, ti p xúc v i mp (α ) Câu 5b. ( 1,0 i m ) Tìm các căn b c hai c a s ph c z = (1 − i )(1 − 7i ) 2 ------------ H t ----------- http://www.anhlevan.tk Page 1
  14. áp án và thang i m CÂU ÁP ÁN I M Câu 1 1.(2 i m) (3 i m) T p xác nh D = » \ {2} 0.25 S bi n thiên: 1 ● Chi u bi n thiên : y′ = > 0, v i m i x ≠ 2 0.5 ( x − 2) 2 Hs ng bi n trên các kho ng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) ● C c tr : Hs không có c c tr 0.25 ● Gi i h n : lim− y = +∞, lim+ y = −∞ : ti m c n ng x = 2 x→2 x→2 0.25 lim y = 1 : ti m c n ngang y = 1 x →±∞ ● B ng bi n thiên : x −∞ 2 +∞ y′ + + +∞ +∞ 0.25 y −∞ −∞ ● th : y 0.50 3 3/2 x 0 2.( 1 i m) x −3 0.25 f ( x0 ) = 0 = 2 ⇔ x0 = 1 x0 − 2 f ′ (1) = 1 0.25 Pttt d ng : y − 2 = 1. ( x − 1) 0.25 ⇔ y = x +1 0.25 Câu 2 1.( 1 i m) (3 i m) k: x>2 0.25 pt ⇔ log3 ( x − 2 ) + log3 ( x + 4 ) = 3 0.25 ⇔ log3 ( x − 2 )( x + 4 ) = 3 ⇔ x 2 + 2 x − 35 = 0 0.25 x = 5 ⇔ . V y nghi m c a pt là x = 5 0.25  x = −7 (loai ) 2.( 1 i m) http://www.anhlevan.tk Page 2
  15. CÂU ÁP ÁN I M t t = 2 + cos x ⇒ dt = −2 sin 2 xdx 2 0.25 π 5 0.25 i c n x = 0 ⇒ t = 3; x = ⇒ t = 4 2 5 5 0.25 12 1 1 2 Suy ra I = ∫ − 2 dt = 23 t 2t 3 1 0.25 V y I= 30  1  3.( 1 i m) f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 − 1 trên o n  − ;1  2  f ′( x) = 6x + 6x 2 0.25  x = −1 (loai ) 0.25 f ′( x) = 0 ⇔  x = 0  1 1 0.25 Tính f  −  = − , f ( 0 ) = −1, f (1) = 4  2 2 KL : max f ( x ) = 4 khi x = 1, min f ( x ) = −1 khi x = 0 0.25  1   1   − 2 ;1  − 2 ;1     Câu 3 Tính AC = BC 2 − AB 2 = a 2 0.25 (1 i m) 1 1 2 0.75 V = π r 2 h = π .2a 2 .a = π a 3 ( vtt) 3 3 3 Câu 4.a 1.( 1 i m) (2 i m) Vtcp c a d là u = ( −1; 2; 2 ) , suy ra vtpt c a (α ) là n = u = ( −1; 2; 2 ) 0.5 Pt c a (α ) có d ng : − ( x − 1) + 2 ( y + 2 ) + 2 ( z + 1) = 0 ⇔ − x + 2 y + 2 z + 7 = 0 0.5 2.( 1 i m) 7 7 R = d ( O , (α ) ) = = 0.5 1+ 4 + 4 3 49 Pt m t c u : x 2 + y 2 + z 2 = 0.5 9 () 0.5 2 Câu 5.a z = 1 + 2i , z = 1 + 4i + 4i 2 = −3 + 4i (1 i m) () 0.25 2 z+ z = −2 + 2i 2 − i 2 − i ( 2 − i )(1 + 2i ) 4 3 0.25 = = = + i z 1 − 2i 5 5 5 Câu 4.b 1.( 1 i m) (2 i m) G i ∆ là t qua M và vuông góc v i (α ) , suy ra vtcp c a ∆ là u = nα = ( 2; 2; −1) 0.25  x = 1 + 2t 0.25  Pt ∆ :  y = 1 + 2t  z = −2 − t  http://www.anhlevan.tk Page 3
  16. CÂU ÁP ÁN I M  x = 1 + 2t  x = −1 0.25  y = 1 + 2t  y = −1   T a M ′ là nghi m c a h  ⇔  z = −2 − t  z = −1 2 x + 2 y − z + 3 = 0  t = −1  V y M ′ ( −1; −1; −1) 0.25 2.( 1 i m) 3 0.5 R = d ( O, ( α ) ) = =1 4 + 4 +1 Pt m t c u : x + y + z 2 = 1 2 2 0.5 Câu 5.b 1 − 7i − i + 7i 2 0.25 (1 i m) z= = −3 − 4i 2 G i z ′ = a + bi là căn b c hai c a z . Ta có z ′2 = z 0.25 ⇔ ( a + bi ) = −3 − 4i ⇔ ( a 2 − b 2 ) + 2abi = −3 − 4i 0.25 2  a 2 − b 2 = −3  a = ±1 0.25 ⇔ ⇔ ′ ′ V y z1 = 1 − 2i, z2 = −1 + 2i 2ab = −4 b = 2 http://www.anhlevan.tk Page 4
  17. S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao I. Ph n chung cho t t c các thí sinh (7 i m) Câu 1 (3 i m). Cho hàm s y = x3 + 3x2 − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a (C) t i i m có hoành là nghi m phương trình y '+ 3 = 0 Câu 2 (3 i m). 1. Gi i phương trình 52+ x + 52− x = 130 1 2. Tính tích phân I = ∫ (4 x + 3)e2 x +3x dx 2 0 3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = (2 x −1)2 ( x + 3) trên 0;1   Câu 3 (1 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình ch nh t ABCD, AB = a 3 , BAC = 300 . C nh bên SA vuông góc v i m t áy, c nh bên SC t o v i áy m t góc 600 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD. II. Ph n dành cho thí sinh t ng ban A. Theo chương trình chu n Câu 4a. (2 i m) Trong không gian Oxyz cho i m M( – 2 ; – 1 ; 2) và m t ph ng (α ) : 3x – y + z - 8 = 0. 1. Vi t phương trình ư ng th ng d i qua M và vuông góc v i m t ph ng (α ) 2. Vi t phương trình m t c u (S) tâm M và ti p xúc m t ph ng (α ) . Tìm t a ti p i m c a m t c u (S) và m t ph ng (α ) . Câu 5a. (1 i m) Tìm mô un c a s ph c z, bi t z là nghi m phương trình (2 – 3i)z = 3 + 2i. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b. (2 i m) Trong không gian Oxyz cho hai ư ng th ng d, d/ và m t ph ng (α ) :  x = 1 + 3t  x −2 y z−4 d :  y = 2 + t , d/ : = = , (α ) : x + y – z – 2 = 0.  z = −1 + 2t −3 2 −2  1. Tìm t a giao i m I c a d và (α ) . Vi t phương trình m t c u tâm I và i qua O. 2. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ n m trong (α ) , c t c d và d/. Câu 5b.(1 i m) Gi i phương trình 8z3 + 1 = 0 trên t p s ph c. http://www.anhlevan.tk Page 1
  18. S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao ÁP ÁN – BI U I M Câu N i dung i m Câu 1: (3 i m) T p xác nh: D = » 0.25  x = −2 y / = 3x 2 + 6 x . y / = 0 ⇔  0.25 x = 0 1) (2 i m) lim y = +∞ ; lim y = −∞ 0.25 x→+∞ x→−∞ B ng bi n thiên 0.5 Tìm úng 2 i m c bi t 0.25 V th 0.5 Ta có y/ + 3 = 0 ⇔ x = – 1 0.25 G i M ( x ; y ) là ti p i m 2) (1 i m) 0 0 0 0.5 Ta có x = −1, y = 0, y / (−1) = −3 0 0 Ti p tuy n t i M ( x ; y ) là y = – 3x – 3 0.25 0 0 0 Câu 2) (3 i m) 52+ x + 52− x = 130 ⇔ 25.52 x − 130.5x + 25 = 0 0.25 t t = 5x ( t > 0 ) t = 5 Ta có phương trình 25t 2 − 130t + 25 = 0 ⇔  t = 1   5 0.5 1) (1 i m) (nh n) t = 5⇒ x =1 1 0.25 t = ⇒ x = −1 5 t t = 2x2 + 3x ⇒ dt = (4 x + 3)dx 0.25 i c n: x = 0 ⇒ t = 0 ; x = 1 ⇒ t = 5 0.25 2) (1 i m) 5 I = ∫ et dt = e5 − 1 0.5 0 3) (1 i m) Xét [ 0;1] , ta có y’= (2x-1)(6x+11) 0.25  1 x = 2 y' = 0 ⇔  0.25  x = − 11 ∉  0;1   6   http://www.anhlevan.tk Page 2
  19. Câu N i dung i m y = 3; y = 0; y = 4 (0) (1) (1) 0.25 2 1 Max y = 4 t i x = 1; Min y = 0 t i x = 0.25    0;1    0;1 2     Tính ư c AC = 2a, BC = a S 0.25 A a 3 B Câu 3 (1 i m) 300 600 D C Ch ra góc gi a SC và (ABCD) là SCA = 600 0.25 Tính ư c SA = 2 a 3 0.25 1 1 V = SA.S = SA. AB.BC = 2a3 0.25 S. ABCD 3 ABCD 3 Câu 4a (2 i m) (α ) có VTPT là n = (3; − 1;1) d có VTCP là n = (3; − 1;1) 0.25 1) (1 i m)  x = −2 + 3t  Phương trình ư ng th ng d là  y = −1 − t z = 2 + t 0.25  Ch ra (S) có bán kính R = d ( M,(α ) ) = 11 0.25 Phương trình m t c u (S) là ( x + 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = 11 0.5 2) (1 i m) T a i m A là nghi m c a h phương trình  x = −2 + 3t  y = −1 − t   0.5 z = 2 + t 3 x − y + z − 8 = 0  Gi i h trên tìm ư c A(1 ; – 2 ; 3) 0.25 http://www.anhlevan.tk Page 3
  20. Câu N i dung i m 3 + 2i (2 – 3i)z = 3 + 2i ⇔ z = 2 − 3i 0.25 (3 + 2i)(2 + 3i) Câu5a) (1 i m) ⇔z= (2 − 3i)(2 + 3i) 0.5 ⇔ z =i V y z =1 0.25 Câu 4b (2 i m) T a i m I là nghi m c a h phương trình  x = 1 + 3t y = 2 + t  0.25   z = −1 + 2t 1) (1 i m) x + y − z − 2 = 0  Gi i h tìm ư c I( – 2 ; 1 ; – 3 ) 0.25 M t c u (S) tâm I i qua O có bán kính R = OI = 14 0.25 Phương trình (S) là 0.25 ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 3)2 = 14 Goi H là giao i m c a d’ và (α ) Tìm ư c 0.5 H( – 10 ; 8 ; – 4 ) 2) (1 i m) ư ng th ng c n tìm ph i i qua I và H nên có phương trình 0.5 x + 2 y −1 z + 3 = = 8 −7 1 3 8z + 1 = 0 ⇔ (2 z + 1)(4 z 2 − 2 z + 1) = 0 0.5 Gi i phương trình tìm ư c Câu 5b) (1 i m) 1 1+ i 3 1− i 3 0.5 z =− , z = ,z = 1 2 2 4 3 4 http://www.anhlevan.tk Page 4
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023
240 tài liệu
1111 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2