Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

140
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nền tảng lịch sử Cơ học chất lỏng là môn học nghiên cứu về hành vi của chất lỏng ở trạng thái đứng yên và chuyển động. Ngoài những lực tác động giữa chất lỏng và những biên của nó, cần nghiên cứu những thuộc tính khác nhau của chất lỏng và các hiệu ứng của chúng lên bức tranh dòng chảy. Để giải thích trạng thái chất lỏng quan sát được và để dự báo trạng thái chất lỏng, việc nghiên cứu và ứng dụng những định luật cơ bản (bảo toàn khối lượng và động lượng) là rất...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 1

Ch¬ng 1. Më ®Çu 1.1. NÒn t¶ng lÞch sö C¬ häc chÊt láng lµ m«n häc nghiªn cøu vÒ hµnh vi cña chÊt láng ë tr¹ng th¸i ®øng yªn vµ chuyÓn ®éng. Ngoµi nh÷ng lùc t¸c ®éng gi÷a chÊt láng vµ nh÷ng biªn cña nã, cÇn nghiªn cøu nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c nhau cña chÊt láng vµ c¸c hiÖu øng cña chóng lªn bøc tranh dßng ch¶y. §Ó gi¶i thÝch tr¹ng th¸i chÊt láng quan s¸t ®îc vµ ®Ó dù b¸o tr¹ng th¸i chÊt láng, viÖc nghiªn cøu vµ øng dông nh÷ng ®Þnh luËt c¬ b¶n (b¶o toµn khèi lîng vµ ®éng lîng) lµ rÊt quan träng. ë ®©y, chØ xem xÐt nh÷ng dßng ch¶y cã mÆt tù do, ®ã lµ dßng ch¶y trong s«ng, cöa s«ng, biÓn vµ ®¹i d¬ng. øng dông cña c¬ häc chÊt láng b¾t ®Çu ë viÖc liªn hÖ víi chuyÓn ®éng cña ®¸, gi¸o m¸c, vµ nh÷ng mòi tªn. C¸c con tµu víi nh÷ng c¸nh buåm ®îc sö dông rÊt sím tõ c¸c n¨m 3000 tríc C«ng nguyªn. Nh÷ng hÖ thèng thuû lîi ®· ®îc t×m thÊy trong nh÷ng ®èng ®æ n¸t thêi tiÒn sö ë c¶ Ai cËp vµ Mesopotamia. Aristotle (thÕ kû thø IV tríc C«ng nguyªn) ®· nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña nh÷ng vËt thÓ trong m«i trêng máng vµ xèp. Acsimet (thÕ kû thø III tríc C«ng nguyªn) ®· thiÕt lËp nh÷ng ®Þnh luËt næi tiÕng vÒ vËt næi. Nh÷ng cèng dÉn níc La m· ®îc x©y dùng vµo thÕ kû thø IV tríc C«ng nguyªn, mÆc dÇu c¸c b»ng chøng ghi l¹i chØ ra r»ng nh÷ng ngêi x©y dùng kh«ng hiÓu g× vÒ søc c¶n trong ®êng èng. Da Vinci (1452- 1519) ®· m« t¶ chÝnh x¸c nhiÒu hiÖn tîng dßng ch¶y. Gallleo (1564 -1642) ®ãng gãp nhiÒu cho khoa häc c¬ häc. Trêng ph¸i thñy lùc cña Italia gåm Gastelli (1577-1644), Torricelli (1608 -1647) vµ Guglielmini (1655-1710), vµ nh÷ng ý tëng liªn quan ®Õn ph¬ng tr×nh liªn tôc cña dßng æn ®Þnh trong s«ng, dßng ch¶y tõ mét bÓ chøa, ¸p kÕ, vµ mét vµi kh¸i niÖm ®Þnh tÝnh vÒ søc c¶n cña dßng ch¶y trong s«ng ®Òu ®Õn tõ hä. Ngoµi c¸c ®Þnh luËt chuyÓn ®éng næi tiÕng cña m×nh, Newton (1642-1727) ®· ®Ò xuÊt r»ng søc c¶n chÊt láng tû lÖ víi gra®ien vËn tèc, vµ «ng còng lµm thÝ nghiÖm vÒ søc c¶n cña nh÷ng vËt h×nh cÇu. Bèn nhµ to¸n häc thÕ kû thø mêi t¸m: Daniel Bernoulli vµ Leonhard Euler (Thôy Sü) vµ Clairaut vµ D'Alembert (Ph¸p) ®· ®a to¸n häc vµo c¬ häc chÊt láng - thñy ®éng lùc häc. Sau ®ã Lagrange (1736-1813), Laplace (1749 -1827) vµ kü s Gerstner (1756- 1832) kÕ tôc hä, ®· kh¶o s¸t nh÷ng ý tëng vÒ sãng mÆt. Nh÷ng nhµ thùc nghiÖm cña thÕ kû mêi t¸m cßn ®ãng gãp rÊt nhiÒu. Trong sè hä cã Pitot, ngêi ®· ph¸t triÓn èng ®o vËn tèc; Chezy, ngêi ph¸t triÓn c«ng thøc søc c¶n ®èi víi lßng dÉn hë; Borda, ngêi thùc hiÖn nhiÒu thÝ nghiÖm liªn quan ®Õn dßng ch¶y qua lç; Bossut, ngêi x©y dùng bÓ kÐo ch×m, vµ Venturi, ngêi lµm thùc nghiÖm dßng ch¶y qua mÆt c¾t ngang biÕn ®æi. Trong thÕ kû mêi chÝn, mét ngêi Ph¸p lµ Coulomb (1736-1806) ®· chØ ®¹o c¸c 15
kiÓm nghiÖm vµ rót ra nh÷ng kÕt luËn liªn quan ®Õn søc c¶n dßng ch¶y; anh em ngêi §øc Ernst (1795-1878) vµ Wilhelm Weber (1801-1891) ®· chØ ®¹o c¸c kiÓm chøng vÒ chuyÓn ®éng sãng; c¸c kü s ngêi Ph¸p Burdin (1790-1873), Fourneyman (1802-1867), Coriolis (1792-1843) vµ kü s ngêi Mü Francis (1815-1892) ®· ®ãng gãp cho sù ph¸t triÓn cña tuèc-bin thuû lùc; mét ngêi Scotland lµ Russel (1808-1882) ®· híng dÉn c¸c kiÓm chøng vÒ sãng; mét ngêi §øc lµ Hagen (1797-1889), mét ngêi Ph¸p lµ Poiseuille (1799-1869) vµ mét ngêi Anh lµ Weisbach (1806-1871) ®· më réng øng dông vÒ dßng ch¶y trong èng; mét ngêi Ph¸p lµ Saint-Venant (1797-1886) ®· ®ãng gãp cho thuû lùc kªnh hë; nh÷ng ngêi Ph¸p lµ Dupuit (1804-1866), Bresse (1822-1883), vµ Bazin (1829- 1917) vµ mét ngêi Ai-len lµ Manning (1816-1897) ®· më réng øng dông cho thuû lùc kªnh hë; mét ngêi Ph¸p lµ Darcy (1803-1858) ®· thùc hiÖn c¸c c«ng tr×nh vÒ dßng ch¶y trong èng; vµ mét ngêi Anh lµ William Froude (1810-1879) vµ con trai «ng lµ Robert Froude (1846-1924) ®· më réng kiÓm chøng m« h×nh tµu thuû. Thuû ®éng lùc cæ ®iÓn vµ thuû ®éng lùc øng dông ®· ®îc hoµn thiÖn ®¸ng kÓ trong thÕ kû thø mêi chÝn bëi Navier (1785-1836), Cauchy (1789-1857), Poisson (1781- 1840), Saint-Venant vµ Boussinesq (1842-1929) ë Ph¸p; Stokes (1819-1903), hu©n tíc Rayleigh (1842-1919) vµ Lamb (1849-1934) ë Anh; Helmholtz (1821-1894) vµ Kirchoff (1824-1887) ë §øc. Vµo cuèi thÕ kû thø mêi chÝn, thuû ®éng lùc lý thuyÕt dùa trªn c¸c ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña Euler ®èi víi chÊt láng lý tëng (kh«ng nhít) ®· ®¹t ®Õn tr×nh ®é ph¸t triÓn kh¸ cao. Tuy nhiªn nã kh«ng gi¶i thÝch nhiÒu hiÖu øng ®· quan s¸t ®îc nh sù gi¶m ¸p lùc trong èng, vµ do vËy c¸c kü s thùc hµnh ®· ph¸t triÓn khoa häc thuû lùc kinh nghiÖm cña riªng hä. Hai lÜnh vùc thuû lùc vµ thuû ®éng lùc thêi ®ã cã rÊt Ýt ®iÓm chung. Vµo n¨m 1904, Prandtl (1875-1953) ë §øc ®· tr×nh bµy kh¸i niÖm vÒ líp biªn, mét khu vùc máng s¸t biªn t¹i ®ã c¸c hiÖu øng nhít næi bËt. §iÒu nµy dÉn ®Õn quan niÖm hîp nhÊt c¬ chÊt láng hiÖn ®¹i, khÝ ®éng lùc, thuû lùc, ®éng lùc häc chÊt khÝ vµ truyÒn nhiÖt ®èi lu l¹i víi nhau. Nã gi¶i thÝch nh÷ng tr¹ng th¸i kh¸c biÖt cña chÊt láng thùc ®· ®îc c¸c nhµ thuû lùc quan tr¾c vµ chÊt láng kh«ng nhít ®îc c¸c nhµ thuû ®éng lùc häc cæ ®iÓn dù b¸o theo lý thuyÕt. Prandtl xøng ®¸ng ®îc t«n vinh lµ cha ®Î cña c¬ chÊt láng hiÖn ®¹i. Nh÷ng tiÕn bé trong thÕ kû nµy bao gåm c¶ nghiªn cøu ph©n tÝch vµ thùc nghiÖm vÒ dßng ch¶y líp biªn, cÊu tróc rèi, sù æn ®Þnh cña dßng ch¶y, dßng ch¶y nhiÒu pha, truyÒn nhiÖt trong nh÷ng chÊt láng chuyÓn ®éng. 1.2. C¸c ®Þnh nghÜa TÊt c¶ c¸c vËt chÊt ®Òu biÕn d¹ng ®îc. §a sè c¸c chÊt láng cã thÓ ph©n biÖt so víi ®a sè c¸c chÊt r¾n trªn c¬ së møc ®é biÕn d¹ng, ®é biÕn d¹ng t¬ng ®èi lín víi thËm chÝ nh÷ng ngo¹i lùc nhá t¸c ®éng tiÕp tuyÕn (trît) ë chÊt láng, nhng nã l¹i nhá víi nh÷ng ngo¹i lùc lín t¸c ®éng tiÕp tuyÕn ë chÊt r¾n. Nh vËy, mét chÊt láng cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ mét thÓ chÊt liªn tôc biÕn d¹ng khi bÞ t¸c ®éng bëi nh÷ng øng suÊt trît; mét chÊt 16
láng kh«ng cã kh¶ n¨ng duy tr× nh÷ng øng suÊt trît ë tr¹ng th¸i ®øng yªn. §iÒu nµy ý nãi r»ng nh÷ng øng suÊt trît chØ cã thÓ tån t¹i khi mét chÊt láng ®ang chuyÓn ®éng. Tuy nhiªn, ®Ó nh÷ng øng suÊt trît nµy tån t¹i, chÊt láng ph¶i nhít, mét ®Æc trng thÓ hiÖn bëi tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc. Mét chÊt láng lý tëng cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ kh«ng nhít, hoÆc kh«ng dÝnh; nh vËy kh«ng cã øng suÊt trît nµo tån t¹i ®èi víi chÊt láng nµy khi nã chuyÓn ®éng. Nh÷ng øng suÊt trît h×nh thµnh trong chÊt láng nhít lµ kÕt qu¶ cña chuyÓn ®éng t¬ng ®èi gi÷a chÊt láng vµ nh÷ng biªn cña nã hoÆc gi÷a nh÷ng líp kÒ nhau cña chÊt láng. Nãi chung, chuyÓn ®éng t¬ng ®èi nµy cµng lín, øng suÊt trît cµng lín ®èi víi mét chÊt láng ®· cho. ChÝnh thuéc tÝnh nhít t¹o ra søc c¶n cho dßng æn ®Þnh, trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp; trùc tiÕp ®èi víi sù gi¶m ¸p suÊt trong mét c¸i èng, vµ gi¸n tiÕp ®èi víi søc c¶n trªn qu¶ bãng s©n g«n hoÆc mét t×nh tr¹ng t¬ng tù, khi dßng ch¶y t¸ch khái biªn vµ t¹o ra mét vÖt l»n ®ãng gãp mét phÇn quan träng, nÕu kh«ng nãi lµ chñ yÕu cña søc c¶n. Mét dßng ch¶y gäi lµ dßng ch¶y ph©n tÇng khi chØ cã nh÷ng øng suÊt trît do nhít t¸c ®éng. Trong trêng hîp ®ã dßng ch¶y cã trËt tù vµ mçi h¹t chÊt láng di chuyÓn däc theo mét ®êng th¼ng song song víi biªn cøng. Th«ng thêng, ®a sè dßng ch¶y trong lßng dÉn hë vµ èng kh¸c víi nh÷ng dßng ch¶y ph©n tÇng bëi v× chóng thÓ hiÖn mét ®Æc tÝnh gäi lµ rèi. Nguån gèc cña rèi vµ sù qu¸ ®é tõ dßng ch¶y ph©n tÇng ®Õn rèi lµ ®iÒu quan träng c¬ b¶n trong c¬ häc chÊt láng. ChuyÓn ®éng rèi cña chÊt láng lµ mét ®iÒu kiÖn kh«ng ®Òu cña dßng ch¶y, trong ®ã vËn tèc chÊt láng (vµ nh÷ng ®¹i lîng kh¸c) cho thÊy sù biÕn ®æi ngÉu nhiªn theo thêi gian vµ kh«ng gian; nh÷ng gi¸ trÞ b×nh qu©n chØ cã thÓ thÊy trong kh¸i niÖm thèng kª. Tæng kÕt, cã thÓ ®a ra sù ph©n lo¹i sau: 1.3. C¸c lo¹i dßng ch¶y Cã thÓ ph©n biÖt nhiÒu lo¹i dßng ch¶y. VÝ dô, dßng ch¶y cã thÓ lµ æn ®Þnh hoÆc kh«ng æn ®Þnh, ®Òu hoÆc kh«ng ®Òu, díi ph©n giíi hoÆc trªn ph©n giíi, chÞu nÐn hoÆc kh«ng nÐn ®îc. Dßng ch¶y lµ æn ®Þnh khi nh÷ng ®iÒu kiÖn kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian, hoÆc trong trêng hîp cña dßng ch¶y rèi, nh÷ng tham sè thèng kª (gi¸ trÞ trung b×nh vµ ®é 17
lÖch chuÈn) kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian. NÕu dßng ch¶y kh«ng ph¶i lµ æn ®Þnh, th× nã lµ kh«ng æn ®Þnh. Dßng ch¶y lµ ®Òu khi dßng ch¶y kh«ng cã gia tèc. Nh vËy, lµ khi vËn tèc chÊt láng kh«ng ®æi theo híng dßng ch¶y. NÕu nh÷ng vËn tèc chÊt láng kh«ng ph¶i lµ h»ng sè theo híng dßng ch¶y, th× dßng ch¶y lµ kh«ng ®Òu. Dßng ch¶y lµ ®ång nhÊt khi mËt ®é chÊt láng kh«ng ®æi theo kh«ng gian vµ thêi gian, vµ kh«ng ®ång nhÊt khi nhiÖt ®é hoÆc ®é muèi biÕn ®æi theo kh«ng gian. Dßng ch¶y trong lßng dÉn hë lµ díi ph©n giíi hoÆc trªn ph©n giíi phô thuéc vµo viÖc vËn tèc nhá h¬n hoÆc lín h¬n vËn tèc lan truyÒn cña sãng mÆt c¬ b¶n (sè Froude nhá h¬n hoÆc lín h¬n 1). Dßng ch¶y lµ kh«ng nÐn ®îc nÕu kh«ng cã sù thay ®æi mËt ®é hoÆc thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ. Nh÷ng hiÖu øng nÐn cã thÓ xuÊt hiÖn trong nh÷ng dßng khÝ víi nh÷ng vËn tèc lín. §Ó tæng kÕt, ®a ra sù ph©n lo¹i sau: Dßng ch¶y còng cã thÓ ph©n lo¹i ra dßng ch¶y mét chiÒu, hai chiÒu hoÆc ba chiÒu; phô thuéc vµo sè lîng gra®ien vËn tèc ®ang tån t¹i. Dßng ch¶y mét chiÒu lµ dßng ch¶y trong ®ã tÊt c¶ c¸c tham sè chÊt láng vµ dßng ch¶y ®îc gi¶ thiÕt kh«ng ®æi trong mÆt c¾t ngang th¼ng gãc víi dßng ch¶y. ChØ cã mét gra®ien vËn tèc theo híng dßng ch¶y. Trªn thùc tÕ, nh÷ng dßng ch¶y mét chiÒu kh«ng tån t¹i do sù cã mÆt cña c¸c biªn. Tuy nhiªn, dßng ch¶y trong s«ng thêng ®îc thÓ hiÖn nh dßng ch¶y mét chiÒu. Dßng ch¶y hai chiÒu lµ dßng ch¶y ®ång nhÊt trong nh÷ng mÆt ph¼ng song song, hoÆc n»m ngang hoÆc th¼ng ®øng (2 DH hoÆc 2 DV). Cã hai gra®ien vËn tèc. Dßng ch¶y ba chiÒu lµ dßng ch¶y mµ trong ®ã nh÷ng tham sè dßng ch¶y thay ®æi theo ba chiÒu. Nh vËy, gradient cña nh÷ng tham sè dßng ch¶y tån t¹i trong ba híng. 18
1.4. Ký hiÖu vµ ®¬n vÞ C¸c ký hiÖu quan träng nhÊt ®îc sö dông trong quyÓn s¸ch nµy lµ: L2) A = diÖn tÝch LT-2) a= gia tèc b= bÒ réng L) (L0,5T-1) C= hÖ sè Chezy (LT-1) c= vËn tèc lan truyÒn (MLT-2) F= lùc Fr = sè Froude f = hÖ sè ma s¸t (LT-2) g= gia tèc träng trêng h= ®é s©u níc (L) H= ®é cao sãng (L) He = ®é cao n¨ng lîng (L) i = gradient n¨ng lîng L= bíc sãng (L) (ML -1T-2) p= ¸p suÊt L2T-1) q= lu lîng trªn ®¬n vÞ bÒ réng (L3T-1) Q= lu lîng R= b¸n kÝnh thñy lùc (L) Re = sè Reynolds t = thêi gian (T) T= chu kú sãng (T) (LT-1) U= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng däc (LT-1) u= vËn tèc trung b×nh ®é s©u (LT-1) u= vËn tèc trung b×nh mÆt c¾t ngang LT-1) V= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng ngang LT-1) W= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng th¼ng ®øng x= täa ®é däc (L) y= täa ®é ngang (L) z= täa ®é th¼ng ®øng (L) (ML -1T-2) = øng suÊt ph¸p tuyÕn (ML -1T-2) = øng suÊt trît (tiÕp tuyÕn) (ML -3) = mËt ®é chÊt láng (L2T-1)  = hÖ sè nhít ®éng häc 19
(ML -1T-1)  = hÖ sè nhít ®éng lùc  = h»ng sè Von Karman  = cao ®é mùc níc (L) Nh÷ng biÕn tøc thêi (vËn tèc, ¸p suÊt) ®îc thÓ hiÖn b»ng nh÷ng ch÷ hoa (V). Nh÷ng biÕn trung b×nh thêi gian ®îc tr×nh bµy b»ng nh÷ng ch÷ thêng (v). Nh÷ng ®¬n vÞ theo HÖ thèng §¬n vÞ Quèc tÕ (®¬n vÞ SI), ®· ®îc chÊp nhËn bëi Tæ chøc Tiªu chuÈn hãa Quèc tÕ (IOS). Lùc ®îc biÓu thÞ b»ng Newton. Khèi lîng ®îc biÓu thÞ b»ng kil«gam. ChiÒu dµi ®îc biÓu thÞ b»ng mÐt. Thêi gian ®îc biÓu thÞ b»ng gi©y. Ch¬ng 2. Nh÷ng thuéc tÝnh cña chÊt Láng 2.1. Më ®Çu T Êt c¶ c¸c chÊt láng thùc cã nh÷ng ®Æc trng hoÆc nh÷ng thuéc tÝnh nhÊt ®Þnh ®o ®îc, nh mËt ®é, ®é nhít, ®é nÐn, mao dÉn, søc c¨ng mÆt ngoµi, vv... Mét vµi thuéc tÝnh chÊt láng trªn thùc tÕ lµ sù kÕt hîp cña nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c. VÝ dô ®é nhít ®éng 20