intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG 4

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:80

115
lượt xem
25
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiểm tra thống kê các giả thuyết về tính đồng nhất, ngẫu nhiên và phù hợp của thông tin khí tượng thuỷ văn Việc ứng dụng đường phân phối lý luận để mô tả các chuỗi thống kê , nói một cách nghiêm túc, chỉ có thể thực hiện được trong trường hợp nếu như chuỗi này được tạo nên bởi các phần tử về định tính là đồng nhất và độc lập với nhau. Vì vậy làm sáng tỏ tính đồng nhất thống kê của chuỗi nghiên cứu và tính ngẫu nhiên hình thành mẫu là yếu tố quan...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG 4

  1. Ch−¬ng 4 KiÓm tra thèng kª c¸c gi¶ thuyÕt vÒ tÝnh ®ång nhÊt, ngÉu nhiªn vµ phï hîp cña th«ng tin khÝ t−îng thuû v¨n ViÖc øng dông ®−êng ph©n phèi lý luËn ®Ó m« t¶ c¸c chuçi thèng kª , nãi mét c¸ch nghiªm tóc, chØ cã thÓ thùc hiÖn ®−îc trong tr−êng hîp nÕu nh− chuçi nµy ®−îc t¹o nªn bëi c¸c phÇn tö vÒ ®Þnh tÝnh lµ ®ång nhÊt vµ ®éc lËp víi nhau. V× vËy lµm s¸ng tá tÝnh ®ång nhÊt thèng kª cña chuçi nghiªn cøu vµ tÝnh ngÉu nhiªn h×nh thµnh mÉu lµ yÕu tè quan träng cña viÖc ®¸nh gi¸ møc ®é tin cËy trong kh¸i qu¸t ho¸ thèng kª. Ngoµi ra, khi sö dông ®−êng ph©n phèi lý luËn cÇn ph¶i tr×nh bµy ®Çy ®ñ râ rµng møc ®é ®−êng ph©n phèi lý luËn ®Ó ®−îc dïng phï hîp víi tµi liÖu thùc nghiÖm. ViÖc ph©n tÝch c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cho phÐp gi¶i c¸c bµi to¸n trªn vµ lµ néi dung cña ch−¬ng nµy. 4.1. Ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n. 4.1.1. Tæng quan. C¸c chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n kh«ng ph¶i lµ nh÷ng tæng thÓ mµ lµ c¸c mÉu ngÉu nhiªn cña chóng. V× vËy kh«ng thÓ mÆc nhiªn coi c¸c chuçi ®ã thuéc mét tæng thÓ ®−îc. Nh− ®· biÕt, trong lý thuyÕt x¸c suÊt cã rÊt nhiÒu chØ tiªu ®ång nhÊt mµ ta cã thÓ sö dông ®Ó x¸c ®Þnh tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c tham sè mÉu cña ph©n phèi trong ®ã cã trÞ b×nh qu©n vµ ph−¬ng sai, hoÆc x¸c ®Þnh trùc tiÕp mét sè mÉu cã thuéc cïng mét tæng thÓ hay kh«ng. Sau ®©y chóng ta sÏ xÐt mét vµi chØ tiªu ®ã ®−îc dïng trong thùc tÕ ph©n tÝch thuû v¨n. Ta biÕt r»ng viÖc ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt vÒ mÆt thèng kª cña c¸c chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n lµ ®Æc biÖt phøc t¹p, v× vËy trong nhiÒu tr−êng hîp phÐp to¸n nµy trë nªn kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®−îc. 193
  2. ThËt vËy, do tÝnh ®a nh©n tè cña rÊt nhiÒu c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n, th−êng khã t¸ch ra ®−îc c¸c nguyªn nh©n ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc ra khái c¸c yÕu tè t¹o nªn chuçi thuû v¨n nh− lµ mét chuçi cña biÕn ngÉu nhiªn. ThÝ dô nh− l−u l−îng n−íc lín nhÊt trong n¨m, nh− ta ®· biÕt râ, ®−îc h×nh thµnh d−íi t¸c ®éng cña rÊt nhiÒu nh©n tè, trong ®ã cã líp tuyÕt phñ quyÕt ®Þnh ®Õn dßng ch¶y lò mïa xu©n, l−îng m−a r¬i sinh ra lò do m−a. V× thÕ, mét vÊn ®Ò tÊt nhiªn sÏ x¶y ra lµ ®èi víi s«ng nghiªn cøu, líp tuyÕt phô vµ l−îng m−a r¬i víi nhiÒu nh©n tè kh¸c t¹o nªn tÝnh chÊt ngÉu nhiªn dao ®éng nhiÒu n¨m cña dßng ch¶y lò mïa xu©n, vµ ng−îc l¹i , mét nh©n tè ®ã trong nh÷ng n¨m kh¸c nhau t¸c ®éng lªn hiÖn t−îng nghiªn cøu rÊt ®éc lËp víi nhau ®iÒu ®ã ®· g©y nªn tÝnh kh«ng ®ång nhÊt vÒ mÆt h×nh thµnh nã . Trong tr−êng hîp thø nhÊt, l−u l−îng lín nhÊt kh«ng phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn h×nh thµnh nã (lò do m−a vµ lò mïa xu©n ) t¹o nªn mét chuçi thèng kª duy nhÊt, cßn trong tr−êng hîp thø hai do xÐt riªng biÖt lò do m−a vµ lò mïa xu©n nh− lµ hai chuçi thèng kª ®éc lËp. V× thÕ mét vÊn ®Ò n¶y ra lµ sö dông l−îng th«ng tin tæng hîp cã trong hai chuçi thèng kª ®ã nh− thÕ nµo, nÕu nh− thiÕt kÕ c«ng tr×nh thuû lîi cÇn tÝnh l−u l−îng n−íc lín nhÊt øng víi tÇn suÊt cho tr−íc kh«ng phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn h×nh thµnh nã (lò do m−a hay lò mïa xu©n). ë ch−¬ng nµy ta sÏ xÐt mét trong sè c¸c ph−¬ng ph¸p cã thÓ m« t¶ thèng kª c¸c chuçi nh− vËy. Trong mét sè tr−êng hîp viÖc ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu thuû v¨n quan tr¾c cã ý nghÜa rÊt quyÕt ®Þnh. ThÝ dô nh− viÖc lùa chän tr¹m t−¬ng tù, khi x¸c ®Þnh ®−îc tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c yÕu tè ®Þa vËt lý vµ khÝ hËu cña dßng ch¶y dùa vµo sù ph©n tÝch ®Þnh tÝnh chung trªn hai l−u vùc. Trong c¸c tr−êng hîp kh¸c cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt trong chuçi ®Æc tr−ng dßng ch¶y cña con s«ng khi nã bÞ ph¸ vì bëi nh÷ng nguyªn nh©n tù nhiªn hoÆc do con ng−êi, ch¼ng h¹n nh− sù thay ®æi dßng ch¶y tù nhiªn do nã ®−îc ®iÒu tiÕt b»ng kho n−íc. Nguyªn nh©n tù nhiªn ph¸ vì tÝnh ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu thuû v¨n quan tr¾c ®iÓn h×nh lµ ¶nh h−ëng cña nh÷ng chç tròng lín nhá kh«ng tho¸t ®−îc n−íc ë nh÷ng vïng kh«ng ®ñ Èm. ViÖc lµm s¸ng tá møc ®é ®ång nhÊt cña c¸c chuçi dßng ch¶y ®èi víi nh÷ng s«ng kh¸c nhau lµ ®iÒu r©ts quan träng khi kÕt hîp c¸c chuçi ®ã l¹i thµnh mét chuçi kh«ng- thêi gian thèng nhÊt. 194
  3. Trong tÊt c¶ c¸c thÝ dô trªn cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n kh¸c nhau. §iÒu ®ã ®Òu ®−îc tiÕn hµnh ®èi víi c¸c tr−êng hîp , khi mµ c¸c nh©n tè quyÕt ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n kh¸c nhau (l−îng m−a bèc h¬i, nhiÖt ®é kh«ng khÝ v.v.. ) ®−îc ph©n tÝch ®ång nhÊt. Th−êng th−êng viÖc ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chØ ®−îc thùc hiÖn dùa vµo nh÷ng ®¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh vµ kh«ng sö dông c¸c chØ tiªu ®Þnh l−îng kh¸ch quan. Trong nhiÒu tr−êng hîp ®iÒu ®ã ®· lµ ®ñ. ThËt vËy, ch−a h¼n ®· cã sù nghi ngê tÝnh kh«ng ®ång nhÊt cña chuçi dßng ch¶y lín nhÊt tr−íc vµ sau khi x©y dùng kho n−íc ®iÒu tiÕt mïa. NÕu nãi ®Õn ¶nh h−ëng ®iÒu tiÕt dßng ch¶y cña kho n−íc tr−êng hîp ®ã ch¾c h¼n lµ nhá. Trong mét sè tr−êng hîp theo quan ®iÓm thùc tÕ dßng ch¶y n¨m cña mét con s«ng tr−íc vµ sau khi x©y dùng nhµ m¸y thuû ®iÖn cã thÓ coi lµ ®ång nhÊt. Khi ph©n tÝch b¶n chÊt tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n hoÆc cña c¸c nh©n tè t¹o nªn chóng, viÖc sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cho phÐp ta ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu nghiªn cøu quan tr¾c d−íi d¹ng ®Þnh l−îng lµ ®iÒu cÇn thiÕt nh−ng ch−a ®ñ. H¬n n÷a, th−êng cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi thuû v¨n, khi mµ kh«ng cã l−îng th«ng tin vÒ nguån gèc ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt. Trong c¸c tr−êng hîp nh− vËy, c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu thùc nghiÖm lµ nh÷ng ph−¬ng ph¸p duy nhÊt. H¬n n÷a nhê c¸c ph−¬ng ph¸p ®ã ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ph¹m vi cÇn ph¶i t×m nguyªn nh©n vËt lý ph¸ vì tÝnh ®ång nhÊt cña chuâi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc vµ còng chÝnh c¸c ph−¬ng ph¸p nµy sÏ gióp cho c¸c nhµ nghiªn c−ó t×m ra ®−îc nguyªn nh©n ®ã. Cã thÓ x¶y ra t×nh tr¹ng, khi mµ nguyªn nh©n vËt lý lµm ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt th× ®· biÕt nh−ng theo quan ®iÓm thùc tÕ ®Õn nay vÉn ch−a biÕt tr−êng hîp nguyªn nh©n nµy cã thÓ kh«ng xÐt. C¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª còng cã thÓ gi¶i ®¸p ®−îc c¸c vÊn ®Ò t−¬ng tù nh− vËy. Tãm l¹i, trong c¸c thÝ dô ®· xÐt ë trªn râ rµng lµ phÐp ph©n tÝch vËt lý vµ c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau ®èi víi cïng mét quy luËt (vËt lý vµ thèng kª) cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc. Ngoµi ra viÖc sö dông ®ång thêi c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª vµ vËt lý vµo ph©n tÝch tµi liÖu thùc nghiÖm khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt, v× c¸c ph−¬ng ph¸p nµy th−êng bæ sung vµ lµm chÝnh x¸c cho nhau. Khi nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc theo quan ®iÓm vËt lý th«ng th−êng chØ cã thÓ ®i ®Õn c¸c kÕt luËn vÒ ®Þnh tÝnh 195
  4. mµ kh«ng cã ®Þnh l−îng ; c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cho phÐp c¸c kÕt luËn ®Þnh tÝnh ®ã ®−îc bæ sung vµo c¸c ®¸nh gi¸ vÒ mÆt ®Þnh l−îng. §Ó lµm thÝ dô, ta sÏ xÐt sù ph©n bè ®é cao cña mét líp tuyÕt phñ ë trong rõng vµ ngoµi ®ång. XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc vËt lý thuÇn tuý vÒ sù h×nh thµnh líp tuyÕt phñ cã thÓ ®i ®Õn mét kÕt luËn lµ tr−êng hîp ®é cao líp tuyÕt phñ ë trong rõng ph¶i lín h¬n vµ ®é cao nµy Ýt thay ®æi h¬n so víi ë ngoµi ®ång víi c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nh− nhau. ThËt vËy, c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c ®−îc ®· kh¼ng ®Þnh ®iÒu ®ã. Song khi sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét vµi sai kh¸c ®ã. Ngoµi ra cÊu tróc thèng kª cu¶ líp tuyÕt phñ trªn kho¶ng kh«ng gian rÊt lín ë trªn ®ång (hay trong rõng còng chÞu sù thay ®æi d−íi ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè nh− khÝ hËu ch¼ng h¹n. Trong tr−êng hîp nµy c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cã thÕ −u viÖt khi t¸ch c¸c ®Æc tr−ng ®ång nhÊt cña líp tuyÕt phñ ë trªn ®ång (hay ë trong rõng ). Tr−íc khi xÐt tíi c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu quan tr¾c ta ph¶i xem xÐt mét sè nh÷ng ®Æc tÝnh vµ h¹n chÕ cña viÖc sö dông c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt vÒ mÆt thèng kª trong tÝnh to¸n thuû v¨n. §èi víi c¸c chuçi ngÉu nhiªn ®éc lËp trong chuçi, ng−êi ta ®· nghiªn cøu ®−îc mét sè chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt. C¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c, nh− chóng ta sÏ râ ë c¸c ch−¬ng sau, th−êng kh«ng tho¶ m·n yªu cÇu nµy. Cho nªn viÖc sö dông c¸c chØ tiªu tÝnh ®ång nhÊt ®· biÕt ®èi víi c¸c chuçi thuû v¨n cã mèi t−¬ng quan néi t¹i cã thÓ ®i ®Õn nh÷ng kÕt qu¶ kh«ng ®óng, v× mèi t−¬ng quan néi t¹i cña chuçi ®· lµm gi¶m bít dung l−îng th«ng tin ®éc lËp cã trong tµi liÖu quan tr¾c ®−îc. §iÒu ®ã sÏ më réng ph¹m vi dao ®éng (ph©n t¸n) c¸c gi¸ trÞ m©u thuÉn cña tham sè ®ã ®−îc x¸c ®Þnh theo chuçi cña c¸c gi¸ trÞ ®éc lËp vÒ mÆt thèng kª cã cïng dung l−îng. Sù më réng ®é ph©n t¸n dÉn tíi sù më réng kho¶ng tin cËy t−¬ng øng ®èi víi chØ tiªu ®ång nhÊt. V× vËy, viÖc sö dông chØ tiªu ®ång nhÊt ®· ®−îc nghiªn cøu cho c¸c chuçi kh«ng cã t−¬ng quan néi t¹i, vµo c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c cã mèi t−¬ng quan ®ã ®«i khi ®èi víi c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ta ®· biÕt ch¾c ch¾n lµ ®ång nhÊt th× cã thÓ bÞ coi lµ kh«ng ®ång nhÊt, nghÜa lµ trong c¸c tr−êng hîp nµy chØ tiªu ®ång nhÊt lµ thõa khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt. 196
  5. ViÖc sö dông kh«ng ®óng nh− vËy c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®«i khi cßn gÆp trong thùc tÕ tÝnh to¸n thuû v¨n sÏ ®i ®Õn nh÷ng kÕt qu¶ cña ®¸nh gi¸ møc ®é an toµn kh«ng cÇn thiÕt. Sö dông ®óng ®¾n c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®èi víi c¸c gi¸ trÞ t−¬ng quan ®èi víi nhau lµ ë chç ®¸nh gi¸ ®−îc dung l−îng th«ng tin ®éc lËp cÇn ph¶i tÝnh ®Õn khi tÝnh to¸n ®ång nhÊt. Sù ®¸nh gi¸ møc ®é ngÉu nhiªn cña c¸c chuçi thuû v¨n sÏ ®−îc nghiªn cøu ë môc sau cña ch−¬ng nµy. ë ®©y ta chØ ®Ò cËp ®Õn n÷ng h¹n chÕ cÇn ph¶i chó ý khi øng dông c¸c chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt. H¹n chÕ thø hai khi sö dông c¸c chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt ®èi víi tµi liÖu thuû v¨n cã mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi víi nhau lµ kho¶ng tin cËy cña c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt bÞ thu hÑp l¹i. §iÒu ®ã sÏ dÉn ®Õn sù øng dông chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt, mµ kh«ng xÐt ®Õn mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c ®−îc th× c¸c tµi liÖu ta ®· biÕt ch¾c ch¾n lµ kh«ng ®ång nhÊt cã thÓ chÊp nhËn lµ ®ång nhÊt. Nh÷ng sai lÇm nµy rÊt th−êng gÆp khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt tµi liÖu thuû v¨n, v× tµi liÖu thuû v¨n (dßng ch¶y n¨m, dßng ch¶y lín nhÊt, dßng ch¶y mïa v.v... ) ë c¸c s«ng gÇn nhau thùc ra lµ cã t−¬ng quan víi nhau. NÕu kh«ng tÝnh ®Õn c¸c mèi t−¬ng quan ®ã cã thÓ lµ nh÷ng tµi liÖu ta ®· biÕt ch¾c lµ kh«ng ®ång nhÊt l¹i ®−îc chÊp nhËn lµ ®ång nhÊt. Nh− vËy, nÕu nh− kh«ng tÝnh ®Õn mèi quan hÖ néi t¹i cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c sÏ ®−a ®Õn nh÷ng lêi gi¶i cña tÝnh ®ång nhÊt thiªn vÒ an toµn (tµi liÖu ta biÕt ch¾c lµ ®ång nhÊt cã thÓ xÕp vµo lo¹i kh«ng ®ång nhÊt) cßn khi kh«ng xÐt ®Õn mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c ®−îc th× ng−îc l¹i sÏ më réng kh¸i niÖm ®ång nhÊt (tµi liÖu biÕt ch¾c lµ kh«ng ®ång nhÊt cã thÓ xÕp vµo lo¹i ®ång nhÊt.) . Ngoµi nh÷ng h¹n chÕ trªn th−êng bÞ bá qua khi sö dông c¸c chØ tiªu thång kª cña tÝnh ®ång nhÊt, cßn cã mét sè h¹n chÕ kh¸c th−êng th−êng ®−îc ph©n tÝch khi m« t¶ c¸c chØ tiªu ®ã v× vËy ta ph¶i chó ý khi sö dông chóng. Trong sè c¸c h¹n chÕ ®ã, ch¼ng h¹n nh− ®iÒu kiÖn tu©n theo luËt ph©n phèi lý luËn nµy hay luËt kh¸c th−êng lµ chÊm, cña c¸c chuçi tµi liÖu thèng kª nghiªn cøu c¸c chØ tiªu lo¹i nµy (thÝ dô nh− chØ tiªu ®ång nhÊt cña gi¸ trÞ b×nh qu©n Student hay chØ tiªu ®ång nhÊt cña ph−¬ng sai Fisher) ®−îc gäi lµ chØ tiªu tham sè, nã kh¸c víi c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè lµ kh«ng phô thuéc vµo l−îng ph©n bè cña tµi liÖu gèc (thÝ dô nh− chØ tiªu 197
  6. Wincooson). Ta nhËn thÊy r»ng c¸c chØ tiªu tham sè th−êng cã hiÖu qu¶ h¬n so víi c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè, v× nã sö dông l−îng th«ng tin gèc ®Çy ®ñ h¬n, ph©n tÝch c¸c chØ tiªu thèng kª cña c¸c gi¶ thiÕt ra l¹i tham sè vµ kh«ng tham sè nh− trªn, ®Òu thuéc vÒ phÇn sau cña ch−¬ng nµy. C¸c chØ tiªu kh«ng tham sè th−êng ®¬n gi¶n h¬n vµ kh«ng cÇn lËp luËn bæ xung cña tÝnh chÊt dóng ®¾n khi øng dông chóng ®èi víi d¹ng ph©n phèi gèc khi sö dông c¸c chØ tتu tham sè víi tÝnh ®ång nhÊt ng−êi ta ph¶i ®¸nh gi¸ c¸c tham sè cña ph©n phèi (trÞ b×nh qu©n, sè biÕn ®æi vµ hÖ sè kh«ng ®èi xøng ) . Sau ®©y ta sÏ xÐt mét sè chØ tiªu cæ ®iÓn ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt (kh«ng kÓ chØ tiªu tæng qu¸t cña Student vµ chØ tiªu Bartlet ®èi víi tr−êng hîp nhiÒu chuçi) chØ thÝch hîp ®èi víi ph©n tÝch cña tÝnh ®ång nhÊt cña hai chuçi thùc nghiÖm. Khi cã nhiÒu chuçi ®−îc ®em ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt sù so s¸nh tõng ®«i mét trÞ b×nh qu©n hoÆc ph−¬ng sai cña chóng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét lo¹t nh÷ng gi¸ trÞ cña chØ tiªu t−¬ng øng chuçi gi¸ trÞ nµy cho phÐp ta ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi nghiªn cøu so víi møc ®é phï hîp cña ®−êng ph©n phèi lý luËn cña c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®−îc xÐt víi ®−êng thùc nghiÖm trong tr−êng hîp c¸c ®−êng ph©n phèi ®ã phï hîp tÊt th× gi¶ thiÕt ®ång nhÊt ®−îc c«ng nhËn lµ ®óng trong tr−êng hîp c¸c ®−êng ph©n phèi ®ã kh«ng phï hîp th× gi¶ thiÕt ®ång nhÊt bÞ lo¹i. Møc ®é gi÷a ph©n phèi lý luËn vµ thùc nghiÖm cã thÓ ®¸nh gi¸ b»ng c¸c chØ tiªu phï hîp mµ ta sÏ xÐt ë bµi 3 ch−¬ng nµy. 4.1.2. C¸c b−íc chÝnh ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chuçi tµi liÖu quan tr¾c. Sù ph©n tÝch thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c bao gåm c¸c b−íc chÝnh nh− sau: x©y dùng c¸c gi¶ thiÕt kh«ng v× gi¶ thiÕt chÖch, ®Þnh møc ý nghÜa, chän miÒn giíi h¹n, lo¹i bá hay chÊp nhËn gi¶ thiÕt. V× c¸c b−íc ®ã vÒ nguyªn t¾c kh«ng thÓ t¸ch khái bÊt kú c«ng tr×nh nghiªn cøu thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c nªn chóng ta ph¶i ®iÓm qua chóng. Tr−íc hÕt, ta gi¶ thiÕt r»ng c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c lµ ®ång nhÊt, khi chóng ®Òu thuéc cïng mét tæng thÓ. Trong ®ã, tÊt c¶ tµi liÖu quan tr¾c ®−îc coi lµ ®éc lËp trong néi bé (hay nãi mét c¸ch kh¸c ®iÒu kiÖn chän ngÉu nhiªn ®· ®−îc chÊp thuËn) còng nh− gi÷a c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc nghiªn cøu. X©y dùng c¸c gi¶ thiÕt kh«ng vµ gi¶ thiÕt chÖch.BÊt kú mét kÕt luËn thèng kª nµo vÒ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc ph©n tÝch x¸c 198
  7. suÊt. Sù ph©n tÝch thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc b¾t ®Çu tõ gi¶ thiÕt kh«ng cã sù kh¸c nhau gi÷a c¸c tham sè cña c¸c chuçi ®em ra so s¸nh (gi¶ thuyÕt kh«ng). Khi ®ã th«ng th−êng ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng c¸c chuçi nghiªn cøu cã cïng mét luËt ph©n phèi, ®iÒu nµy ®−îc rót ra tõ nhËn thøc vÒ b¶n chÊt hay tõ kinh nghiÖm tÝch luü tõ tr−íc, nh−ng cã thÓ chØ kh¸c nhau ë c¸c tham sè ph©n phèi: trÞ b×nh qu©n, hÖ sè biÕn ®æi vµ hÖ sè kh«ng xøng ®èi xøng. Trong nhiÒu tr−êng hîp, tÊt c¶ c¸c tham sè ®−îc kiÓm tra theo gi¶ thiÕt kh«ng. Gi¶ thiÕt ®èi lËp víi gi¶ thiÕt kh«ng lµ gi¶ thiÕt chÖch. Gi¶ sö, cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt trÞ b×nh qu©n l−îng n−íc cña líp tuyÕt phñ theo tµi liÖu cña hai tuyÕn ®o tuyÕt. Trong ®ã x 1 , x 2 lµ trÞ b×nh qu©n l−îng n−íc cña líp tuyÕt phñ trªn hai tuyÕn. Trong tr−êng hîp nµy gi¶ thiÕt kh«ng lµ x 1 = x 2 cßn gi¶ thiÕt chÖch cã thÓ cã ba; x 1 ≠ x 2 hoÆc x 1 > x 2 hoÆc x 1 < x 2 Chän møc sö dông. Møc sö dông lµ gi¸ trÞ x¸c suÊt rÊt nhá mµ trong tr−êng hîp cô thÓ cã thÓ dïng lµm ®Æc tr−ng cho c¸c biÕn ®æi cã thùc tÕ kh«ng thÓ cã. Sù xuÊt hiÖn mét biÕn cè hiÕm cho thÊy tÝnh chÊt kh«ng ®óng ®¾n cña gi¶ thiÕt kh«ng, khi x¸c suÊt kh«ng gi¶ thiÕt v−ît møc sö dông cho tr−íc. Lóc nµy víi x¸c suÊt b»ng møc sö dông, th× gi¶ thiÕt kh«ng cã thÓ bÞ lo¹i, mÆc dï nã cã thÓ lµ ®óng hay nh− ng−êi ta th−êng gäi lµ ph¹m sai lÇm lo¹i mét. Trong tr−êng hîp kh¸c khi cho møc sö dông kh¸ nhá cã thÓ thu ®−îc gi¶ thiÕt chÖch kh«ng ®óng hay ph¹m sai lÇm lo¹i hai. Râ rµnglµ kh«ng thÓ tr¸nh sai lÇm lo¹i mét vµ lo¹i hai ®−îc. Lóc nµy th−êng cã sù liÒu lÜnh. Sù liÒu lÜnh ph¹m sai lÇm lo¹i mét chØ cã thÓ gi¶m ®i b»ng c¸ch t¨ng sai lÇm kh¸c. Th«ng th−êng ng−êi ta lÊy møc sö dông víi x¸c suÊt lµ 5,2 hoÆc 1%. Trong nh÷ng tr−êng hîp riªng møc sö dông cã thÓ lÊy 0,1% vµ nhá h¬n hoÆc lín h¬n 5%. Møc sö dông cµng gi¶m x¸c suÊt lo¹i bá gi¶ thiÕt kh«ng gi¶m theo, khi ®ã gi¶ thiÕt lµ ®óng do ®ã x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i mét gi¶m ®i. Nh−ng møc sö dông cµng gi¶m, miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp cµng t¨ng, do ®ã x¸c suÊt chÊp nhËn gi¶ thiÕt kh«ng ®−îc t¨ng lªn, khi ®ã gi¶ thiÕt nµy kh«ng ®óng, hay x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai t¨ng lªn. MÆt kh¸c khi t¨ng møc sö dông chóng ta sÏ lµm t¨ng x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i mét (nghÜa lµ g¶i thiÕt kh«ng ban ®Çu bÞ lo¹i mÆc dï nã lµ ®óng) vµ t−¬ng øng ta lµm cho x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai gi¶m ®i. 199
  8. ViÖc chän møc sö dông cÇn ph¶i ®Æt ra khi kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt c¸c chuçi thuû v¨n, khi phèi hîp c¸c kÕt qu¶ cã ph¹m sai lÇm lo¹i mét vµ sai lÇm lo¹i hai. Ngoµi ra trong ®ã ph¶i th−êng xuyªn chó ý ®Õn sai sè cña tµi liÖu gèc. Chän miÒn tíi h¹n. ViÖc chän miÒn tíi h¹n ®−îc thùc hiÖn nh− thÕ nµo ®ã ®Ó cho x¸c suÊt r¬i vµo miÒn nµy víi ®é chÝmh x¸c b»ng møc sö dông khi gi¶ thiÕt lµ ®óng. MiÒn bæ xung cho miÒn tíi h¹n th−êng ®−îc gäi lµ miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp hay miÒn sö dông. ViÖc lùa chän miÒn tíi h¹n øng víi møc sö dông cho tr−íc cÇn ph¶i dùa vµo nh÷ng hiÓu biÕt kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt vµ sù kh¸c biÖt ®−îc gi¶ thiÕt trong c¸c tham sè ph©n phèi cña ®¹i l−îng nghiªn cøu. Hay nãi mét c¸ch kh¸c miÒn tíi h¹n ®−îc chän sao cho x¸c suÊt r¬i vµo nã cña chØ tiªu lµ lín nhÊt, khi ®ã gi¶ thiÕt chÖch lµ ®óng; nghÜa lµ gi¶ thiÕt ®èi lËp víi gi¶ thiÕt kh«ng, x¸c suÊt mµ th−êng gäi lµ søc m¹nh cña chØ tiªu cµng lín th× x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai cµng nhá. Víi møc sö dông cho tr−íc ta cã thÓ xÐt nh÷ng miÒn tíi h¹n nh− sau: (h.4.1): 1- MiÒn kho¶ng lÖch d−¬ng lín lµ (I) ; 2- MiÒn kho¶ng lÖch ©m lín lµ (II) ; 3- MiÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch lín lµ (III) ; 4- MiÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch nhá lµ (IV). H×nh 4.1 C¸c miÒn tíi h¹n cña chØ tiªu (x’) Chóng ta gi¶i thÝch nh÷ng ®iÒu ®ã b»ng thÝ dô nh− sau; gi¶ sö ta quan t©m ®Õn tÝnh ®ång nhÊt cña ®é cao b×nh qu©n líp tuyÕt phñ theo tµi liÖu cña c¸c tuyÕn ®o trong rõng vµ ngoµi ®ång n»m ë vïng ®ång nhÊt vÒ ®Þa vËt. Møc sö dông ta lÊy b»ng 1%. XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc logic thuÇn tuý cã thÓ gi¶ thiÕt r»ng ®é cao b×nh qu©n cña líp tuyÕt phñ ë trong rõng ( x1 ) lín h¬n ë ngoµi ®ång ( x 2 ), v× ë trong rõng t¸c ®éng cña giã bÞ yÕu ®i do ®ã ë trong rõng mËt ®é cña tuyÕt nhá h¬n vµ kh«ng bÞ thæi ®i. LÊy x1 = x 2 lµm gi¶ thiÕt kh«ng vµ x1 > x 2 lµm gi¶ thuyÕt chÖch. Trong tr−êng 200
  9. hîp nµy miÒn tíi h¹n nªn lµ miÒn kho¶ng lÖch d−¬ng lín, v× chØ cã trong tr−êng hîp dã x¸c suÊt cña chØ tiªu ®ång nhÊt r¬i vµo miÒn tíi h¹n lµ lín nhÊt. NÕu nh− gi¸ trÞ mÉu cña chØ tiªu r¬i vµo miÒn tíi h¹n th× gi¶ thiÕt kh«ng lµ ®óng, vµ cÇn ph¶i chÊp nhËn gi¶ thiÕt chÖch. Trong c¸c tr−êng hîp nÕu gi¸ trÞ cña chØ tiªu r¬i vµo miÒn cho phÐp th× ®iÒu ®ã nghÜa lµ víi tµi liÖu thùc nghiÖm nµy, kh«ng cã c¬ së ®Ó lo¹i bá gi¶ thiÕt kh«ng v× vËy nã ®−îc chÊp nhËn trong mäi tr−êng hîp cho ®Õn khi c¸c tµi liÖu bæ sung quan tr¾c ®−îc lo¹i bá nã. 4.1.3 Nh÷ng chØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n. Sù ph©n tÝch c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n ta sÏ b¾t ®Çu tõ tr−êng hîp mÊt hay gÆp lµ trÞ b×nh qu©n mÉu ®−îc ph©n phèi theo luËt chuÈn. §IÒu ®ã x¶y ra khi ph©n phèi cña c¸c chuçi gèc tu©n theo luËt chuÈn hoÆc c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc rÊt dµi, v× trong tr−êng hîp nµy ngoµi sù phô thuéc vµo luËt ph©n phèicña c¸c chuçi gèc, ph©n phèi cña trÞ b×nh qu©n mÉu tiÖm cËnvíi ph©n phèi chuÈn. Ta sÏ ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc gåm cã: nx vµ ny sè h¹ng. Gi¶ sö c¸c chuçi ®ã lµ c¸c mÉu cña tæng thÓ ph©n phèi chuÈn. Khi ®ã tÝnh kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n cã thÓ lÊy gi¸ trÞ chØ tiªu (z). y−x x= (4.1) σ ( y−x ) trong ®ã σ2 σy 2 σ ( y−x ) + x (4.2) nx ny ë ®©y σ x, σy kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng cña c¸c chuçi gèc ®ang nghiªn cøu. TÊt nhiªn gi¶ thiÕt "kh«ng" ta thÊy lµ x − y . øng víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu sö dông luËt ph©n phèi chuÈn ta dÔ dµng nhËn ®−îc miÒn tíi h¹n ®èi víi x − y øng víi møc sö dông cho tr−íc. §Ó lÊy thÝ dô ta sÏ so s¸nh trÞ b×nh qu©n cña ®é cao mÆt ®Çm th−îng(lamin - ruo) so víi ®é cao gi¶ ®Þnh trong miÒn vÞ c¶nh quan gß ®Çm vµ c¸c lo¹i c©y rªu, bôi th«ng theo tµi liÖu cña 900 lÇn ®o trong miÒn vi c¶nh quan ®ã. 201
  10. TrÞ b×nh qu©n dèi víi miÒn gß ®Çm lµ x=20,28m, cßn ®èi víi miÒn c©y bôi th«ng lµ y=10,34m. Ta lÊy x=y lµm gi¶ thiÕt kh«ng. Cßn x kh¸c y lµm gi¶ thiÕt chÖch. MiÒn tíi h¹n lÊy lµ miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch lín (miÒn III trªn h×nh 4.1). Kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng ®èi víi c¸c chuçi thµnh phÇn quan tr¾c ®−îc σx=8,6m vµ σy=4,6m theo c«ng thøc (4.2) ta tÝnh ®−îc: 8,6 2 4,6 2 σ ( x − y) = + = 0,082 + 0,024 = 0,33 900 900 Cßn theo c«ng thøc (4.1) th× chØ tiªu ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n: 20,28 − 10,34 9,94 z= = = 30 0,33 0,33 Víi gi¶ thiÕt kh«ng x = y chØ tiªu nµy ®−îc ph©n phèi theo luËt chuÈn v× c¸c chuçi nghiªn cøu cã sè l−îng sè h¹ng kh¸ lín (900 lÇn ®o). Trong tr−êng hîp nµy sö dông b¶ng ph©n phèi chuÈn víi møc sö dông cho tr−íc ch¼ng h¹n b»ng 5% ta sÏ t×m ®−îc kho¶ng miÒn cho phÐp cña c¸c kho¶ng lÖch ®−îc giíi h¹n tõ -1,96 ®Õn1,96. MiÒn tíi h¹n n»m vÒ hai phÝa cña miÒn ®ã(>1,96 vµ
  11. BÊt ®¼ng thøc gi÷a ®é cao b×nh qu©n bÒ mÆt ®Çm lÇy víi mùc gia ®Þnh ngµy nay lµ phï hîp víi nhËn thøc vÖ b¶n chÊt vÒ sù h×nh thµnh vi c¶nh quan trªn c¸c gß ®Çm. ChØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n nªn sö dông ®èi víi c¸c chuçi cã sè h¹ng kh¸ lín, khi ®ã míi cã kh¶ n¨ng tÝnh ®−îc kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng kh«ng cã sai sè lín. Trong tr−êng hîp khi chuçi quan tr¾c ng¾n cÇn ph¶i kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n, cã thÓ dïng chØ tiªu Student ®−îc. Song khi ®ã cÇn ph¶i chó ý r»ng chØ trong kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng cña tæng thÓ vµ c¸c chuçi b»ng nhau σx=σy=σ th× dïng nã míi ®óng. C¸c ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc ®èi víi sù c©n b»ng kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng víi tæng thÓ cña chóng sÏ ®−îc xÐt ®Õn ë môc sau cña phÇn nµy. ChØ tiªu Student ®−îc viÕt d−íi d¹ng . n x n y ( n x + n y − 2) y−x t= (4.3) nx + ny n xσ2 + ny x ChØ tiªu nµy ph©n theo luËt ph©n phèi Student cã sè bËc tù do b»ng k=nx-ny-2. Khi dïng chØ tiªu Student ®Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt kh«ng x = y nªn lÊy miÒn tíi h¹n víi møc sö dông q% lµ miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín cña kho¶ng lÖch [ t > tq, k ] . Gi¸ trÞ tq,k ®−îc x¸c ®Þnh theo b¶ng ph©n phèi Student nh− ®· tr×nh bµy trong c«ng tr×nh (89) . §Ó minh ho¹ ®iÒu võa ph©n tÝch ta sÏ xÐt tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi b×nh qu©n dßng ch¶y n¨m s«ng Volga - tr¹m iar«xlavl tr−íc vµ sau(n¨m 1940) x©y dùng kho n−íc ®iÒu tiÕt dßng ch¶y theo mïa n»m ë tuyÕn ®o nµy. TrÞ b×nh qu©n dßng ch¶y n¨m trong thêi ®o¹n thø nhÊt (1877 - 1940) b»ng x = = 1120 m3 /s trong thêi ®o¹n thø hai (1941 - 1955) b»ng y = 1060 m3 / s . Ta lÊy x = y lµm gi¶ thuyÕt kh«ng, cßn x > y lµm gi¶ thuyÕt chÖch. Kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng t−¬ng øng b»ng σ x = 75600 vµ σ y = 72100 . TÝnh ®ång nhÊt cña kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng sÏ ®−îc kiÓm tra ë phÇn sau cña môc nµy. 203
  12. Theo c«ng thøc (4.3) ta ®· tÝnh ®−îc ghi nhËn d−îc sù biÕn ®æi cña c¸c ph−¬ng sai mÉu. Do ®ã, nãi ®óng h¬n ,chØ tiªu nµy ®−îc dïng ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n mÉu. ChØ tiªu Wincooson dùa vµo sù kiÓm kª sè l−îng nghÞch thÕ xuÊt hiÖn trong kÕt qu¶ cña mét thñ ph¸p nµy. Nh÷ng tµi liÖu quan tr¾c ®−îc t¹o nªn hai mÉu (thÝ dô nh− c¸c tµi liÖu nµy thu nhËp ®−îc ë hai tr¹m so s¸nh ), ta ®em nh÷ng gi¸ trÞ cña chóng ph©n bè trong chuçi trung theo trËt tù gi¶m dÇn (hoÆc t¨ng dÇn ) thÝ dô nh−: y1x1x2y2y3y4x3y5y6x4 Trong ®ã x1, x2, x3 vµ x4 nh÷ng sè l−îng cña mÉu thø nhÊt ; y1, y2........y6 nh÷ng sè h¹ng cña mÉu thø hai NÕu nh− mét gi¸ trÞ y ®øng tr−íc gi¸ trÞ x nµo ®ã t¹o nªn sù nghÞch thÕ (víi y4,y3, y2vµ y1, ) vµ x4 cho ë nghÞch thÕ (víi y6, y5, y4, y3, y2 vµ y1) trong tr−êng hîp nµy toµn bé nghÞch thÕ sÏ b»ng u = 1+1 + 4 + 6 = 12. Lý thuyÕt ®· chøng minh ®−îc r»ng trong c¸c chuçi ®ång nhÊt, mçi chuçi ®−îc coi lµ mét mÉu cã dung l−îng lín h¬n 10 sè h¹ng, th× sè l−îng c¸c nghÞch thÕ ®−îc ph©n phèi gÇn nh− luËt chuÈn víi kØ väng to¸n. m.n M (u ) = (4.4) 2 vµ ph−¬ng sai m.n D( u ) = (m + n + 1) (4.5) 12 trong ®ã n vµ m lµ sè h¹ng cña mÉu thø nhÊt vµ thø hai 64.15(64 + 15 − 2) 1120 − 1060 t= ≈ 0,8 64 + 15 64.75600 + 15.72100 Theo b¶ng ph©n phèi Student ta t×m ®−îc nh÷ng gi¸ trÞ tíi h¹n tq,k øng víi møc sö dông kh¸c nhau q% .. .. .. 5 1 0.1 tq,k.. .. .. 1,96 2,58 3,29 204
  13. So s¸nh t vµ tq,k ta thÊy r»ng ngay c¶ møc sö kh¸ lín b»ng 5% tq, k > t cho nªn c¸c chuçi ®em ®¸nh gi¸ kh«ng thÓ coi lµ kh«ng ®ång nhÊt ®−îc. Trong tr−êng hîp nµy gi¶ thuyÕt kh«ng, ®−îc chÊp nhËn, cßn gi¶ thuyÕt chÖch bÞ lo¹i. ë ®©y miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín cña kho¶ng chÖch ®−îc lÊy lµm miÒn tíi h¹n. V× vËy, kho n−íc R−binski ®iÒu tiÕt dßng ch¶y theo mïa kh«ng cã ¶nh h−ëng ®Õn trÞ b×nh qu©n cña dßng n¨m, cßn sù kh¸c biÖt ë trÞ qu©n ë c¸c thêi ®o¹n nghiªn cøu cã thÓ lµ do nh÷ng dao ®éng ngÉu nhiªn cña c¸c chuçi cã ®é dµi h÷u h¹n. ChØ tiªu ®ång nhÊt Student cña trÞ b×nh qu©n ®· xÐt ë trªn thuéc lo¹i chØ tiªu tham sè, cho nªn øng dông nã cÇn ph¶i dïng luËt ph©n phèi chuÈn ®èi víi mÉu nghiªn cøu. Trong sè c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n, th× chØ tiªu ®ång nhÊt Wilcoxen th−êng dïng ®Ó ghÐp hai mÉu vµo trong mét tæng thÓ. Thùc tÕ, chØ tiªu nµy kh¸ nhËy ®èi víi trÞ b×nh qu©n mÉu nh−ng hÇu nh− kh«ng . B©y giê cÇn ph¶i chän giíi h¹n cña c¸c gi¸ trÞ cho phÐp ®Ó t¸ch miÒn tíi h¹n ra. Khi cho møc sö dông q = 0.1;1,0; 5% v.v... Ta t¸ch ra ®−îc miÒn gi¸ trÞ lín nhÊt cña kho¶ng lÖch, trong tr−êng hîp x¸c suÊt r¬i vµo miÒn ®ã, th× khi ®ã gi¶ thuyÕt ®ång nhÊt lµ ®óng víi ®é chÝnh x¸c b»ng møc sö dông. Lóc ®ã, x¸c suÊt r¬i vµo miÒn gi¸ trÞ cho phÐp, víi gi¶ thuyÕt cña chóng ta lµ ®óng sÏ b»ng: β=(100-q).% X¸c suÊt β ®−îc gäi lµ møc tin cËy. NÕu gi¸ trÞ cña chØ tiªu tÝnh theo tµi liÖu quan tr¾c r¬i vµo miÒn tíi h¹n th× gi¶ thuyÕt kh«ng cña tÝnh ®ång nhÊt bÞ loËi, vµ gi¶ thuyÕt chÖch cña tÝnh ®ång nhÊt ®−îc chÊp nhËn víi x¸c suÊt β NÕu chÝnh gi¸ trÞ ®ã cña chØ tiªu r¬i vµo miÒn kho¶ng lÖch so víi k× väng to¸n cho phÐp, th× cã thÓ kh¼ng ®Þnh r»ng gi¶ thuyÕt - kh«ng lµ ®óng. MiÒn tíi h¹n ®èi víi gi¶ thuyÕt - kh«ng cña tÝnh ®ång nhÊt lµ miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín cña kho¶ng lÖch. 205
  14. u ≤ M(u ) − t p σ u (4.7) u ≥ M(u ) + t p σ u (4.8) Trong ®ã σ u = D(u ) ; tp - kho¶ng lÖch chuÈn ho¸ øng víi møc sö dông q. Ta nhËn thÊy r»ng chØ tiªu ®ång nhÊt Wincooson chØ thÝch øng víi bµi to¸n so s¸nh hai mÉu (hai chuçi quan tr¾c ) hoËc dïng ®Ó so s¸nh tõng cÆp mÉu cña S ®iÓm quan tr¾c trªn mét vïng ®−îc gi¶ thiÕt lµ ®ång nhÊt. Nh÷ng kh¸i qu¸t ho¸ cña chØ tiªu nµy cho nh÷ng tr−êng hîp sè mÉu lín h¬n hai lµ rÊt phøc t¹p vµ tèn c«ng. Sù mong muèn cã ®é chÝnh x¸c to¸n häc lµm cho tÝnh to¸n thèng kª cña c¸c chØ tiªu vµ gi¸ trÞ tíi h¹n cña nã trë nªn rÊt phøc t¹p. §IÒu ®ã lµm khã kh¨n cho viÖc øng dông c¸c chØ tiªu nµy vµ lµm cho chóng kÐm hiÖu qu¶. ThÝ dô nh− chØ tiªu Kruxkal-Uolix chØ cã thÓ dïng ®èi víi tr−êng hîp sè mÉu kh«ng lín h¬n ba (3) vµ dung l−îng cña c¸c mÉu ®ã kh«ng nhiÒu h¬n n¨m (5). Ta sÏ minh ho¹ viÖc sö dông chØ tiªu Wincooson ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña dßng ch¶y lín h¬n trong n¨m n−íc s«ng Volga - tr¹m iaroxlavl trong c¸c thêi kú ch¶y tù nhiªn (1877 - 1910) vµ ®−îc ®iÒu tiÕt (1941 - 1955). Ta ®em ph©n bè l−u l−îng lín nhÊt cña toµn bé thêi k× k× quan tr¾c ®−îc theo trËt tù gi¶m dÇn trong ®ã l−u l−îng n−íc cña thêi k× tõ 1941 ®Õn 1955 ®−îc ®−a vµo trong dÊu ngoÆc: 1160, 1080, 1060, 976, 966, 960, 948, 931, 928, 92, 906, 906, 886, 881, 881, 875, 863, 859, 854, 850, 850, 813, 811, 809, 805, 803, 800, 781, 752, 723, 716, 694, 683, 669, 866, 662, 659, 638, 634, 630, 629, 626, 610, 605, 592, 589, 581, 577, 575, 564, 555, 551, 551, 52, 474, (459) , 453, 423, 419, 416, 416, 406, 367, (330), (210), (198), (193), (188), (182), (177), (163), (154), (148), (140), (133), (122). Ta tÝnh sè l−îng nghÞch thÕ: u = 57.1 + 64.14 = 953 Theo c¸c c«ng thøc (4.4) vµ (4.5) t×m ®−îc M(u) vµ D(u): 64.15 M(u ) = = 480 2 206
  15. 64.15 M (u ) = = (64 + 15 + 1) = 6400 12 σ u = D(u ) = 6400 = 80 Ta x¸c ®Þnh miÒn tíi h¹n cho gi¶ thuyÕt kh«ng, nghÜa lµ sù ®ång nhÊt sù ph©n phèi c¸c trÞ b×nh qu©n dßng ch¶y lín h¬n n−íc s«ng Volga - tr¹m Iaroxlav tr−íc vµ sau khi x©y dùng nhµ m¸y thuû ®iÖn Rubinxkaia. Ta cho møc sö dông b»ng 1% vµ theo b¶ng tÝnh s½n cho c«ng tr×nh [89] t×m ®−îc tp = 2,58 khi p = 0,05 v× xÐt giíi h¹n tin cËy hai ®Çu. Theo c¸c ph−¬ng tr×nh (4.7) vµ (4.8) ta nhËn d−îc c¸c miÒn tíi h¹n ®èi víi: u ≤ 480 − 2,58.80 = 274 u ≥ 480 + 2,58.80 = 686 Gi¸ trÞ u = 953 võa nhËn d−îc n»m trong miÒn tíi h¹n, v× vËy trÞ b×nh qu©n mÉu cña dßng ch¶y lín nhÊt tr−íc vµ sau khi x©y dùng nhµ m¸y thuû ®iÖn Rubinxkaia thuéc c¸c tæng thÓ kh¸c nhau. Sù ®¸nh gi¸ hai trÞ b×nh qu©n mÉu cïng thuéc mét tæng thÓ cã thÓ thùc hiÖn theo chØ tiªu dÊu. Còng nh− tr−êng hîp trªn coi trÞ b×nh qu©n mÉu cña hai chuçi cïng thuéc mét tæng thÓ lµm gi¶ thuyÕt kh«ng. Trong tr−êng hîp nµy, c¸c hiÖu sè xi - yi =Ri, trong ®ã chØ xÐt dÊu cña chóng, cÇn ph¶i ®Êu nèi quanh sè kh«ng. X¸c suÊt xuÊt hiÖn dÊu céng hoÆc dÊu trõ ®Òu b»ng 1/2. V× vËy, kho¶ng lÖch cña hiÖu sè quan tr¾c d−îc (chØ xÐt dÊu cña chóng ) kh¸c 1/2 th× gi¶ thuyÕt kh«ng kh«ng ®−îc thùc hiÖn. Gi¸ trÞ tíi h¹n cña mét sè Ýt tr−êng hîp kho¶ng lÖch d−¬ng hoÆc ©m ®−îc tÝnh theo c«ng thøc : N −1 m N,k = − k N +1 (4.9) 2 Trong ®ã N - sè h¹ngcña c¸c chuçi ®em so s¸nh ; k - gi¸ trÞ lÊy theo b¶ng ®Æc biÖt øng víi møc sö dông trong [89] . Thùc tÕ sö dông chØ tiªu nµy kh¸ ®¬n gi¶n. Song cÇn ph¶i thÊy r»ng nã kh«ng sö dông toµn bé l−îng th«ng tin trong c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc v× nã chØ xÐt dÊu cña hiÖu hai gi¸ trÞ. ChØ tiªu nµy cã −u ®iÓm lµ ®¬n gi¶n vµ kh«ng cã h¹n chÕ nµo vÒ luËt 207
  16. ph©n phèi cña c¸c chuçi nghiªn cøu. Khi sö dông chØ tiªu nµy c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc ®em so s¸nh cÇn ph¶i cã dung l−îng. Ta sÏ so s¸nh tµi liÖu vÒ ®é cao líp tuyÕt phñ theo quan ®iÓm ®ång nhÊt chóng vµ cã sö dông chØ tiªu dÊu Trong b¶n ®o vÏ líp tuyÕt phñ tiÕn hµnh ®ång thêi ngoµi ®ång vµ trong rõng ®· ®o ®−îc ®é cao cña líp tuyÕt phñ ë 120 ®iÓm. So s¸nh c¸c chuçi ®ã ta thÊy cã 26 tr−êng hîp ®é cao líp tuyÕt phñ ngoµi ®ång lín h¬n trong rõng kN (+) cßn 76 tr−êng - nhá h¬n kN (-). Theo c«ng thøc (4.9) ta x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ tíi h¹n ®èi víi sè Ýt c¸c tr−êng hîp (26). 102 − 1 I Nk = − 0,98 102 − 1 ≈ 41 2 Trong tr−êng hîp kh«ng ®ång nhÊt k (±) ≤ m N , k cßn khi c¸c chuçi ®ång nhÊt k N (± ) ≥ m g , k k Trong tr−êng hîp nµy kN(+) = 26, cßn m N , k = 41 , cho nªn c¸c chuçi ®é cÊp líp tuyÕt phñ ë ngoµi ®ång vµ trong rõng lµ kh«ng ®ång nhÊt. Cßn mét sè chØ tiªu kh«ng tham sè cô thÓ kh¸c vÒ t×nh h×nh ®ång nhÊt chóng ta sÏ kh«ng xÐt, v× chóng ®· ®−îc ph©n tÝch kh¸ ®Çy ®ñ trong c«ng tr×nh [137]. ë ®©y ta chØ nhÊn m¹nh r»ng khi sö dông nhiÒu chØ tiªu ®ång nhÊt ph¶i dÉn ®Õn mét kÕt luËn duy nhÊt v× chóng phô thuéc rÊt nhiÒu vµo nhau. Trong c¸c chØ tiªu ®ã, chØ tiªu hiÖu nghiÖm nhÊt lµ chØ tiªu sö dông ®Çy ®ñ l−îng th«ng tin gèc vµ dùa vµo c¸c ®iÒu kiÖn bæ xung tµi liÖu gèc (c¸c chØ tiªu tham sè) ; c¸c chØ tiªu kÐm hiÖu nghiÖm h¬n. Nh−ng ®¬n gi¶n h¬n chñ yÕu lµ yªu cÇu Ýt h¬n ®èi víi c¸c ®iÒu kiÖn cña l−îng th«ng tin gèc ( c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè ). Sù ph©n tÝch kh¸ ®Çy ®ñ vµ cã hÖ thèng c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®· ®−îc tiÕn hµnh ch¼ng h¹n nh− trong cuèn s¸ch cña Van- ®en Var-®en [31]. 208
  17. Trong thùc tÕ nghiªn cøu thuû v¨n ng−êi ta th−êng yªu cÇu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña sè lín trÞ b×nh qu©n ®Ó lµm c¬ së cho viÖc kÕt hîp ®øng ®¾n nhiÒu mÉu cô thÓ vµo mét chuçi . Trong c¸c tr−êng hîp ®ã, ngoµi viÖc x¸c ®Þnh tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n cßn cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c hÖ sè biÕn ®æi vµ hÖ sè kh«ng ®èi xøng. ChÝnh trong tr−êng hîp nµy, vÊn ®Ò ®−îc gi¶i quyÕt lµ cã sù kh¸c nhau gi÷a c¸c trÞ b×nh qu©n mÉu , hay chØ lµ nh÷ng dao ®éng ngÉu nhiªn cña trÞ b×nh qu©n do c¸c mÉu cã ®óng l−îng ng¾n. §Ó lµm chØ tiªu chóng ta sö dông mèi quan hÖ tu©n theo luËt ph©n phèi Student cã sè bËc tù do k = n - 2. y m m(n − 2) t= (4.10) − m − my 2 n m xm − x Trong ®ã y m = ; x m - trÞ b×nh qu©n mÉu tÝnh theo m gi¸ trÞ quan σ tr¾c ®−îc ,lµ kho¶ng lÖch lín nhÊt so víi trÞ b×nh qu©n cña tÊt c¶ chuçi liªn kÕt, x - trÞ b×nh qu©n cña tÊt c¶ chuçi gåm n gi¸ trÞ quan tr¾c ®−îc; n = ∑ m i ; σ- kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng theo tµi liÖu cña tÊt c¶ c¸c chuçi. §Ó ®Æc tr−ng cho tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n mÉu x m , th«ng th−êng ng−êi ta chän gi¸ trÞ ym lín nhÊt nÕu tham sè t trong tr−êng hîp ym nµy r¬i vµo miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp øng víi møc sö dông q cho tr−íc th× tÊt c¶ c¸c trÞ b×nh qu©n xm ®−îc coi lµ ®ång nhÊt. Trong tr−êng hîp ng−îc l¹i, gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã ®−îc coi lµ kh«ng ®ång nhÊt ®èi víi tÊt c¶ chuçi tµi liÖu, vµ khi cÇn thiÕt ph¶i nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cña gi¸ trÞ xm líp tiÕp sau. øng dông chØ tiªu nµy vµo ®µnh gi¸ t×nh ®ång nhÊt cña mét sè chuçi cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ s¬ bé tÝnh ®ång nhÊt cña ph−¬ng sai. §Ó lµm thÝ dô, chóng ta xÐt tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi ®Æc tr−ng l−îng tr÷ n−íc trong líp tuyÕt phñ ë nh÷ng miÒn rõng trong l−u vùc s«ng sªl«n ®o ®¹c ë 5 tuyÕn. Trªn mçi tuyÕn ®o 8 ®iÓm. 209
  18. B¶ng 4.1TrÞ b×nh qu©n vµ ph−¬ng sai l−îng tr÷ n−íc trong tuyÕt cña c¸c tuyÕn ®o. TuyÕn ®o ........ 1 2 3 4 5 TrÞ b×nh qu©n xi ,mm 113 104 107 95 102 Ph−¬ng sai, mm2 ... 509 718 957 676 1129 TrÞ b×nh qu©n vµ ph−¬ng sai l−îng tr÷ n−íc trong tuyÕn trªn mçi tuyÕn ®o ®· ®−îc tr×nh bµy ë b¶ng 4.1. TrÞ b×nh qu©n cho tÊt c¶ c¸c chuçi theo (1.6) b»ng 104 mm. Ph−¬ng sai chung cã thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (1.18) d¹ng. k k ∑ σ i2 ∑ (xi − x (i) ) 2 i =1 i =1 σ chung = + = 850mm 2 2 k k Ta tÝnh ®−îc gi¸ trÞ x 1 − x m 113 − 104 ym = = = 0,30 σ chung 29 vµ chØ tiªu Student 0,30 5(40 − 2) t= = 0,71 40 − 5 − 5.0,30 2 Theo b¶ng trong c«ng tr×nh [89] ta tÝnh ®−îc gi¸ trÞ tíi h¹n øng víi møc sö dông 5% t = 1,96. Gi¸ trÞ cña chØ tiªu t = 0,71 lµ nhá h¬n gi¸ trÞ tíi h¹n øng víi møc sö dông 5% cho nªn c¸c trÞ b×nh qu©n cña nh÷ng chuçi nghiªn cøu lµ ®ång nhÊt. ViÖc ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña ph−¬ng sai cña c¸c chuçi ®ã ®−îc tr×nh bµy ë phÇn sau ®©y. 4.1.4. Nh÷ng chØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña ®é lÖch qu©n ph−¬ng. Nh− ®· thÊy ë trªn, khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña mÉu trÞ b×nh qu©n theo ph−¬ng ph¸p Student nhÊt thiÕt ph¶i chøng tá ®é lÖch qu©n ph−¬ng cña chÝnh c¸c tæng thÓ ®ã, mµ ®¹i biÓu c¸c mÉu d−íi d¹ng c¸c chuçi thuû v¨n, lµ b»ng nhau. Khi ta 210
  19. kÕt hîp c¸c chuçi thuû v¨n hay tham sè cña chóng vµo mét chuçi hoÆc ®«i khi, ch¼ng h¹n nh−, cÇn ph¶i lµm râ ph¶i ch¨ng sù ®iÒu tiÕt dßng ch¶y lµm thay ®æi ®é lÖch qu©n ph−¬ng cña chuçi v.v... nhÊt thiÕt ph¶i cã sù ph©n tÝch nh− vËy. Ngµy nay nh− ®· biÕt kh«ng Ýt chØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng. Trong thuû v¨n ng−êi ta chØ sö dông mét sè Ýt trong c¸c chØ tiªu ®ã, vµ th−êng hay dïng lµ chØ tiªu Fisher d−íi d¹ng : δ x2 F= 2 (4.11) δy Trong ®ã σx vµ σy c¸c kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng tÝnh theo c¸c chuçi, mµ ®−îc gi¶ thuyÕt lµ tu©n theo luËt ph©n phèi chuÈn. T×nh tr¹ng ®ã ®· ®−îc thu hÑp phÇn nµo kh¶ n¨ng cña chØ tiªu nµy. Song chØ tiªu Fishen th−êng ®−îc dïng khi tÝnh kh«ng ®èi xøng cña c¸c chuçi kh«ng lín. ë tö sè cña biÓu thøc (4.11) lµ kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng lín nhÊt trong hai chuçi ®em nghiªn cøu ph©n phèi Fisher phô thuéc vµo sè bËc tù do k1 = n1 - 1 vµ k2 = n2 - 2 ; trong ®ã n1 vµ n2 - sè sè h¹ng trong mçi chuçi nghiªn cøu. §Ó x¸c ®Þnh nh÷ng gi¸ trÞ tíi h¹n Fk ta sö dông b¶ng ph©n phèi Fisher ®· ®−îc tr×nh bµy ch¼ng h¹n trong c«ng tr×nh [89]. ChØ tiªu ®ang xÐt nµy lµ chØ tiªu tham sè, v× nã yªu cÇu c¸c khèi gèc ph¶i tu©n theo luËt ph©n phèi chuÈn. Trong sè chØ tiªu kh«ng tham sè ta cã thÓ kÓ ®Õn chØ tiªu Xigel vµ Takei. Néi dung chØ tiªu nµy ®· ®−îc ph©n tÝch trong cuèn s¸ch [137] . ë môc tiªu tr−íc ta ®· xÐt mét thÝ dô nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n dßng ch¶y n¨m s«ng Volga tr¹m iarçlavl tr−íc vµ sau khi x©y dùng kho n−íc Rubinski (1940) theo chØ tiªu Student trong ®ã cã sö dông gi¶ thuyÕt kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng cña c¸c chuçi nghiªn cøu lµ b»ng nhau. Ta nhí l¹i lµ trong thêi kú quan tr¾c tõ n¨m 1877 ®Õn n¨m 1940 kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng σ y = 75600 cßn tõ n¨m 1941 ®Õn n¨m 1955 − σ x = 72100 yªu cÇu x¸c nhËn sù kh¸c nhau nhËn ®−îc gi÷a c¸c gi¸ trÞ kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng mÉu lµ thùc hay cã thÓ lµ do nh÷ng 211
  20. dao ®éng ngÉu nhiªn cña c¸c mÉu cã dung l−îng h÷u h¹n trong tæng thÓ g©y nªn. Ta lÊy σ 2 = σ 2 lµm gi¶ thuyÕt kh«ng. x y §Ó ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng ta sö dông chØ tiªu nµy. Theo c«ng thøc (4.1) ta tÝnh ®−îc : 75600 F= = 1,05 72100 ChØ tiªu nµy tu©n theo ph©n phèi Fisher cã sè bËc tù do k1 = 64 - 1 = 63 vµ k2 = 15 - 1 = 14. Cho b¶ng ph©n phèi r[89] khi q = 10 vµ 2% ta ®Þnh ®−îc miÒn tíi h¹n Fth, mad ®èi víi k = 63 ®−îc néi suy gi÷ c¸c gi¸ trÞ k1 = 50 vµ k1 = 75, víi møc sö dông 10% F10% = 2,23, víi møc sö dông2%; F2%=3,18. V× vËy gi¸ trÞ mÉu r = 1,05 n»m trong miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp øng víi bÊt kú møc sö dông nµo ®ã mµ ta chän, v× thÕ gi¶ thiÕt vÒ sù b»ng nhau gi÷a c¸c kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng lµ kh«ng m©u thuÉn víi tµi liÖu dßng ch¶y n¨m quan s¸t ®−îc ë s«ng Volga - tr¹m Iar«xlav. Ta còng sö dông chØ tiªu F ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng l−u l−îng lín nhÊt trong n¨m n−íc s«ng Volga - tr¹m Iar«rlav tr−íc vµ sau khi x©y dùng kho n−íc ®iÒu tiÕt dßng ch¶y mïa R−binskj. Kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng l−u l−îng lín nhÊt trong giai ®o¹n 1877 - 1940 lµ σ1 = 3354000 cßn trong giai ®o¹n tõ n¨m 1941-1955 lµ σ 2 = 795200 Theo c«ng thøc (4.11) ta nhËn ®−îc: 3354000 F= = 4,22 795200 §Ó lµm gi¶ thuyÕt kh«ng ta lÊy σ1 = σ2, cßn gi¶ thuyÕt chÖch lÊy σ1≠σ2. Do sè l−îng cña chuçi trong mçi thêi kú còng ®óng nh− ®èi víi dßng ch¶y n¨m, nªn ta cã k1 = 63 vµ k2 = 14. V× vËy nh÷ng gi¸ trÞ tíi h¹n Fth khi møc sö dông b»ng 10 vµ 2% còng t−¬ng tù nh− thÝ dô trªn lµ F10% = 2,23 vµ F2% = 3,18. Gi¸ trÞ nhËn ®−îc cña chØ tiªu F b»ng 4,22 ngay c¶ khi møc sö dông lµ 2% n»m trong miÒn tíi h¹n (Fth
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2