Cải biên thuật toán bậc cao của singh và ứng dụng trong dự báo chuỗi thời gian

Nguyễn Công Điều và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 72(10): 59 - 65<br /> <br /> CẢI BIÊN THUẬT TOÁN BẬC CAO CỦA SINGH VÀ ỨNG DỤNG<br /> TRONG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN<br /> Nguyễn Công Điều1, Trần Thanh Thương2*<br /> 1<br /> <br /> Viện Công nghệ thông tin - VAST, 2Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo. Tuy nhiên kết quả dự<br /> báo của các phương pháp đề xuất còn chưa cao. Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao<br /> hơn và thuật toán đơn giản hơn đang là một ưu tiên. Trong những năm gần đây một số công trình<br /> đã được hoàn thành theo hướng nâng cao độ chính xác và giảm khối lượng tính toán trong mô hình<br /> chuỗi thời gian mờ như các công trình của Chen và Hsu, Huarng, Singh,... Một cách tiếp cận khác<br /> cho mô hình chuỗi thời gian mờ là sử dụng những kỹ thuật khác trong khai phá dữ liệu như phân<br /> cụm, mạng nơ ron,… để xây dựng mô hình. Ngoài ra còn có thể sử dụng các thuật toán bậc cao dự<br /> báo. Singh [10] đã đề xuất một thuật toán như vậy.<br /> Trong bài báo này, chúng tôi cải tiến thuật toán bậc cao của Singh cho mô hình chuỗi thời gian mờ.<br /> Cải tiến này đã cho thấy hiệu quả được tăng lên rõ rệt thông qua các tính toán số cho chuỗi thời gian.<br /> Từ khóa: Chuỗi thời gian mờ, biến ngôn ngữ, mối quan hệ mờ<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> Chuỗi thời gian mờ và mô hình chuỗi thời<br /> gian mờ bậc nhất do Song và Chissom [4]-[6]<br /> phát triển từ năm 1993. Sau công trình này,<br /> một loạt các bài báo của nhiều tác giả khác<br /> nhau tiếp tục dựa trên ý tưởng này để dự báo<br /> chuỗi thời gian và ứng dụng trong nhiều lĩnh<br /> vực khác nhau như dự báo dân số, tài chính,<br /> nhiệt độ, nhu cầu điện, vv... Gần đây có rất<br /> nhiều tác giả liên tục cải tiến mô hình chuỗi thời<br /> gian mờ để dự báo đạt kết quả chính xác hơn.<br /> Chen [7] đã đưa ra phương pháp mới đơn<br /> giản và hữu hiệu hơn so với phương pháp của<br /> Song và Chissom bằng cách sử dụng các phép<br /> tính số học thay vì các phép tính hợp maxmin phức tạp trong xử lý mối quan hệ mờ.<br /> Phương pháp của Chen cho hiệu quả cao hơn về<br /> mặt sai số dự báo và độ phức tạp của thuật toán.<br /> Nhiều công trình tiếp theo đã sử dụng cách tiếp<br /> cận này để dự báo cho chuỗi thời gian.<br /> Một trong các hướng được phát triển là sử<br /> dụng mối quan hệ mờ bậc cao trong mô hình<br /> chuỗi thời gian mờ. Singh [10] đã đưa ra một<br /> thuật toán mới khá đơn giản để dự báo số<br /> lượng sinh viên nhập học và sản lượng mùa<br /> màng trong nông nghiệp bằng cách sử dụng<br /> <br /> <br /> sai phân các thông số như là mối quan hệ mờ<br /> để dự báo. Phát triển tiếp tục theo hướng sử<br /> dụng các thuật toán đơn giản để dự báo,<br /> trong [10] Singh đã sử dụng thuật toán này<br /> cho mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao.<br /> Trong bài báo này, chúng tôi cải tiến thuật<br /> toán bậc cao của Singh nhằm tăng mức độ<br /> chính xác của dự báo.<br /> MỘT SỐ KHÁI NIỆM<br /> Trong phần này, chúng ta sẽ sử dụng khái<br /> niệm và phương pháp dự báo của chuỗi thời<br /> gian mờ được Song và Chissom [4]-[6] phát<br /> triển và được Chen [7] cải tiến để xây dựng<br /> thuật toán dự báo cho chuỗi thời gian.<br /> Giả sử U là không gian nền: U = u1,u2,....,um.<br /> Tập A là mờ trên không gian nền U nếu A<br /> được xác định bởi hàm: A : U  [0.1]<br /> A được gọi là hàm thuộc (Membership<br /> function). Còn với bất kỳ một phần tử u nào<br /> của A thì hàm A (u) được gọi là độ thuộc<br /> của u vào tập mờ A.<br /> Tập mờ A trên không gian nền U được viết<br /> như sau:<br /> A<br /> <br />  A (u1 )<br /> u<br /> <br /> <br /> <br />  A (u2 )<br /> u<br /> <br />  ... <br /> <br />  A (un )<br /> u<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> Một số định<br /> nghĩa sau<br /> liên quan đến nchuỗi<br /> thời gian mờ [5].<br /> <br /> Tel: 0944550008; Email: thuong.cym@gmail.com<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 59<br /> <br /> Nguyễn Công Điều và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Định nghĩa 1: Y(t) (t =...0,1,2,...) là một tập<br /> con của R1. Y(t) là tập nền trên đó xác định<br /> các tập mờ fi(t). F(t) là tập chứa các tập fi(t)<br /> (i = 1,2,...). Khi đó ta gọi F(t) là chuỗi thời<br /> gian mờ xác định trên tập nền Y(t).<br /> Định nghĩa 2: Tại các thời điểm t và t-1 có tồn<br /> tại một mối quan hệ mờ giữa F(t) và F(t-1) sao<br /> cho F(t) = F(t-1) * R(t-1, t) trong đó * là ký<br /> hiệu của một toán tử xác định trên tập mờ.<br /> R(t-1, t) là mối quan hệ mờ. Ta cũng có thể ký<br /> hiệu mối quan hệ mờ giữa F(t) và F(t-1) bằng<br /> F(t-1)  F(t).Nếu đặt F(t-1) = Ai và F(t) = Aj<br /> thì ta ký hiệu mối quan hệ logic mờ giữa<br /> chúng như sau: Ai  Aj.<br /> Định nghĩa 3:<br /> Giả sử F(t) suy ra từ F(t-1) và F(t) = F(t-1) *<br /> R(t-1, t) cho mọi t. Nếu R(t-1, t) không phụ<br /> thuộc vào t thì F(t) được gọi là chuỗi thời<br /> gian mờ dừng, còn ngược lại ta có chuỗi thời<br /> gian mờ không dừng.<br /> Định nghĩa 4:<br /> Giả sử F(t) suy đồng thời từ F(t-1), F(t-2),…,<br /> F(t-m) m>0 và là chuỗi thời gian mờ dừng.<br /> Khi đó mối quan hệ mờ có thể viết được F(t-1),<br /> F(t-2),…, F(t-m) F(t) và gọi đó là mô hình<br /> dự báo bậc m của chuỗi thời gian mờ.<br /> THUẬT TOÁN BẬC CAO CỦA SINGH<br /> Singh đã phát triển các phương thức tính toán<br /> để tìm ra một phương pháp tiếp cận tốt hơn<br /> nhằm khắc phục những nhược điểm của hiện<br /> tại của mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao.<br /> Sự đơn giản của phương pháp này nằm ở chỗ<br /> sử dụng sự sai phân để thay thế cho sự tính<br /> toán phức tạp trong quan hệ logic mờ.<br /> Phương pháp của Singh như sau:<br /> Bước 1: Xác định tập nền. Tập nền U được<br /> xác định như sau: lấy giá trị lớn nhất f max và<br /> nhỏ nhất fmin của chuỗi thời gian và U =[f minf1, fmax+f2] trong đó f1,f2 là những giá trị<br /> dương nào đó.<br /> Bước 2: Chia đoạn U thành m khoảng con<br /> bằng nhau u1, u2,...um.<br /> Bước 3: Xây dựng các tập mờ Ai tương ứng<br /> với các khoảng con như trong trong bước 2 và<br /> sử dụng các hàm thuộc tam giác cho mỗi<br /> khoảng con của phép chia.<br /> <br /> 72(10): 59 - 65<br /> <br /> Bước 4: Mờ hoá các giá trị của chuỗi thời<br /> gian và thiết lập mối quan hệ mờ theo quy<br /> tắc: nếu Ai là giá trị mờ hoá tại thời điểm t và<br /> Aj là giá trị mờ hoá tại thời điểm tiếp theo t+1<br /> thì ta có mối quan hệ mờ Ai  Aj như tại<br /> Định nghĩa 2. Ai là trạng thái hiện thời còn Aj<br /> là trạng thái tiếp theo.<br /> Bước 5: Tính toán và dự báo dựa trên các mối<br /> quan hệ mờ được thiết lập<br /> Thiết lập mối quan hệ mờ của các bậc khác<br /> nhau như đưa ra dưới đây:<br /> (i) Nếu cho thời điểm t - 2, t - 1 và t , giá trị<br /> chuỗi thời gian được mờ hóa tương ứng là<br /> Ai1, Ai và Aj, khi đó có mối quan hệ mờ bậc 2<br /> như sau: Ai1, Ai → Aj.<br /> (ii) Nếu cho thời điểm t - 3, t - 2, t - 1 và t,<br /> giá trị chuỗi thời gian được mờ hóa tương ứng<br /> là Ai2, Ai1, Ai và Aj, khi đó có mối quan hệ<br /> mờ bậc 3 như sau: Ai2, Ai1, Ai → Aj.<br /> (iii) Tương tự như vậy nếu cho thời điểm t 4, t - 3, t - 2, t - 1 và t, giá trị chuỗi thời gian<br /> được mờ hóa tương ứng là Ai3, Ai2, Ai1, Ai và<br /> Aj, khi đó có mối quan hệ mờ bậc 3 như sau:<br /> Ai3, Ai2, Ai1, Ai → Aj.<br /> Theo cách tương tự chúng ta có thể xác định<br /> được các cao hơn nhiều như: bậc năm, bậc<br /> sáu, bậc bảy, bậc tám và các mối quan hệ mờ<br /> tương ứng.<br /> Tính toán các tham số dn, n = 2, 3, 4,. . . của<br /> các bậc khác nhau:<br /> (i) khảo sát một toán tử khác d2 yi = |yi | và<br /> được định nghĩa là<br /> d2 Ei = |Ei - Ei -1|<br /> d3 Ei = |d2Ei - d2Ei -1|<br /> d4 Ei = |d3Ei – d3Ei -1|<br /> d5 Ei = |d4Ei – d4Ei -1|<br /> d6 Ei = |d5Ei – d5Ei -1|<br /> d7 Ei = |d6Ei – d6Ei -1|<br /> …<br /> dn Ei= |dn-1Ei – dn-1Ei -1|<br /> Do đó, d3 Ei= ||Ei - Ei -1| - |Ei -1 - Ei -2 || and<br /> d4Ei= |||Ei - Ei -1| -| Ei -1 - Ei -2 || - ||Ei -1 Ei -2| - |Ei -2 - Ei -3 ||| and d5Ei = ||||Ei– Ei–1|<br /> – |Ei–1– Ei–2||– ||Ei–1– Ei–2 | – |Ei–2– Ei–3<br /> ||| - |||Ei–1– Ei–2 | – |Ei–2– Ei–3 || – ||Ei–2–<br /> Ei–3| – |Ei–3– Ei–4 |||| và cứ tiếp tục như vậy.<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 60<br /> <br /> Nguyễn Công Điều và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> (ii) Số bước w của dự báo mờ = int (số lượng<br /> khoảng / 2) thu được là: int (7/2) = 3.<br /> Tính toán và dự báo:<br /> Một số ký hiệu được sử dụng được định nghĩa<br /> như sau:<br /> [*Aj ] là khoảng tương ứng Uj mà hàm thuộc<br /> trong Aj đạt giá trị Supremum<br /> L[*Aj ] là giới hạn dưới của khoảng Uj<br /> U[*Aj ] là giới hạn trên của khoảng Uj<br /> l[*Aj ] là độ dài khoảng Uj trong đó hàm<br /> thuộc của Aj đạt Supremum<br /> M[*Aj ] là giá trị trung bình của khoảng Uj<br /> trong đó hàm thuộc của Aj đạt Supremum<br /> Đối với một mối quan hệ mờ Ai → Aj:<br /> <br /> Yi= Ei + dnEi<br /> YYi= Ei - dnEi<br /> Pi = Ei + dnEi/4<br /> PPi = Ei - dnEi/4<br /> Qi= Ei + 2*dnEi<br /> QQi = Ei - 2*dnEi<br /> Gi= Ei + dnEi/6<br /> GGi = Ei - dnEi/6<br /> Hi = Ei + 3*dnEi<br /> HHi = Ei - 3*dnEi<br /> If Xi ≥ L [* Aj] and Xi ≤ U [*Aj]<br /> Then R = R + Xi and S = S + 1<br /> If XXi ≥ L [* Aj] and XX i ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + XXi and S = S + 1<br /> If Yi ≥ L [* Aj] and Yi ≤ U [*Aj]<br /> Then R = R + Yi and S = S + 1<br /> If YYi ≥ L [* Aj] and YYi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + YYi and S = S + 1<br /> If Pi ≥ L [* Aj] and Pi ≤ U [*Aj]<br /> Then R = R + Pi and S = S + 1<br /> If PPi ≥ L [* Aj] and PPi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + PPi and S = S + 1<br /> If Qi ≥ L [*Aj] and Qi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + Qi and S = S + 1<br /> If QQi ≥ L [* Aj] and QQi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + QQi and S = S + 1<br /> If Gi ≥ L [*Aj] and Gi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + Gi and S = S + 1<br /> If GGi ≥ L [*Aj] and GGi ≤ U [*Aj]<br /> Then R = R + GGi and S = S + 1<br /> If Hi ≥ L [*Aj] and Hi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + Hi and S = S + 1<br /> If HHi ≥ L [* Aj] and HHi ≤ U [* Aj]<br /> Then R = R + HHi and S = S + 1<br /> Fj=(R + M(* Aj))=(S + 1)<br /> Next t<br /> <br /> Ai là giá trị mờ tại thời điểm t-1<br /> Aj là giá trị mờ tại thời điểm t<br /> Ei là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-1<br /> Ei-1 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-2<br /> Ei-2 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-3<br /> Ei-3 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-4<br /> Ei-4 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-5<br /> Fj là giá trị dự báo của chuỗi thời gian tại thời<br /> điểm t<br /> <br /> Ở đây, sử dụng mô hình bậc 2 với các giá trị<br /> của chuỗi thời gian tại thời điểm t - 2, t - 1<br /> cho khung quy tắc để thực hiện về mối quan<br /> hệ logic mờ, Ai → Aj, với Ai, trạng thái hiện<br /> hành, là mờ hóa số liệu tại thời điểm t - 1 và<br /> Aj, trạng thái kế tiếp, là mờ hóa số liệu tại<br /> thời điểm t.<br /> Thuật toán tính toán:<br /> Đối với dự báo chuỗi thời gian mờ của mô<br /> hình bậc hai, có thể dự báo từ năm thứ ba của<br /> dữ liệu chuỗi thời gian và do đó cần phải đặt<br /> n = 2 và t = 3.<br /> Đặt n = 2, t = 3<br /> For t = 3 đến T (kết thúc dữ liệu chuỗi thời gian)<br /> Thu được mờ quan hệ từ thời điểm t – 1(Ai)<br /> đến t (Aj): Ai → Aj<br /> R = 0 và S = 0<br /> Tính toán<br /> dnEi= |dn-1Ei- dn-1Ei–1|<br /> Xi= Ei + dnEi/2<br /> XXi= Ei – dnEi/2<br /> <br /> 72(10): 59 - 65<br /> <br /> Tương tự như vậy, thiết lập n = 3 và t = 4, ta<br /> có thể nhận được dự đoán bởi mô hình bậc ba<br /> và n = 4, t = 5 để có được dự đoán bởi mô<br /> hình bậc 4 và cứ tiếp tục như vậy. Như vậy<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 61<br /> <br /> Nguyễn Công Điều và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> giá trị dự báo có thể thu được bằng các mô<br /> hình bậc cao khác nhau.<br /> Đề xuất cải biên cho thuật toán của Singh<br /> Chúng tôi đề xuất một cải biên đơn giản cho<br /> thuật toán bậc cao của Singh ở bước 2 của<br /> thuật toán. Chúng tôi thực hiện một thay đổi<br /> nhỏ trong bước 2 của thuật toán trên để phân<br /> bố các điểm rơi vào từng khoảng được đều<br /> hơn. Các bước còn lại được giữ nguyên như<br /> thuật toán của Singh. Cụ thể: sau khi chia U<br /> thành m đoạn con bằng nhau, có một vấn đề<br /> đặt ra là số liệu chuỗi thời gian sẽ phân bố<br /> không đều trong các khoảng đã chia. Có thể<br /> có những khoảng không có giá trị chuỗi thời<br /> gian đang xét rơi vào nhưng cũng có thể có<br /> những khoảng có rất nhiều giá trị sẽ quy tập<br /> tại đó. Như vậy dự báo sẽ có nhiều sai số do<br /> sự phân bố không đều này. Vì vậy sẽ nảy sinh<br /> ra vấn đề cần chia lại khoảng sao cho phân bố<br /> của chuỗi thời gian rơi vào các khoảng đã<br /> chia sẽ được đều hơn. Vấn đề này đã được<br /> quan tâm trong [6]. Nội dung chủ yếu của lập<br /> luận là tính toán phân bố của giá trị chuỗi thời<br /> gian trong từng khoảng con.Giả sử số lượng<br /> các giá trị chuỗi thời gian là p điểm. Số lượng<br /> khoảng cần chia là m. Khi đó trung bình mỗi<br /> khoảng chứa n=p/m giá trị chuỗi thời gian.<br /> Nếu khoảng nào có số lượng giá trị chuỗi thời<br /> gian rơi vào nhỏ hơn hoặc bằng n thì không<br /> chia nhỏ ra, còn số lượng điểm rơi vào<br /> khoảng này lớn hơn n bao nhiêu lần thì sẽ<br /> chia nhỏ khoảng đó ra làm từng đó lần. Kết<br /> quả, sau bước này việc chia khoảng sẽ không<br /> thành các khoảng đều nhau nữa nhưng giá trị<br /> chuỗi thời gian lại được phân bố đồng đều<br /> hơn trong từng khoảng con.<br /> ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO CHỈ SỐ<br /> CHỨNG KHOÁN ĐÀI LOAN<br /> Xét bài toán dự báo cho chuỗi dữ liệu chỉ số<br /> thị trường chứng khoán Đài Loan TAIFEX<br /> [2,3]. Cụ thể như sau:<br /> Áp dụng thuật toán cải biên cho số liệu này<br /> như sau:<br /> Bước 1. Xây dựng tập nền U. Xác định giá trị<br /> lớn nhất và nhỏ nhất của chuỗi thời gian trên<br /> <br /> 72(10): 59 - 65<br /> <br /> là 6200 và 7560 điểm. Do vậy tập nền U<br /> được xác định là giá trị trong khoảng<br /> [6200,7600].<br /> Bước 2. Chia khoảng. Ta sẽ chia U thành 14<br /> khoảng u1, u2, ..., u14 với độ rộng là 100, như<br /> vậy các khoảng sẽ là: u1 = [6200,6300], u2 =<br /> [6300,6400], …, u14 = [7500,7600].<br /> Chia lại khoảng<br /> Tính phân bố của các giá trị chuỗi thời gian<br /> rơi vào các khoảng đã chia. Điều này thực<br /> hiện để biết các khoảng nào có nhiều giá trị<br /> rơi vào để có thể phân khoảng tiếp làm tăng<br /> độ chính xác khi dự báo.<br /> Bảng sau đây sẽ cho thấy sự phân bố các giá<br /> trị của chuỗi thời gian rơi vào từng khoảng:<br /> Bảng 2. Phân bố giá trị trong từng khoảng<br /> Số<br /> Số<br /> Khoảng<br /> Khoảng<br /> lượng<br /> lượng<br /> 6200-6300<br /> 1<br /> 6900-7000<br /> 5<br /> 6300-6400<br /> <br /> 0<br /> <br /> 7000-7100<br /> <br /> 1<br /> <br /> 6400-6500<br /> <br /> 3<br /> <br /> 7100-7200<br /> <br /> 0<br /> <br /> 6500-6600<br /> <br /> 1<br /> <br /> 7200-7300<br /> <br /> 6<br /> <br /> 6600-6700<br /> <br /> 2<br /> <br /> 7300-7400<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6700-6800<br /> <br /> 9<br /> <br /> 7400-7500<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6800-6900<br /> <br /> 9<br /> <br /> 7500-7600<br /> <br /> 3<br /> <br /> Xem xét bảng trên thấy sự phân bố các giá trị<br /> tại các khoảng khác nhau là không đều nhau.<br /> Có 47 giá trị trong 14 khoảng nên số lượng<br /> trung bình rơi vào mỗi khoảng là hơn 3. Vì<br /> vậy những khoảng nào có 5, 6 giá trị rơi vào<br /> ta chia tiếp làm 2 khoảng con, còn những<br /> đoạn nào có 8, 9 giá trị rơi vào ta tiếp tục chia<br /> thành 3 khoảng để sao cho mỗi khoảng con<br /> đó có xấp xỉ 3 giá trị rơi vào. Kết quả sẽ hình<br /> thành 21 khoảng sau:<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> Bảng 3. Phân khoảng<br /> u1=[6200-6300]<br /> <br /> u8=[6766-6800]<br /> <br /> u15=[7100-7200]<br /> <br /> u2=[6300-6400]<br /> <br /> u9=[6800-6833]<br /> <br /> u16=[7200-7250]<br /> <br /> u3=[6400-6500]<br /> <br /> u10=[6833-6866]<br /> <br /> u17=[7250-7300]<br /> <br /> u4=[6500-6600]<br /> <br /> u11=[6866-6900]<br /> <br /> u18=[7300-7350]<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 62<br /> <br /> Nguyễn Công Điều và cs<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> u5=[6600-6700]<br /> <br /> u12=[6900-6950]<br /> <br /> u19=[7350-7400]<br /> <br /> u6=[6700-6733]<br /> <br /> u13=[6950-7000]<br /> <br /> u20=[7400-7500]<br /> <br /> u7=[6733-6766]<br /> <br /> 72(10): 59 - 65<br /> <br /> u14=[7000-7100]<br /> <br /> u21=[7500-7600]<br /> <br /> Bảng 1. Giá trị chỉ số chứng khoán Đài Loan<br /> Năm<br /> <br /> Giá trị thực<br /> <br /> Năm<br /> <br /> Giá trị thực<br /> <br /> Năm<br /> <br /> 3/8/1998<br /> <br /> 7552<br /> <br /> 24/08/1998<br /> <br /> 6955<br /> <br /> 11/9/1998<br /> <br /> Giá trị<br /> thực<br /> 6726.5<br /> <br /> 4/8/1998<br /> <br /> 7560<br /> <br /> 25/08/1998<br /> <br /> 6949<br /> <br /> 14/09/1998<br /> <br /> 6774.55<br /> <br /> 5/8/1998<br /> <br /> 7487<br /> <br /> 26/08/1998<br /> <br /> 6790<br /> <br /> 15/09/1998<br /> <br /> 6762<br /> <br /> 6/8/1998<br /> <br /> 7462<br /> <br /> 27/08/1998<br /> <br /> 6835<br /> <br /> 16/09/1998<br /> <br /> 6952.75<br /> <br /> 7/8/1998<br /> <br /> 7515<br /> <br /> 28/08/1998<br /> <br /> 6695<br /> <br /> 17/09/1998<br /> <br /> 6906<br /> <br /> 10/8/1998<br /> <br /> 7365<br /> <br /> 29/08/1998<br /> <br /> 6728<br /> <br /> 18/09/1998<br /> <br /> 6842<br /> <br /> 11/8/1998<br /> <br /> 7360<br /> <br /> 31/08/1998<br /> <br /> 6566<br /> <br /> 19/08/1998<br /> <br /> 7039<br /> <br /> 12/8/1998<br /> <br /> 7330<br /> <br /> 1/9/1998<br /> <br /> 6409<br /> <br /> 21/09/1998<br /> <br /> 6861<br /> <br /> 13/08/1998<br /> <br /> 7291<br /> <br /> 2/9/1998<br /> <br /> 6430<br /> <br /> 22/09/1998<br /> <br /> 6926<br /> <br /> 14/08/1998<br /> <br /> 7320<br /> <br /> 3/9/1998<br /> <br /> 6200<br /> <br /> 23/09/1998<br /> <br /> 6852<br /> <br /> 15/08/1998<br /> <br /> 7300<br /> <br /> 4/9/1998<br /> <br /> 6403.2<br /> <br /> 24/09/1998<br /> <br /> 6890<br /> <br /> 17/08/1998<br /> <br /> 7219<br /> <br /> 5/9/1998<br /> <br /> 6697.5<br /> <br /> 25/09/1998<br /> <br /> 6871<br /> <br /> 18/08/1998<br /> <br /> 7220<br /> <br /> 7/9/1998<br /> <br /> 6722.3<br /> <br /> 28/09/1998<br /> <br /> 6840<br /> <br /> 19/08/1998<br /> <br /> 7283<br /> <br /> 8/9/1998<br /> <br /> 6859.4<br /> <br /> 29/09/1998<br /> <br /> 6806<br /> <br /> 20/08/1998<br /> <br /> 7274<br /> <br /> 9/9/1998<br /> <br /> 6769.6<br /> <br /> 30/09/1998<br /> <br /> 6787<br /> <br /> 21/08/1998<br /> <br /> 7225<br /> <br /> 10/9/1998<br /> <br /> 6709.75<br /> <br /> Bước 3. Xây dựng các hàm mờ trên khoảng<br /> đã chia:<br /> Trong bước này ta xác định lại các tập mờ Ai<br /> tương ứng với từng khoảng và có thể gán lại<br /> các giá trị ngôn ngữ cho từng tập mờ này. Các<br /> tập mờ Ai i=1,2,...,21 được định nghĩa thông<br /> qua các hàm thuộc để đơn giản có dạng hình<br /> nón nhận 3 giá trị 0, 0.5 và 1 được viết như<br /> sau:<br /> A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 +....+ 0/u20 + 0/u21<br /> A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 +...+ 0/u20 + 0/u21<br /> A3 = 0/u1 + 0.5/u2 + 1/u3 + 0.5/u4 +...+ 0/u20 +<br /> 0/u21<br /> ...<br /> A19 = 0/u1 + 0./u2 +... + 0.5/u18 + 1/u19 +<br /> 0.5/u20 + 0/u21<br /> <br /> A20 = 0/u1 + 0./u2 + ...+ 0.5/u19 + 1/u20 +<br /> 0.5/u21<br /> A21 = 0/u1 + 0/u2 + ...+ 0/u19 + 0.5/u20 + 1/u21<br /> Bước 4. Mờ hoá các giá trị của chuỗi thời<br /> gian và thiết lập mối quan hệ mờ:<br /> Kết quả mờ hóa các giá trị của chuỗi thời gian<br /> thể hiện trong Bảng 4.<br /> Theo định nghĩa phần trên ta lập chuỗi thời<br /> gian mờ tương ứng với các tập mờ ở trên và<br /> xác định mối quan hệ mờ tại thời điểm t<br /> =1,2,...,47. Có thể thấy ngay được các mối<br /> quan hệ đầu tiên như sau: A21 A21 , A21<br /> A20 , A20 A21 ,..., A9 A8.<br /> Bước 5. Tính toán và dự báo dựa trên các mối<br /> quan hệ mờ được thiết lập:<br /> <br /> Bảng 4. Mối quan hệ mờ<br /> <br /> Năm<br /> <br /> Giá trị thực<br /> <br /> Quan hệ mờ<br /> <br /> Năm<br /> <br /> Giá trị thực<br /> <br /> Quan hệ mờ<br /> <br /> 3/8/1998<br /> <br /> 7552<br /> <br /> A22<br /> <br /> 2/9/1998<br /> <br /> 6430<br /> <br /> A4<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> | 63<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br />