Cảm biến điện trở - Chương 2

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

676
lượt xem 165
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cảm biến điện trở 2.1 Cảm biến điện và cảm biến điện trở Nội dung chúng ta bàn đến trong các ch-ơng tiếp theo là đo các đại l-ợng không điện bằng điện, vì vậy chúng ta chỉ nghiên cứu sâu loại cảm biến chuyển đổi các đại l-ợng không điện thành điện. Nói một cách khác, theo cách thức phân nhóm căn cứ vào các đại l-ợng ra nh- mục 1.2 đã nêu, loại cảm biến chúng ta quan tâm thuộc nhóm cảm biến điện. Đại l-ợng vào của cảm biến điện là đối t-ợng cần đo - một...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cảm biến điện trở - Chương 2

Ch−¬ng 2 c¶m biÕn ®iÖn trë 2.1 C¶m biÕn ®iÖn vµ c¶m biÕn ®iÖn trë Néi dung chóng ta bµn ®Õn trong c¸c ch−¬ng tiÕp theo lµ ®o c¸c ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn b»ng ®iÖn, v× vËy chóng ta chØ nghiªn cøu s©u lo¹i c¶m biÕn chuyÓn ®æi c¸c ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn thµnh ®iÖn. Nãi mét c¸ch kh¸c, theo c¸ch thøc ph©n nhãm c¨n cø vµo c¸c ®¹i l−îng ra nh− môc 1.2 ®· nªu, lo¹i c¶m biÕn chóng ta quan t©m thuéc nhãm c¶m biÕn ®iÖn. §¹i l−îng vµo cña c¶m biÕn ®iÖn lµ ®èi t−îng cÇn ®o - mét ®¹i l−îng vËt lý nµo ®ã, ®¹i l−îng ra cña nã lµ dßng, ¸p, hoÆc tæng trë. Nh− vËy, cuèi cïng ®¹i l−îng ra cña c¶m biÕn ®iÖn lu«n lu«n lµ c«ng suÊt ®iÖn. §èi víi nh÷ng c¶m biÕn ®iÖn cã ®¹i l−îng ra lµ tæng trë, ta ®o ®−îc ®¹i l−îng ra nµy b»ng m¹ch ®o tæng trë, dßng hoÆc ¸p sÏ xuÊt hiÖn ë ®Çu ra cña m¹ch ®o. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ ®Ó lµm ho¹t ®éng c¸c c¶m biÕn ®iÖn cã ®¹i l−îng ra lµ tæng trë cÇn thiÕt ph¶i cã n¨ng l−îng ®iÖn phô (n¨ng l−îng phô).VÒ nguyªn t¾c, ®èi víi c¸c c¶m biÕn ®iÖn cã ®¹i l−îng ra trùc tiÕp lµ dßng hoÆc ¸p, viÖc sö dông n¨ng l−îng phô lµ kh«ng cÇn thiÕt. Tuy nhiªn trong thùc tÕ còng cã nh÷ng tr−êng hîp cô thÓ x¶y ra ®èi víi mét vµi c¶m biÕn lo¹i nµy, ë ®ã ta còng ph¶i dïng n¨ng l−îng phô. C¨n cø vµo ý nghÜa trªn, ta cã thÓ chia c¶m biÕn ®iÖn thµnh hai nhãm: Nhãm 1: Gåm nh÷ng c¶m biÕn ®iÖn thô ®éng (h÷ng c¶m biÕn khi ho¹t ®éng cÇn cã n¨ng l−îng phô) chóng cã nh÷ng d¹ng chÝnh sau: c¶m biÕn ®iÖn trë, c¶m biÕn ®iÖn c¶m, c¶m biÕn ®iÖn dung Nhãm 2 Bao gåm nh÷ng c¶m biÕn ®iÖn chñ ®éng (nh÷ng c¶m biÕn khi ho¹t ®éng kh«ng cÇn n¨ng l−îng phô). Chóng ta sÏ nghiªn cøu kü nh÷ng nh÷ng d¹ng sau: c¶m biÕn tõ c¶m, c¶m biÕn tõ trë, c¶m biÕn nhiÖt ®iÖn, c¶m biÕn ¸p ®iÖn, c¶m biÕn quang ®iÖn. C¶m biÕn ®iÖn trë lµ nh÷ng c¶m biÕn ®iÖn, chóng chuyÓn ®æi c¸c ®¹i l−îng cÇn ®o b»ng sù thay ®æi ®iÖn trë. C¶m biÕn ®iÖn trë cã mÆt hÇu kh¾p c¸c lÜnh vùc khoa häc kü thuËt nhÊt lµ trong lÜnh vùc kü thuËt ®iÖn, ta cã thÓ b¾t gÆp chóng hµng ngµy. Chóng ®−îc chia thµnh t¸m d¹ng chÝnh sau: 1. §iÖn trë tiÕp xóc 2. §iÖn trë tiÕp xóc tr−ît 3. §iÖn trë tiÕp xóc thuû ng©n. 4. §iÖn trë phô thuéc ¸p suÊt 35
5. §iÖn trë biÕn d¹ng. 6. §iÖn trë phô thuéc nhiÖt ®é. 7. §iÖn trë chÊt ®iÖn ph©n. 8. Quang trë. C¸c d¹ng c¶m biÕn ®iÖn trë tõ 5 ®Õn 8 sÏ ®−îc giíi thiÖu kü ë nh÷ng ch−¬ng riªng biÖt cña chóng vÒ c¶m biÕn tem biÕn d¹ng; c¶m biÕn nhiÖt ®iÖn; c¶m biÕn ho¸ ®iÖn vµ c¶m biÕn quang ®iÖn. Trong ch−¬ng nµy, chóng ta sÏ bµn kü vÒ bèn d¹ng ®Çu tiªn (tõ 1 ®Õn 4) cña c¶m biÕn ®iÖn trë. 2.2 C¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc Comment [S2]: C¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc - gäi t¾t lµ c¶m biÕn tiÕp xóc ®−îc cÊu t¹o sao cho khi c¸c tiÕp ®iÓm dÞch chuyÓn (theo ®é dµi hoÆc gãc) chóng sÏ ®ãng hoÆc më m¹ch ®iÖn. C¸c lo¹i r¬-le (®iÖn tõ, nhiÖt, thêi gian...), chuyÓn m¹ch... ®Òu ho¹t ®éng trªn c¬ së nµy. a) F F b) c) F Ghi chó: F- Lùc g©y tiÕp xóc; a) TiÕp xóc ®iÓm, b) TiÕp xóc ®−êng, c) TiÕp xóc mÆt H×nh 2.1 C¸c kiÓu c¶m biÕn tiÕp xóc 36
C¶m biÕn tiÕp xóc, c¨n cø vµo diÖn tiÕp xóc, cã thÓ chia lµm ba nhãm: tiÕp xóc ®iÓm, tiÕp xóc ®−êng vµ tiÕp xóc mÆt (xem h×nh 2.1). TiÕp xóc ®iÓm, theo lý thuyÕt, chØ cã mét ®iÓm tiÕp xóc. TiÕp xóc ®−êng lµ tiÕp xóc däc suèt theo mäi ®iÓm trªn ®−êng tiÕp xóc. Theo lý thuyÕt, tiÕp xóc mÆt lµ toµn bé mÆt tiÕp xóc ph¶i tiÕp xóc víi nhau, tuy nhiªn trong thùc tÕ chØ cã mét phÇn cña mÆt tiÕp xóc ®¸p øng yªu cÇu nµy. Nh÷ng sè liÖu ®Æc tr−ng cña c¶m biÕn tiÕp xóc lµ: - C−êng ®é dßng tiÕp xóc cùc ®¹i - Lùc cÇn thiÕt ®¶m b¶o tiÕp xóc lµ cùc tiÓu. - Sè tiÕp xóc cùc ®¹i - §iÖn trë qu¸ ®é - ®iÖn trë ph¸t sinh gi÷a c¸c líp tiÕp xóc lµ cùc tiÓu Nh÷ng yªu cÇu b¾t buéc ®èi víi vËt liÖu chÕ t¹o c¸c ®Çu tiÕp xóc lµ ph¶i rÎ vµ ®¶m b¶o c¸c tÝnh chÊt: 1. Cøng bÒn nh−ng dÔ gia c«ng 2. DÉn nhiÖt tèt, to¶ nhiÖt nhanh (nhiÖt ®é dßng ch¹y qua líp tiÕp xóc sinh ra) 3. DÉn nhiÖt tèt, ®Ó ®iÖn trë tiÕp xóc nhá vµ do ®ã nhiÖt ph¸t sinh (do dßng ch¹y qua) còng nhá. 4. Kh«ng bÞ « xy ho¸. C¨n cø vµo môc ®Ých, yªu cÇu kü thuËt vµ m«i tr−êng lµm viÖc... cña c¶m biÕn ®Ó chän vËt liÖu thÝch hîp, ®¸p øng c¸c yªu cÇu trªn. Sau ®©y ta sÏ xÐt s¬ qua mét sè vËt liÖu th−êng dïng: 1. §ång ®á: RÎ nh−ng dÔ bÞ «-xy ho¸ 2. B¹c: Kh«ng ®¾t l¾m l¹i b¶o ®¶m ®−îc c¸c yªu cÇu trªn nªn ®−îc sö dông réng r·i. 3. Vµng, Platin, Platin-iridum: Nhê cã ®é bÒn lý ho¸ cao (kh«ng bÞ ¨n mßn, kh«ng bÞ «-xy hãa) vµ dÉn nhiÖt, dÉn ®iÖn tèt nªn lùc tiÕp xóc vµ do ®ã ¸p tiÕp xóc nhá rÊt thÝch hîp cho viÖc chÕ t¹o tiÕp ®iÓm. Nh−îc ®iÓm lín nhÊt cña lo¹i vËt liÖu nµy lµ gi¸ thµnh cao. 4. Wolfram: Cøng, ®iÓm nãng ch¶y cao nªn th−êng ®−îc sö dông réng r·i ®Æc biÖt ë nh÷ng vÞ trÝ tiÕp xóc cã dßng lín. Do yªu cÇu ®Æc biÖt cña ®Þa chØ øng dông, c¶m biÕn tiÕp xóc còng cã nh÷ng d¹ng cÊu t¹o ®Æc biÖt t−¬ng øng. H×nh 2.2 giíi thiÖu mét lo¹i c¶m biÕn 37
tiÕp xóc b»ng thuû ng©n. Khi hÖ thèng xoay mét gãc ±(®É Ên ®Þnh, sù tiÕp xóc chÊm døt, m¹ch dÉn (qua hai cäc dÉn A vµ B) bÞ ®øt ®o¹n. A B Hg ±ϕ H×nh 2.2. C¶m biÕn tiÕp xóc thuû ng©n TiÕp xóc trong ch©n kh«ng sÏ tr¸nh ®−îc sù mµi mßn mÆt líp tiÕp xóc do tia löa ®iÖn g©y nªn (xem h×nh 2.3). F po pv pv < p0 Ghi chó: F: lùc g©y tiÕp xóc, Po: ¸p suÊt m«i tr−êng, pv: ¸p suÊt ch©n kh«ng. H×nh 2.3. C¶m biÕn tiÕp xóc ch©n kh«ng H×nh 2.4 a) giíi thiÖu nguyªn lý cÊu t¹o cña mét c¶m biÕn d·y tiÕp xóc. Khi trô tiÕp xóc ®−îc ®Èy lªn cao (x), d·y tiÕp ®iÓm (®Çu tiÕp xóc) lÇn l−ît ®ãng l¹i, nèi ng¾n m¹ch c¸c ®iÖn trë t−¬ng øng. §iÖn trë ra gi÷a A vµ B (RAB) ®−îc biÓu diÔn trªn ®å thÞ ë h×nh 2. 4 b). Nh÷ng −u, nh−îc ®iÓm cña c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc: ¦u ®iÓm: 1. KÕt cÊu ®¬n gi¶n 2. Lµm viÖc tin cËy, nhê tÊm lß xo mang ®Çu tiÕp xóc cã ®é ®µn håi thÝch hîp nªn khi tiÕp xóc kh«ng xÈy ra hiÖn t−îng va ®Ëp cøng vµ do cã ®é 38
tr−ît (cña ®Çu tiÕp xóc) nhá nh÷ng khi lµm viÖc, líp tiÕp xóc ®−îc lau s¹ch (tù lau). a) b) A RAB RAB B x x Ghi chó: x lµ møc dÞch chuyÓn, RAB lµ ®iÖn trë ra H×nh 2. 4. C¶m biÕn tiÕp xóc d·y Nh−îc ®iÓm: 1. ChÕ ®é lµm viÖc ®øt ®o¹n, do ®ã chØ thÝch hîp cho viÖc chØ thÞ, kh«ng dïng ®−îc vµo viÖc do qu¸ tr×nh liªn tôc. 2. Sù phãng tia löa ®iÖn (trõ tr−êng hîp tiÕp xóc trong ch©n kh«ng) sÏ lµm tæn h¹i líp tiÕp xóc vµ g©y nhiÔu. 3. Nh¹y víi qu¸ t¶i, v× khi dßng qóa t¶i ch¹y qua ®iÖn trë qu¸ ®é sÏ sinh nhiÖt lµm nãng ch¶y bÒ mÆt tiÕp xóc. Trong c¸c lÜnh vùc kü thuËt ®o l−êng vµ ®iÒu khiÓn ng−êi ta th−êng sö dông kiÓu c¶m biÕn tiÕp xóc ®iÓm (diÖn tiÕp xóc bÐ), v× øng víi lùc ®Ì nhá (lùc g©y tiÕp xóc F) ta ®· cã ®−îc ¸p suÊt tiÕp xóc lín. 39
2.3. C¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît 2.3.1 Nguyªn lý cÊu t¹o Tªn gäi quen thuéc cña c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît lµ chiÕt ¸p. Nguyªn lý lµm viÖc cña nã ®−îc thÓ hiÖn trªn s¬ ®å khèi h×nh 2.5. §¹i l−îng vµo lµ ®é dÞch chuyÓn theo chiÒu dµi hoÆc gãc, ®¹i l−îng ra lµ ®iÖn trë. c¶m biÕn DÞch chuyÓn dµi x §iÖn trë DÞch chuyÓn gãc ϕ ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît H×nh 2.5. S¬ ®å khèi cña c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît C¨n cø vµo nguyªn lý cÊu t¹o cña chiÕt ¸p ta cã thÓ chia chóng ra ba d¹ng c¬ b¶n. D¹ng dÞch chuyÓn trªn ®o¹n d©y ®iÖn trë ®−îc sö dông khi ®iÖn trë ra bÐ, th−êng kh«ng v−ît qu¸ 10 Ohm. Lùc g©y nªn ®é dÞch chuyÓn cÇn ®o x sÏ lµm tr−ît ®Çu tiÕp xóc (®−îc nèi ra cäc C), cïng víi c¸c cäc nèi ra tõ hai ®Çu ®o¹n d©y ®iÖn trë A - B ta cã thÓ ®o ®−îc gi÷a A - C hoÆc B - C nh÷ng ®iÖn trë ra cña chiÕt ¸p (xem h×nh 2.6a). §èi víi ®iÖn trë lín (trong kho¶ng tõ vµi Ohm ®Õn 105 Ohm) ta th−êng sö dông d¹ng chiÕt ¸p h×nh trô (d©y ®iÖn trë ®−îc quÊn quanh trô c¸ch ®iÖn). Nguyªn t¾c ho¹t ®éng gièng nh− d¹ng trªn (h×nh 2.6 b). §Ó cã ®−îc d¹ng dÞch chuyÓn gãc, ng−êi ta uèn cong khÐp kÝn d¹ng chiÕt ¸p h×nh trô, nãi mét c¸ch kh¸c, ng−êi ta t¹o ra d¹ng chiÕt ¸p h×nh xuyÕn (h×nh 2.6 c). Khi ®¹i l−îng vµo dÞch chuyÓn mét gãc nµo ®ã, ë c¸c cäc ra sÏ ®o ®−îc c¸c ®iÖn trë t−¬ng øng. Sau ®©y, ta cã thÓ gäi ng¾n gän dÞch chuyÓn th¼ng vµ dÞch chuyÓn gãc lµ tr−ît th¼ng vµ tr−ît gãc. §Æc tuyÕn tÜnh cña nh÷ng c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît ®èi víi c¸c d¹ng tr−ît th¼ng vµ tr−ît gãc lµ: R (2.1) r= .x L vµ R .ϕ (2.2) r= φ Trong ®ã, r lµ ®iÖn trë ®o ®−îc gi÷a c¸c cäc ra; 40
R lµ ®iÖn trë cùc ®aÞ cña chiÕt ¸p gi÷a c¸c cäc ra; L lµ ®o¹n tr−ît cùc ®¹i (øng víi R cùc ®¹i); x lµ ®o¹n ®o¹n tr−ît tÝnh tõ ®iÓm ®Çu (®iÖn trë b»ng kh«ng); φ lµ gãc tr−ît cùc ®¹i (øng víi R cùc ®¹i); ϕ lµ gãc tr−ît tÝnh tõ ®iÓm ®Çu (®iÖn trë b»ng kh«ng). ϕ XuyÕn chiÕt ¸p §o¹n d©y ®iÖn trë Trô chiÕt ¸p A ϕ x B A A B C B C C H×nh 2.6. Nguyªn lý cÊu t¹o cña c¸c d¹ng c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît Tõ c¸c ®Æc tuyÕn tÜnh trªn ta cã thÓ suy ra c¸c ®é nh¹y Sx vµ Sϕ t−¬ng øng víi c¸c d¹ng chiÕt ¸p tr−ît th¼ng vµ tr−ît gãc, ta cã: dr R (2.3) Sx = = dx L vµ dr R (2.4) Sϕ = = dϕ φ C¸c trÞ sè R, L, φ, trong hÇu hÕt c¸c tr−êng hîp gi¶i quyÕt nhiÖm vô ®o cô thÓ ®Òu ®· ®−îc cho tr−íc, v× vËy trong nh÷ng tr−êng hîp cô thÓ ®ã ta coi nh− ®é nh¹y còng ®· ®−îc cho tr−íc. §Ó x¸c ®Þnh ®Æc tuyÕn ®éng cña chiÕt ¸p tr−íc hÕt ta cÇn n¾m râ b¶n chÊt ®éng häc cña lo¹i phÇn tö nµy. §Ó thùc hiÖn ®−îc chuyÓn ®éng tr−ît (th¼ng hoÆc gãc), ngo¹i lùc cÇn ph¶i th¾ng qu¸n tÝnh × cña ®Çu tiÕp xóc vµ lùc ma s¸t gi÷a ®Çu tiÕp xóc víi d©y ®iÖn trë. §Çu tiÕp xóc sÏ cßn bÊt ®éng chõng nµo ngo¹i lùc vÉn cßn bÐ h¬n lùc ma s¸t. Nh− vËy, ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®Æc tr−ng cho tÝnh ®éng häc cña chiÕt ¸p d¹ng tr−ît th¼ng sÏ lµ: 41
d2 x 0 nÕu Fn < Fm (2.5) m. = 2 dt Fn - Fm nÕu Fn > Fm Trong ®ã: m lµ khèi l−îng toµn bé cña ®Çu tr−ît; x lµ ®o¹n tr−ît; Fn lµ ngo¹i lùc; Fm lµ lùc ma s¸t. NÕu t¹i thêi ®iÓm t = 0 ngo¹i lùc biÕn ®æi theo b−íc nh¶y tõ kh«ng (Fn= 0) ®Õn gi¸ trÞ lín h¬n lùc ma s¸t (Fn > Fm) th× khi Êy ®Çu tr−ît sÏ thùc hiÖn mét chuyÓn ®éng cã gia tèc (a). Theo ®Þnh luËt Newton II, gia tèc ®−îc tÝnh lµ: Fn - Fm (2.6) a= m Ta hoµn toµn cã thÓ sö dông c¸c biÓu thøc trªn ®Ó kh¶o s¸t c¸c chiÕt ¸p h×nh xuyÕn, song ph¶i nhí thay ®o¹n tr−ît x b»ng gãc tr−ît ϕ. Sau ®©y, ta lÇn l−ît xem xÐt nh÷ng sè liÖu ®Æc tr−ng cña chiÕt ¸p (h·y lu«n nhí c¸i tªn dµi dßng cña chóng lµ c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît). 2.3.2. Nh÷ng sè liÖu ®Æc tr−ng cña c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît 1. Kh¶ n¨ng ph©n gi¶i (®é ph©n gi¶i) Lo¹i trõ d¹ng cÊu t¹o chØ cã mét ®o¹n d©y ®iÖn trë (xem h×nh 2.6 a), ë mäi d¹ng kh¸c, ®iÖn trë cña chiÕt ¸p kh«ng thay ®æi liªn tôc mµ thay ®æi theo tõng b−íc khi ®Çu tr−ît chuyÓn dÞch. HiÖn t−îng nµy do nh÷ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c vßng quÊn cña d©y ®iÖn trë g©y nªn. Kh¶ n¨ng ph©n gi¶i cña chiÕt ¸p ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc: 100 (2.7) f= % N Trong ®ã, f lµ ®é ph©n gi¶i N lµ sè vßng quÊn cña d©y ®iÖn trë øng víi gãc tr−ît 360o cña chiÕt ¸p. Kh¶ n¨ng ph©n gi¶i tèt khi gi¸ trÞ cña f = 0, 5 ®Õn 0,05%. §èi víi chiÕt ¸p tr−ît th¼ng, kh¶ n¨ng ph©n gi¶i ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc: 42
L (2.8) f= (mm) N Trong ®ã, L lµ ®é dµi t¸c dông cña chiÕt ¸p; N lµ sè vßng quÊn cña chiÕt ¸p. Kh¶ n¨ng ph©n gi¶i ®−îc c¶i thiÖn tèt h¬n nÕu ta sö dông d©y ®iÖn trë máng ®Ó quÊn chiÕt ¸p. 2. M« - men lµm viÖc (m« men ho¹t ®éng) Víi c¸c chiÕt ¸p th«ng th−êng, m« men lµm viÖc n»m trong kho¶ng tõ 50 ÷100.10-4 N.m; ë c¸c chiÕt ¸p ®Æc biÖt gi¸ trÞ nµy n»m trong kho¶ng tõ 1 ÷ 10.10-4 N.m, do ®ã, chiÕt ¸p ®Æc biÖt cã gi¸ thµnh cao. M« men ho¹t ®éng cña chiÕt ¸p (m« men lµm viÖc) th−êng chØ b»ng mét nöa m« men khëi ®éng nã. 3. §é tuyÕn tÝnh Sai sè tuyÕn tÝnh ®−îc biÓu hiÖn râ trªn h×nh 2.7, cã hai ®−êng ®Æc tr−ng cho sù ho¹t ®éng cña chiÕt ¸p, ®ã lµ ®−êng lý thuyÕt O - R (R lµ gi¸ trÞ danh ®Þnh cña chiÕt ¸p) vµ ®−êng thùc tÕ A-B (®−êng mÊp m« nèi tõ A ®Õn B). C¨n cø vµo sù ph©n bè ®iÓm cña ®−êng thùc tÕ ta cã thÓ kÎ ®−îc ®−êng th¼ng trung b×nh phï hîp nhÊt cña ®−êng mÊp m« nµy (®−êng g¹ch rêi) qua hai ®iÓm A vµ B ta sÏ cã ®−îc ®−êng th¼ng ®Æc tr−ng cho ®−êng thùc tÕ qua c¸c ®iÓm ®Çu cuèi. §iÖn trë cña chiÕt ¸p t¹i ®iÓm x = 0 ph¶i b»ng mét gi¸ trÞ rA nµo ®ã t¹i ®iÓm A. T¹i vÞ trÝ x = L, gi¸ trÞ cña chiÕt ¸p kh«ng ph¶i b»ng R mµ b»ng mét gi¸ trÞ t−¬ng øng rB t¹i ®iÓm B. r R Δrt® rB B A H×nh 2.7 Sai sè tuyÕn tÝnh cña c¸c c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît. 43
Dùa vµo ba ®−êng th¼ng ®· nªu (®−êng th¼ng trung b×nh, ®−êng th¼ng lý thuyÕt vµ ®−êng th¼ng qua c¸c ®iÓm ®Çu, cuèi) ta cã thÓ Ên ®Þnh ®−îc ba lo¹i sai sè tuyÕn tÝnh theo c¸c ®Þnh nghÜa sau: a) Sai sè tuyÕn tÝnh ®éc lËp §é chªnh lÖch cùc ®¹i Δrt® gi÷a ®−êng thùc tÕ vµ ®−êng th¼ng trung b×nh so víi ®iÖn trë R (gi¸ trÞ chÝnh x¸c, chuÈn) tÝnh theo gi¸ trÞ % ®−îc gäi lµ sai sè tuyÕn tÝnh ®éc lËp vµ ®−îc ký hiÖu lµ st®. Δrt® (2.9) st® = . 100% R b) Sai sè tuyÕn tÝnh lý thuyÕt: §é lÖch cùc ®¹i Δrtl gi÷a ®−êng thùc tÕ vµ ®−êng th¼ng lý thuyÕt so víi ®iÖn trë R (gi¸ trÞ chÝnh x¸c, chuÈn) tÝnh theo gi¸ trÞ % ®−îc gäi lµ sai sè tuyÕn tÝnh lý thuyÕt vµ ®−îc ký hiÖu lµ stl. Δrtl (2.10) stl = . 100% R c) Sai sè tuyÕn tÝnh ®iÓm cuèi §é lÖch cùc ®¹i Δrtc gi÷a ®−êng thùc tÕ vµ ®−êng th¼ng qua c¸c ®iÓm cuèi (so víi ®iÖn trë R - gi¸ trÞ chÝnh x¸c, chuÈn) tÝnh theo gi¸ trÞ % ®−îc gäi lµ sai sè tuyÕn tÝnh ®iÓm cuèi (cßn ®−îc gäi lµ sai sè tuyÕn tÝnh cùc ®¹i stmax) vµ ®−îc ký hiÖu lµ stc ( hoÆc stmax): Δrc (2.11) stc = . 100% R Khi Ên ®Þnh c¸c sai sè tuyÕn tÝnh ta cÇn ph¶i Ên ®Þnh c¸c chØ tiªu liªn quan. ë nh÷ng chiÕt ¸p cã ®é chÝnh x¸c cao th−êng cã sai sè tuyÕn tÝnh ®éc lËp (st®) b»ng 0,05%. Sai sè nµy chØ b»ng 0,5% ë c¸c chiÕt ¸p th−êng. 4. Kh¶ n¨ng chÞu t¶i §èi víi chiÕt ¸p, kh¶ n¨ng chÞu t¶i chÝnh lµ kh¶ n¨ng cho dßng cùc ®¹i ch¹y qua, cßn gäi lµ dßng cùc ®¹i cho phÐp. 5. Kho¶ng ho¹t ®éng tÝch cùc Kho¶ng ho¹t ®éng tÝch cùc (chñ ®éng) lµ kho¶ng dµi hoÆc gãc mµ ®Çu tiÕp xóc cã thÓ tù tr−ît hoÆc xoay (tr−ît gãc) ®−îc trong ®ã. ChiÒu dµi vµ vïng 44
gãc ®−îc quÊn d©y ®iÖn trë bao giê còng lín h¬n kho¶ng ho¹t ®éng tÝch cùc mét gi¸ trÞ nµo ®ã. Chän vËt liÖu ®Ó chÕ t¹o chiÕt ¸p còng lµ mét kh©u kü thuËt quan träng, vËt liÖu ph¶i ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu: - §iÖn trë suÊt (ρ) cña vËt liÖu ph¶i lín vµ æn ®Þnh. - ChÞu mµi mßn tèt (chèng mßn) - HÖ sè nhiÖt ®iÖn trë cña d©y (αR) ph¶i nhá. - Kh«ng bÞ « xy ho¸ (chèng « xy ho¸) Nh÷ng vËt liÖu th−êng ®−îc sö dông ®Ó chÕ t¹o chiÕt ¸p lµ: ρ = 0,50 Ω.mm2/m (= 0,50. 10-6 Ω.m); - Konstantan: αR = (3.10-5/oC. ρ = 0,43 Ω.mm2/m (= 0,43. 10-6 Ω.m); - Manganin: αR = 10-5/oC. a) TiÕp xóc tr−ît b»ng lß xo b) TiÕp xóc tr−ît b»ng cÇn lß xo c) ChiÕt ¸p cã CÇn mËt tiÕp b»ng lß xo tÊm xÏ r¶nh d) ChiÕt ¸p v« cÊp ϕ H×nh 2.8. Mét sè kÕt cÊu ®iÓn h×nh ®Æc tr−ng cña chiÕt ¸p C¨n cø vµo nh÷ng ®èi t−îng ®o cô thÓ víi nh÷ng yªu cÇu kü thuËt vµ ®é dÞch chuyÓn (dµi, gãc) kh¸c nhau mµ ta chän hoÆc chÕ t¹o c¸c chiÕt ¸p cã h×nh d¸ng t−¬ng øng kh¸c nhau. Tuy nhiªn, ë chóng cã nh÷ng ®Æc tr−ng cÊu t¹o còng nh− nh÷ng gi¶i ph¸p kü thuËt gièng nhau nh»m n©ng cao ®é chÝnh x¸c vµ ®é tin cËy cña chóng. H×nh 2.8 a), b), c), giíi thiÖu h×nh d¹ng vµ gi¶i ph¸p 45
kü thuËt cña ba tr−êng hîp th−êng gÆp cña chiÕt ¸p. Trong h×nh a), chiÕt ¸p cã ®Çu tiÕp xóc cÊu t¹o theo kiÓu lß xo tÊm uèn cong nh»m b¶o ®¶m tiÕp xóc tèt. ë h×nh b), ®Ó chèng l¹i sù rung ®Ëp do dao ®éng riªng cña cÇn tiÕp xóc g©y nªn (vµ ®ång thêi ®¶m b¶o tiÕp xóc ch¾c ch¾n) ng−êi ta ®· bè trÝ c¸c cÇn tiÕp xóc song song cã ®é ng¾n dµi kh¸c nhau theo c¸c r·nh xÎ n«ng s©u t−¬ng øng (lß xo tÊm xÎ r·nh t¹o nªn d·y cÇn tiÕp xóc). Nhê vËy, c¸c cÇn tiÕp xóc sÏ cã nh÷ng dao ®éng riªng kh¸c nhau. Kh¶ n¨ng trong cïng mét lóc mäi ®Çu tiÕp xóc ®Òu bÞ hë ®· ®−îc lo¹i trõ. Trªn h×nh c) giíi thiÖu kÕt cÊu cña lo¹i chiÕt ¸p th−êng gÆp trong kü thuËt vi chØnh víi tªn gäi lµ chiÕt ¸p vi chØnh hay chiÕt ¸p v« cÊp. ChiÕt ¸p nµy ®−îc cÊu t¹o ®Ó më réng gãc xoay cña ®Çu tiÕp xóc, gãc ®−îc më réng lµ béi sè cña gãc ®Çy vµ cã trÞ sè th−êng dïng lµ 10 x 360o. §Çu tiÕp xóc kh«ng nh÷ng xoay trßn mµ cßn dÞch chuyÓn theo h−íng trôc xuyªn t©m cña chiÕt ¸p (theo ®−êng xo¾n èc) lµm cho chiÕt ¸p cã kh¶ n¨ng t¹o ra nhiÒu gi¸ trÞ bÐ nhá (kh¶ n¨ng vi chØnh lín). Sai sè tuyÕn tÝnh Ên ®Þnh cña chiÕt ¸p v« cÊp lµ stt < 0,1%. Khi thanh tr−ît chuyÓn ®éng (tr−ît th¼ng hoÆc tr−ît gãc), ®Æc biÖt lµ chuyÓn ®éng nhanh sÏ xuÊt hiÖn chÊn ®éng rung. §©y lµ mét vÊn ®Ò t−¬ng ®èi r¾c rèi trong qu¸ tr×nh chÕ t¹o c¶m biÕn ®iÖn trë lo¹i nµy. §Ó chèng l¹i hiÖn t−îng ®ã, cÇn ph¶i kh¶o s¸t kü tèc ®é g©y tr−ît cña ®èi t−îng cÇn ®o. CÇn ph¶i x¸c ®Þnh tèc ®é tr−ît t−¬ng øng víi ®é ph¼ng cña ®−êng tr−ît (®é ph¼ng gi÷a mÆt vßng d©y) ®Ó lo¹i trõ kh¶ n¨ng trïng lÆp víi dao ®éng riªng cña hÖ tiÕp xóc. Tõ ®ã, ta x¸c ®Þnh ®é dµy hîp lý cña cÇn tiÕp xóc. CÇn tiÕp xóc ®−îc chÕ t¹o theo c¸c ®é dµy máng kh¸c nhau víi dao ®éng riªng kh¸c nhau. CÇn máng øng víi dao ®éng tÇn sè thÊp vµ cÇn cµng dµy cµng øng víi dao ®éng tÇn sè cao nh− thÓ hiÖn trªn h×nh 2.10. CÇn tr−ît víi tÇn sè tù nhiªnthÊp D©y ®iÖn trë x CÇn tr−ît víi tÇn sè tù nhiªncao §Õ (suèt) ®iÖn trë H×nh 2.10. C¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît víi c¸c cÇn tr−ît cã tÇn sè rung tù nhiªn kh¸c nhau 46
2.3.3. Nh÷ng −u nh−îc ®iÓm cña c¶m biÕn ®iÖn trë tiÕp xóc tr−ît ¦u ®iÓm: 1. KÕt cÊu ®¬n gi¶n; 2. Cã kh¶ n¨ng ®o liªn tôc; 3. C¸c ®Æc tuyÕn cña chóng (tÜnh, ®éng) æn ®Þnh; 4. Gi¸ thµnh t−¬ng ®èi rÎ. Nh−îc ®iÓm: 1. §ßi hái m« men lín; 2. DÔ bÞ rØ; 3. Nh¹y víi dßng qu¸ t¶i. 2.3.4. ChiÕt ¸p t¹o d¹ng hµm Ngoµi viÖc sö dông ®o ®é dÞch chuyÓn th¼ng vµ gãc, chiÕt ¸p cßn ®−îc sö dông ®Ó t¹o ra c¸c ®Æc tuyÕn ®· ®−îc ®Þnh tr−íc (vÏ ®å thÞ theo ý muèn). VÒ nguyªn t¾c, cã thÓ thiÕt lËp ®−îc bÊt kú d¹ng ®Æc tuyÕn nµo ta muèn b»ng viÖc quÊn d©y ®iÖn trë quanh c¸c suèt (khung) cã d¹ng h×nh häc t−¬ng øng víi ®Æc tuyÕn tÜnh ®· ®Þnh tr−íc. A. T¹o d¸ng theo ph−¬ng ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng h×nh ch÷ nhËt R r dr N h ho x dx L H×nh 2.11. Nguyªn lý cña chuyÓn ®æi ®iÖn trë t¹o d¹ng ®−êng cong 47
B©y giê ta ®i s©u vµo kh¶o s¸t mèi quan hÖ gi÷a ®Æc tuyÕn tÜnh vµ d¹ng h×nh häc cña suèt dùa theo h×nh 2.11. §©y lµ mét chiÕt ¸p t¹o ®−êng cong cã chiÒu dµi L, ®iÖn trë R víi sè vßng lµ N. T−¬ng øng víi kho¶ng c¸ch x tÝnh tõ ®iÓm cuèi A lµ ®iÖn trë r. Theo quan ®iÓm to¸n häc, ta hoµn toµn cã thÓ tÝnh ®−îc trÞ sè biÕn ®æi trë dr øng víi biÕn ®æi tr−ît dx. Dùa vµo biÕn ®æi dx ta suy ra ®−îc biÕn ®æi sè vßng dN t−¬ng øng theo biÓu thøc: N (2.12) dN = . dx L Ta gäi chiÒu cao trung b×nh cña c¸c vßng quÊn n»m trong kho¶ng x vµ (x + dx) lµ h, ®iÖn trë suÊt cña d©y lµ ρ, thiÕt diÖn cña d©y lµ a. Khi Êy, biÕn ®æi ®iÖn trë øng víi ®o¹n tr−ît sÏ lµ: N 2.h. .dx L dr = ρ. (2.13) a Víi ®iÒu kiÖn suèt lµ mét tÊm máng lý t−ëng. Vµ v× d©y quÊn ë c¶ hai mÆt cña suèt nªn xuÊt hiÖn hÖ sè 2 ë biÓu thøc trªn. Trong thùc tÕ, chiÕt ¸p t¹o d¹ng ®−êng cong nµy sÏ t−¬ng øng víi mét chiÕt ¸p cã khung (suèt) h×nh ch÷ nhËt víi nh÷ng trÞ sè L, N, R, kÝch th−íc d©y vµ vËt liÖu d©y vÉn nh− vËy. Ta gäi chiÒu cao cña chiÕt ¸p khung h×nh ch÷ nhËt t−¬ng øng ®ã lµ chiÒu cao h×nh d¸ng danh ®Þnh ho. Sau ®©y, ta sÏ dïng ho vµo viÖc biÓu diÔn c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña chiÕt ¸p t¹o ®Æc tuyÕn tÜnh 1. §iÖn trë cña chiÕt ¸p 2.ho.N R = ρ. (2.14) a Chia biÓu thøc (2.13) cho biÓu thøc (2.14) ta ®−îc: dr h dx (2.15) = . R ho L 48
H·y lu«n ghi nhí r»ng, h lµ hµm sè cña x, h = h(x), v× chiÒu cao h×nh d¸ng ho lu«n thay ®æi däc theo dÞch chuyÓn dµi x. 2. HÖ sè chuyÓn ®æi k: dr R h (2.16) k= = = k(x) dx ho L Trong tr−êng hîp nµy, hÖ sè chuyÓn ®æi cã tªn gäi lµ chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi h/ho. 3. §é nh¹y S: dr R h (2.17) S= = . = S(x) dx L ho 4. §Æc tuyÕn tÜnh: R h x ∫ (2.18) r= dx 0 L ho Nh− vËy ®Æc tuyÕn tÜnh tØ lÖ víi tÝch ph©n cña chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi. Trong thùc tÕ nhiÖm vô ®−îc ®Æt ra lµ víi mét ®Æc tuyÕn tÜnh r (x) ®· cho, h·y x¸c ®Þnh chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi h/ho. Khi ®· biÕt ®−îc chiÒu cao h×nh d¸ng cã nghÜa lµ sÏ biÕt ®−îc hµm h×nh d¸ng h(x), v× ta ®· biÕt ho. Tõ biÓu thøc (2.17), ta x¸c ®Þnh ®ù¬c: h L dr(x) (2.19) = . ho R dx Ta thÊy, chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi tû lÖ víi ®¹o hµm cña ®Æc tuyÕn tÜnh. Dùa vµo biÓu thøc (2.19) ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc hµm h×nh d¸ng cña chiÕt ¸p cã ®Æc tuyÕn tÜnh ®· cho tr−íc. 49
Sau ®©y ta h·y xÐt mét vµi vÝ dô t−¬ng ®èi ®iÓn h×nh ®Ó lµm s¸ng tá néi dung trªn: VÝ dô 1. Khung chiÕt ¸p h×nh ch÷ nhËt (hµm bËc nhÊt) - §Æc tuyÕn tÜnh: R r= x L - ChiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi: h L dr = . = 1 = h»ng sè. ho R dx VÝ dô 2. ChiÕt ¸p t¹o h×nh parabol (hµm bËc hai): - §Æc tuyÕn tÜnh: r = c. x2 Gi¸ trÞ cña c tÝnh ®−îc khi x = L vµ r = R. V× R = c. L2, do ®ã: R c= L2 Nh− vËy, ®Æc tuyÕn tÜnh ®−îc biÓu diÔn râ rµng h¬n: 2 x r = R. L - ChiÒu cao t−¬ng ®èi: h L dr x = . = 2. ho R dx L Râ rµng hµm h×nh d¸ng lµ mét ®−êng th¼ng v× chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi tû lÖ víi ®é chuyÓn dÞch cu¶ ®Çu tiÕp xóc. B¶ng 2.2 giíi thiÖu ®Æc tuyÕn, chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi vµ hµm h×nh d¸ng t−¬ng øng víi ®Æc tuyÕn cña nh÷ng chiÕt ¸p t¹o d¸ng hµm ®· nªu. Trong thùc tÕ, viÖc chÕ t¹o chiÕt ¸p t¹o ®−êng cong (d¸ng hµm) vÊp ph¶i mét vÊn ®Ò kü thuËt t−¬ng ®èi nan gi¶i, ®ã lµ nÕu ®é dèc cña ®−êng cong qu¸ lín, nghÜa lµ ®é dèc cña suèt qu¸ lín, sÏ lµm c¸c vßng d©y tr−ît, chËp vµo 50
nhau. §Ó khái tr−ît dèc, ta ph¶i lµm bËc thang, ta sö dông ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng h×nh ch÷ nhËt, ®ã lµ ghÐp nèi nhiÒu ®o¹n th¼ng ®Ó t¹o thµnh ®−êng cong. Trªn h×nh 2.12 a) vµ b) giíi thiÖu chiÕt ¸p ®−êng cong lý thuyÕt vµ gi¶i ph¸p gÇn ®óng h×nh ch÷ nhËt ®Ó chÕ t¹o nã. B¶ng 2.2. Nh÷ng ®Æc tÝnh quan träng cña chiÕt ¸p t¹o hµm r r §Æc tuyÕn R R r =R.(x/L)2 tÜnh r =(R/L)x r = f(x) x x L L ChiÒu cao t−¬ng ®èi 1 2x h L ho h h Hµm h×nh 2ho d¸ng h = ho h= 2.(ho/L)x h= h(x) ho x L x L §iÒu kiÖn rµng buéc khi thùc hiÖn gi¶i ph¸p gÇn ®óng lµ ph¶i b¶o ®¶m sao cho c¸c gi¸ trÞ cña chiÕt ¸p lý thuyÕt vµ gÇn ®óng t¹i c¸c ®iÓm gÇn ®óng t−¬ng øng ph¶i trïng nhau. §−¬ng nhiªn ®iÒu nµy còng cã nghÜa lµ ®iÖn trë toµn bé cña chiÕt ¸p gÇn ®óng trïng víi ®iÖn trë toµn bé cña chiÕt ¸p t¹o d¹ng ®−êng cong lý thuyÕt. 51
a) b) Ghi chó: a) D¹ng lý thuyÕt; thùc tÕ kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc v× kh«ng thÓ quÊn d©y theo suèt cong; b) D¹ng gÇn ®óng: nhiÒu ®o¹n th¼ng t¹o thµnh ®−êng cong. H×nh 2.12 Nguyªn lý cÊu t¹o chiÕt ¸p t¹o d¹ng ®−êng cong. Nh− trªn ®· nªu, chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi lµ tham sè quan träng cña chiÕt ¸p t¹o d¸ng ®−êng cong mµ chóng ta ®· lµm quen vµ x¸c ®Þnh nã ë tr−êng hîp nguyªn lý (lý thuyÕt). Trong tr−êng hîp chiÕt ¸p t¹o d¸ng ®−êng cong gÇn ®óng theo gi¶i ph¸p h×nh ch÷ nhËt, ta ph¶i x¸c ®Þnh c¸c chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi trªn tõng ®o¹n th¼ng hîp thµnh. Dùa vµo h×nh 2.13, ta sÏ x¸c ®Þnh ®−îc c¸c gi¸ trÞ ®ã. Ta ký hiÖu xi lµ ®iÓm ®Çu cña mét ®o¹n víi gi¸ trÞ ®iÖn trë lµ ri vµ xk lµ ®iÓm cuèi cña ®o¹n ®ã víi gi¸ trÞ ®iÖn trë lµ rk. §−êng cong gÇn ®óng ph¶i ®−îc h×nh thµnh sao cho khi ®Çu tiÕp xóc trù¬t tõ xi ®Õn xk th× ®iÖn trë trong kho¶ng ®ã ®óng b»ng rk - ri. VÉn víi chiÒu dµi vµ ®iÖn trë toµn bé cña chiÕt ¸p lµ L vµ R, chiÒu cao h×nh d¸ng danh ®Þnh cña chiÕt ¸p lµ ho (xem h×nh 2.11), theo biÓu thøc (2.18) ta cã: R hik (2.20) rk - ri = . . (xk - xi) L ho 52
Trong ®ã, hik lµ h»ng sè chiÒu cao h×nh d¸ng trong kho¶ng ®· cho (xk; xi) thuéc ®o¹n chiÕt ¸p ®ang xÐt. Tõ biÓu thøc (2.20) ta rót ra ®−îc: hik L rk - ri (2.21) = . ho R xk - x i §©y chÝnh lµ chiÒu cao h×nh d¸ng t−¬ng ®èi cña ®o¹n chiÕt ¸p ®ang xÐt. hik xi xk §o¹n ®Æc tuyÕn ®iÖn trë gÇn ®óng rk §o¹n ®Æc tuyÕn ®iÖn trë lý thuyÕt ri x xi xk H×nh 2.13 Mét ®o¹n cña chiÕt ¸p t¹o d¹ng ®−êng cong cña gi¶i ph¸p gÇn ®óng h×nh ch÷ nhËt B. T¹o d¸ng theo ph−¬ng ph¸p m¾c shunt. H·y chia mét chiÕt ¸p tuyÕn tÝnh thµnh nhiÒu ®o¹n, ë c¸c ®Çu ra cña tõng ®o¹n ta nèi vµo ®iÖn trë shunt kh¸c nhau nh»m t¹o nªn nh÷ng ®o¹n ®−êng cong theo ý muèn. §ã lµ tãm t¾t cña ph−¬ng ph¸p m¾c shunt vµo chiÕt ¸p ®Ó t¹o d¸ng ®−êng cong, xem h×nh 2.13. §iÒu kiÖn cña ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng nµy còng trïng víi ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng h×nh ch÷ nhËt. C¨n cø vµo h×nh trªn ta tÝnh ®−îc ®iÖn trë shunt Rik t−¬ng øng gi÷a c¸c ®iÓm ra xi vµ xk. 53
Theo ®Æc tuyÕn tÜnh r = r(x) ®· Ên ®Þnh, gi¸ trÞ ®iÖn trë ë nh÷ng ®iÓm cuèi xi vµ xk cña ®o¹n gÇn ®óng lµ ri = r (xi) vµ rk = r(xk). §iÖn trë cña ®o¹n ®· ®−îc m¾c shunt lµ rk - ri. TÊt nhiªn, trÞ ®iÖn trë cña ®o¹n khi ch−a m¾c shunt ph¶i lín h¬n trÞ ®iÖn trë cña nã khi ®· m¾c shunt. V× vËy, ta lu«n ghi nhí r»ng, mét chiÕt ¸p tuyÕn tÝnh khi ®· th¸o shunt ra ph¶i cã ®iÖn trë lín h¬n tæng ®iÖn trë mong muèn R. M¾c shunt ®· lµm gi¶m ®iÖn trë. L β.R β.(xk - xi).R/L xi Rik xk i k H×nh 2.13. ChiÕt ¸p t¹o ®−êng cong gÇn ®óng theo ph−¬ng ph¸p m¾c shunt tõng ®o¹n H·y xÐt ®iÖn trë cña chiÕt ¸p tuyÕn tÝnh lµ β.R (xem h×nh 2.13). §iÖn trë r¬i trªn ®o¹n xk - xi cu¶ chiÕt ¸p ch−a m¾c shunt lµ: xk - x i rik = β.R. (2.22) L §iÖn trë shunt Rik ®−îc chän m¾c víi ®iÖn trë nµy sao cho tæng ®iÖn trë cña chóng ph¶i b»ng rk - ri. ViÖc chän lùa Rik còng ®¬n gi¶n ®èi víi chiÕt ¸p tuyÕn tÝnh cã chiÒu dµi L vµ ®iÖn trë β.R bÊt kú. Trong kho¶ng (xi; xk) víi xi < xk < L, khi ®· chän ®−îc ®iÖn trë shunt Rik m¾c vµo c¸c ®iÓm xi vµ xk ®¶m b¶o tæng ®iÖn trë cña ®o¹n nµy ph¶i ®óng b»ng rk - ri , khi Êy tån t¹i biÓu thøc: 54