Cầu bê tông_Lesson 12

Chia sẻ: Tân Trường Phi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

4- Thiết kế chống cắt sử dụng lý thuyết trường nén sửa đổi: Trở lại công thức cơ bản của sức kháng cắt danh định ở phương trình (4.32), có Vn - Vp = Vc + Vs (4.58) Thay sức kháng cắt của bêtông và cốt thép đai từ phương trình (4.47), được (4.59)

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cầu bê tông_Lesson 12

4- Thieát keá choáng caét söû duïng lyù thuyeát tröôøng neùn söûa ñoåi: Trôû laïi coâng thöùc cô baûn cuûa söùc khaùng caét danh ñònh ôû phöông trình (4.32), coù Vn − Vp = Vc + Vs (4.58) Thay söùc khaùng caét cuûa beâtoâng vaø coát theùp ñai töø phöông trình (4.47), ñöôïc fv fv dv Vn − Vp = f1bv dv cot θ + cot θ s (4.59) Neáu giaû thieát raèng ôû traïng thaùi giôùi haïn fv = fy, phöông trình (4.52) vaø (4.53) seõ trôû thaønh bieân treân cuûa öùng suaát keùo chuû trung bình : 0,18 fc′ f1 ≤ vci tan θ ≤ tan θ 24w 0, 3 + (amax + 16) (4.60) Phöông trình (4.59) coù theå bieåu dieãn thaønh : fv fv dv Vn − Vp = β fc′bv dv + cot θ s
trong ñoù : 0,18 β≤ 24w 0, 3 + (4.62) amax + 16 Khi ñoù beà roäng veát nöùt ω coù theå bieåu dieãn döôùi daïng tích cuûa bieán daïng chính trung bình ε 1 vaø khoaûng caùch trung bình giöõa caùc veát nöùt smθ : w = ε1 smθ (4.63) Ñeå ñôn giaûn hoaù, Collins vaø Mitchell (1991) giaû thieát raèng cöï ly veát nöùt sm θ = 300mm vaø kích thöôùc lôùn nhaát cuûa coát lieäu laø 20mm. Töø ñoù coù,18n treân cuûa b : 0 caä β≤ (4.64) 0, 3 + 200ε 1 Cuøng vôùi giôùi haïn cuûa f1 bôûi öùng suaát caét xieân ôû phöông trình (4.60), f1 ñöôïc giaû thieát laø tuaân theo moái quan heä treân hình 4.16b 33 f ′ α1α 2 0, : c f1 = (4.65) 1 + 500ε 1
vôùi : α1 laø heä soá xeùt tôùi ñieàu kieän lieân keát cuûa coát theùp trong beâtoâng : α 1 = 1,0 cho coát theùp coù gôø α 1 = 0,7 cho coát theùp trôn, sôïi hay tao theùp cöôøng ñoä cao α 1 = 0 cho coát theùp khoâng lieân keát vôùi beâtoâng vaø α 2 laø heä soá xeùt tôùi ñieàu kieän taûi troïng : α 2 = 1,0 cho taûi troïng ngaén haïn, khoâng laëp α 2 = 0,7 cho taûi troïng laâu daøi, 2 0i33 cot θ p α1α taû. troïng laë β= Neáu thay vaøo, ñöôïc : 1 + 500ε1 Giaû thieát heä soá lieân keát α1 α2 baèng ñôn vò, coù moái ε quan heä thöù hai vôùi ß phuï thuoä0.33 cot θ daïng keùo chính c vaø bieán trung bình 1 : β= 1 + 500ε1
Theo coâng thöùc tính cöôøng ñoä chòu caét tröôùc ñaây trong AASHTO-1996, cöôøng ñoä chòu caét danh ñònh cuûa daàm BTCT thöôøng laø ( ñôn vò inch-pound ) : Av f y d Vn = 2 fc′bw d + (4.67) s So saùnh vôùi phöông trình (4.61) vaø bieát raèng bw = bv vaø d gaàn baèng dv, hai coâng thöùc seõ cho cuøng moät keát quaû neáu θ= 45o vaø ß = 2 ( chuù yù b ôû ñôn vò inch-pound phaûi chia cho 12 ñeå chuyeån sang ñôn vò SI ). Nhö vaäy söï caûi tieán cuûa lyù thuyeát tröôøng neùn söûa ñoåi laø noù coù theå xeùt tôùi söï thay ñoåi phöông vaø ñoä lôùn cuûa öùng suaát keùo chuû ôû söôøn daàm. Phöông vaø ñoä lôùn khoâng coá ñònh nhöng thay ñoåi theo ñoä lôùn töông ñoái cuûa öùng suaát caét cuïc boä vaø bieán daïng doïc. Töø phaân tích quan heä cuûa öùng suaát vaø bieán daïng, coù löôïng coát theùp doïc caàn ñeå chòu caét laø :  Vc  As f y + Aps f ps ≥ − 0,5Vs − Vp  cot θ (4.81)  Φv 
• Sau quaù trình bieán ñoåi caùc phöông trình caân baèng treân, yeâu caàu veà khaû naêng chòu löïc caét ñöôïc theå hieän ôû phöông trình (4.81). Hieän töôïng naøy ñaõ quan saùt ñöôïc töø tröôùc ñaây trong nghieân cöùu söùc khaùng caét baèng moâ hình daøn trong ñoù löïc caét ñöôïc theå hieän baèng theâm löïc keùo vaøo trong thanh keùo cuûa daøn vaø bôùt löïc neùn trong thanh neùn. Tuy nhieân ñieàu naøy khoâng ñöôïc xeùt tôùi trong trình töï thieát keá choáng caét thöïc teá. Söï thieáu soùt naøy coù theå daãn tôùi moät sai soùt nghieâm troïng, ñaëc bieät ôû caùc vuøng chòu löïc caét lôùn, vaø chaéc chaén seõ ñöôïc söûa trong caùc aán baûn môùi cuûa caùc qui trình thieát keá. • Cuøng vôùi vieäc ñaûm baûo choáng caét nhö trong phöông trình (4.81), coát theùp doïc coøn phaûi ñaûm baûo ñuû ñeå chòu löïc keùo do moâmen Mu vaø löïc doïc Nu (hình 4.18). Ñieàu naøy daãn ñeán qui ñònh coát theùp doïc chòu keùo trong AASHTO [A5.8.3.5] : Mu Nu  Vc  As f y + Aps f ps ≥ + 0, 5 + − 0, 5Vs − Vp  cot θ dvΦ f Φ α  φv  (4.82) vôùi Фf, Фa vaø Фv laàn löôït laø caùc heä soá khaùng uoán, löïc doïc,
Traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä Heä soá Ф • Uoán vaø keùo beâtoâng coát theùp 0,90 • Beâtoâng döï öùng löïc 1,00 • Caét vaø xoaén : - Beâtoâng troïng löôïng thoâng thöôøng 0,90 - Beâtoâng naëng 0,70 Hình 4.18 Löïc vaø bieán vò doïc do moâmen vaø löïc caét a) Maët caét ngang; b) ÖÙng suaát vaø bieán vò do moâmen; c) ÖÙng suaát vaø bieán vò do löïc keùo
Trôû laïi vôùi tham soá ε x duøng ñeå xaùc ñònh ñoä cöùng cuûa tieát dieän khi noù chòu moâmen, löïc doïc truïc vaø löïc caét. Neáu ε x nhoû thì bieán daïng cuûa söôøn nhoû vaø cöôøng ñoä ε khaùng caét cuûa beâtoâng Vc cao. Neáu x caøng lôùn thì bieán daïng caøng lôùn vaø Vc caøng nhoû. Neáu goïi x laø ε bieán daïng doïc trong söôøn ôû phía chòu keùo uoán cuûa caáu kieän thì noù coù theå ñöôïc xaùc ñònh moät caùch ñôn giaûn baèng caùch tính giaù trò taïi vò trí coát theùp doïc chòu keùo nhö trong hình 4.18. Chia löïc keùo doïc trong phöông trình (4.82) cho (EsAs + EpAps) vaø xeùt tôùi löïc neùn tröôùc Apsfpo, ñöôïc phöông trình trong AASHTO [5.8.3.4.2] : M u + 0,5 Nu + 0,5Vu cot θ − Aps f po dv εx = ≤ 0, 002 Es As + E p Aps (4.83) trong ñoù fpo laø öùng suaát trong caùp döï öùng löïc khi öùng suaát cuûa beâtoâng xung quanh baèng 0.εChuù yù raèng, phöông trình
• Neáu phöông trình (4.83) cho x ε t giaù trò aâm do löïc moä neùn tröôùc töông ñoái lôùn thì dieän tích beâtoâng Ac ôû phía chòu keùo do uoán seõ tham gia chòu löïc vaø laøm taêng ñoä cöùng doïc. Trong tröôøng hôïp ñoù, maãu soá cuûa phöông trình (4.83) phaûi ñoåi thaønh (EcAc + EsAs + EpAps). • Khi tính caùc ñöôøng bao löïc caét vaø moâmen cuûa caùc toå hôïp taûi troïng, giaù trò lôùn nhaát cuûa moâmen vaø löïc caét taïi moät maët caét thöôøng khoâng öùng vôùi cuøng moät vò trí cuûa hoaït taûi. Trong phaàn giaûi thích cuûa AASHTO [C5.8.3.4.2] chæ ra raèng coù theå duøng giaù trò bao moâmen ε Mu vaø löïc caét Vu khi tính x. Noùi caùch khaùc, khoâng caàn tính Mu öùng vôùi vò trí hoaït taûi ñaõ duøng ñeå xaùc ñònh Vu. θ εn, • Vôùi v tính ñöôïc töø phöông trình (4.72), ε döï ñoaù x ε tính töø phöông trình (4.83); coù theå xaùc ñònh 1 töø phöông trình (4.73). Vôùi 1 ñaõ bieát coù theå tính ñöôïc ß theo
Sau ñoù, cöôøng ñoä khaùng caét cuûa beâtoâng ñöôïc tính töø phöông trình (4.78), cöôøng ñoä khaùng caét yeâu caàu cuûa coát theùp söôøn ñöôïc tính töø phöông trình (4.58) vaø khoaûng caùch yeâu caàu cuûa coát ñai s xaùc ñònh töø phöông trình (4.79). Nhö vaäy, vôùi giaù trò giaû thieát tröôùc cuûa θ , coù theå tính tröïc tieáp löôïng coát theùp söôøn caàn thieát ñeå chòu löïc caét tính toaùn. Ñeå xaùc ñònh giaù trò θ naøo cho löôïng coát theùp söôøn nhoû nhaát caàn phaûi thöû moät soá giaù trò cuûa cho tôùi khi θ tìm ñöôïc giaù trò toái öu. Trình töï phöùc taïp naøy ñaõ ñöôïc ruùt ngaén baèng caùch xaùc ñònh θ vaø ß töø caùc baûng vaø bieåu ñoà laäp saün. Ban ñaàu, caùc baûng naøy do Collins vaø Mitchell (1991) laäp ra. Sau ñoù ñöôïc phaùt trieån cho caû giaù trò aâm cuûa ε x vaø bieåu dieãn döôùi daïng ñoà thò trong AASHTO 94. Hoï caùc ñöôøng cong cho caùc caáu kieän coù coát theùp söôøn laáy trong AASHTO [5.8.3.4.2] ñöôïc theå hieän ôû hình 4.19.
Hình 4.19 Giaù trò cuûa θ vaø ß cho caùc maët caét coù coát theùp söôøn (AASHTO 98 hình 5.8.3.4.2-1)
Khi phaùt trieån caùc ñöôøng cong trong hình 4.19, Collins vaø Mitchell (1991) ñaõ höôùng daãn raèng giôùi haïn cuûa öùng suaát neùn chuû trong beâtoâng f2 khoâng vöôït quaù f2max vaø bieán daïng trong coát theùp söôøn ε v toái thieåu baèng 0,002 töùc laø fv = fy . Fayyaz (1994) ñaõ thöïc hieän moät phaân tích caùc baûng cuûa Collins vaø Mitchell (1991) vaø keát luaän coù moät soá ngoaïi leä. Sau khi thaûo luaän vôùi Collins (1994), keát luaän naøy ñaõ ñöôïc khaúng ñònh. Trong nhöõng tröôøng hôïp öùng suaát caét töông ñoái v/f'c nhoû, giaù trò toái öu cuûa θ ñaït ε ñöôïc khi ß ñaït giaù trò lôùn nhaát, cho duø v < 0.002. Töông töï, bieåu ñoà cho caùc maët caét khoâng coù coát theùp
Hình 4.20 Giaù trò cuûa θ vaø ß cho caùc maët caét khoâng coù coát theùp söôøn (AASHTO-98 hình 5.8.3.4.2-2)
Trình töï thieát keá caùc caáu kieän chòu caét coù coát theùp söôøn theo phöông phaùp tröôøng neùn söûa ñoåi theo sô ñoà sau :
4.5.6 Tính daàm veà bieán daïng chung : Khi kieåm toaùn ñoä voõng vaø bieán daïng noùi chung caàn aùp duïng caùc nguyeân taéc sau : - Ñeå tính ñoä voõng tuyeät ñoái lôùn nhaát, taát caû caùc laøn xe thieát keá phaûi ñöôïc ñaët taûi vaø taát caû caùc caáu kieän chòu löïc caàn coi laø voõng lôùn nhö nhau ; - Trong thieát keá caàu coù maët caét lieân hôïp, maët caét ngang thieát keá phaûi bao goàm toaøn boä chieàu roäng cuûa ñöôøng vaø nhöõng boä phaän lieân tuïc veà keát caáu cuûa lan can, ñöôøng ngöôøi ñi vaø raøo chaén ôû giöõa ; - Khi tính chuyeån vò töông ñoái lôùn nhaát, soá löôïng vaø vò trí cuûa caùc laøn ñaët taûi phaûi choïn ñeå cho hieäu öùng cheânh leäch baát lôïi nhaát ; - Phaûi duøng hoaït taûi cuûa toå hôïp taûi troïng söû duïng trong baûng 3.4.1.1 keå caû löïc xung kích IM ; - Hoaït taûi phaûi laáy theo Ñieàu 3.6.1.3.2
Caùc quy ñònh cuûa Ñieàu 3.6.1.1.2 caàn ñöôïc aùp duïng ; vaø + Ñoái vôùi caàu cheùo coù theå duøng maët caét ngang thaúng goùc, + Ñoái vôùi caàu cong vaø vöøa cong vöøa cheùo coù theå duøng maët caét ngang xuyeân taâm. Trong khi thieáu caùc tieâu chuaån khaùc, caùc giôùi haïn veà ñoä voõng cho pheùp coù theå xem xeùt cho keát caáu theùp, nhoâm vaø beâtoâng. Caùc giaù trò ñoä voõng cho pheùp ñaõ ñöôïc trình baøy trong chöông 1 nhö sau : + Taûi troïng xe noùi chung L/800, + Taûi troïng xe vaø/hoaëc ngöôøi ñi boä L/1000 + Taûi troïng xe ôû phaàn haãng L/300, + Taûi troïng xe vaø/hoaëc ngöôøi ñi boä ôû phaàn haãng L/375.
4.5.7 Tính duyeät daàm theo TTGH söû duïng ( kieåm toaùn veà nöùt ) : Khoáng cheá nöùt baèng phaân boá coát theùp. Caùc quy ñònh ôû ñaây ñöôïc aùp duïng cho taát caû coát theùp cuûa caùc caáu kieän beâtoâng coát theùp tröø baûn maët caàu ñöôïc thieát keá theo Ñieàu 9.7.2, trong ñoù öùng suaát cuûa maët caét ngang vöôït quaù 80% cöôøng ñoä chòu keùo do uoán nhö quy ñònh ôû Ñieàu 5.4.2.6, ôû toå hôïp taûi troïng traïng thaùi giôùi haïn söû duïng ñöôïc aùp duïng quy ñònh ôû Baûng 3.4.1-1. Caùc caáu kieän phaûi ñöôïc caáu taïo sao cho öùng suaát keùo trong coát theùp thöôøng ôû traïng thaùi giôùi haïn söû duïng, fsa, Z khoâng vöôït quaù : fsa = (d A)1 / 3 ≤ 0, 6 f y c (Ñieàu 5.7.3.4-1) trong ñoù : dc - chieàu cao phaàn beâtoâng tính töø thôù chòu keùo ngoaøi cuøng cho ñeán taâm cuûa thanh hay sôïi ñaët gaàn nhaát; nhaèm muïc ñích tính toaùnphaûi laáy chieàu daøy tònh cuûa
A - dieän tích phaàn beâtoâng coù cuøng troïng taâm vôùi coát theùp chuû chòu keùo vaø ñöôïc bao bôûi caùc maët cuûa maët caét ngang vaø ñöôøng thaúng song song vôùi truïc trung hoøa, chia cho soá löôïng cuûa caùc thanh hay sôïi (mm2); nhaèm muïc ñích tính toaùn, phaûi laáy chieàu daøy tònh cuûa lôùp beâtoâng baûo veä khoâng ñöôïc lôùn hôn 50 mm. Z - thoâng soá beà roäng veát nöùt, N/mm. Ngoaïi tröø ñoái vôùi coáng hoäp beâtoâng coát theùp ñuùc taïi choã quy ñònh döôùi ñaây, ñaïi löôïng Z trong phöông trình treân khoâng ñöôïc laáy vöôït quaù 30000 N/mm ñoái vôùi caùc caáu kieän trong ñieàu kieän moâi tröôøng thoâng thöôøng, 23000N/mm ñoái vôùi caùc caáu kieän trong ñieàu kieän moâi tröôøng khaéc nghieät vaø 17500N/mm ñoái vôùi caùc keát caáu vuøi döôùi ñaát. Ñaïi löôïng Z khoâng ñöôïc laáy vöôït quaù 23000 N/mm khi thieát keá theo phöông ngang ñoái vôùi caùc daàm hoäp beâtoâng phaân ñoaïn khi chòu taûi baát kyø tröôùc khi ñaït tôùi toaøn boä söùc khaùng danh ñònh cuûa
Ñoái vôùi caùc coáng hoäp beâtoâng coát theùp ñuùc taïi choã, ñaïi löôïng Z trong phöông trình treân khoâng ñöôïc vöôït quaù : 27500 (Ñieàu 5.7.3.4-2) Z= β trong ñoù :  dc  β = 1 + (Ñieàu 5.7.3.4-3)  0, 47d   d - khoaûng caùch töø maët chòu neùn ñeán troïng taâm cuûa coát theùp chòu keùo, mm Coát theùp döï öùng löïc dính baùm coù theå ñöôïc tính vaøo trò soá A, trong tröôøng hôïp naøy söï taêng öùng suaát trong theùp döï öùng löïc dính baùm vöôït quaù traïng thaùi giaûm neùn tröôùc ñöôïc tính treân cô sôû maët caét bò nöùt hoaëc phaân tích söï töông ñoàng bieán daïng khoâng ñöôïc vöôït quaù giaù trò fsa xaùc ñònh töø phöông trình (5.7.3.4-1).