Chương 15: Vật liệu từ

Chia sẻ: Pham Tuan Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

737
lượt xem 253
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Từ tính là một thuộc tính của vật liệu. Tất cả các vật liệu, ở mọi trạng thái, dù ít hay nhiều đều biển hiện tính chất từ. Các vật liệu có những ứng dụng rất quan trọng, không thể thiếu được trong khoa học kỹ thuật và cuộc sống . Việc nghiên cứu tính chất từ của vật liệu giúp chúng ta khám phá thêm những bí ẩn của thiên nhiên

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 15: Vật liệu từ

Chương 15: V T LI U T 301 Chương 15 V T LI U T §15.1 KHÁI NI M V T TÍNH C A V T LI U T tính là m t thu c tính c a v t li u. T t c các v t li u, m i tr ng thái, dù ít hay nhi u u bi u hi n tính ch t t . Các v t li u t có nh ng ng d ng r t quan tr ng, không th thi u ư c trong khoa h c k thu t và cu c s ng. Vi c nghiên c u tính ch t t c a v t li u giúp chúng ta khám phá thêm nh ng bí n c a thiên nhiên, n m v ng ki n th c khoa h c k thu t ng d ng chúng ngày càng có hi u qu hơn, ph c v l i ích con ngư i, c bi t là trong lĩnh v c t h c. 1 – Hi n tư ng t hóa: Các v t li u khi ư c t trong t trư ng r ngoài H (do m t dòng i n ho c m t nam châm vĩnh c u sinh ra) thì b nhi m t . T c là chúng có th hút các m t s t ho c b Hình 15.1: Thanh nam châm là m t lư ng hút vào các nam châm c c t . Các m t s t cho th y hình d ng c a vĩnh c u. Khi ó ta nói v t các ư ng s c t . b t hóa hay v t ã b phân c c t . Có th hình dung m t th i v t li u ã ư c t hóa như hình nh m t thanh nam châm hút các m t s t mô t hình 15.1. Hai u thanh b phân thành hai c c mà ta Hình 15.2: Khi b g y thanh nam châm thành quen g i là c c b c và nhi u m nh thì m i m nh l i tr thành m t nam c c nam. S s p x p châm riêng bi t v i các c c nam (S) và b c (N). c a m t s t hai u
302 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n và xung quanh thanh tương t hình nh các ư ng s c t i vào và i ra hai lư ng c c i n. Tuy nhiên các lư ng c c t thì không th tách r i hai c c t riêng bi t ra như t ng i n tích m t ư c. N u b g y m t thanh nam châm thì ta l i ư c nh ng thanh nam châm m i, nh hơn, m i thanh u có c c b c và c c nam, ngay c khi th i nam châm ch còn b ng m t nguyên t thì ta cũng không th tìm ư c ơn c c t hay là c c t cô l p (hình 15.2). Như v y, ph n t nh bé nh t có t tính trong thiên nhiên là lư ng c c t . 2 – Các i lư ng c trưng cho t tính c a v t li u: N u có m t thanh v t li u t dài l ( o b ng mét [m], theo h SI) và có cư ng c c t là m ( o b ng Weber [Wb]) thì tích ml g i là mômen t , c trưng cho kh năng ch u tác d ng b i t trư ng ngoài c a thanh, ký hi u là Pm uu r r và là m t i lư ng véctơ: M = ml [Wb.m] (15.1) ơn v c a Pm là Weber.metre [Wb.m]. T ng các mômen t trong m t ơn v th tích v t li u g i là t hay t hóa, c trưng cho t tính c a v t li u, ký hi u là J, cũng là m t véctơ: uu r → M J= [Wb/m2] (15.2) V → ơn v c a J là Wb/m2 hay Tesla [T]. r Kho ng không gian xung quanh các c c t có m t t trư ng H , c trưng cho tác d ng t tính c a m t c c t này lên m t c c t khác. Véctơ cư ng r t trư ng u H có th ư c xác nh tương ng v i t trư ng ư c t o ra b i m t cu n dây th ng, dài (cu n solenoid) có dòng i n ch y qua: r H = n.I [A/m] (15.3) ây n là s vòng dây trên 1m chi u dài cu n dây, I là cư ng dòng i n trong cu n dây. ơn v c a cư ng t trư ng là Amper/met [A/m]. r r M i quan h gi a t J và t trư ng H ư c xác nh qua bi u th c: r r J = χµ o H (15.4) i lư ng không th nguyên χg i là c m t hay h s t hóa, c trưng m c h p th t tính trong m t ơn v th tích v t li u, còn µo là t th m c a chân không , có giá tr : µo = 4 π .10-7 [H/m]. r Ngư i ta cũng dùng i lư ng c m ng t hay m t t thông B ( o b ng Tesla [T]), c trưng cho m c h p thu t tính c a v t li u: r r r B = J + µ0 H [T] (15.5) r r r r Thay J t (15.4) vào (15.5) ta ư c: B = (χ + 1) µ o H = µµ o H (15.6) v i µ = (χ + 1) là t th m c a v t li u, là i lư ng không th nguyên.
Chương 15: V T LI U T 303 3 – Phân lo i v t li u t : Các v t li u t có t tính m nh y u khác nhau, ư c phân lo i theo c u trúc và tính ch t t J như sau: → pm a- Ch t ngh ch t : là ch t có c m t χ H có giá tr âm và r t 0 nh hơn 1, ch vào kho ng 10-5. Ngu n → g c tính ngh ch t là H chuy n ng c a i n a) b) t trên qu o quanh h t nhân, t o ra t Hình 15.3: a) Mômen t c a nguyên t ngh ch t trư ng có chi u ngư c trong t trư ng ngoài; b) ư ng cong t hóa c a v i t trư ng ngoài v t li u ngh ch t . (hình 15.3). b- Ch t thu n t : có t hóa χ > 0 nhưng cũng r t nh , c 10 – 4 và t l v i 1/T. Khi chưa có t trư ng ngoài các mômen t c a các nguyên t ho c ion thu n t nh hư ng h n lo n còn khi có t trư ng ngoài chúng s p x p cùng hư ng v i t trư ng (hình 15.4). 1 J χ 0 0 H T a) b) c) Hình 15.4: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t ch t thu n t khi không có t trư ng ngoài; b) ư ng cong t hóa c a v t li u thu n t ; c) S phh thu c c a 1/ χ vào nhi t . c- Ch t s t t : c m t χ có giá tr r t l n, c 106. T < TC (nhi t Curie) t J gi m d n, không tuy n tính khi nhi t tăng lên. T i T = TC t bi n m t. vùng nhi t T > TC giá tr 1/ χ ph thu c tuy n tính vào nhi t . S t t là v t li u t m nh, trong chúng luôn t n t i các mômen t t phát, s p x p m t cách có tr t t ngay c khi không có t trư ng ngoài (hình 15.5). S t t còn có nhi u tính ch t c áo và nh ng ng d ng quan tr ng.
304 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n JS 1 χ 0 TC T a) b) Hình 15.4: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t v t li u s t t khi nhi t T < TC; b) S ph thu c nhi t c a t bão hòa và 1/ χ ch t s t t . d- Ch t ph n s t t : là ch t t y u, χ ~ 10 – 4, nhưng s ph thu c c a 1/ χ vào nhi t không hoàn toàn tuy n tính như ch t thu n t và có m t hõm t i nhi t TN (g i là nhi t Nell). Khi T < TN trong ph n s t t cũng t n t i các momen t t phát như s t 1 t nhưng χ chúng s p x p i song song t ng dôi m t. Khi T > TN s s p x p 0 TN T c a các a) b) mômen t spin tr nên Hình 15.6: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t v t h n lo n và li u ph n s t t khi nhi t T < TN; b) S ph thu c nhi t χ l i tăng c a 1/ χ ch t ph n s t t . tuy n tính theo t như ch t thu n t (hình 15.6). e- Ch t feri t : c m t có giá tr khá l n, g n b ng c a s t t ( χ ~ !04) và cũng t n t i các mômen t t phát. Tuy nhiên c u trúc tinh th c a chúng g m hai phân m ng mà ó các momen t spin (do s t quay c a i n t t o ra) có giá tr khác nhau và s p x p ph n song song v i nhau, do ó t t ng c ng khác không ngay c khi không có t trư ng ngoài tác d ng, trong vùng nhi t T < TC. Vì v y feri t còn ư c g i là ph n s t t không bù tr . Khi T > TC tr t t t b phá v , v t li u tr thành thu n t (hình 15.7). Ngoài ra ngư i ta cũng còn phân bi t các lo i v t li u t theo tính năng ng d ng ho c thành ph n k t c u c a chúng như v t li u t c ng (nam châm vĩnh c u), v t li u t m m, v t li u t kim lo i, v t li u t ôxit, v t li u t d o (cao su, nh a) … các ph n sau s trình b y c th hơn v tính ch t c a các lo i v t li u t này.
Chương 15: V T LI U T 305 JS 1 χ 0 TC T a) b) Hình 15.7: a) S s p x p các mômen t c a nguyên t trong feri t khi nhi t T < TC; b) S ph thu c nhi t c at bão hòa JS và 1/ χ c a v t li u feri t . 1.4. B n ch t t tính c a v t li u: Ngay t năm 1820 Amper (A.P. Amper 1775-1843, nhà V t lý Pháp) ã gi thi t r ng t tính c a v t li u liên quan n s t n t i các dòng i n tròn không t t d n trong nó. Quan ni m c a Amper v nam châm “như là m t t p h p nh ng dòng i n khép kín t trên nh ng m t ph ng vuông góc v i ư ng n i li n hai c c c a nam châm”, theo ó có th quy m i hi n tư ng t v các tương tác gi a các dòng i n phân t . T i u th k 20 Rơdepho (E. Ruther ford 1871-1937, nhà V t lý Anh) xây d ng mô hình nguyên t có các i n t quay xung quanh m t h t nhân n ng, mang i n dương. Theo quan ni m này thì các dòng i n tròn c a Amper sinh ra do các i n t quay trên các qu o quanh h t nhân. Sau này Planck (Max Planck 1858-1947, nhà V t lý c), Bohr (Niels Bohr 1885-1962, nhà V t lý anm ch), Broglie (Louis de Broglie 1892- 1987, nhà V t lý Pháp), Schrödinger (Erwin Schrödinger 1887-1961 nhà V t lý Áo) và nhi u ngư i khác ã ưa ra thuy t lư ng t hoàn thi n thêm v c u t o v t ch t, trên cơ s ó làm sáng t hơn b n ch t t tính c a v t li u. N u coi nguyên t là ph n t nh bé nh t c u t o nên các v t th thì s hình thành t tính c a nguyên t chính là ngu n g c tính ch t t c a v t li u. V y chúng ta hãy kh o sát t tính c a nguyên t , xu t phát t tính ch t t c a i n t , h t nhân. a. Mômen t c a electron: ơn gi n ta coi qu o chuy n ng c a electron quanh h t nhân là m t ư ng tròn có bán kính r, khi ó mômen t qu o c a electron này xác nh theo bi u th c sau: r r e r eur e r p m = i.S = πr 2 .n = − ωr 2 = − l (15.7) T 2 2m ây e = 1,6.10 – 19 C: i n lư ng c a electron; m = 9,1.10 – 31kg: kh i lư ng electron; T và ω : chu kì và v n t c góc quay c a electron quanh h t nhân; r u r l = mr 2 ω : mômen ng lư ng quĩ o c a electron; S = πr2: di n tích hình tròn qu o; i = e/T: cư ng dòng i n do chuy n ng c a i n t trên qu
306 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n r o; n là pháp vectơ ơn v c a m t ph ng quĩ o, xác nh theo qui t c “cái inh c”: xoay cái inh c theo chi u dòng i n thì chi u ti n c a cái inh c là r chi u c a n . Do electron mang i n âm nên chi u dòng i n luôn ngư c v i r u r r chi u quay c a electron, nên n ngư c chi u v i ω và l . T (15.7) suy ra, quan h gi a mômen t quĩ o và mômen ng lư ng c a electron ư c xác nh b i t s t cơ hay t s h i chuy n: r pm e γ= r =− (15.8) l 2m Véctơ mômen t và véctơ mômen ng lư ng c a i n t hư ng ngư c chi u nhau vì mômen t xác nh theo chi u dòng i n còn mômen ng lư ng xác nh theo chi u chuy n ng c a i n t . Trong cơ h c lư ng t m i quan h c a hai véctơ này ư c bi u th dư i d ng toán t : ∧ r ∧ e r pm = − l (15.9) 2m r e r eh Tr s v môdun: pm = | l |= l (l + 1) (15.10) 2m 2m r eh Hình chi u c a p m lên tr c Oz: p mz = ml (15.11) 2m v i l là s lư ng t qu o ( l = 0, 1, 2, 3…) và m l là s lư ng t hình chi u mômen ng lư ng trên tr c z hay là s lư ng t t qu o ( m l = 0, ± 1, ± 2, …, ± l ); h = h / 2π và h = 6,6238.10 – 34 Js là h ng s Plank. M t khác electron cũng t quay xung quanh mình nó (chuy n ng n i t i) nên có mômen t spin (spin có nghĩa là t quay) có giá tr l n g p 2 l n r e r mômen t qu o: ps = − s (15.12) m r eh hay: ps = s ( s + 1) (15.13) m ây s là s lư ng t spin, c trưng tr ng thái c a electron. Chi u lên phương eh eh z có: psz = mS = ± = ± µB (15.14) m 2m eh ây mS = ±½ là s lư ng t t spin và µ B = = 0,927.10−23 Am 2 (hay 2m J/T) g i là magneton Bohr, là ơn v ot c a nguyên t . V i các nguyên t ph c t p l p v i n t g m nhi u electron, mômen t qu o t ng c ng và c mômen t spin, b ng t ng các momen t c a các electron riêng l . Các nguyên t có l p v electron l p y có mômen t b ng
Chương 15: V T LI U T 307 không. các h p ch t m i electron có th thu c v nhi u nguyên t hay toàn m ng (mô hình electron t do). Trong trư ng h p này ngư i ta gi i thích t tính c a electron theo thuy t vùng năng lư ng mà ây không xét n. b. Mômen t c a h t nhân: H t nhân nguyên t mang i n tích dương, có th coi nó như m t i n tích bé nh , d ch chuy n t i ch (do dao ng nhi t) có spin và tương tác v i nhau b ng các mômen t . V l n, spin h t nhân b ng spin electron (do i n tích b ng nhau), nhưng kh i lư ng h t nhân thư ng l n g p 103 l n kh i lư ng c a electron, do ó theo bi u th c (15.14) mômen t h t nhân ph i nh hơn mômen t electron t i 3 b c, vì v y nó nh hư ng r t ít n tính ch t t c a v t li u, có th b qua. Tuy nhiên trong m t s trư ng h p, ví d như hi n tư ng c ng hư ng t h t nhân…, vai trò c a mômen t h t nhân là r t quan tr ng. c. Mômen t t ng h p c a nguyên t : Như ã trình b y trên, mômen t h t nhân r t nh bé, có th b qua, vì v y mômen t c a nguyên t là t ng các mômen t c a các electron. Mà t ng → → các mômen t quĩ o c a các electron: P L = ∑p i mi (15.15a) Theo cơ h c lư ng t ta có: eh PL = ∑ p mi = L ( L + 1) (15.15b) i 2m V i L= ∑l i i là mômen ng lư ng t ng c ng c a electron. → → Mômen t spin c a nguyên t : PS = ∑p i si (15.16a eh Và l n c a mômen t spin PS = ∑ psi = S ( S + 1) (1.16b) i m ây S = ∑s i i là t ng s lư ng t tr ng thái. → → → Mômen t t ng c ng c a nguyên t : P J = P L + PS (15.17a) e Và : P J = PL + P S = ( L + 2S) (15.17b) 2m G i J là s lư ng t mômen ng lư ng tòan ph n c a electron, J có th nh n các giá tr : J = L + S , L + S -1, L + S – 2,…, L – S n u L > S ho c J = S + L, S + L -1, S + L – 2,…, S – L n u S > L Khi ó có: | PJ |= gµ B J ( J + 1) (15.18) → Và hình chi u c a P J lên tr c z: PJz = g µ B m J (15.19) J (J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1) V i g là th a s Landé: g = 1 + (15.20) 2J (J + 1)
308 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n hay th a s tách m c t , mJ là s lư ng t hình chi u mômen ng lư ng toàn ph n, có th nh n (2J + 1) giá tr : mJ = 0, ±1, ±2, …, ±J tr ng thái cơ b n, các s lư ng t S, L, J ư c xác nh b ng quy t c Hund, áp d ng cho các electron trong m t l p cho trư c c a nguyên t như sau: - Spin toàn ph n S có giá tr c c i th a mãn nguyên lý lo i tr Pauli - m i tr ng thái ng v i 4 s lư ng t n, l , m l ,ms ch có m t electron chi m ch . - Mômen qu o L (mômen ng lư ng) có giá tr c c i phù h p v i giá tr ó c a S. - Mômen ng lư ng tòan ph n J = L – S khi l p ư c l p y chưa n ½ và J = L + S khi l p ư c l p y trên ½ (n u l p ư c l p y úng ½ thì theo quy t c u L = 0 và J = S). Các quy t c Hund có ngu n g c là tr ng thái cơ b n năng lư ng c a các l p electron ph i th p nh t. Khi L = 0, nghĩa là ch có s t spin thì g = 2; Khi S = 0, nghĩa là ch có s t qu o, g = 1. Thư ng ngư i ta không quan tâm n bi u th c (15.18) mà ch lưu ý n bi u th c (15.19) i v i mômen t nguyên t . t t c các nguyên t và ion có l p v l p y S = 0, L = 0 và J = 0, mômen t c a chúng b ng 0. Vì v y tính t hóa g n li n v i s có m t trong nguyên t có l p v không l p y electron. Theo nguyên lí Pauli m i tr ng thái lư ng t không có quá 2 electron có spin i song song, như v y mômen spin t ng c ng c a các electron này b ng 0. Các electron này g i là “electron c p ôi”. N u m t nguyên t ho c ion bao g m m t s l các electron thì 1 trong chúng s không c p ôi ư c và nhìn chung nguyên t này có kh năng xu t hi n mômen t . i v i các nguyên t có s ch n electron có th x y ra 2 trư ng h p: t t c các electron u c p ôi và mômen spin h p thành b ng 0, hay là 2 ho c 1 vài electron không c p ôi và nguyên t s có mômen t . Ví d H, K, Na, Ag có s l các electron và m t trong chúng không c p ôi; Be, C, He, Mg có s ch n electron và t t c chúng u c p ôi; Oxy có s ch n electron nhưng 2 trong chúng không c p ôi. Khi tính t ng các mômen t qu o và mômen t spin có th x y ra trư ng h p chúng bù tr nhau và mômen t ng h p c a nguyên t b ng 0, còn n u không có bù tr thì nguyên t s có mômen t , t c là chúng có t tính. Có th d a vào ây phân lo i v t li u t . Nh ng v t li u mà nguyên t c a nó không có kh năng t o mômen t thì g i là nh ng v t li u ngh ch t (hình 15.3), nh ng v t li u mà nguyên t c a nó có kh năng có mômen t thì có th là thu n t , s t t , ph n s t t hay feri t . Các v t li u có t ng các mômen t b ng 0 ho c r t nh thì là thu n t (hình 15.4). các v t li u mà các mômen t nh hư ng song song v i nhau, t c là mômen t t ng c ng r t l n, thì là s t t (hình 15.5). Các v t li u ph n s t t có cá mômen t i song song v i nhau (hình 15.6). V t li u feri t như ã bi t, có các mômen t i song song nhưng l n c a chúng không b ng nhau (hình 15.7).
Chương 15: V T LI U T 309 §15.2 CH T NGH CH T i u ki n bình thư ng các ch t ngh ch t không bi u hi n t tính vì chúng không có các mômen t t phát (không b phân c c t ), nhưng khi t ngh ch t vào trong t trư ng ngoài thì chúng xu t hi n m t t trư ng ph có giá tr r t nh và hư ng ngư c v i t trư ng ngoài. kh o sát tính ngh ch t c a v t li u ta có th áp d ng nh lu t Larmor. r Khi t nguyên t vào trong t trư ng H , d c theo tr c Oz, chuy n ng c a electron quanh h t nhân g m hai chuy n ng thành ph n là chuy n ng c a nó gi ng như không có t trư ng ngoài và chuy n ng quay quanh u r r e B0 phương t trư ng v i v n t c góc Larmor: ωL = (15.21) 2m r r t o ra mômen ng lư ng m i : l = Iω L (15.22) v i I là mômen quán tính c a electron i v i tr c quay: I = m a 2 (15.23) trong này a 2 là trung bình c a bình phương kho ng cách t electron t i tr c r ea 2 u r quay (Oz). Do ó: l= B0 (15.24) 2 r e r e2 a 2 u r Tương ng ta có mômen t ph c a electron th i: ∆ p m = − l=− B0 2m 4m Mômen t ph toàn ph n c a nguyên t có Z electron: u r u r r e 2 B0 Z ∆ P m = ∑ ∆ p mi = − ∑a 2 i (15.25) i 4m i =1 G i ri là kho ng cách t i n t th i n h t nhân nguyên t , ta có: 1 2 x 2 = y 2 = z 2 = ri2 . Suy ra: a i2 = x 2 + y 2 = ri2 3 3 u r u r e 2 B0 2 Z 2 e 2 Zr 2 u r Do ó: ∆Pm = − ∑ 4m 3 i =1 ri = − 6m B0 (15.26) V i r 2 là trung bình bình phương kho ng cách t electron n h t nhân. Theo nh nghĩa ta có t hóa c a nguyên t : r u r n 0 e 2 Zr 2 u r J = n 0∆Pm = − B0 (15.27) 6m ây n0 là s nguyên t trong m t ơn v th tích v t li u. Khi ó có t c m n 0 e 2 Zr 2µ 0 b ng: χ=− (15.28) 6m
310 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n Như v y χ có giá tr âm, chính là c m ngh ch t , nó thư ng có giá tr r t nh , χ ~ 10 . T (15.28) cho th y χ không ph thu c nhi t . –6 Nh ng khái ni m trên ây không h n ch cho electron l p nào và trong nguyên t c a ch t nào, vì v y có th xem như m i ch t u có tính ngh ch t . Các ch t ngh ch t hay g p bao g m các khí trơ He, Ne, Ar, Kr, Xe; nhóm halogen Cl, F, Br…, m t s kim lo i ki m, t hi m và mu i c a chúng, a s các h p ch t h u cơ, th y tinh... B ng 15.1 dư i ây cho giá tr t c m c a m t s ch t ngh ch t : B ng 15.1: Giá tr t c m c a m t s ch t ngh ch t V t li u - χ .10 – 6 V t li u - χ .10 – 6 V t li u - χ .10 – 6 Ag 2,4 Ar 6,1 Si 1,2 Au 1,9 C 6,2 Sb 10,6 B 7,8 H 25,0 Al2O3 3,5 Be 13,0 He 5,9 CaCO3 4,4 Bi 16,0 N 5,4 CO2 6,0 Cd 23,9 Hg 2,2 Cu2O 2,4 Cu 1,08 Pb 1,4 H2O 9,05 Ge 1,5 Zn 1,9 H2SO4 5,0 Các ch t siêu d n có B = 0 và χ = -1 ư c xem là các ch t ngh ch t lý tư ng. Tính ch t t c a ngh ch t r t nh bé nên trong th c t ngư i ta không quan tâm n vi c ng d ng các v t li u này v phương di n t tính. §15.3 CH T THU N T Khác v i ch t ngh ch t , các ch t thu n t khi chưa b t hóa ã có mômen t ngưyên t , nhưng do chuy n ng nhi t, các mômen này s p x p h n lo n và mômen t t ng c ng c a toàn kh i b ng không. Khi t ch t thu n t vào t trư ng ngoài thì các mômen t trong chúng nh hư ng song song, cùng chi u v i t trư ng ngoài, và như v y chúng s có t hóa dương, tuy r t nh (xem b ng 15.2). các ch t thu n t , nguyên t có m t s l electron (như Na t do, NO, C(C6H5)3…) ho c chúng thu c nhóm các nguyên t chuy n ti p v i m t l p electron bên trong chưa ư c l p y hoàn toàn (nhóm kim lo i 3d - nhóm s t - như Fe, Co, Ni, Cu, Ti…và nhóm kim lo i 4f – nhóm Lantan, t hi m – như La, Ce, Pr, Nd, Sm, Tb… 1 – Nghiên c u tính ch t t c a ch t thu n t b ng thuy t Langevin: Theo thuy t Langevin, ph n l n các ch t thu n t , t hóa ph C thu c nhi t theo nh lu t Curie: χ= (15.29) T
Chương 15: V T LI U T 311 v i C là h ng s Curie. Khi nhi t càng cao, t hóa gi m i m t cách m nh m . ây các mômen t nguyên t ư c coi như nh ng vectơ có th nh hư ng theo b t kỳ hư ng nào và chúng không tương tác l n nhau. Áp d ng phân b th ng kê Boltzman có th tính ư c mômen t c a ch t thu n t : M= n0PmL(x) (15.30) Pm H trong ó L(x) = cthx – 1/x v i x= là hàm Langevin, n0 là s k BT nguyên t trong m t ơn v th tích, pm là mômen t nguyên t . Khi t trư ng nh , x
312 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n dU = - PdV + HdM Theo ây có th làm gi m nhi t c a m u b ng hai cách là: - Ho c cho dV > 0, dãn n h th c hi n m t công ra ngoài làm gi m n i năng dU và gi m nhi t , thư ng ti n hành trên các khí, có th h nhi t n 3-4K. - Hoăc cho dM < 0, kh t o n nhi t h làm gi m nhi t , thư ng th c hi n các mu i thu n t (ch ng h n NH4Fe(SO4)2.12H2O hay KCr(SO4)2.12H2O…), có th h nhi t t i ~ 4.10-3K. Nguyên lý c a Hình 15.8: S ph thu c c a phương pháp này như sau: dư i tác entropy S vào nhi t và t d ng c a t trư ng ngoài, các mômen trư ng ngoài H ch t thu n t . t c a tinh th thu n t nh hư ng o n AB úng v i quá trình kh không hoàn toàn h n lo n mà ưu tiên t o n nhi t. theo hư ng c a trư ng ngoài, t c là m c tr t t c a h tăng lên, do ó entropy c a h gi m i. N u t ng t ng t t trư ng ngoài (kh t o n nhi t) thì m c s p x p tr t t c a các mômen t l i gi m xu ng, nhưng entropy không thay i (S = const), b iv y gi tr ng thái cân b ng, nhi t c a h ph i gi m xu ng, nghĩa là năng lư ng c a chuy n ng nhi t (các phonon) ư c cung c p cho các ion thu n t chúng tr v tình tr ng nh hư ng h n lo n ban u. Quá trình làm l nh b ng kh t o n nhi t ư c bi u th b ng ư ng AB trên hình 15.8, mô t s Hình 15.9: Sơ thi t b làm l nh ph thu c c a entropy S vào nhi t b ng kh t o n nhi t mu i thu n . i m A ng v i tr ng thái có t t : 1. bình ng m u; 2. M u; 3. trư ng H3 tác d ng và nhi t là T, Dây treo; 4. ng d n khí Heli. i m B ng v i H = 0 và nhi t To< T. Vì quá trình là o n nhi t nên AB n m ngang. Sơ thi t b th c hi n quá trình trên ư c mô t hình 15.9. Mu i thu n t (2) ư c treo cách nhi t b ng các s i dây d n nhi t kém (3) t trong h th ng hai bình th y tinh kín, ch a N2 và Heli l ng , n m gi a hai c c m t nam châm i n (có th t o t trư ng 106A/m). Hút chân không các bình ch a
Chương 15: V T LI U T 313 khí. Heli s sôi m nh và làm nhi t c a h h xu ng kho ng 1K. Khi nhi t c a m u ã n nh, óng i n cho nam châm ng th i hút h t khí Heli ra ngòai cách nhi t hoàn toàn m u thu n t . Sau ó ng t i n t ng t nam châm th c hi n quá trình o n nhi t và nhi t c a m u thu n t s gi m 3 xu ng r t th p, có th t t i ~ 4.10 K. §15.4 CH T S T T 1 – Tính ch t t c a s t t : Các ch t s t t bao g m nh ng nguyên t nhóm chuy n ti p như Fe, Co, Ni, Gd và m t s h p kim c a chúng, có t tính m nh. t hóa c a s t t l n hơn hàng tri u l n ngh ch t và thu n t . Ngay c khi không có t trư ng ngoài, dư i m t nhi t TC nào ó (nhi t t i h n Curie) trong s t t v n t n t i các mômen t t phát. B ng 15.3 dư i ây cho ta m t vài thông s v t tính c a m t s ch t s t t . B ng 15.3: Giá tr t hóa bão hòa, t nguyên t và nhi t Curie c a tinh th s t t t hóa (Gauss) µB (0K)/( ơn Nhi t Ch t Tphòng (K) 0K v công th c) Curie (K) Fe 1717 1740 2,22 1043 Co 1400 1446 1,72 1388 Ni 485 510 0,606 627 MnAs 670 870 3,4 318 CrO2 515 - 2,03 386 FeOFe2O3 480 - 4,1 858 Y3Fe5O12 130 200 5,0 560 Nhi t Curie TC là i m mà dư i nó (T < TC) thì v t li u là s t t còn khi nhi t cao hơn nó (T > TC) thì s t t tr thành thu n t . Khi nhi t tăng lên thì ch ng h n t c a v t li u gi m i. Chính t i T = TC, t s b ng 0. S ph thu c nhi t c a c mt s t t cũng tuân theo nh lu t C Curie-Weiss như ch t thu n t : χ= (15.34) T−θ ( ) 2 n 0 gµ B J ( J + 1) v i C= (15.35) 3k B và θ = λwC (15.36) trong này λ w là h s Weiss. Hình 15.10 mô t s ph thu c c a t bão hòa k thu t JS và t s 1/ χ vào nhi t . t t c các ch t s t t u bi u hi n tính t dư. T c là sau khi ư c t hóa, n u ng t t trư ng ngoài (H = 0) thì s t t v n còn gi ư c t tính ( t
314 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n dư) và chúng ch bi n m t khi b t hóa theo chi u ngư c l i v i m t t trư ng m nh (g i là cư ng trư ng kh t HC). c trưng cho tính t dư c a v t li u ngư i ta dùng m t ư ng cong t tr trên hình 15.11, qua ó cho th y c m ng t , t và c c m t ph thu c phi tuy n vào t trư ng t hóa. Th c nghi m cũng ch ra r ng t hóa bão hòa (giá tr BS) ph n l n các v t li u s t t ch c n m t t trư ng không l n l m (kho ng 105 A/m, trong khi thu n t là 109 A/m). Ví d v i Supermalloy FeMn H~ 1A/m ; H p kim AlNiCo H~ 5.104 A/m . Hình 15.10: S ph thu c nhi t c a t hóa bão hòa IS và t s 1/ χ Hình 15.11: ư ng cong t tr c a s tt Hi n nhiên là v i t và c m t l n thì s t t cũng có t th m µ = 1 + χ l n và c m ng t B = µµoH cao, ng th i có cư ng trư ng kh t HC cao. Ch ng h n s t tinh khi t sau khi luy n trong hydro có µ = 280000, h p kim FeCoMoSiB có µ = 400000-600000, h p kim permaloi (78%Ni, 22%Fe) có µ = 80000; Thép FeWC có c m ng t bão hòa BS = 1,15-0,95 T, h p kim FeCo có BS = 2,35 T; H p kim Sm-Co có c m ng t dư Br = 1-1,15 T và l c kháng t HC = 750-850 kA/m, h p kim NdFeB cho Br = 1,1-1,25 T và HC = 800-1000 kA/m… Ngoài ra s t t còn nhi u tính ch t c áo khác như tính t gi o (khi b t hóa v t s t t thay i kích thư c ho c ngư c l i s t t có tính t gi o khi làm bi n d ng cơ h c thì cũng làm cho v t b t hóa), tính d hư ng t ( t hóa theo các phương khác nhau c a tinh th s t t thì khác nhau), hi n tư ng c ng hư ng s t t (khi t s t t vào trong t trư ng không i H cũng có th h p th c ng hư ng sóng i n t có t n s thích h p), hi u ng quang t (khi chi u chùm ánh sáng -sóng i n t - qua v t s t t thì m t ph ng phân c c c a chùm tia sáng khi i qua v t ho c ph n x trên m t v t b quay i m t góc nào ó)…
Chương 15: V T LI U T 315 T t c nh ng tính ch t nêu trên liên quan n b n ch t t tính c a s t t . 2 – B n ch t t tính c a s t t : Dư i ây chúng ta s xét m t s công trình lý thuy t nh m gi i thích hi n tư ng s t t , a. Lý thuy t Weiss (thuy t mi n t hóa t nhiên): Lý thuy t Weiss (1907) ư c xem như thuy t c i n v s t t . Weiss gi thi t r ng ch t s t t ư c t hóa do trong ó có t n t i m t trư ng n i t i phân t , ng th i cũng gi thi t r ng ngay c khi không có t trư ng ngoài ch t s t t cũng ư c t hóa n bão hòa. Trong tr ng thái kh t (H = 0) mômen t t ng c ng c a s t t cũng b ng không là do v t chia thành nh ng vùng vi mô riêng l , g i là các ômen (hay vùng t hóa t nhiên), bên trong m i vùng mômen t c a các nguyên t hư ng song song v i nhau nhưng mômen t c a các vùng khác nhau hư ng khác nhau nên t ng các mômen t c a c v t b ng không. Trong quá trình t hóa v t, t trư ng ngoài ch có tác d ng nh hư ng mômen t c a các ômen. i u này gi i thích vì sao ch c n m t t trư ng nh cũng có th t hóa bão hòa s t t . Như v y có th coi s t t là v t li u có tr t t t , tương t như ph n s t t và feri t , s ư c trình b y ph n sau (hình 15.12). Hình 15.12: S s p x p nh hư ng tr t t c a các mômen t nguyên t trong m t s v t li u s t t , ph n s t t và feri t . Kích thư c c a các ômen tùy thu c vào lo i s t t , có th có ư ng kính t 0,5-1,5 µm (n u xem chúng có d ng hình c u). Gi a các ômen có các vách ngăn (hình 15.13), thư ng g p nh t là lo i vách ngăn Block (hay vách 180o- nghĩa là 2 ômen li n k vách ngăn này có các mômen t nh hư ng Hính 15.13: Sơ c u trúc i song song v i nhau, khi i qua vách ômen trong s t t , gi a các vùng ngăn này các mômen t t ng quay là nh ng vách ngăn. Các véctơ o 180 trùng hư ng v i mômen t k mômen t (mũi tên) nh hư ng bên – Xem hình 15.14). Th c nghi m i song song t ng c p d n n t ã xác minh s t n t i c a các ômen c a toàn v t b ng không. t b ng vi c quan sát s s p x p theo m t tr t t xác nh c a ch t l ng t tr i trên b m t v t s t t (phương pháp Bitter, xem hình 15.15).
316 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n Khi t hóa các ch t s t t , ban d u s là quá trình d ch chuy n c a các vách ngăn. Các vùng có mômen t hư ng g n trùng v i t trư ng ngoài H l n d n lên còn các vùng mà mômen t c a chúng không trùng v i phương t hóa thì thu h p d n và bi n m t, khi t trư ng t hóa tăng d n lên. Khi t trư ng t hóa H l n, s ch còn các vùng có mômen t g n trùng v i phương Hình 15.14: S xoay hư ng c a H. N u ti p t c tăng H thì các mômen t c a véctơ mômen t trong này s th c hi n quá trình quay nh vách Bloch gi a hai ômen. hư ng hoàn toàn song song và cùng chi u v i t trư ng t hóa, lúc này t c a m u t t i giá tr bão hòa (hình 1.16). Vì quá trình d ch chuy n vách và quay c a các mômen t khi t trư ng H l n là có tính ch t b t thu n nghich nên khi ng t t trư ng ngoài thì mômen t c a các ômen v n gi l i m t s nh hư ng nh t nh, không tr l i tr ng thái h n Hình 15.15: Mô hình c u trúc ômen c a lo n ban u. ó chính là s t t . a. D ng mê cung (quan sát s s p nguyên nhân tính t dư trong x p c a ch t l ng t tr i trên b m t v t). s t t . Mu n kh t m u (làm b. M u ômen th c nh n ư c sau khi tri t tiêu c m ng t dư) thì ho c ph i t hóa v t theo bóc tách l p b m t d y 28 µm c a v t. chi u ngư c l i phá v s nh hư ng có tr t t c a các mômen t (kh t b ng t trư ng), ho c ph i nung nóng v t lên phá v c u trúc ômen c a chúng (kh t b ng nhi t). Nhi t Curie TC là gi i h n t n t i các ômen s t t , quá gi i h n này (T > TC) s t t tr thành thu n t . Dư i ây xác l p các bi u th c tính các i lư ng c trưng t tính c a s t t theo quan i m c a Weiss: Trư ng phân t mà Weiss gi thi t t l v i r r t hóa: H i = λ w J (15.37) Hình 15.16: Quá trình t v i λ w là h s Weiss. Khi có t trư ng hóa v t li u s t t . ngoài H, m u v t ch u tác d ng c a trư ng toàn ph n HT lên m i mômen t r r r nguyên t : H T = H + H i (15.38)
Chương 15: V T LI U T 317 Tương t thu n t , ta có t : J = n0gµBBJ(y) (15.39) Jgµ B (H + H i ) Jgµ B (H + λ w M ) Nhưng ây: y= = (15.40) k BT k BT Khi T > TC và t trư ng ngoài nh thì y TC ch t s t t tr thành thu n t . Trong trư ng h p không có t trư ng ngoài (H = 0), T < TC và θ ~ TC , b ng phương pháp th cũng có th xác nh ư c: n 0 g 2µ 2 J ( J + 1) TC = B λw (15.47) 3k B Phương trình này cho giá tr TC = θ như (15.46). Gi i phương trình này v i các giá tr T
318 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n Theo mô hình Heisenberg có th xác nh ư c năng lư ng tương tác trao i gi a i n t th i và các i n t j còn l i c a nguyên t d c theo tr c z c a tinh th b ng bi u th c sau: ∑ Wi = − 2J ijSiz S jz j (15.48) ây Jij là tích phân trao i, Siz và Sjz là spin c a các i n t i và j chi u lên tr c tinh th z. N u thay Sij b ng trung bình th ng kê Sij (theo lý thuy t trư ng phân t c a Weiss) và áp d ng h th c gi a mômen t và mômen ng lư ng pmij = gµBSij  2J ij µ iz  ta có th vi t l i (15.62) dư i d ng: Wi = −  ∑ (gµ )2 µ iz (15.49)   j B  G i Hw là cư ng trư ng n i t i (trư ng Weiss), có hư ng d c theo tr c z, ta có : Wi = - Hwµiz (15.50) 2J ij µ jz So ánh (15.49) và (15.50) rút ra: Hw = ∑ (15.51) j (gµ B )2 M M t khác theo nh nghĩa t hóa: M = Nµ ij hay µ ij = N  2J ij  Th (15.51) vào (15.50) ta có: Hw = ∑  j N(gµ )2 M  (15.52)  B  2J ij i chi u v i (15.37) suy ra h s Weiss: λ w = ∑ N(gµ ) j 2 (15.53) B Ng µ S(S + 1) 2 2 T ây tính ư c nhi t Curie: TC = λw B (15.54) 3k B Như v y b n ch t trư ng phân t Weiss chính là tương tác trao i. Tương tác này càng m nh thì nhi t chuy n pha s t t - thu n t càng cao. T th c nghi m ngư i ta xác nh ư c nhi t Curie và t ó tính ư c tích phân trao i tính ngư c l i giá tr Hw. Mô hình Heisenberg gi i thích ư c cơ ch hình thành t hóa t phát c a s t t nhi t T < TC và th hi n tính thu n t T > TC. Tuy nhiên mô hình này ch áp d ng ư c cho các s t t cách i n và các kim lo i t hi m có l p i n t f chưa l p y ho c các kim lo i s t t mà i n t c a chúng n m r t g n nhau, nh ng trư ng h p khác (các kim lo i s t t và h p kim s t t mà trong chúng các i n t d n óng góp chính vào t hóa) thì ph i v n d ng thêm mô hình d i năng lư ng (khi ó các i n t b t p th hóa, t o thành các d i năng lư ng) và tương tác trao i gián ti p thông qua m t i n t khác (ion) m i có th gi i thích ư c. M t khác lý thuy t Weiss v trư ng phân t cũng ch thích h p cho trư ng h p nhi t thư ng ho c cao g n b ng nhi t Curie, còn nhi t th p ho c r t th p(g n 0K) thì ph i nh t i phương pháp sóng spin (magnon) gi i thích. Cũng c n nói thêm r ng các nguyên t mà các l p i n t ư c l p y và tích phân trao i có giá tr dương d n t i s nh hư ng song song c a
Chương 15: V T LI U T 319 các spin là i u ki n c n và xu t hi n tính s t t . Chúng ta s còn tr l i v n này ph n sau. §15.5 CH T PH N S T T VÀ FERI T Tương t như s t t , ph n s t t và feri t (ferit) là các ch t ư c c u t o t nh ng ômen t , có tr t t t và t tính r t m nh. Nhưng ph n s t t các mômen t nguyên t có giá tr b ng nhau nhưng nh hư ng i song song v i nhau t ng ôi m t nên mômen t t ng c ng c a v t luôn luôn b ng không khi không có t trư ng ngoài. Còn ferit các mômen t cũng i song song nhưng giá tr c a chúng l i không b ng nhau nên mômen t nguyên t t n c ng không bù tr l n nhau do ó t hóa toàn ph n trong v t luôn khác không. Ta s tìm l i gi i áp cho nh ng hi n tư ng này. 1 – Ch t ph n s t t : ph n trên, trình b y v ch t s t t , ã ưa ra tích phân trao i Jij, c trưng cho năng lư ng tương tác trao i hay xác su t trao i gi a các i n t i và j c a hai nguyên t a và b trong v t th . i lư ng này có th ư c xác nh b ng bi u th c sau: J ij = ∫ ψ * (i )ψ * ( j)Vψ a (i )ψ b ( j)dq i dq j a b (15.55) ây ψ và ψ * là các hàm sóng và ánh x c a nó, V là toán t năng lư ng tương tác gi a hai nguyên t , q là i n tích c a i n t . Giá tr c a Jij có th r r dương ho c âm. Khi Jij > 0 các spin nh hư ng song song v i nhau ( Si ↑↑ S j ), r r v t li u là s t t . Khi Jij < 0, các spin i song song ( Si ↑↓ S j ), v t li u là ph n s tt . Tính ch t ph n s t t có nhi u v t li u như các h p ch t MnO, MnS, MnTe, FeF2, FeO, CoO…, các kim lo i t hi m như Ce, Nd, Sm, Tu…, m t s kim lo i nhóm chuy n ti p (nhóm s t) như Mn, Cr. Th c nghi m ã ch ra r ng các nguyên t l p chuy n ti p có l p v i n t d không l p y, tích phân trao i ph thu c tr c ti p vào t s a/d, trong ó a là kho ng cách gi a các nguyên t (hay h ng s m ng tinh th ) còn d là bán kính qu o l p trong không l p y. Trên hình 15.17 mô t m i quan h gi a tích phân trao i J và t s a/d c a các nguyên t nhóm chuy n ti p, ta th y khi a/d > 1,5 tích phân J có giá tr dương, tương ng v i nó có các ch t s t t Fe, Co và Ni, v i a/d < 1,5 có J < 0, khi ó Mn, Cr… là ph n s t t . B ng cách nào ó làm tăng h ng s m ng c a Mn a/d > 1,5 thì Mn có th tr thành s t t . Th c nghi m ch ng t i u này: khi pha vào Mn m t lư ng nh nitơ s làm tăng h ng s m ng c a Mn và nó nh n ư c tính s t t . nhi u h p ch t khác c a Mn như MnCuAl, MnSb, MnBi…cũng bi u th c tính này. Trong th c t ngư i ta có th s d ng ph nhi u x neutron xác nh s s p x p c a các mômen t ph n s t t . Hình 15.18 mô t c u trúc t c a
320 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p I: Cơ – Nhi t - i n MnO ư c xác nh b ng phương pháp ph nhi u x neutron. S phân b tr t t c a mômen t như v y ch có vùng nhi t th p hơn m t nhi t TN, ư c g i là nhi t Néel. Như v y có th nói v t li u ph n s t t t o thành t hai phân m ng b t hóa ngư c chi u nhau: MA = - MB (15.56) Các ion t trong các phân m ng này không tương tác trao i tr c ti p v i nhau mà thông qua m t ion th 3, ch mg h n MnO các ion t Mn2+ tách r i nhau b i ion không t O2-. M t cách t ng quát có th coi tinh th ph n s t t g m hai phân m ng s t t Hình 15.17: S ph thu c c a tích l ng vào nhau, sao cho t t c các ion phân trao i J vào t s gi a h ng lân c n g n nh t c a phân m ng th s m ng a và bán kính d qu o nh t là nh ng ion c a phân m ng th không l p y a/d. hai và ngư c l i. Trong m i phân m ng các spin cùng chi u v i nhau. G i phân m ng 1 có mômen t spin hư ng lên trên, phân m ng 2 có mômen t spin hư ng xu ng dư i, tương ng v i chúng có các tích phân trao i trong m i phân m ng J11, J22 và gi a các phân m ng v i nhau là J12, J21. Ta coi J11>0; J22>0; J12