Chương 4: Điều khiển thích nghi

Chia sẻ: Le Trong Tan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

291
lượt xem 57
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống điều khiển trong đó thông số của bộ điều khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều khiển của hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc biến đổi không biết trước. Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp: Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường, vòng hồi tiếp chỉnh định thông số...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 4: Điều khiển thích nghi

Môn Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Bách Khoa TP Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 1
Ch Chương 4 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 2
Nội dung chương 4 Giới thiệu thi Ước lượng thông số thích nghi Điều khiển theo mô hình chuẩn Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn Điều khiển tự chỉnh định Điều khiển hoạch định độ lợi 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 3
GI GIỚI THIỆU 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 4
Định nghĩa điều khiển thích nghi Hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống điều khiển trong đó th khi thí là th khi thông số của bộ điều khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều khiển của hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc biến đổi không biết trước Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp: Vò Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường khi Vòng hồi tiếp chỉnh định thông số 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 5
Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển thích nghi Nhận dạng/ Ướ Ước lượng Điều kiện làm việc Chỉnh định y(t) Đối tượng Bộ điều khiển r(t) u(t) 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 6
Phân loại các sơ đồ điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi trực tiếp: thông số của bộ điều khiển được khi thí ti thông khi đượ chỉnh định trực tiếp mà không cần phải nhận dạng đặc tính động học của đối tượng Điều khiển thích nghi gián tiếp: trước tiên phải ước lượng thông số của đối tượng, sau đó dựa vào thông tin này để tính toán thông số của bộ điều khiển. khi Các sơ đồ điều khiển thích nghi thông dụng: Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference Adaptive System – MRAS) Hệ điều khiển tự chỉnh định (Self Tuning Regulator – STR) Điều khiển hoạch định độ lợi (Gain Scheduling Control) 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 7
Một số ký hiệu u(t): là tín hiệu điều khiển (tín hiệu vào của đối tượng) là tín hi khi (tín hi vào đố y(t): là tín hiệu ra của đối tượng uc(t): là tín hiệu vào của hệ thống kín (closed-loop input) (Chú ý: Môn CSĐKTĐ ký hiệu tín hiệu này là tín hiệu chuẩn r(t)) ym(t): là tín hiệu ra của mô hình chuẩn 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 8
Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn ym(t) Mô hình chuẩn Cơ c ấ u chỉnh định uc(t) y(t) Đối tượng Bộ điều khiển u(t) 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 9
Hệ điều khiển tự chỉnh Tiêu chuẩn Thông số đối tượng đố thi thiết kế Thiết kế bộ điều khiển Ước lượng Thông số điều khiển uc y Đối tượng Bộ điều khiển u 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 10
Điều khiển hoạch định độ lợi Điều kiện là làm việc Hoạch định độ lợi uc(t) y(t) e(t) u(t) Đối tượng Bộ điều khiển 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 11
Qui ước biểu diễn hệ liên tục Hệ tuyến tính liên tục mô tả bởi phương trình vi phân: tuy tính liên mô ph trình vi phân: d n −1 y (t ) d n y (t ) dy (t ) + a1 + ... + an −1 + an y (t ) = a0 n −1 n dt dt dt d m −1u (t ) d mu (t ) du (t ) + b1 + ... + bm −1 + bmu (t ) b0 m −1 n dt dt dt (Chú ý: trong công thức trên t là biến thời gian liên tục, t = 0→∞) d Đặt p là toán tử vi phân: pu (t ) = u (t ) dt ⇒ Phương trình vi phân trên có thể viết lại dưới dạng: trình vi phân trên có th vi a0 p n y (t ) + a1 p n −1 y (t ) + ... + an −1 py (t ) + an y (t ) = b0 p mu (t ) + b1 p m −1u (t ) + ... + bm −1 pu (t ) + bmu (t ) ⇔ A( p) y (t ) = B( p)u (t ) A( p ) = a0 p n + a1 p n −1 + ... + an −1 p + an Trong đó: B( p ) = b0 p m + b1 p m −1 + ... + bb −1 p + bm 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 12
Qui ước biểu diễn hệ rời rạc Hệ tuyến tính rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân: tuy tính mô ph trình sai phân: a0 y (k + n) + a1 y (k + n − 1) + ... + an −1 y (k + 1) + an y (k ) = b0u (k + m) + b1u (k + m − 1) + ... + bm −1u (k + 1) + bmu (k ) (Chú ý: trong công thức trên k là chỉ số rời rạc, k = 0, 1, 2,…) Đặt q là toán tử làm sớm một chu kỳ lấy mẫu: qu (k ) = u (k + 1) ⇒ Phương trình vi phân trên có thể viết lại dưới dạng: a0 q n y (k ) + a1q n −1 y (k ) + ... + an −1qy (k ) + an y (k ) = b0 q mu (k ) + b1q m −1u (k ) + ... + bm −1qu (k ) + bmu (k ) ⇔ A(q) y (k ) = B(q)u (k ) A(q ) = a0 q n + a1q n −1 + ... + an −1q + an Trong đó: B(q ) = b0 q m + b1q m −1 + ... + bb −1q + bm 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 13
Qui ước biểu diễn chung hệ liên tục và rời rạc Quan hệ vào ra trong miền thời gian: vào ra trong mi th gian: Au = By Trong công thức trên: A và B là các đa thức theo biến p nếu hệ liên tục, theo biến q nếu hệ rời rạc u và y là các hàm theo thời gian t nếu hệ liên tục, theo chỉ số k nếu hệ rời rạc YB G= = Hàm truyền: UA Trong công thức trên, G, U, Y, A và B là các hàm: Theo biến s (biến Laplace) nếu hệ liên tục bi Laplace) liên Theo biến z nếu hệ rời rạc
ƯỚC LƯỢNG THÔNG SỐ ƯỚ 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 15
Bài toán nhận dạng mô hình toán của đối tượng Bài e(k) u(k) y(k) ++ Đối tượng Cho đối tượng có đầu vào u(k), đầu ra y(k). Giả sử quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra có thể mô tả bằng phương trình sai phân: y ( k ) + a1 y ( k − 1) + ... + an y ( k − n) = b1u ( k − 1) + ... + bm u ( k − m) + e( k ) Giả sử ta thu thập được N mẫu dữ liệu: Z N = {y (1), u (1),K , y ( N ), u ( N )} Bài toán đặt ra là ước lượng thông số của đối tượng dựa vào dữ liệu vào ra thu th đượ vào ra thu thập được. 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 16
Mô hình hồi qui tuyến tính Mô Tín hiệu ra của hệ thống: hi ra th y ( k ) = − a1 y ( k − 1) + ... − an y ( k − n) + b1u ( k − 1) + ... + bm u ( k − m) + e( k ) Đặt: vector thông số θ = [a1 K an b1 K bm ]T vector hồi qui [− y (k − 1) K − y (k − n) u (k − 1) K u (k − m)]T ϕ (k ) = ⇒ Quan hệ vào ra của đối tượng có thể viết lại dưới dạng: y (k ) = ϕ T (k )θ + e(k ) Bỏ qua nhiễu e(k), ta có bộ dự báo hồi qui tuyến tính: y (k , θ ) = ϕ T (k )θ ˆ 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 17
Bài toán ước lượng bình phương tối thiểu Bài ν (k) u(k) y(k) Đối tượng ε (k,θ) + − Mô hình ŷ(t,θ) Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu: tiêu ướ bình ph thi 1N 2 1N VN = ∑ ε (k , θ ) = ∑ [ y (k ) − ϕ T (k )θ ]2 2 k =1 2 k =1 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 18
Lời giải bài toán ước lượng bình phương tối thiểu nên giá tr ˆ làm Do V là hàm toàn phương nên giá trị θ làm V đạt cực tiểu là nghiệm hàm toàn ph ti là nghi của phương trình: ∂VN =0 ∂θ θ =θˆ N ∑ ϕ (t )[ y (k ) − ϕ T (k )θˆ] = 0 ⇒ k =1 N N ∑ ϕ (k ) y (k ) = ∑ ϕ (k )ϕ T (k )θˆ ⇒ k =1 k =1 −1 ⇒ θ = ⎢∑ ϕ (k )ϕ T (k )⎥ ⎢∑ ϕ (k ) y (k )⎤ ⎡ ⎤ ⎡N N ˆ ⎥ ⎣ k =1 ⎦ ⎣ k =1 ⎦ 1N VN = ∑ [ y (k ) − ϕ T (k )θ ]2 2 k =1 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 19
Ước lượng thông số - Thí dụ 1 K Cho hệ rời rạc có hàm truyền là: G ( z ) = z+a Trong đó K và a là các thông số chưa biết. Giả sử ta thực hiện thí nghiệm thu thập được các mẫu dữ liệu: u (k ) = {0.3565 2.3867 − 0.8574 1.2853 0.1962 } y (k ) = {0 1.0696 7.5878 0.4628 4.0411} Hãy ước lượng thông số của đối tượng dựa vào dữ liệu đã thu thập Giải: Kz −1 Y ( z) K Y ( z) G( z) = = = ⇒ U ( z) z + a U ( z ) 1 + az −1 ⇒ (1 + az −1 )Y ( z ) = Kz −1U ( z ) ⇒ y (k ) = −ay (k − 1) + Ku (k − 1) 18 April 2011 © H. T. Hoàng - HCMUT 20