Chương 5. Kiểm định giả thiết

Chia sẻ: Vo Danh | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

171
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 5. kiểm định giả thiết', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 5. Kiểm định giả thiết

Chương 5. Kiểm định giả thiết 5.1 Khái niệm - Kiểm định giả thiết là một bài toán quan trọng trong đời sống cũng như trong thống kê toán. H0 - Giả thiết thống kê là giả thiết nói về: + các tham số đặc trưng θ (tỷ lệ, trung bình, phương + các luật sai).
- Bài toán dựa trên số liệu của mẫu tổng (X1 , X 2 ,..., X n ) để rút ra kết quát H luận nên chấp nhận hay bác0bỏ , gọi là bài toán kiểm định giả thiết thống kê. VD 5.1: Khi ta cảm thấy mệt mỏi, ta H ng nghi rằ0 “mình bị bệnh”- đây là giả thiết và việc đi khám bệnh để xem giả thiết này đúng hay không chính là việc kiểm định giả thiết.
- Khi làm kiểm định, ta có thể mắc phải các sai lầm sau: H + sai lầm loại0I: đúng mà ta bác H0 bỏ. + sai lầm loại II: sai mà ta chấp nhận. - Tất nhiên khi kiểm định một giả thiết, ta cần giảm thiểu tối đa xác suất phạm cả hai sai lầm, đây là điều mà trong thực tế không thể làm được, vì khi xs phạm sai lầm loại I giảm thì xs phạm sai lầm loại II tăng và ngược lại.
- Nguyên tắc chung của kiểm định giả thiết thống kê là dựa trên nguyên lý xs nhỏ: một biến cố có xs α nhỏ nào đó thì có thể xem như nó không xảy ra khi thực hiện một phép thử tương ứng. VD 5.2: Khi đưa cho bạn biết ảnh của một người nào đó trong thành phố đông dân thì gần như chắc chắn bạn sẽ không thể gặp được người đó.
- Quy ước: sai lầm loại I là tai hại hơn và cần tránh trước. Vì vậy, với xs nhỏ α cho trước, ta cần ra quyết định sao HP(sai0 lầm loạα 0 /H cho: i I)=P(bác bỏ đúng) α gọi là mức ý nghĩa của kiểm định. ta thường chọn α bằng 1%, 2%, 5%...
5.2 Kiểm định các tham số đặc trưng đám đông. 5.2.1 Kiểm định giả thiết về tỷ lệ đám đông Bài toán: Giả sử tỷ lệ của đám đông là p chưa biết. Với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thi:ết = p0 H0 p p0 với đã biết.
Quy tắc thực hành: mẫu cụ thể 1 , x 2 ,..., x n ) (x f n − p0 m * tính f n = , t = p0 (1 − p0 ) n n 1− α ba� B * α �� ng tα 2 Nếu t t α : chấp nhận 0 H Nếu t > t α : bác bỏH 0 H0 Chú ý:nk> pbác bỏ , xét > ếp, p ti p0 f hi 0 , p< ta kết luậnp0 , ế< - nf n u p0 , - nếu ta kết luận
VD 5.3: Chọn ngẫu nhiên 200 cử tri, thấy có 80 người ủng hộ A. Có người nói rằng “ tỷ lệ bỏ phiếu bầu cho A là 45%”. Với mức ý nghĩa 5%, hãy xem lời nói trên có đúng không?
VD 5.4: Một công ty tuyên bố rằng 40% dân chúng ưa thích sản phẩm của công ty. Một cuộc điều tra 400 người tiêu dùng, có 120 người ưa thích sản phẩm của công ty. Với mức ý nghĩa 1%, hãy xem tuyên bố trên có đúng không?
5.2.2 Kiểm định giả thiết về trung bình đám đông Bài toán: Giả sử đám đông X có trung bình M(X)=μ chưa biết. Với mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết H 0 : µ = µ0 µ0 với đã biết.
Quy tắc thực hành: trên mẫu cụ thể 1 , x 2 ,..., x n ) (x 1) n 30, σ2 biết 2) n 30, σ2 chưa biết x n − µ0 x n − µ0 * x n , s, t = * xn , t = σ s n n 1− α ba� B 1− α ba� B * α �� * α �� ng ng tα tα 2 2 Nếu t t : chấp nhận H0 t tα : H0 α Nếu t > t : bác bỏ H0 Nếu t > t α : chấp nhận H0 α Nếu bác bỏ
3) n < 30, X �N(µ, σ ) 4) n < 30, X �N(µ, σ ) 2 2 σ2 biết σ chưa biết 2 làm như 1) x n − µ0 * x n , s, t = s n * α ba� C tα−1 ng n n −1 tt : H0 α Nếut > t : chấp nhận n −1 H0 α Nếu bác bỏ
Chú ý: khi bác bỏ H 0, xét tiếp µ > µ0 x n > µ0 -nếu ta kết luận µ < µ0 x n < µ0 -nếu ta kết luận
VD 5.5: Biết chiều dài của một linh kiện là X có phân phối chuẩn. Đo chiều dài 16 linh kiện thì được x n = 50cm, s = 1,5cm Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thiết: “chiều dài trung bình của linh kiện không quá 51cm”.
VD 5.6: Trọng lượng của một bao gạo là ĐLNN có phân phối chuẩn, với trung bình 50kg. Nghi ngờ máy đóng bao gạo làm việc không bình thường làm cho trọng lượng bao gạo có xu hướng giảm sút. Người ta cân thử 25 bao gạo, tính được x n = 49,27kg, s = 0,49kg . Với mức ý nghĩa 1%, hãy cho kết luận về nghi ngờ trên.
5.2.3 Kiểm định giả thiết về phương sai đám đông có pp chuẩn (xem giáo trình trang 162).